吉林省德惠市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編達(dá)標(biāo)測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、一次函數(shù)y＝ax＋b交x軸于點(diǎn)(－5，0)，則關(guān)于x的方程ax＋b＝0的解是(

)A．x＝5 B．x＝－5 C．x＝0 D．無法求解2、已知函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)自變量x增加1時(shí)，函數(shù)值（

）A．增加1 B．減少1 C．增加2 D．減少23、一個(gè)尋寶游戲通道如圖所示，通道在同一平面內(nèi)由AB、BC、CD、DA、AC、BD組成．定位儀器放置在BC的中點(diǎn)M處，設(shè)尋寶者行進(jìn)時(shí)間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，尋寶者勻速前進(jìn)，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能是（

）A．A→B→O B．A→D→O C．A→O→D D．B→O→C4、已知自變量為的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則（

）A．＞0，＜0 B．＜0，＞0 C．＜0，＜0 D．＞0，＞05、兩個(gè)一次函數(shù)和在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．6、為了讓更多的學(xué)生學(xué)會(huì)游泳，少年宮新建一個(gè)游泳池，其容積為480m3，打開進(jìn)水口注水時(shí)，游泳池的蓄水量y（m3）與注水時(shí)間t（h）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是：（）A．該游泳池內(nèi)開始注水時(shí)已經(jīng)蓄水100m3B．每小時(shí)可注水190m3C．注水2小時(shí)，游泳池的蓄水量為380m3D．注水2小時(shí)，還需注水100m3，可將游泳池注滿7、對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（

）A．它的圖象必經(jīng)過點(diǎn) B．它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限C．的值隨值的增大而增大 D．當(dāng)時(shí)，8、點(diǎn)A（﹣1，y1）和點(diǎn)B（﹣4，y2）都在直線y＝﹣2x上，則y1與y2的大小關(guān)系為（

）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．y1≥y2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知點(diǎn)P（3，5）在一次函數(shù)y＝x+b的圖象上，則b＝_____．2、已知一次函數(shù)y＝mx＋3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是______．3、如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿A→C運(yùn)動(dòng)，然后以1cm/s的速度沿C→B運(yùn)動(dòng)．若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，那么當(dāng)t=___________________，△APE的面積等于6．4、已知正比例函數(shù)y＝（1+）x，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是__．5、一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（2，0），B（0，4），點(diǎn)C，D分別是OA，AB的中點(diǎn)，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)△DPC周長最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．6、某型號(hào)汽油的數(shù)量與相應(yīng)金額的關(guān)系如圖，那么這種汽油的單價(jià)為每升________元．7、與成正比例，比例系數(shù)為，將表示成的函數(shù)為：______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：與直線，直線分別交于點(diǎn)A，B，直線與直線交于點(diǎn)．（1）求直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記線段圍成的區(qū)域（不含邊界）為．①當(dāng)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)沒有整點(diǎn)，直接寫出的取值范圍．2、某文具店出售書包和文具盒，書包每個(gè)定價(jià)30元，文具盒每個(gè)定價(jià)5元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案．方案1：買一個(gè)書包贈(zèng)送一個(gè)文具盒；方案2：按總價(jià)的9折（總價(jià)的90%）付款．某班學(xué)生需購買8個(gè)書包，文具盒若干（不少于8個(gè)），如果設(shè)文具盒數(shù)為x（個(gè)），付款數(shù)為y（元）．（1）分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；（2）購買文具盒多少個(gè)時(shí)兩種方案付款相同；購買文具盒數(shù)大于8個(gè)時(shí)，兩種方案中哪一種更省錢？3、客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李質(zhì)量超過規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量．4、在“看圖說故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問題情境．已知學(xué)生公寓、閱覽室、超市依次在同一條直線上，閱覽室離學(xué)生公寓，超市離學(xué)生公寓，小琪從學(xué)生公寓出發(fā)，勻速步行了到閱覽室；在閱覽室停留后，勻速步行了到超市；在超市停留后，勻速騎行了返回學(xué)生公寓．給出的圖象反映了這個(gè)過程中小琪離學(xué)生公寓的距離與離開學(xué)生公寓的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)填表：離開學(xué)生公寓的時(shí)間/585087112離學(xué)生公寓的距離/0.51.6(2)填空：①閱覽室到超市的距離為___________；②小琪從超市返回學(xué)生公寓的速度為___________；③當(dāng)小琪離學(xué)生公寓的距離為時(shí)，他離開學(xué)生公寓的時(shí)間為___________．(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．5、巴蜀中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)，朱老師先跑．當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了．他們距起點(diǎn)的距離s（米）與小明出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）在上述變化過程中，自變量是，因變量是；（2）朱老師的速度為米/秒，小明的速度為米/秒；（3）當(dāng)小明第一次追上朱老師時(shí)，求小明距起點(diǎn)的距離是多少米？（4）直接寫出AB段s與t之間的關(guān)系式．6、【直觀想象】如圖1，動(dòng)點(diǎn)P在數(shù)軸上從負(fù)半軸向正半軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離先變小再變大，當(dāng)點(diǎn)P的位置確定時(shí)，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離也唯一確定；【數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)】當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（x，0）到一個(gè)定點(diǎn)的距離為d，我們發(fā)現(xiàn)d是x的函數(shù)；【數(shù)學(xué)理解】（1）動(dòng)點(diǎn)P（x，0）到定點(diǎn)A（2，0）的距離為d，當(dāng)x＝時(shí)，d取最小值；【類比遷移】（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（x，0）到兩個(gè)定點(diǎn)M（1，0）、N（3，0）的距離和為y．①隨著x增大，y怎樣變化？②在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖象；③當(dāng)y＞6時(shí)，x的取值范圍是．7、公路上依次有A，B，C三個(gè)汽車站，上午8時(shí)，小明騎自行車從A，B兩站之間距離A站8km處出發(fā)，向C站勻速前進(jìn)，他騎車的速度是每小時(shí)16.5km，若A，B兩站間的路程是26km，B，C兩站的路程是15km．（1）在小明所走的路程與騎車用去的時(shí)間這兩個(gè)變量中，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）設(shè)小明出發(fā)x小時(shí)后，離A站的路程為ykm，請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式．（3）小明在上午9時(shí)是否已經(jīng)經(jīng)過了B站？（4）小明大約在什么時(shí)刻能夠到達(dá)C站？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【詳解】∵一次函數(shù)y＝ax＋b交x軸于點(diǎn)(－5，0)，∴關(guān)于x的方程ax＋b＝0的解是x＝－5.故選B.2、D【解析】【分析】本題中可令x分別等于a，a+1；求出相應(yīng)的函數(shù)值，再求差即可解決問題．【詳解】令x=a，則y=-2a+3；令x=a+1，則y=-2（a+1）+3=-2a+1所以y減少2；故選D．【考點(diǎn)】本題只需進(jìn)行簡單的推理即可解決問題．3、D【解析】【分析】將選項(xiàng)中的運(yùn)動(dòng)順序代入分析，即可得出尋寶者隨時(shí)間的增長與定位儀器點(diǎn)M之間的距離變化規(guī)律，此題得解．【詳解】解：A、從A點(diǎn)到B點(diǎn)，y隨x的增大而減小，從B點(diǎn)到O點(diǎn)，y隨x的增大先減小后增大，故本選項(xiàng)不合題意；B、從A點(diǎn)到D點(diǎn)，y隨x的增大先減小后增大，從D點(diǎn)到O點(diǎn)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)不合題意；C、從A點(diǎn)到O點(diǎn)，y隨x的增大而減小，從O點(diǎn)到D點(diǎn)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)不合題意；D、從B點(diǎn)到O點(diǎn)，y隨x的增大先減小后增大，從O點(diǎn)到C點(diǎn)，y隨x的增大先減小后增大，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考察自變量與因變量之間的關(guān)系，仔細(xì)審題是解決本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，可知，進(jìn)一步判斷即可．【詳解】解：∵原函數(shù)為，圖象經(jīng)過二、三、四象限，∴＜0，＜0，解得＜0，＜0.故選：C【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)圖象性質(zhì)，熟記相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】首先設(shè)定一個(gè)為一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象，再考慮另一條的a，b的符號(hào)，進(jìn)而判斷是否矛盾，據(jù)此逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A、如果過第一、二、三象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，a＞0，b＞0；由y2的圖象可知，a＞0，b＜0，兩結(jié)論相矛盾，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、如果過第一、三、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，a＞0，b＜0；由y2的圖象可知，a＞0，b＜0，兩結(jié)論不矛盾，故正確，符合題意；C、如果過第一、二、三象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，a＞0，b＞0；由y2的圖象可知，a＞0，b＜0，兩結(jié)論相矛盾，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、如果過第二、三、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，a＜0，b＜0；由y2的圖象可知，a＜0，b＞0，兩結(jié)論相矛盾，故錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，掌握它的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限．6、B【解析】【分析】根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)判斷即可解答．【詳解】解：A、由圖象可知，當(dāng)t=0時(shí)，y=100，即該游泳池內(nèi)開始注水時(shí)已經(jīng)蓄水100m3，正確，故選項(xiàng)A不符合題意；B、由（380－100）÷2=140（m3），即每小時(shí)可注水140m3，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，符合題意；C、由圖可知，注水2小時(shí)，游泳池的蓄水量為380m3，正確，故選項(xiàng)C不符合題意；D、由圖象可知，480－380=100（m3），即注水2小時(shí)，還需注水100m3，可將游泳池注滿，正確，不符合題意，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，能從圖象中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】代入x＝?1求出y值，進(jìn)而可得出點(diǎn)（?1，0）不在一次函數(shù)y＝?2x＋2的圖象上，結(jié)論A不正確；由k＝?2＜0，b＝2＞0，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)y＝?2x＋2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，結(jié)論B不正確；由k＝?2＜0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y的值隨x的增大而減小，即結(jié)論C不正確；代入x＝1求出y值，結(jié)合y的值隨x的增大而減小，可得出當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0，即結(jié)論D正確．【詳解】解：解：A、當(dāng)x＝?1時(shí)，y＝?2×（?1）＋2＝4，∴函數(shù)y＝?2x＋2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（?1，4），選項(xiàng)A不符合題意；B、∵k＝?2＜0，b＝2＞0，∴函數(shù)y＝?2x＋2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項(xiàng)B不符合題意；C、∵k＝?2＜0，∴y的值隨x值的增大而減小，選項(xiàng)C不符合題意；D、當(dāng)y＜0時(shí)，?2x＋2＜0，解得：x＞1，∴當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0，選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，逐一分析各選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】由直線y=-2x的解析式判斷k=?2<0，y隨x的增大而減小，再結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)特征解題即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)中一次項(xiàng)系數(shù)k=-2<0，∴y隨x的增大而減小，∵-4<-1，∴y1<y2．故選B．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的增減性，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、2【解析】【分析】由題意可直接把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：把點(diǎn)P（3，5）代入一次函數(shù)y＝x+b得：，解得：；故答案為2．【考點(diǎn)】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、m<0【解析】【詳解】∵一次函數(shù)y=mx+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴m<0.故答案為m<0.3、1.5或5或9【解析】【分析】分為兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)：當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可．【詳解】如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在AC上．∵中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴CE=4，AP=2t．∵的面積等于6，∴=AP?CE=AP×4=6．∵AP=3，∴t=1.5．如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上．則t＞3∵E是DC的中點(diǎn)，∴BE=CE=4．∴=EP?AC=EP×6=6，∴PE=2，∴t=5或t=9．總上所述，當(dāng)t=1.5或5或9時(shí)，的面積會(huì)等于6．故答案為：1.5或5或9．【考點(diǎn)】本題考查了直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答時(shí)靈活運(yùn)用三角形的面積公式求解是關(guān)鍵．4、k＞﹣5【解析】【分析】正比例函數(shù)，當(dāng)k>0時(shí)y隨x的增大而增大，據(jù)此解答.【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝（1+）x中，y隨x的增大而增大，∴1+＞0，即k＞﹣5，故答案為：k＞﹣5.【考點(diǎn)】此題考查正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)k>0時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)k<0時(shí)y隨x的增大而減小.5、（0，1）【解析】【分析】作C點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C′，連接DC′交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)PD＋PC的值最小，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出D、C點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出直線DC′的解析式，再求出與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖：作C點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C′，連接DC′交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)PD＋PC的值最小，∵DC長為定值，∴當(dāng)PD＋PC的值最小時(shí)，△DPC周長最小，∵A（2，0），B（0，4），點(diǎn)C，D分別是OA，AB的中點(diǎn)，∴C（1，0），D（1，2），∴C′（?1，0），設(shè)直線DC′為：y＝kx＋b，把C′（?1，0），D（1，2），代入得，，解得：，∴y＝x＋1，令x＝0，∴y＝1，∴P（0，1），故答案為：（0，1）．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象、最短路線問題，熟練掌握這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，最短路線問題中P點(diǎn)的確定及求出直線DC′的解析式是解題關(guān)鍵．6、7.09【解析】【詳解】解：單價(jià)=709÷100=7.09元．故答案為：7.09．7、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y＝kx的定義條件：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1，列出表達(dá)式，化簡即可得出答案．【詳解】由題意可得：，化簡得：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是注意基礎(chǔ)概念的掌握．三、解答題1、（1）直線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）；（2）①整點(diǎn)有（0，-1），（0,0），（1，-1），（1,0），（1,1），（1,2）共6個(gè)點(diǎn)，②-1≤k＜0或k=-2.【解析】【分析】（1）令x=0，y=1，直線l與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，1）；（2）①當(dāng)k=2時(shí)，A（2，5），B，C（2，-2），在W區(qū)域內(nèi)有6個(gè)整數(shù)點(diǎn)；②當(dāng)x=k+1時(shí)，y=-k+1，則有k2+2k=0，k=-2，當(dāng)0＞k≥-1時(shí)，W內(nèi)沒有整數(shù)點(diǎn)；【詳解】解：（1）令x=0，y=1，∴直線l與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，1）；（2）由題意，A（k，k2+1），B，C（k，-k），①當(dāng)k=2時(shí)，A（2，5），B，C（2，-2），在W區(qū)域內(nèi)有6個(gè)整數(shù)點(diǎn)：（0，0），（0，-1），（1，0），（1，-1），（1，1），（1，2）；②直線AB的解析式為y=kx+1，當(dāng)x=k+1時(shí)，y=-k+1，則有k2+2k=0，∴k=-2，當(dāng)0＞k≥-1時(shí)，W內(nèi)沒有整數(shù)點(diǎn)，∴當(dāng)0＞k≥-1或k=-2時(shí)W內(nèi)沒有整數(shù)點(diǎn)；【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征；能夠數(shù)形結(jié)合解題，根據(jù)k變化分析W區(qū)域內(nèi)整數(shù)點(diǎn)的情況是解題的關(guān)鍵．2、（1）方案1：，方案2：；（2）32個(gè)；當(dāng)文具盒數(shù)量多于32個(gè)時(shí)，方案2省錢，當(dāng)文具盒數(shù)量多于8個(gè)而少于32個(gè)時(shí)，方案1省錢．【解析】【分析】（1）對(duì)方案1，根據(jù)付款數(shù)=8個(gè)書包的價(jià)錢+(x－8)個(gè)文具盒的價(jià)錢列式解答即可；對(duì)方案2：根據(jù)付款數(shù)=（8個(gè)書包的價(jià)錢+x個(gè)文具盒的價(jià)錢）×90%列式解答即可；（2）先計(jì)算出兩種付款方案相同時(shí)文具盒的個(gè)數(shù)，再分情況討論．【詳解】解：（1）方案1：；方案2：；（2）若兩種方案付款相同，則有，解得．當(dāng)文具盒數(shù)量多于32個(gè)時(shí)，方案2省錢，當(dāng)文具盒數(shù)量多于8個(gè)而少于32個(gè)時(shí)，方案1省錢．【考點(diǎn)】本題考查的是用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系、一元一次方程的解法和代數(shù)式求值，正確理解題意、弄清題目中的數(shù)量關(guān)系、全面分類是解題的關(guān)鍵．3、（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)（30，4）、（40，6）利用待定系數(shù)法，即可求出當(dāng)行李的質(zhì)量x超過規(guī)定時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）令y＝0，求出x值，此題得解．【詳解】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，由題意可得：解得：∴（x＞10）；（2）當(dāng)y＝0，，∴x＝10，∴旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量為10kg．【考點(diǎn)】本題主要考查求一次函數(shù)解析式，熟練掌握利用待定系數(shù)法求解函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．4、(1)0.8，1.2，2(2)①0.8；②0.25；③10或116(3)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以將表格補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以將各個(gè)小題中的空補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫出當(dāng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式．(1)由圖象可得，在前12分鐘的速度為：1.2÷12=0.1km/min,故當(dāng)x=8時(shí)，離學(xué)生公寓的距離為8×0.1=0.8；在時(shí)，離學(xué)生公寓的距離不變，都是1.2km故當(dāng)x=50時(shí)，距離不變，都是1.2km；在時(shí)，離學(xué)生公寓的距離不變，都是2km，所以，當(dāng)x=112時(shí)，離學(xué)生公寓的距離為2km故填表為：離開學(xué)生公寓的時(shí)間/585087112離學(xué)生公寓的距離/0.50.81.21.62(2)①閱覽室到超市的距離為2-1.2=0.8；②小琪從超市返回學(xué)生公寓的速度為：2÷（120-112）=0.25；③分兩種情形：當(dāng)小琪離開學(xué)生公寓，與學(xué)生公寓的距離為時(shí)，他離開學(xué)生公寓的時(shí)間為：1÷0.1=10；當(dāng)小琪返回與學(xué)生公寓的距離為時(shí)，他離開學(xué)生公寓的時(shí)間為：112+（2-1）÷｛2÷（120-112）｝=112+4=116min；故答案為：①0.8；②0.25；③10或116(3)當(dāng)時(shí)，設(shè)直線解析式為y=kx，把（12，1.2）代入得，12k=1.2,解得，k=0.1∴；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)直線解析式為，把（82，1.2），（92，2）代入得，解得，∴，由上可得，當(dāng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、（1）t，s；（2）2，6；（3）300米；（4）s＝2t+200【解析】【分析】（1）利用函數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，得到朱老師110秒跑了220米，小明70秒跑了4米，然后根據(jù)速度公式分別計(jì)算他們的速度；（3）設(shè)t秒時(shí)，小明第一次追上朱老師，利用路程相等得到6t＝200+2t，解方程求出t，然后計(jì)算6t即可；（4）利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）在上述變化過程中，自變量是t，因變量是s；故答案為：t，s；（2）朱老師的速度＝2（米/秒），小明的速度為＝6（米/秒）；故答案為：2，6；（3）設(shè)t秒時(shí)，小明第一次追上朱老師，根據(jù)題意得6t＝200+2t，解得t＝50，則50×6＝300（米），所以當(dāng)小明第一次追上朱老師時(shí)，小明距起點(diǎn)