華東師大版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③；④x2＋y＝3；⑤；⑥ax2＋2x＋3y＝0（a＝0），其中，二元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、如圖，于點，于點，于點，下列關(guān)于高的說法錯誤的是（）A．在中，是邊上的高 B．在中，是邊上的高C．在中，是邊上的高 D．在中，是邊上的高3、第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月在北京和張家界舉行，下列四個圖案分別是四屆冬奧會圖標中的一部分，其中是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．4、如圖，點，為線段上兩點，，且，設(shè)，則關(guān)于的方程的解是（）A． B． C． D．5、如圖是某月的月歷，用一個方框任意框出4個數(shù)a，b，c，d．若2a＋d－b＋c的值為68，那么a的值為（）A．13 B．18 C．20 D．226、如圖，在中，D是延長線上一點，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7、下列宣傳圖案中，既中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8、下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．方程變形得：C．變形得：D．變形得：第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、解二元一次方程組有___________和___________．2、一件商品的成本價是30元，若按標價的八八折銷售，至少可獲得10%的利潤；若按標價的九折銷售，可獲得不足20%的利潤，設(shè)這件商品的標價為元，則x的取值范圍是______________3、一元一次不等式的概念：2x－6＞0，3x－24＜4＋x這些不等式的左右兩邊都是______，只含有______，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是______，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．4、已知是關(guān)于的方程的解，則的值是__________．5、“a的2倍減去3的差是一個非負數(shù)”用不等式表示為_________．6、如圖，小明用一張等腰直角三角形紙片做折紙實驗，其中∠C=90°，AC=BC=10，AB=10，點C關(guān)于折痕AD的對應(yīng)點E恰好落在AB邊上，小明在折痕AD上任取一點P，則△PEB周長的最小值是___________．7、如圖，用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖中有6枚棋子，第2個圖中有9枚棋子，第3個圖中有12枚棋子，第4個圖有15枚棋子，…，若第n個圖中有2022枚棋子，則n的值是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、為弘揚愛國主義精神，某校組織七年級學生以班級為單位觀看電影《長津湖》，票價為每張40元，701班班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：“40人以上的團體票有兩個優(yōu)惠方案可選擇，方案一：全體人員打8折；方案二：5人免票，其他人員打9折．”(1)702班有41名學生，選擇哪個方案更優(yōu)惠？(2)701班班長思考了一會兒說：“我們班無論選擇哪種方案，要付的錢是一樣多的．”請問701班有多少名學生？2、某商店為迎接新年舉行促銷活動，促銷活動有以下兩種優(yōu)惠方案：方案一：購買一件商品打八折，購買兩件以上在商品總價打八折的基礎(chǔ)上再打九折；方案二：購買一件商品打八五折，折后價格每滿100元再送30元抵用券，可以用于抵扣其他商品的價格．（注：兩種優(yōu)惠只能選擇其中一種參加）(1)小明想購買一件標價270元的衣服和一雙標價450元的鞋子，請你幫助小明算一算選擇哪種優(yōu)惠方案更合算．(2)如果衣服和鞋子的標價都是在進價的基礎(chǔ)上加價了50%，那么這兩種優(yōu)惠方案商店是賺了還是虧了?為什么?(3)如果小明已決定要購買標價為450元的鞋子，又想兩種方案的優(yōu)惠額相同，那么小明想購買的衣服的標價（低于450元）應(yīng)調(diào)整為多少元?3、某品牌電視機的進價為1600元，出售的標價為2500元，現(xiàn)商店準備打折出售，降到利潤率為，則商品打了幾折？4、如圖，點O為直線AB上一點，過點О作射線OC，使得，將一個有一個角為30°直角三角板的直角頂點放在點O處，使邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方，將圖中的三角板繞點О按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°．(1)三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，當時，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為；(2)當ON所在的射線恰好平分時，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為；(3)在旋轉(zhuǎn)的過程中，與的數(shù)量關(guān)系為；（請寫出所有可能情況）(4)若三角板繞點О按每秒鐘20°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，同時射線OC繞點О按每秒鐘5°的速度沿順時針方向，向終邊OB運動，當ON與射線OB重合時，同時停止運動，直接寫出三角板的直角邊所在射線恰好平分時，三角板運動時間為．5、解不等式組：，并求出它的所有整數(shù)解的和．6、已知環(huán)形跑道一圈長為400米，小麗與小杰的速度之比為3：4，如果小麗和小杰在跑道上相距8米處同時反向出發(fā)，經(jīng)過28秒后兩人首次相遇，求兩人的速度各是多少？7、如圖，方格圖中每個小正方形的邊長都是1，點都是格點．(1)畫出關(guān)于直線對稱的；(2)寫出的長度．-參考答案-一、單選題1、C【解析】略2、C【解析】【詳解】解：A、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；B、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；C、在中，不是邊上的高，該說法錯誤，故本選項符合題意；D、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形定義進行分析即可．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、D【解析】【分析】先根據(jù)線段的和差運算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得．【詳解】解：，，，，解得，則關(guān)于的方程為，解得，故選：D．【點睛】本題考查了線段的和差、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)題意，找到的關(guān)系，再根據(jù)2a＋d－b＋c的值為68，求解即可．【詳解】解：由題意可得：，，∴解得故選：B【點睛】此題考查了整式的加減運算以及一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識．6、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可直接進行求解．【詳解】解：∵，，∴；故選B．【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解．把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：A.變形得：，故該項不符合題意；B.方程變形得：，故該項不符合題意；C.變形得：，故該項不符合題意；D.變形得：，故該項符合題意；故選：D．【點睛】此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、代入消元法加減消元法【解析】略2、【解析】【分析】根據(jù)“八八折銷售至少可獲得10%的利潤、九折銷售可獲得不足20%的利潤”列不等式組求解可得．【詳解】解：根據(jù)題意，得：解得：37.5≤x＜40，故答案為：37.5≤x＜40．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意抓住題目中的關(guān)鍵語句，列出不等式組．此題用到的公式是：進價+利潤=售價．3、整式一個未知數(shù)1【解析】略4、1【解析】【分析】把代入原方程得到關(guān)于a的一元一次方程，解此方程即可．【詳解】解：把代入原方程得故答案為：1．【點睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、2a﹣3≥0【解析】【分析】根據(jù)“a的2倍”即2a，再減去3，結(jié)合差是非負數(shù)，即大于等于零，得出答案．【詳解】由題意可得：2a﹣3≥0．故答案為：2a﹣3≥0．【點睛】本題考查了用不等式表示不等關(guān)系，關(guān)鍵是掌握倍、差、非負數(shù)的含義．6、【解析】【分析】連接CE，根據(jù)折疊和等腰三角形性質(zhì)得出當P和D重合時，PE+BP的值最小，即可此時△BPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE長，代入求出即可．【詳解】解：連接CE，∵沿AD折疊C和E重合，∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE=10，∠CAD=∠EAD，∴BE=10-10，AD垂直平分CE，即C和E關(guān)于AD對稱，CD=DE，∴當P和D重合時，PE+BP的值最小，即此時△BPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，∴△PEB的周長的最小值是BC+BE=10+10-10=10．故答案為：10．【點睛】本題考查了折疊性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，軸對稱-最短路線問題，關(guān)鍵是求出P點的位置．7、673【解析】【分析】仔細觀察，可以發(fā)現(xiàn)，每一個圖形中的棋子數(shù)比前一個圖形多3個，根據(jù)這一規(guī)律得出第n個圖形中的棋子數(shù)與n的關(guān)系，然后代入數(shù)值解方程即可求解．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：每一個圖形中的棋子數(shù)比前一個圖形多3個，所以第n個圖形中的棋子數(shù)為，∴，解得：，故答案為：673．【點睛】本題考查探索圖形的變化規(guī)律列代數(shù)式、解一元一次方程，解答的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)圖形的規(guī)律列出代數(shù)式．三、解答題1、(1)選方案二更優(yōu)惠(2)45名【解析】【分析】（1）根據(jù)題意分別計算出方案一和方案二的花費，然后比較大小即可解答本題；（2）由題意設(shè)701班有x名學生，根據(jù)已知得出兩種方案費用一樣，進而列出方程求解即可．(1)解：由題意可得，方案一的花費為：41×40×0.8=1312（元），方案二的花費為：（41-5）×0.9×40=1296（元），∵1312＞1296，∴702班該選擇方案二更優(yōu)惠；(2)設(shè)701班有x名學生，根據(jù)題意得，x×40×0.8=（x-5）×0.9×40，解得x=45．答：701班有45名學生．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意并根據(jù)已知得出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．2、(1)選方案一合算．(2)這兩種優(yōu)惠方案商店都是賺的．(3)小明應(yīng)購買的衣服標價調(diào)整為112.5元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意我們把兩種方案所要花的錢都把它算出來然后比較大小就可以了．（2）根據(jù)成本等于標價除以(1+加價幅度),算出標價,再比較成本與售價的大小即可．（3）先假設(shè)小明想購買的衣服標價應(yīng)調(diào)整為m元，再根據(jù)兩種方案最終的付款額相同這個等量關(guān)系列方程求解即可．(1)解：（1）方案一：(270+450)×=518.4（元）方案二：先買鞋子應(yīng)付款為450×0.85=382.5(元)，折后價格每滿100元再送30元抵用券，所以返3×30=90（元）的券，再買衣服應(yīng)花的錢為：270-90=180（元）所以總付款為：382.5+180=562.5（元）因為518.4元<562.3元所以選方案一合算．答：選方案一合算．(2)解：衣服的進價為270÷（1+50%）＝180（元）鞋子的進價為450÷（1+50%）＝300（元）總成本為180+300=480（元）因為480元<518.4元<562.3元，所以這兩種優(yōu)惠方案商店都是賺的．答：這兩種優(yōu)惠方案商店都是賺的．(3)解：由第1問的計算可知買450元的鞋子能返還90元的券,設(shè)小明應(yīng)購買的衣服的標價調(diào)整為m元，則由題意可得，(450+m)×0.8×0.9=450×0.85+(m-90)解得m=112.5所以標價應(yīng)調(diào)整為112.5元．答：小明應(yīng)購買的衣服標價調(diào)整為112.5元．【點睛】這道題考查的是最優(yōu)化問題這一塊的知識．把各種情況都要考慮到，要熟悉標價、進價（即成本）、售價之間的關(guān)系．標價＝進價×(1+加價幅度)，售價＝標價×，遇到有優(yōu)惠券的，注意題目當中給的使用條件進行計算．3、8【解析】【分析】設(shè)商品打了折，利用銷售價減進價等于利潤得到，然后解方程求出的值即可．【詳解】解：設(shè)商品打了折，根據(jù)題意得，解得．故商品打了8折．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，建立方程要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．注意打折時，標價要乘為銷售價．4、(1)90°；(2)150°；(3)當0°≤∠AON≤90°時，∠CON-∠AOM=30°，當90°＜∠AON≤120°時∠AOM+∠CON=30°，當120°＜∠AON≤180°時，∠AOM-∠CON=30°；(4)秒或秒．【解析】【分析】（1）根據(jù)，求出旋轉(zhuǎn)角∠AON=90°即可；（2）根據(jù)，利用補角性質(zhì)求出∠BOC=60°，根據(jù)ON所在的射線恰好平分，得出∠OCN=，再求出旋轉(zhuǎn)角即可；（3）分三種情況當0°≤∠AON≤90°時，求出∠AOM=90°-∠AON，∠CON=120°-∠AON，兩角作差；當90°＜∠AON≤120°時，求兩角之和；當120°＜∠AON≤180°時，求出∠AOM=120°-∠MOC，∠CON=90°-∠MOC，再求兩角之差即可（4）設(shè)三角板運動的時間為t秒，當ON平分∠AOC時，根據(jù)∠AOC的半角與旋轉(zhuǎn)角相等，列方程，，當OM平分∠AOC時，根據(jù)∠AOC的半角+90°與旋轉(zhuǎn)角相等，列方程，解方程即可．(1)解：∵ON在射線OA上，三角板繞點О按順時針方向旋轉(zhuǎn)，，∴旋轉(zhuǎn)角∠AON=90°，∴三角板繞點О按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，故答案為：90°；(2)解：∵，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-120°=60°，∵ON所在的射線恰好平分，∴∠OCN=，∴旋轉(zhuǎn)角∠AON=∠AOC+∠CON=120°+30°=150°，故答案為：150°；(3)當0°≤∠AON≤90°時∵∠AOM=90°-∠AON，∠CON=120°-∠AON，∴∠CON-∠AOM=120°-∠AON-（90°-∠AON）=30°，當90°＜∠AON≤120°時∠AOM+∠CON=∠AOC-∠MON=120°-90°=30°，當120°＜∠AON≤180°時∠AOM=120°-∠MOC，∠CON=90°-∠MOC，∴∠AOM-∠CON=30°，故答案為：當0°≤∠AON≤90°時，∠CON-∠AOM=30°，當90°＜∠AON≤120°時∠AOM+∠CON=30°，當120°＜∠AON≤180°時，∠AOM-∠CON=30°；(4)設(shè)三角板運動的時間為t秒，∠AOC=120+5t，OD平分∠AOC，∴∠AOD=，∠AON=20t，∴當ON平分∠AOC時，，解得：秒；當OM平分∠AOC時，，解得秒．∴三角板運動時間為秒或秒．故答案為秒或秒．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，補角性質(zhì)，角