七年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)字問題單元試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是\(a\)，十位數(shù)字是\(b\)，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為（）A.\(ab\)B.\(10a+b\)C.\(10b+a\)D.\(b+a\)2.三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和為\(33\)，則這三個(gè)數(shù)分別為（）A.\(10\)，\(11\)，\(12\)B.\(11\)，\(12\)，\(13\)C.\(9\)，\(10\)，\(11\)D.\(12\)，\(13\)，\(14\)3.一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為\(x\)，十位數(shù)字比百位數(shù)字大\(1\)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小\(1\)，則這個(gè)三位數(shù)是（）A.\(100x+10(x+1)+(x+1-1)\)B.\(100x+10(x-1)+(x-1+1)\)C.\(100(x+1)+10x+(x-1)\)D.\(100(x-1)+10(x+1)+x\)4.若一個(gè)數(shù)的\(3\)倍比這個(gè)數(shù)大\(6\)，則這個(gè)數(shù)是（）A.\(2\)B.\(3\)C.\(4\)D.\(6\)5.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是\(9\)，如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大\(9\)，則原來(lái)的兩位數(shù)為（）A.\(45\)B.\(27\)C.\(72\)D.\(54\)6.有一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的\(2\)倍，如果把這兩個(gè)數(shù)字的位置對(duì)換，那么所得的新數(shù)比原數(shù)小\(27\)，則原數(shù)是（）A.\(42\)B.\(84\)C.\(63\)D.\(93\)7.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是\(54\)，則這三個(gè)偶數(shù)中最小的一個(gè)是（）A.\(14\)B.\(16\)C.\(18\)D.\(20\)8.一個(gè)數(shù)加上\(2\)，減去\(3\)，乘以\(4\)，除以\(5\)得\(12\)，那么這個(gè)數(shù)是（）A.\(14\)B.\(15\)C.\(16\)D.\(17\)9.若\(x\)表示一個(gè)一位數(shù)，\(y\)表示一個(gè)兩位數(shù)，把\(x\)放在\(y\)的左邊組成一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)可表示為（）A.\(xy\)B.\(10x+y\)C.\(100x+y\)D.\(x+y\)10.一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是\(17\)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大\(7\)，個(gè)位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的\(3\)倍，求這個(gè)三位數(shù)，若設(shè)十位上的數(shù)字為\(x\)，則可列方程（）A.\((x+7)+x+3x=17\)B.\((x-7)+x+3x=17\)C.\(x+(x+7)+(x+3)=17\)D.\((x+7)+x+(x-3)=17\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下關(guān)于數(shù)字問題的說(shuō)法正確的是（）A.一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字\(a\)，十位數(shù)字\(b\)，個(gè)位數(shù)字\(c\)，這個(gè)數(shù)是\(100a+10b+c\)B.連續(xù)兩個(gè)奇數(shù)，若較小的是\(2n-1\)，則較大的是\(2n+1\)C.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位與十位數(shù)字交換后，新數(shù)與原數(shù)的差一定是\(9\)的倍數(shù)D.三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和一定能被\(3\)整除2.下列屬于數(shù)字問題的方程有（）A.\(2x+3=5x-1\)B.\(10(x+3)+x=2(10x+x+3)-4\)C.\(3(x-1)+2x=18\)D.\(100x+10(x+1)+(x+2)=12x+10(x+1)+x\)3.已知一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大\(1\)，設(shè)個(gè)位數(shù)字為\(x\)，則（）A.十位數(shù)字為\(x+1\)B.這個(gè)兩位數(shù)可表示為\(10(x+1)+x\)C.交換位置后的新兩位數(shù)為\(10x+(x+1)\)D.原數(shù)與新數(shù)的差為\([10(x+1)+x]-[10x+(x+1)]\)4.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，設(shè)中間的偶數(shù)為\(2n\)，則（）A.最小的偶數(shù)為\(2n-2\)B.最大的偶數(shù)為\(2n+2\)C.它們的和為\((2n-2)+2n+(2n+2)=6n\)D.它們的積為\((2n-2)×2n×(2n+2)\)5.一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是\(a\)，十位數(shù)字比百位數(shù)字小\(1\)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大\(1\)，則（）A.十位數(shù)字為\(a-1\)B.個(gè)位數(shù)字為\(a-1+1=a\)C.這個(gè)三位數(shù)可表示為\(100a+10(a-1)+a\)D.若\(a=3\)，則這個(gè)三位數(shù)是\(323\)6.以下關(guān)于數(shù)字問題中的等量關(guān)系正確的是（）A.新數(shù)-原數(shù)=兩數(shù)差值B.連續(xù)整數(shù)中，較大數(shù)-較小數(shù)=1C.數(shù)字之和=給定的和D.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系可以列出相應(yīng)等式7.若一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是\(m\)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大\(3\)，則（）A.十位數(shù)字是\(m+3\)B.這個(gè)兩位數(shù)可表示為\(10(m+3)+m\)C.當(dāng)\(m=2\)時(shí)，這個(gè)兩位數(shù)是\(52\)D.交換位置后的新數(shù)為\(10m+(m+3)\)8.對(duì)于數(shù)字問題中的方程求解說(shuō)法正確的是（）A.通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟求解方程B.求出的解要符合數(shù)字實(shí)際意義C.若方程有多個(gè)解，要根據(jù)題意取舍D.解方程的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)9.設(shè)一個(gè)一位數(shù)為\(x\)，一個(gè)兩位數(shù)為\(y\)，將\(x\)放在\(y\)右邊組成三位數(shù)，則（）A.這個(gè)三位數(shù)可表示為\(10y+x\)B.它比\(y\)大\(9y+x\)C.若\(x=5\)，\(y=23\)，則這個(gè)三位數(shù)是\(235\)D.它與\(x\)、\(y\)的關(guān)系為：三位數(shù)-\(y\)=\(x\)的\(10\)倍10.以下數(shù)字問題可以用方程解決的有（）A.求一個(gè)數(shù)，它的\(5\)倍比它的\(3\)倍多\(10\)B.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位與十位數(shù)字之和為\(7\)，求這個(gè)兩位數(shù)C.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是\(45\)，求這三個(gè)奇數(shù)D.一個(gè)數(shù)加上\(5\)再乘以\(3\)結(jié)果是\(27\)，求這個(gè)數(shù)三、判斷題（每題2分，共20分）1.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字\(m\)，個(gè)位數(shù)字\(n\)，這個(gè)數(shù)是\(mn\)。（）2.連續(xù)三個(gè)整數(shù)，中間數(shù)為\(x\)，則它們的和為\(3x\)。（）3.若一個(gè)數(shù)的\(2\)倍加上\(3\)等于這個(gè)數(shù)的\(5\)倍減去\(1\)，可列方程\(2x+3=5x-1\)。（）4.一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字\(a\)，十位數(shù)字\(0\)，個(gè)位數(shù)字\(b\)，這個(gè)數(shù)可表示為\(100a+b\)。（）5.兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的差是\(2\)。（）6.設(shè)一個(gè)數(shù)為\(x\)，它的\(3\)倍比它本身大\(2\)，則方程為\(3x-x=2\)。（）7.一個(gè)兩位數(shù)，交換個(gè)位與十位數(shù)字后，新數(shù)與原數(shù)的和一定能被\(11\)整除。（）8.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，設(shè)第一個(gè)奇數(shù)為\(x\)，則另外兩個(gè)奇數(shù)分別為\(x+1\)，\(x+2\)。（）9.若一個(gè)數(shù)加上\(5\)，再乘以\(2\)等于\(18\)，則這個(gè)數(shù)是\(4\)。（）10.一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字比十位數(shù)字大\(1\)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大\(1\)，設(shè)個(gè)位數(shù)字為\(x\)，則這個(gè)三位數(shù)可表示為\(100(x+2)+10(x+1)+x\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和是\(8\)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得新數(shù)比原數(shù)小\(18\)，求原數(shù)。答案：設(shè)原數(shù)十位數(shù)字為\(x\)，則個(gè)位數(shù)字為\(8-x\)，原數(shù)為\(10x+(8-x)\)，新數(shù)為\(10(8-x)+x\)?？闪蟹匠蘚([10x+(8-x)]-[10(8-x)+x]=18\)，解得\(x=5\)，原數(shù)是\(53\)。2.三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是\(66\)，求這三個(gè)整數(shù)。答案：設(shè)中間整數(shù)為\(x\)，則前一個(gè)為\(x-1\)，后一個(gè)為\(x+1\)，可列方程\((x-1)+x+(x+1)=66\)，解得\(x=22\)，這三個(gè)整數(shù)是\(21\)，\(22\)，\(23\)。3.一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是\(1\)，若把\(1\)移到個(gè)位，其他數(shù)字順序不變，所得新數(shù)比原數(shù)的\(2\)倍少\(7\)，求原數(shù)。答案：設(shè)原數(shù)后兩位為\(x\)，原數(shù)是\(100+x\)，新數(shù)是\(10x+1\)。列方程\(10x+1=2(100+x)-7\)，解得\(x=24\)，原數(shù)是\(124\)。4.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大\(1\)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和是這個(gè)兩位數(shù)的\(\frac{1}{6}\)，求這個(gè)兩位數(shù)。答案：設(shè)個(gè)位數(shù)字為\(x\)，則十位數(shù)字為\(x+1\)，兩位數(shù)為\(10(x+1)+x\)?？闪蟹匠蘚(x+(x+1)=\frac{1}{6}[10(x+1)+x]\)，解得\(x=4\)，這個(gè)兩位數(shù)是\(54\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在數(shù)字問題中，如何通過設(shè)未知數(shù)來(lái)準(zhǔn)確找出等量關(guān)系列方程？結(jié)合具體例子說(shuō)明。答案：比如連續(xù)三個(gè)偶數(shù)和為\(30\)，設(shè)中間偶數(shù)為\(x\)，則前一個(gè)是\(x-2\)，后一個(gè)是\(x+2\)。等量關(guān)系是三個(gè)偶數(shù)和為\(30\)，可列方程\((x-2)+x+(x+2)=30\)。關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字間規(guī)律設(shè)未知數(shù)，再找和、差等關(guān)系列方程。2.對(duì)于一個(gè)兩位數(shù)，交換其個(gè)位與十位數(shù)字后得到新數(shù)，新數(shù)與原數(shù)的關(guān)系在數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？答案：數(shù)學(xué)上可用于解方程等問題，如已知新數(shù)與原數(shù)差值求原數(shù)。生活中可能用于密碼設(shè)置、賬目核對(duì)等。例如設(shè)置密碼，利用這種數(shù)字關(guān)系增加保密性；賬目核對(duì)時(shí)，通過判斷數(shù)字交換前后關(guān)系檢查是否有誤。3.探討在解決數(shù)字問題時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤，如何避免？答案：可能錯(cuò)誤有設(shè)未知數(shù)不合理，如沒考慮數(shù)字位數(shù)關(guān)系；找等量關(guān)系出錯(cuò)，像對(duì)新數(shù)原數(shù)大小關(guān)系判斷失誤；解方程出錯(cuò)。避免方法是仔細(xì)審題，明確數(shù)字間關(guān)系，設(shè)未知數(shù)要合理，列方程后認(rèn)真檢查，解方程按步驟細(xì)心運(yùn)算。4.如何引導(dǎo)學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)字問題中的數(shù)學(xué)模型和解題思路？答案：可以通過生活實(shí)例引入，如電話號(hào)碼、門牌號(hào)等讓學(xué)生感受數(shù)字關(guān)系。多舉不同類型數(shù)字問題例子，引導(dǎo)學(xué)生分析設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系過程。讓學(xué)生自己總結(jié)解題思路，鼓勵(lì)小組討論交流，