七年級(jí)數(shù)學(xué)圖形平移旋轉(zhuǎn)單元試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.將點(diǎn)\((2,3)\)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.\((2,6)\)B.\((5,3)\)C.\((-1,3)\)D.\((2,0)\)2.下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是（）A.電梯的升降運(yùn)動(dòng)B.飛機(jī)在跑道上滑行到停止的運(yùn)動(dòng)C.鐘表的分針的運(yùn)動(dòng)D.籃球在直線上滾動(dòng)3.如圖，\(\triangleABC\)平移后得到\(\triangleDEF\)，已知\(BC=5\)，\(EC=3\)，則平移的距離是（）A.2B.3C.5D.84.一個(gè)圖形經(jīng)過平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段（）A.平行但不相等B.相等但不平行C.平行且相等D.既不平行也不相等5.下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)后能與自身重合的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形6.如圖，\(\triangleABC\)繞點(diǎn)\(A\)旋轉(zhuǎn)一定角度后得到\(\triangleADE\)，若\(\angleCAE=60^{\circ}\)，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）A.\(30^{\circ}\)B.\(60^{\circ}\)C.\(90^{\circ}\)D.\(120^{\circ}\)7.把點(diǎn)\(A(-2,a)\)向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)\(A'\)，如果點(diǎn)\(A'\)與點(diǎn)\(B(b,-3)\)關(guān)于\(x\)軸對(duì)稱，則\(a+b\)的值是（）A.5B.-5C.1D.-18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將\(\triangleABC\)繞點(diǎn)\(P\)旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)得到\(\triangleDEF\)，則點(diǎn)\(P\)的坐標(biāo)為（）A.\((-1,-1)\)B.\((0,0)\)C.\((-1,0)\)D.\((0,-1)\)9.一個(gè)圖形在平面直角坐標(biāo)系中先向右平移\(3\)個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移\(2\)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的新圖形上一點(diǎn)\(A'\)的坐標(biāo)為\((1,-2)\)，則原圖形中與\(A'\)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)\(A\)的坐標(biāo)為（）A.\((4,0)\)B.\((-2,0)\)C.\((4,-4)\)D.\((-2,-4)\)10.如圖，\(\triangleAOB\)繞點(diǎn)\(O\)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)得到\(\triangleCOD\)，若\(A(2,1)\)，則點(diǎn)\(C\)的坐標(biāo)為（）A.\((-1,2)\)B.\((-2,1)\)C.\((1,-2)\)D.\((2,-1)\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于平移現(xiàn)象的有（）A.汽車在筆直公路上行駛B.大樓電梯上上下下迎送客人C.鐘擺的擺動(dòng)D.滑雪運(yùn)動(dòng)員在平坦雪地上滑行2.下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的有（）A.圓B.等腰三角形C.平行四邊形D.正六邊形3.圖形在平移過程中，下列說法正確的是（）A.圖形上的每一點(diǎn)都移動(dòng)了相同的距離B.圖形的形狀發(fā)生了改變C.圖形的大小沒有發(fā)生改變D.對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等4.關(guān)于圖形的旋轉(zhuǎn)，下列說法正確的是（）A.旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中位置不變B.旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度決定C.旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小都不改變D.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等5.下列點(diǎn)的坐標(biāo)變化中，屬于平移的有（）A.\((1,2)\)到\((3,2)\)B.\((-1,3)\)到\((-1,-1)\)C.\((0,0)\)到\((0,5)\)D.\((2,3)\)到\((3,2)\)6.如圖，\(\triangleABC\)經(jīng)過平移得到\(\triangleDEF\)，下列說法正確的是（）A.\(AB\parallelDE\)B.\(AC=DF\)C.\(\angleABC=\angleDEF\)D.\(BC\)與\(EF\)的距離就是平移的距離7.下列圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度（小于\(360^{\circ}\)）后能與自身重合的有（）A.正方形B.正八邊形C.等邊三角形D.圓8.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)\((x,y)\)進(jìn)行如下平移操作，得到的新點(diǎn)坐標(biāo)為\((x+a,y+b)\)（\(a\)、\(b\)為常數(shù)），以下說法正確的是（）A.當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)，點(diǎn)向右平移\(a\)個(gè)單位長(zhǎng)度B.當(dāng)\(a\lt0\)時(shí)，點(diǎn)向左平移\(\verta\vert\)個(gè)單位長(zhǎng)度C.當(dāng)\(b\gt0\)時(shí)，點(diǎn)向上平移\(b\)個(gè)單位長(zhǎng)度D.當(dāng)\(b\lt0\)時(shí)，點(diǎn)向下平移\(\vertb\vert\)個(gè)單位長(zhǎng)度9.下列旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度能使圖形旋轉(zhuǎn)后與自身重合的有（）A.正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)\(120^{\circ}\)B.正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)C.正五邊形繞其中心旋轉(zhuǎn)\(72^{\circ}\)D.正六邊形繞其中心旋轉(zhuǎn)\(60^{\circ}\)10.如圖，\(\triangleABC\)繞點(diǎn)\(O\)旋轉(zhuǎn)到\(\triangleA'B'C'\)的位置，下列結(jié)論正確的是（）A.\(\angleAOA'=\angleBOB'=\angleCOC'\)B.\(OA=OA'\)C.\(AB=A'B'\)D.\(\triangleABC\cong\triangleA'B'C'\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。（）2.旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段一定平行。（）3.圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)\(360^{\circ}\)后一定能與自身重合。（）4.將點(diǎn)\((-2,3)\)向左平移\(2\)個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是\((-4,3)\)。（）5.一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，其對(duì)應(yīng)角相等。（）6.平移過程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段一定在同一條直線上。（）7.正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)任意角度都能與自身重合。（）8.把點(diǎn)\((3,-2)\)向上平移\(3\)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是\((6,-2)\)。（）9.圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)中心只能在圖形的內(nèi)部。（）10.兩個(gè)全等的圖形一定可以通過平移或旋轉(zhuǎn)相互得到。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述圖形平移的性質(zhì)。答：平移后圖形的形狀和大小不變；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一條直線上）且相等；對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等。2.簡(jiǎn)述圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。答：圖形旋轉(zhuǎn)的三要素為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)中心是圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)繞著的固定點(diǎn)；旋轉(zhuǎn)方向分為順時(shí)針和逆時(shí)針；旋轉(zhuǎn)角度是圖形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。3.已知點(diǎn)\(A(3,-1)\)，將點(diǎn)\(A\)先向左平移\(2\)個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移\(3\)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)\(A'\)，求點(diǎn)\(A'\)的坐標(biāo)。答：向左平移\(2\)個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)減\(2\)，變?yōu)閈(3-2=1\)；向上平移\(3\)個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)加\(3\)，變?yōu)閈(-1+3=2\)。所以\(A'\)的坐標(biāo)為\((1,2)\)。4.指出正五邊形繞其中心旋轉(zhuǎn)多少度可以與自身重合。答：正五邊形的中心角為\(360^{\circ}\div5=72^{\circ}\)，所以繞其中心旋轉(zhuǎn)\(72^{\circ}\)的整數(shù)倍（如\(72^{\circ}\)、\(144^{\circ}\)、\(216^{\circ}\)、\(288^{\circ}\)、\(360^{\circ}\)）都能與自身重合。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，我們經(jīng)常能看到平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，請(qǐng)舉例說明平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，并討論它們對(duì)我們生活的影響。答：平移應(yīng)用如抽屜的拉推，方便物品取放；旋轉(zhuǎn)應(yīng)用如風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)，帶來涼爽。平移使物體位置有序變動(dòng)，便于布局調(diào)整；旋轉(zhuǎn)能實(shí)現(xiàn)機(jī)械功能和改變視角，豐富生活體驗(yàn)，都為生活帶來便利。2.討論如何判斷一個(gè)圖形是通過平移還是旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形。答：若圖形的形狀、大小不變，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，那可能是平移；若圖形繞某點(diǎn)按一定方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度后與另一圖形重合，各對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，對(duì)應(yīng)線段、角相等，則是旋轉(zhuǎn)。3.當(dāng)一個(gè)圖形在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行多次平移和旋轉(zhuǎn)后，如何確定其最終位置？答：先按平移規(guī)則，依次計(jì)算每次平移后各點(diǎn)坐標(biāo)變化。再根據(jù)旋轉(zhuǎn)要素，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)計(jì)算旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)。將每次操作結(jié)果累加，就能確定圖形最終位置。4.結(jié)合實(shí)例討論圖形平移和旋轉(zhuǎn)在圖案設(shè)計(jì)中的作用。答：平移可通過重復(fù)排列元素形成整齊規(guī)律的圖案，如地磚圖案；旋轉(zhuǎn)能創(chuàng)造出富有動(dòng)感和對(duì)稱美的圖案，像一些藝術(shù)標(biāo)志。二者結(jié)合能設(shè)計(jì)出豐富多樣、極具創(chuàng)意的圖案，美化生活。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C