中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《概率初步》預(yù)測(cè)復(fù)習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、兩名同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（

）A．拋一枚硬幣，正面朝上的概率B．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)的概率C．轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)到數(shù)字為奇數(shù)的概率D．從裝有個(gè)紅球和個(gè)藍(lán)球的口袋中任取一個(gè)球恰好是藍(lán)球的概率2、下列說(shuō)法正確的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是C．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為90%，則明天一定會(huì)下雨D．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，則買(mǎi)100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)3、從下列命題中，隨機(jī)抽取一個(gè)是真命題的概率是()（1）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；（2）因式分解；（3）棱長(zhǎng)是的正方體的表面展開(kāi)圖的周長(zhǎng)一定是；（4）弧長(zhǎng)是，面積是的扇形的圓心角是．A． B． C． D．14、一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，4個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個(gè)球，則下事件中，發(fā)生的可能性最大的是()A．摸出的是白球 B．摸出的是黑球C．摸出的是紅球 D．摸出的是綠球5、小玲與小麗兩人各擲一個(gè)正方體骰子，規(guī)定兩人擲的點(diǎn)數(shù)和為偶數(shù)，則小玲勝；點(diǎn)數(shù)和為奇數(shù)，則小麗勝，下列說(shuō)法正確的是（）A．此規(guī)則有利于小玲

B．此規(guī)則有利于小麗

C．此規(guī)則對(duì)兩人是公平的

D．無(wú)法判斷第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、兒童節(jié)期間，游樂(lè)場(chǎng)里有一種游戲的規(guī)則是：在一個(gè)裝有6個(gè)紅球和若干白球（每個(gè)球除顏色外，其它都相同）的袋中，隨機(jī)摸一個(gè)球，摸到一個(gè)紅球就得歡動(dòng)世界通票一張，已知參加這種游戲的有300人，游樂(lè)場(chǎng)為此游戲發(fā)放歡動(dòng)世界通票60張，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算估計(jì)袋中白球的數(shù)量是_____個(gè)．2、經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)該十字路口時(shí)都直行的概率是___．3、在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個(gè)白球、1個(gè)紅球，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色，放回?cái)噭?，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸到的球顏色相同的概率是______．4、一個(gè)不透明的盒子里有紅色、黃色、白色小球共80個(gè).它們除顏色外均相同,小文將這些小球搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)記下顏色,再把它放回盒中,不斷重復(fù),多次試驗(yàn)后他發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色小球的頻率依次為30%和40%，由此可估計(jì)盒中大約有白球_____個(gè).5、在一個(gè)不透明袋子中，裝有3個(gè)紅球和一些白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為，則袋中白球的個(gè)數(shù)是________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、一個(gè)不透明的盒子中有2枚黑棋，3枚白棋，這些棋除顏色外無(wú)其它區(qū)別．現(xiàn)將盒子中的棋搖勻，隨機(jī)摸出一枚棋，不放回，再隨機(jī)摸出一枚棋．(1)請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法表示出所有可能的情況；(2)求摸出的2枚棋都是白棋的概率．2、甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲.現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌,正面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,5.將三張牌背面朝上,洗勻后放在桌子上.(1)甲從中隨機(jī)抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機(jī)抽取一張.請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求兩人抽取相同數(shù)字的概率;(2)若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù),則乙獲勝.這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋.3、為傳播數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)校開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)科月活動(dòng)，七年級(jí)開(kāi)展了四個(gè)項(xiàng)目：A．閱讀數(shù)學(xué)名著；B．講述數(shù)學(xué)故事；C．制作數(shù)學(xué)模型；D．挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)游戲要求七年級(jí)學(xué)生每人只能參加一項(xiàng)．為了解學(xué)生參加各項(xiàng)目情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將調(diào)查結(jié)果制作成統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：項(xiàng)目ABCD人數(shù)/人515ab(1)_______________，_______________．(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為_(kāi)______________度．(3)在月末的展示活動(dòng)中，“C”項(xiàng)目中七（1）班有3人獲得一等獎(jiǎng)，七（2）班有2人獲得一等獎(jiǎng)，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人代表七年級(jí)參加學(xué)校制作數(shù)學(xué)模型比賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法求抽中的2名學(xué)生來(lái)自不同班級(jí)的概率．4、為落實(shí)“雙減提質(zhì)”，進(jìn)一步深化“數(shù)學(xué)提升工程”，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，某學(xué)校擬開(kāi)展“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)活動(dòng)作業(yè)成果展示現(xiàn)場(chǎng)會(huì)，為了解學(xué)生最喜愛(ài)的項(xiàng)目，現(xiàn)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)參與此次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是____人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖①（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；(2)圖②中扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)____度；(3)若參加成果展示活動(dòng)的學(xué)生共有1200人，估計(jì)其中最喜愛(ài)“測(cè)量”項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)是多少；(4)計(jì)劃在，，，，五項(xiàng)活動(dòng)中隨機(jī)選取兩項(xiàng)作為直播項(xiàng)目，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好選中，這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率．5、現(xiàn)有三張鼠年生肖郵票，三張郵票除圖案之外，其余都相同，將這三張郵票背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下圖案后放回，重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求抽到兩張圖案都是三只老鼠的生肖郵票的概率．（注：三張郵票從左到右依次可標(biāo)記為A、B、C）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率P≈0.33，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.33者即為正確答案．【詳解】解：A、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；B、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；C、轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)到數(shù)字為奇數(shù)的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；D、從裝有個(gè)紅球和個(gè)藍(lán)球的口袋中任取一個(gè)球恰好是藍(lán)球的概率為，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，屬于常見(jiàn)題型，明確大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率是解答的關(guān)鍵．2、A【解析】【詳解】分析：利用概率的意義和必然事件的概念的概念進(jìn)行分析．詳解：A、367人中至少有2人生日相同，正確；B、任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是，錯(cuò)誤；C、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為90%，則明天不一定會(huì)下雨，錯(cuò)誤；D、某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，則買(mǎi)100張彩票不一定有1張中獎(jiǎng)，錯(cuò)誤；故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了概率的意義，解決的關(guān)鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念．3、C【解析】【分析】分別判斷各命題的真假，再利用概率公式求解.【詳解】解：（1）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，是真命題，（2）因式分解，是真命題，（3）棱長(zhǎng)是的正方體的表面展開(kāi)圖的周長(zhǎng)一定是，是真命題，（4）設(shè)扇形半徑為r，圓心角為n，∵弧長(zhǎng)是，則=，則，∵面積是，則=，則360×240，則，則n=3600÷24=150°，故扇形的圓心角是，是假命題，則隨機(jī)抽取一個(gè)是真命題的概率是，故選C.【考點(diǎn)】本題考查了命題的真假，概率，扇形的弧長(zhǎng)和面積，無(wú)理數(shù)，因式分解，正方體展開(kāi)圖，知識(shí)點(diǎn)較多，難度一般，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷各個(gè)命題的真假.4、A【解析】【分析】個(gè)數(shù)最多的就是可能性最大的．【詳解】解：因?yàn)榘浊蜃疃?，所以被摸到的可能性最大．故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．5、C【解析】【詳解】拋擲兩枚均勻的正方體骰子，擲得點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率是，點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率是，所以規(guī)則對(duì)兩人是公平的，故選：C．二、填空題1、24【解析】【詳解】解：設(shè)袋中共有m個(gè)紅球，則摸到紅球的概率P（紅球）=∴≈．解得m≈24故答案為24．2、【解析】【詳解】試題分析：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩輛汽車(chē)都直行的結(jié)果數(shù)為1，所以則兩輛汽車(chē)都直行的概率為，故答案為．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法．3、【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸到的球顏色相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次摸到的球顏色相同的有10種情況，兩次摸到的球顏色相同的概率是．故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、24【解析】【分析】根據(jù)題意，先求出摸到白色小球的頻率，再乘以總球數(shù)即可求解．【詳解】解：∵多次試驗(yàn)的頻率會(huì)穩(wěn)定在概率附近，∴從盒子中摸出一個(gè)球恰好是白球的概率約為1-30%-40%=30%，∴白球的個(gè)數(shù)約為80×30%=24個(gè).故答案為24.【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，解答此題的關(guān)鍵是要計(jì)算出盒中白球所占的比例，再計(jì)算其個(gè)數(shù)．5、6【解析】【分析】隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是，可以得到球的總個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出白球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：記摸出一個(gè)球是紅球?yàn)槭录浊蛴袀€(gè)故答案為：．【考點(diǎn)】本題考察了概率的定義．解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于理解概率的定義，求出球的總數(shù)．三、解答題1、(1)作圖見(jiàn)解析(2)摸出的2枚棋都是白棋的概率為【解析】【分析】（1）依據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖即可；（2）根據(jù)概率公式進(jìn)行求解即可．(1)解：樹(shù)狀圖如圖所示：(2)解：由圖可知：不放回，摸兩次棋子共有20種情況，摸出的2枚棋都是白棋共有6種情況，∵∴摸出的2枚棋都是白棋的概率為．【考點(diǎn)】本題考查了畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵在于畫(huà)出正確的樹(shù)狀圖．2、（1）.（2）不公平.【解析】【分析】（1）利用列表法得到所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算即可；（2）分別求出甲、乙獲勝的概率，比較即可．【詳解】（1）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖：從表格可以看出，總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩人抽取相同數(shù)字的結(jié)果有3種，所以?xún)扇顺槿∠嗤瑪?shù)字的概率為：；（2）不公平，從表格可以看出，兩人抽取數(shù)字和為2的倍數(shù)有5種，兩人抽取數(shù)字和為5的倍數(shù)有3種，所以甲獲勝的概率為：，乙獲勝的概率為：.∵>，∴甲獲勝的概率大，游戲不公平．3、(1)20；10(2)108(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)A項(xiàng)目人數(shù)為5，占比為10%，得出總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)D項(xiàng)目占比得出D項(xiàng)目人數(shù)，利用總?cè)藬?shù)減去各項(xiàng)目人數(shù)即可得出C項(xiàng)目人數(shù)；（2）利用B項(xiàng)目占比然后乘以360度即可得出結(jié)果；（3）設(shè)七（1）班有3人獲得一等獎(jiǎng)分別為F、G、H；七（2）班有2人獲得一等獎(jiǎng)分別為M、N；利用列表法得出所有可能的結(jié)果，然后找出滿(mǎn)足條件的結(jié)果即可得出概率．(1)解：A項(xiàng)目人數(shù)為5，占比為10%，∴總?cè)藬?shù)為：5÷10%=50；D項(xiàng)目人數(shù)為：b=50×20%=10人，C項(xiàng)目人數(shù)為：a=50-10-5-15=20人，故答案為：20；10；(2)解：，故答案為：108；(3)解：設(shè)七（1）班有3人獲得一等獎(jiǎng)分別為F、G、H；七（2）班有2人獲得一等獎(jiǎng)分別為M、N；列表如下：FGHMNFFGFHFMFNGGFGHGMGNHHFHGHMHNMMFMGMHMNNNFNGNHNM共有20中等可能的結(jié)果，其中滿(mǎn)足條件的有12中結(jié)果，，2名同學(xué)來(lái)自不同班級(jí)的概率為．【考點(diǎn)】題目主要考查統(tǒng)計(jì)表及扇形統(tǒng)計(jì)圖，利用樹(shù)狀圖或列表法求概率等，理解題意，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4、(1)120，見(jiàn)解析(2)(3)300人(4)見(jiàn)解析，【解析】【分析】（1）由B的人數(shù)除以所占百分比求出抽查的學(xué)生人數(shù)，即可解決問(wèn)題；（2）用C的人數(shù)除以調(diào)查總數(shù)再乘以360°即可得到答案；（3）用樣本估計(jì)總體進(jìn)行計(jì)算即可；（4）列出表格或畫(huà)出樹(shù)狀圖，得到所有可能的結(jié)果數(shù)，找出符合條件的結(jié)果數(shù)，再由概率公式求解即可．(1)因?yàn)閰⑴c活動(dòng)的人數(shù)為36人，占總?cè)藬?shù)，所以總?cè)藬?shù)人，則參與活動(dòng)的人數(shù)為：人；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：120；(2)扇形的圓心角為：，故答案為：90；(3)最喜愛(ài)“測(cè)量”項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)是：人；答：估計(jì)其中最喜愛(ài)“測(cè)量”項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)是300人；(4)列表如下：第一項(xiàng)第二項(xiàng)——————————或者樹(shù)狀圖如下：所以，選中、這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率為：.【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法、扇