人教版8年級數(shù)學上冊《分式》單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如果，那么代數(shù)式的值是（

）A． B． C．1 D．32、某工廠新引進一批電子產(chǎn)品，甲工人比乙工人每小時多搬運30件電子產(chǎn)品，已知甲工人搬運300件電子產(chǎn)品所用的時間與乙工人搬運200件電子產(chǎn)品所用的時間相同若設乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，可列方程為A． B． C． D．3、分式方程的解是（

）A．0 B．2 C．0或2 D．無解4、關于x的方程＝2+有增根，則k的值為（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．25、解分式方程時，去分母化為一元一次方程，正確的是(

)A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、計算：＝_____．2、若，則＝_______3、某校為推進“數(shù)學文化智慧閱讀”活動，采購了一批圖書．其中《九章算術）和《幾何原本》的單價共80元，用640元購進《九章算術》與用960元購進《幾何原本》的數(shù)量相同．求這兩本書的單價．設《九章算術》的單價為x元，依題意，列出方程：_____．4、已知非零實數(shù)x，y滿足，則的值等于______．5、方程的解為_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、先化簡，（﹣x﹣2）÷，然后從﹣2≤x≤2范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．2、2022年北京冬奧會吉祥物冰墩墩深受大家的喜歡．某商家兩次購進冰墩墩進行銷售，第一次用22000元，很快銷售一空，第二次又用48000元購進同款冰墩墩，所購進數(shù)量是第一次的2倍，但單價貴了10元．(1)求該商家第一次購進冰墩墩多少個？(2)若所有冰墩墩都按相同的標價銷售，要求全部銷售完后的利潤率不低于20%（不考慮其他因素），那么每個冰墩墩的標價至少為多少元？3、計算（1）（2）4、在全民健身運動中，騎行運動頗受市民青睞，甲、乙兩騎行愛好者約定從地沿相同路線騎行去距地30千米的地，已知甲騎行的速度是乙的1.2倍．(1)若乙先騎行2千米，甲才開始從地出發(fā)，則甲出發(fā)半小時恰好追上乙，求甲騎行的速度；(2)若乙先騎行20分鐘，甲才開始從地出發(fā)，則甲、乙恰好同時到達地，求甲騎行的速度．5、已知，求實數(shù)a，b的平方和的倒數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先將等式變形可得，然后根據(jù)分式各個運算法則化簡，最后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵∴=====1故選C．【考點】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的運算法則是解決此題的關鍵．2、C【解析】【分析】乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，則甲工人每小時搬運件電子產(chǎn)品，根據(jù)甲的工效乙的工效，列出方程即可．【詳解】乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，則甲工人每小時搬運件電子產(chǎn)品，依題意得：，故選C．【考點】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，根據(jù)關鍵描述語句找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．3、D【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】去分母得，，解得，經(jīng)檢驗是增根，則分式方程無解．故選：D．【考點】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．4、D【解析】【分析】根據(jù)增根的定義可求出x的值，把方程去分母后，再把求得的x的值代入計算即可.【詳解】解：∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣3＝0，解得x＝3，方程兩邊都乘（x﹣3），得：x﹣1＝2（x﹣3）+k，當x＝3時，k＝2，符合題意，故選D．【考點】本題考查的是分式方程的增根，在分式方程變形的過程中，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最簡公分母等于0，不適合原分式方程，但是適合去分母后的整式方程．5、C【解析】【分析】最簡公分母是2x﹣1，方程兩邊都乘以(2x﹣1)，即可把分式方程便可轉(zhuǎn)化成一元一次方程．【詳解】方程兩邊都乘以(2x﹣1)，得x﹣2＝3(2x﹣1)，故選C．【考點】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．二、填空題1、3【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負指數(shù)冪的意義計算．【詳解】解：，故答案為：3．【考點】本題考查了整數(shù)指數(shù)冪的運算，熟練掌握零指數(shù)冪和負指數(shù)冪的意義是解題關鍵．2、1或-2【解析】【分析】根據(jù)除0外的數(shù)的任何次冪都是1及1的任何次冪都是1，所以當，和時解得或即可得解此題．【詳解】解：∵，∴可分以下三種情況討論：時，且為偶數(shù)時，，時，∵時，，1為奇數(shù)，∴②的情況不存在，∵當時，，∴③的情況存在，綜上所述，符合條件的a的值為：1，-2，故答案為：1或-2．【考點】本題考查了乘方性質(zhì)的應用，解題的關鍵是了解乘方是1的數(shù)的所有可能情況．3、．【解析】【分析】設《九章算術》的單價為x元，《幾何原本》的單價為（80-x）元，根據(jù)等量關系：用640元購進《九章算術》與用960元購進《幾何原本》的數(shù)量相同．列方程即可．【詳解】解：設《九章算術》的單價為x元，《幾何原本》的單價為（80-x）元，依題意，列出方程：．故答案為：．【考點】本題考查列分式方程解應用題，掌握列分式方程解應用題的方法與步驟，抓住等量關系列方程是解題關鍵．4、1【解析】【分析】由可得，然后代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：∵∴∴原式故答案為：1．【考點】本題考查了代數(shù)式求值．解題的關鍵在于求出．5、【解析】【分析】先去分母，然后移項合并，最后進行檢驗即可．【詳解】解：去分母得：移項合并得：檢驗，將代入，，所以是原分式方程的解故答案為：．【考點】本題考查了解分式方程．解題的關鍵在于正確的去分母．三、解答題1、﹣x+3，2【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的x的值代入計算可得．【詳解】解：原式＝×====﹣（x－3）=﹣x+3∵x≠±2，∴可取x＝1，則原式＝﹣1+3＝2．【考點】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則及分式有意義的條件．2、(1)200(2)140【解析】【分析】對于（1），設第一次購進冰墩墩x個，可表示第二次購進的個數(shù)，再根據(jù)單價的差=10列出分式方程，再檢驗即可；對于（2），由（1）可知第二購進冰墩墩的數(shù)量，再設每個冰墩墩得標價是a元，根據(jù)銷售利潤率不低于20％列出一元一次不等式，求出解集即可．(1)解：設第一次購進冰墩墩x個，則第二次購進2x個，根據(jù)題意，得，解得x=200，經(jīng)檢驗，x=200是原方程得解，且符合題意.所以該商家第一次購進冰墩墩200個；(2)解：由（1）可知第二購進冰墩墩的數(shù)量是400個，設每個冰墩墩得標價是a元，得(200+400)a≥(1+20％)(22000+48000)，解得a≥140．所以每個冰墩墩得標價是140元．【考點】本題主要考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用，根據(jù)等量（不等）關系列出方程和不等式是解題的關鍵．3、（1）7；（2）【解析】【分析】（1）先分別計算乘方、絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，再計算乘法，最后計算加減；（2）先將分子、分母因式分解，再計算乘法，最后計算減法即可求解．【詳解】（1）原式＝8－4＋×6＋1＝8－4＋2＋1＝7；（2）原式＝【考點】本題主要考查實數(shù)和分式的混合運算，解題的關鍵是掌握絕對值的性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪及分式的混合運算順序和運算法則．4、(1)(2)千米/時【解析】【分析】（1）設乙的速度為千米/時，則甲的速度為千米/時，根據(jù)甲出發(fā)半小時恰好追上乙列方程求解即可；（2）設乙的速度為千米/時，則甲的速度為千米/時，根據(jù)甲、乙恰好同時到達地列方程求解即可．(1)解：設乙的速度為千米/時，則甲的速度為千米/時，由題意得：，解得：，則，答：甲騎行的速度為千米/時；(2)設乙的速度為千米/時