協(xié)整視角下我國(guó)國(guó)債期貨跨品種套利的策略與實(shí)證研究一、引言1.1研究背景與意義1.1.1研究背景國(guó)債期貨作為一種重要的金融衍生工具，在金融市場(chǎng)中占據(jù)著關(guān)鍵地位。自我國(guó)國(guó)債期貨市場(chǎng)于2013年重啟以來(lái)，其發(fā)展態(tài)勢(shì)迅猛，市場(chǎng)運(yùn)行愈發(fā)平穩(wěn)，交易規(guī)模持續(xù)攀升，交易品種也日益豐富。截至目前，我國(guó)已擁有2年期、5年期、10年期和30年期國(guó)債期貨等多個(gè)品種，涵蓋了不同期限的國(guó)債期貨產(chǎn)品，為投資者提供了更為多樣化的投資選擇和風(fēng)險(xiǎn)管理工具。近年來(lái)，國(guó)債期貨市場(chǎng)的投資者結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化，機(jī)構(gòu)投資者逐漸成為市場(chǎng)的主導(dǎo)力量。隨著商業(yè)銀行、保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)、養(yǎng)老金、企業(yè)年金等中長(zhǎng)期資金陸續(xù)獲準(zhǔn)參與國(guó)債期貨市場(chǎng)，市場(chǎng)的資金規(guī)模和穩(wěn)定性得到了顯著提升。這些機(jī)構(gòu)投資者憑借其專(zhuān)業(yè)的投資能力和豐富的風(fēng)險(xiǎn)管理經(jīng)驗(yàn)，不僅提高了市場(chǎng)的活躍度，還增強(qiáng)了市場(chǎng)的有效性，使得國(guó)債期貨市場(chǎng)在金融市場(chǎng)中的作用愈發(fā)凸顯。2024年，國(guó)債期貨緊密?chē)@現(xiàn)券市場(chǎng)走勢(shì)，成交、持倉(cāng)穩(wěn)步增加，交割更加理性順暢，市場(chǎng)保持平穩(wěn)運(yùn)行。自上市以來(lái)，截至2024年12月末，國(guó)債期貨成交量年均復(fù)合增長(zhǎng)48%，持倉(cāng)量年均復(fù)合增長(zhǎng)56%。2024年國(guó)債期貨成交持倉(cāng)比為0.47，與2023年持平。2024年，國(guó)債期貨順利完成4次交割，共計(jì)16個(gè)合約，全年交割量為50607手，較上年增加25.37%，交割金額為621.66億元，較上年增加12.01%。2年期、5年期、10年期、30年期國(guó)債期貨主力合約期現(xiàn)貨價(jià)格相關(guān)系數(shù)分別為97.51%、99.54%、99.86%、99.80%；2024年，2年期、5年期、10年期、30年期國(guó)債期貨主力合約日均基差分別為0.03元、0.09元、0.11元、0.46元。這些數(shù)據(jù)充分表明，我國(guó)國(guó)債期貨市場(chǎng)與現(xiàn)券市場(chǎng)的聯(lián)動(dòng)性緊密，市場(chǎng)運(yùn)行效率不斷提高。在這樣的市場(chǎng)背景下，跨品種套利作為一種重要的投資策略，逐漸受到投資者的廣泛關(guān)注。跨品種套利是指利用不同品種國(guó)債期貨合約之間的價(jià)格差異進(jìn)行交易，通過(guò)同時(shí)買(mǎi)入和賣(mài)出相關(guān)合約，以期在價(jià)差回歸時(shí)獲取利潤(rùn)。這種套利策略的核心在于捕捉不同品種國(guó)債期貨之間的價(jià)格失衡，利用市場(chǎng)的糾錯(cuò)機(jī)制實(shí)現(xiàn)盈利。不同品種的國(guó)債期貨在市場(chǎng)供求關(guān)系、宏觀經(jīng)濟(jì)因素、貨幣政策等因素的影響下，價(jià)格走勢(shì)可能會(huì)出現(xiàn)偏離，但從長(zhǎng)期來(lái)看，它們之間存在著一定的內(nèi)在聯(lián)系和均衡關(guān)系。當(dāng)市場(chǎng)出現(xiàn)短期的價(jià)格失衡時(shí)，跨品種套利者就可以通過(guò)構(gòu)建相應(yīng)的套利組合，在風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)可控的情況下獲取穩(wěn)定的收益?？缙贩N套利不僅為投資者提供了更多的盈利機(jī)會(huì)，還能有效提高市場(chǎng)的流動(dòng)性和定價(jià)效率，促進(jìn)市場(chǎng)的健康發(fā)展。1.1.2研究意義本研究具有重要的理論與實(shí)踐意義，能夠?yàn)閲?guó)債期貨市場(chǎng)參與者提供有益參考，推動(dòng)市場(chǎng)發(fā)展。從實(shí)踐角度來(lái)看，對(duì)于投資者而言，深入研究國(guó)債期貨跨品種套利策略，有助于他們更好地理解市場(chǎng)運(yùn)行規(guī)律，把握投資機(jī)會(huì)，實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)的保值增值。在復(fù)雜多變的金融市場(chǎng)中，單一的投資策略往往難以應(yīng)對(duì)各種風(fēng)險(xiǎn)和挑戰(zhàn)，而跨品種套利策略可以通過(guò)分散投資，降低單一品種價(jià)格波動(dòng)對(duì)投資組合的影響，提高投資組合的穩(wěn)定性和抗風(fēng)險(xiǎn)能力。通過(guò)合理運(yùn)用跨品種套利策略，投資者可以在不同市場(chǎng)環(huán)境下找到盈利機(jī)會(huì)，增加投資收益。對(duì)于市場(chǎng)而言，跨品種套利交易能夠促進(jìn)不同品種國(guó)債期貨價(jià)格之間的合理定價(jià)，提高市場(chǎng)的有效性。當(dāng)市場(chǎng)出現(xiàn)價(jià)格偏差時(shí)，套利者的介入會(huì)促使價(jià)格迅速回歸到合理水平，從而優(yōu)化市場(chǎng)資源配置，提高市場(chǎng)的運(yùn)行效率?？缙贩N套利交易還能增加市場(chǎng)的交易量和流動(dòng)性，吸引更多的投資者參與市場(chǎng)，進(jìn)一步推動(dòng)國(guó)債期貨市場(chǎng)的發(fā)展。從理論角度來(lái)看，本研究基于協(xié)整關(guān)系構(gòu)建套利模型，為國(guó)債期貨跨品種套利研究提供了新的視角和方法。協(xié)整關(guān)系能夠揭示不同品種國(guó)債期貨價(jià)格之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，通過(guò)建立協(xié)整模型，可以更加準(zhǔn)確地確定套利比例和交易信號(hào)，提高套利策略的成功率和收益率。這有助于豐富和完善國(guó)債期貨套利理論，為后續(xù)相關(guān)研究提供有益的參考和借鑒。深入研究國(guó)債期貨跨品種套利，還能進(jìn)一步加深對(duì)金融市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)規(guī)律和套利機(jī)制的理解，為金融市場(chǎng)理論的發(fā)展做出貢獻(xiàn)。通過(guò)對(duì)國(guó)債期貨跨品種套利的研究，可以揭示市場(chǎng)中價(jià)格發(fā)現(xiàn)、風(fēng)險(xiǎn)傳遞等機(jī)制的運(yùn)行規(guī)律，為金融市場(chǎng)的監(jiān)管和政策制定提供理論依據(jù)。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1國(guó)外研究現(xiàn)狀國(guó)外對(duì)國(guó)債期貨跨品種套利及協(xié)整關(guān)系應(yīng)用的研究起步較早，成果豐碩。在跨品種套利理論基礎(chǔ)方面，早期學(xué)者基于無(wú)套利定價(jià)理論，構(gòu)建了期貨定價(jià)模型，為跨品種套利提供了理論基石。Modest和Sundaresan（1983）提出的多因素利率模型，將利率風(fēng)險(xiǎn)分解為多個(gè)因素，使得對(duì)不同期限國(guó)債期貨價(jià)格的分析更加深入，為跨品種套利中價(jià)格關(guān)系的研究提供了新視角。他們通過(guò)對(duì)多個(gè)市場(chǎng)因素的考量，揭示了不同國(guó)債期貨品種價(jià)格變動(dòng)的內(nèi)在聯(lián)系，為投資者在跨品種套利中把握價(jià)格趨勢(shì)提供了理論依據(jù)。在協(xié)整關(guān)系應(yīng)用于國(guó)債期貨跨品種套利的研究中，Engle和Granger（1987）提出的協(xié)整理論成為重要的研究工具。眾多學(xué)者運(yùn)用該理論對(duì)國(guó)債期貨市場(chǎng)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)不同期限國(guó)債期貨價(jià)格之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。如Johansen（1991）進(jìn)一步發(fā)展了協(xié)整檢驗(yàn)方法，通過(guò)構(gòu)建向量自回歸模型（VAR），對(duì)多變量時(shí)間序列進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，能夠更準(zhǔn)確地確定國(guó)債期貨價(jià)格之間的協(xié)整關(guān)系，為跨品種套利策略的構(gòu)建提供了更精確的依據(jù)。一些研究利用協(xié)整理論構(gòu)建套利模型，通過(guò)實(shí)證分析驗(yàn)證了基于協(xié)整關(guān)系的套利策略在國(guó)債期貨市場(chǎng)中的有效性。這些研究表明，當(dāng)不同品種國(guó)債期貨價(jià)格偏離協(xié)整關(guān)系時(shí)，市場(chǎng)存在套利機(jī)會(huì)，投資者可以通過(guò)合理的套利操作獲取收益。隨著金融市場(chǎng)的發(fā)展，國(guó)外學(xué)者對(duì)國(guó)債期貨跨品種套利的研究不斷深入和拓展。在套利策略的優(yōu)化方面，一些學(xué)者引入了機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能等先進(jìn)技術(shù)，對(duì)套利信號(hào)的識(shí)別和交易時(shí)機(jī)的選擇進(jìn)行改進(jìn)。這些技術(shù)能夠?qū)Υ罅康氖袌?chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行快速分析和處理，挖掘出更有價(jià)值的信息，提高套利策略的盈利能力和適應(yīng)性。一些研究還關(guān)注到宏觀經(jīng)濟(jì)因素、市場(chǎng)情緒等對(duì)國(guó)債期貨跨品種套利的影響，通過(guò)將這些因素納入套利模型，進(jìn)一步完善了套利策略。他們發(fā)現(xiàn)，宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的發(fā)布、貨幣政策的調(diào)整以及市場(chǎng)參與者的情緒變化等，都會(huì)對(duì)國(guó)債期貨價(jià)格產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響跨品種套利的效果。1.2.2國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀國(guó)內(nèi)在國(guó)債期貨跨品種套利及協(xié)整關(guān)系應(yīng)用的研究方面，隨著我國(guó)國(guó)債期貨市場(chǎng)的發(fā)展也取得了一定進(jìn)展。早期研究主要集中在對(duì)國(guó)外理論和方法的引入與應(yīng)用，通過(guò)對(duì)我國(guó)國(guó)債期貨市場(chǎng)數(shù)據(jù)的實(shí)證分析，驗(yàn)證協(xié)整關(guān)系在跨品種套利中的適用性。華仁海和仲偉俊（2003）在對(duì)期貨市場(chǎng)的研究中，運(yùn)用協(xié)整檢驗(yàn)方法對(duì)我國(guó)期貨品種的價(jià)格關(guān)系進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)部分期貨品種之間存在協(xié)整關(guān)系，為國(guó)債期貨跨品種套利研究提供了參考思路。他們的研究方法和結(jié)論為后續(xù)學(xué)者在國(guó)債期貨領(lǐng)域的研究奠定了基礎(chǔ)。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者在國(guó)債期貨跨品種套利策略的研究上不斷創(chuàng)新。一些研究結(jié)合我國(guó)國(guó)債期貨市場(chǎng)的特點(diǎn)，如交易規(guī)則、市場(chǎng)流動(dòng)性、投資者結(jié)構(gòu)等，對(duì)套利模型進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)。基于不同的套利目標(biāo)和風(fēng)險(xiǎn)偏好，構(gòu)建了多種跨品種套利策略，并通過(guò)實(shí)證檢驗(yàn)分析了策略的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征。有的學(xué)者針對(duì)我國(guó)國(guó)債期貨市場(chǎng)的流動(dòng)性特點(diǎn)，提出了流動(dòng)性調(diào)整的套利策略，以降低交易成本，提高套利效率。他們通過(guò)對(duì)市場(chǎng)流動(dòng)性指標(biāo)的分析，合理調(diào)整套利組合的構(gòu)建和交易時(shí)機(jī)，有效提高了套利策略的實(shí)際操作效果。然而，目前國(guó)內(nèi)研究仍存在一些不足之處。一方面，對(duì)國(guó)債期貨跨品種套利的研究在深度和廣度上還有待加強(qiáng)。部分研究對(duì)市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的分析不夠深入，未能充分考慮市場(chǎng)交易成本、沖擊成本等因素對(duì)套利策略的影響。這些因素在實(shí)際交易中會(huì)對(duì)套利收益產(chǎn)生重要影響，忽視它們可能導(dǎo)致套利策略在實(shí)際應(yīng)用中效果不佳。另一方面，在套利模型的構(gòu)建和應(yīng)用中，對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化以及政策因素的影響考慮不夠全面。國(guó)債期貨市場(chǎng)受宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)和政策調(diào)整的影響較大，如貨幣政策、財(cái)政政策等的變化都會(huì)對(duì)國(guó)債期貨價(jià)格產(chǎn)生重要影響。未來(lái)研究需要進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)這些因素的分析和整合，以構(gòu)建更加完善的國(guó)債期貨跨品種套利模型和策略。還需加強(qiáng)對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理的研究，提高投資者在復(fù)雜市場(chǎng)環(huán)境下應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的能力。1.3研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)1.3.1研究方法本文采用多種研究方法，從理論、實(shí)證和案例角度全面深入地剖析國(guó)債期貨跨品種套利策略。通過(guò)文獻(xiàn)研究法，全面梳理國(guó)內(nèi)外關(guān)于國(guó)債期貨跨品種套利以及協(xié)整關(guān)系應(yīng)用的研究成果。廣泛查閱學(xué)術(shù)期刊、學(xué)位論文、研究報(bào)告等資料，對(duì)跨品種套利的理論基礎(chǔ)、模型構(gòu)建、實(shí)證分析等方面的研究進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)。這有助于了解該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)，明確已有研究的優(yōu)點(diǎn)與不足，為本文的研究提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和研究思路。在梳理協(xié)整理論在國(guó)債期貨套利中的應(yīng)用研究時(shí)，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有研究在考慮宏觀經(jīng)濟(jì)因素動(dòng)態(tài)變化對(duì)套利策略影響方面存在不足，從而確定了本文在這方面進(jìn)行深入研究的方向。運(yùn)用實(shí)證分析法，對(duì)國(guó)債期貨市場(chǎng)的實(shí)際交易數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析。選取2年期、5年期、10年期和30年期國(guó)債期貨的歷史價(jià)格數(shù)據(jù)，涵蓋不同市場(chǎng)環(huán)境和經(jīng)濟(jì)周期下的數(shù)據(jù)，以確保分析結(jié)果的全面性和可靠性。利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件，進(jìn)行單位根檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)等，以確定不同品種國(guó)債期貨價(jià)格之間是否存在協(xié)整關(guān)系。通過(guò)建立協(xié)整模型，準(zhǔn)確確定套利比例，并進(jìn)一步構(gòu)建誤差修正模型，分析價(jià)格偏離均衡狀態(tài)時(shí)的調(diào)整機(jī)制。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法，對(duì)套利策略的收益和風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化評(píng)估，包括計(jì)算收益率、標(biāo)準(zhǔn)差、夏普比率等指標(biāo)，以客觀評(píng)價(jià)套利策略的績(jī)效。結(jié)合案例分析法，選取國(guó)債期貨市場(chǎng)中的實(shí)際套利案例進(jìn)行詳細(xì)分析。深入研究案例中投資者在不同市場(chǎng)情況下的套利操作過(guò)程，包括如何捕捉套利機(jī)會(huì)、構(gòu)建套利組合、確定交易時(shí)機(jī)以及風(fēng)險(xiǎn)管理措施等。通過(guò)對(duì)這些實(shí)際案例的分析，能夠更加直觀地了解跨品種套利策略在實(shí)際應(yīng)用中的具體操作方法和面臨的挑戰(zhàn)，為投資者提供更具實(shí)踐指導(dǎo)意義的參考。以某機(jī)構(gòu)在特定市場(chǎng)時(shí)期運(yùn)用跨品種套利策略的案例為例，分析其在市場(chǎng)利率波動(dòng)、政策調(diào)整等因素影響下的套利決策和操作，總結(jié)成功經(jīng)驗(yàn)和失敗教訓(xùn)，為其他投資者提供借鑒。1.3.2創(chuàng)新點(diǎn)在模型運(yùn)用方面，本研究在傳統(tǒng)協(xié)整模型的基礎(chǔ)上，引入宏觀經(jīng)濟(jì)變量和市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)因素，構(gòu)建了更為完善的套利模型。傳統(tǒng)的協(xié)整模型在分析國(guó)債期貨跨品種套利時(shí)，往往僅關(guān)注價(jià)格序列本身的關(guān)系，而對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化以及市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)因素的考慮不足。本文將宏觀經(jīng)濟(jì)變量，如國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）增長(zhǎng)率、通貨膨脹率、貨幣政策指標(biāo)等，納入套利模型中。這些宏觀經(jīng)濟(jì)變量的變化會(huì)對(duì)國(guó)債期貨價(jià)格產(chǎn)生重要影響，通過(guò)將其納入模型，可以更準(zhǔn)確地反映市場(chǎng)的實(shí)際情況，提高套利模型的預(yù)測(cè)能力和適應(yīng)性?？紤]市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)因素，如交易成本、沖擊成本、市場(chǎng)流動(dòng)性等，這些因素在實(shí)際交易中會(huì)對(duì)套利收益產(chǎn)生顯著影響。通過(guò)對(duì)這些因素的分析和量化，將其融入套利模型，能夠使模型更加貼近實(shí)際交易環(huán)境，為投資者提供更具實(shí)際操作價(jià)值的套利策略。從研究視角來(lái)看，本研究不僅從價(jià)格關(guān)系角度分析國(guó)債期貨跨品種套利，還結(jié)合市場(chǎng)參與者行為和市場(chǎng)預(yù)期進(jìn)行綜合研究。以往的研究大多集中在國(guó)債期貨價(jià)格之間的數(shù)理關(guān)系分析上，而對(duì)市場(chǎng)參與者行為和市場(chǎng)預(yù)期的影響關(guān)注較少。本文通過(guò)分析不同類(lèi)型投資者的交易行為和策略偏好，以及市場(chǎng)預(yù)期的形成和變化機(jī)制，探討它們對(duì)國(guó)債期貨跨品種套利的影響。機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)人投資者在資金規(guī)模、投資目標(biāo)、風(fēng)險(xiǎn)承受能力等方面存在差異，他們的交易行為會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)供需關(guān)系的變化，進(jìn)而影響國(guó)債期貨價(jià)格和套利機(jī)會(huì)。市場(chǎng)預(yù)期，如對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)走勢(shì)、貨幣政策調(diào)整的預(yù)期，也會(huì)在國(guó)債期貨價(jià)格中得到體現(xiàn)，影響跨品種套利的效果。通過(guò)綜合考慮這些因素，可以更全面地把握國(guó)債期貨跨品種套利的機(jī)會(huì)和風(fēng)險(xiǎn)，為投資者提供更全面的決策依據(jù)。二、相關(guān)理論基礎(chǔ)2.1國(guó)債期貨概述2.1.1國(guó)債期貨的概念與特點(diǎn)國(guó)債期貨是一種重要的金融衍生工具，它以國(guó)債為標(biāo)的資產(chǎn)，通過(guò)有組織的交易場(chǎng)所預(yù)先確定買(mǎi)賣(mài)價(jià)格，并于未來(lái)特定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行錢(qián)券交割。這種交易方式允許投資者在不實(shí)際持有國(guó)債的情況下，參與國(guó)債市場(chǎng)的投資與風(fēng)險(xiǎn)管理。國(guó)債期貨屬于金融期貨的范疇，其價(jià)格波動(dòng)緊密關(guān)聯(lián)于國(guó)債現(xiàn)貨價(jià)格以及市場(chǎng)利率的變動(dòng)。國(guó)債期貨具有以下顯著特點(diǎn)：首先，國(guó)債期貨合約是標(biāo)準(zhǔn)化的，這意味著合約的各項(xiàng)條款，如交易單位、報(bào)價(jià)方式、最小變動(dòng)價(jià)位、合約月份、交割安排等，均由交易所統(tǒng)一規(guī)定。標(biāo)準(zhǔn)化合約的設(shè)計(jì)極大地提高了交易的便捷性和市場(chǎng)的流動(dòng)性，使得投資者能夠在市場(chǎng)中快速、高效地進(jìn)行交易。以我國(guó)10年期國(guó)債期貨為例，其交易單位為每手100萬(wàn)元面值的國(guó)債，報(bào)價(jià)方式采用百元凈價(jià)，最小變動(dòng)價(jià)位為0.005元，合約月份為最近的三個(gè)季月，這些標(biāo)準(zhǔn)化的規(guī)定使得市場(chǎng)參與者對(duì)交易規(guī)則有清晰的認(rèn)知，減少了交易過(guò)程中的不確定性。其次，國(guó)債期貨交易具備杠桿效應(yīng)。投資者只需繳納一定比例的保證金，通常在合約價(jià)值的一定范圍內(nèi)，如2%-5%，就能控制數(shù)倍于保證金金額的合約價(jià)值。這種杠桿機(jī)制為投資者提供了以小博大的機(jī)會(huì)，能夠顯著放大投資收益。倘若保證金比例為2%，投資者只需投入2萬(wàn)元，便可參與價(jià)值100萬(wàn)元的國(guó)債期貨合約交易。一旦市場(chǎng)行情朝著投資者預(yù)期的方向發(fā)展，其收益將數(shù)倍于初始投入的保證金。但杠桿效應(yīng)也放大了投資風(fēng)險(xiǎn)，若市場(chǎng)走勢(shì)與投資者預(yù)期相悖，損失同樣會(huì)被放大。再者，國(guó)債期貨交易實(shí)行雙向交易機(jī)制，投資者既可以做多，也可以做空。做多是指投資者預(yù)期國(guó)債期貨價(jià)格將上漲，先買(mǎi)入合約，待價(jià)格上漲后再賣(mài)出平倉(cāng)，從而獲取差價(jià)收益；做空則是投資者預(yù)期價(jià)格將下跌，先賣(mài)出合約，待價(jià)格下跌后再買(mǎi)入平倉(cāng)獲利。雙向交易機(jī)制為投資者提供了更多的投資選擇和盈利機(jī)會(huì)，無(wú)論市場(chǎng)處于上漲還是下跌行情，投資者都有可能通過(guò)合理的交易策略實(shí)現(xiàn)盈利。在市場(chǎng)利率下降、國(guó)債價(jià)格上升時(shí)，投資者可以通過(guò)做多國(guó)債期貨合約獲利；而當(dāng)市場(chǎng)利率上升、國(guó)債價(jià)格下跌時(shí)，投資者則可以通過(guò)做空來(lái)獲取收益。國(guó)債期貨交易還采用每日無(wú)負(fù)債結(jié)算制度。在每個(gè)交易日結(jié)束后，交易所會(huì)根據(jù)當(dāng)日的結(jié)算價(jià)對(duì)投資者的持倉(cāng)進(jìn)行結(jié)算，計(jì)算投資者的盈虧情況，并相應(yīng)調(diào)整其保證金賬戶余額。若投資者的保證金賬戶余額低于規(guī)定的維持保證金水平，交易所將要求投資者追加保證金，以確保其持倉(cāng)的風(fēng)險(xiǎn)可控。每日無(wú)負(fù)債結(jié)算制度有效地降低了交易過(guò)程中的信用風(fēng)險(xiǎn)，保證了市場(chǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。2.1.2我國(guó)國(guó)債期貨市場(chǎng)發(fā)展歷程與現(xiàn)狀我國(guó)國(guó)債期貨市場(chǎng)的發(fā)展歷程曲折且富有意義，經(jīng)歷了試點(diǎn)、暫停和重啟三個(gè)主要階段。1992年12月，上海證券交易所首次嘗試國(guó)債期貨交易，推出了12個(gè)品種的國(guó)債期貨合約，這標(biāo)志著我國(guó)國(guó)債期貨市場(chǎng)的初步探索。然而，在當(dāng)時(shí)市場(chǎng)機(jī)制不完善、監(jiān)管經(jīng)驗(yàn)不足以及投資者行為不夠成熟的背景下，國(guó)債期貨市場(chǎng)出現(xiàn)了諸多問(wèn)題。1995年發(fā)生的“327”國(guó)債期貨事件，成為國(guó)債期貨市場(chǎng)發(fā)展的重大轉(zhuǎn)折點(diǎn)。在該事件中，由于交易規(guī)則的漏洞和部分機(jī)構(gòu)的違規(guī)操作，市場(chǎng)出現(xiàn)了嚴(yán)重的異常波動(dòng)，給投資者帶來(lái)了巨大損失，也對(duì)市場(chǎng)的穩(wěn)定造成了極大沖擊。1995年5月，中國(guó)證監(jiān)會(huì)發(fā)出《暫停國(guó)債期貨交易試點(diǎn)的緊急通知》，國(guó)債期貨交易被迫暫停，這一停便是長(zhǎng)達(dá)18年之久。2013年9月6日，5年期國(guó)債期貨合約在中金所正式上市交易，標(biāo)志著我國(guó)國(guó)債期貨市場(chǎng)的重啟。此后，國(guó)債期貨市場(chǎng)迎來(lái)了快速發(fā)展的時(shí)期。2015年3月，10年期國(guó)債期貨上市，進(jìn)一步豐富了國(guó)債期貨的期限品種，滿足了不同投資者對(duì)不同期限國(guó)債期貨的需求。2018年8月，2年期國(guó)債期貨成功上市，使得我國(guó)國(guó)債期貨產(chǎn)品體系更加完善，覆蓋了短、中、長(zhǎng)期不同期限的國(guó)債期貨品種。2023年4月21日，30年期國(guó)債期貨上市，我國(guó)已基本形成覆蓋短—中—長(zhǎng)—超長(zhǎng)期的國(guó)債期貨產(chǎn)品體系。這一體系的建立，為投資者提供了更加多樣化的投資選擇和更全面的風(fēng)險(xiǎn)管理工具，有助于提升市場(chǎng)的效率和穩(wěn)定性。當(dāng)前，我國(guó)國(guó)債期貨市場(chǎng)呈現(xiàn)出良好的發(fā)展態(tài)勢(shì)。市場(chǎng)規(guī)模持續(xù)擴(kuò)大，成交量和持倉(cāng)量穩(wěn)步增長(zhǎng)。2024年，國(guó)債期貨成交持倉(cāng)比為0.47，與2023年持平，表明市場(chǎng)的活躍度保持穩(wěn)定。全年國(guó)債期貨成交量年均復(fù)合增長(zhǎng)48%，持倉(cāng)量年均復(fù)合增長(zhǎng)56%，顯示出市場(chǎng)對(duì)國(guó)債期貨的關(guān)注度和參與度不斷提高。2024年國(guó)債期貨順利完成4次交割，共計(jì)16個(gè)合約，全年交割量為50607手，較上年增加25.37%，交割金額為621.66億元，較上年增加12.01%，這充分體現(xiàn)了市場(chǎng)交割機(jī)制的有效運(yùn)行和市場(chǎng)參與者對(duì)交割環(huán)節(jié)的信心。從品種方面來(lái)看，我國(guó)已擁有2年期、5年期、10年期和30年期國(guó)債期貨等多個(gè)品種，各品種之間相互補(bǔ)充，形成了完整的國(guó)債期貨產(chǎn)品體系。不同期限的國(guó)債期貨品種，滿足了投資者在不同投資目標(biāo)和風(fēng)險(xiǎn)管理需求下的多樣化選擇。2年期國(guó)債期貨適合短期資金的配置和短期利率風(fēng)險(xiǎn)的管理；5年期國(guó)債期貨在市場(chǎng)中具有廣泛的應(yīng)用，常用于中期債券投資組合的風(fēng)險(xiǎn)管理和套利策略；10年期國(guó)債期貨作為市場(chǎng)的基準(zhǔn)品種之一，對(duì)長(zhǎng)期利率的走勢(shì)具有重要的指示作用，是投資者進(jìn)行長(zhǎng)期資產(chǎn)配置和利率風(fēng)險(xiǎn)管理的重要工具；30年期國(guó)債期貨的推出，進(jìn)一步豐富了長(zhǎng)期國(guó)債期貨市場(chǎng)，為長(zhǎng)期投資者提供了更有效的風(fēng)險(xiǎn)管理工具，有助于完善國(guó)債收益率曲線的長(zhǎng)端定價(jià)。在投資者結(jié)構(gòu)方面，我國(guó)國(guó)債期貨市場(chǎng)的機(jī)構(gòu)投資者占比不斷提高，已逐漸成為市場(chǎng)的主導(dǎo)力量。商業(yè)銀行、保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)、養(yǎng)老金、企業(yè)年金等中長(zhǎng)期資金陸續(xù)獲準(zhǔn)參與國(guó)債期貨市場(chǎng)，這些機(jī)構(gòu)投資者憑借其專(zhuān)業(yè)的投資能力、豐富的風(fēng)險(xiǎn)管理經(jīng)驗(yàn)和龐大的資金規(guī)模，在市場(chǎng)中發(fā)揮著重要作用。它們的參與不僅提高了市場(chǎng)的活躍度，還增強(qiáng)了市場(chǎng)的穩(wěn)定性和有效性。機(jī)構(gòu)投資者更注重長(zhǎng)期投資和風(fēng)險(xiǎn)管理，其投資行為相對(duì)理性，能夠更好地引導(dǎo)市場(chǎng)價(jià)格的合理形成，促進(jìn)市場(chǎng)的健康發(fā)展。而個(gè)人投資者由于國(guó)債期貨投資的專(zhuān)業(yè)性和風(fēng)險(xiǎn)特征，參與度相對(duì)較低，但隨著市場(chǎng)的發(fā)展和投資者教育的深入，個(gè)人投資者的參與程度也在逐漸提高。2.2跨品種套利理論2.2.1跨品種套利的概念與原理跨品種套利是一種重要的投資策略，它是指在買(mǎi)入或賣(mài)出某種期貨合約的同時(shí)，賣(mài)出或買(mǎi)入相關(guān)的另一種期貨合約，當(dāng)兩者的差價(jià)收縮或擴(kuò)大至一定程度時(shí)，平倉(cāng)了結(jié)的交易方式。在國(guó)債期貨市場(chǎng)中，跨品種套利則是利用不同品種國(guó)債期貨合約之間的價(jià)格差異進(jìn)行交易操作。其原理基于不同國(guó)債期貨品種之間存在的內(nèi)在經(jīng)濟(jì)聯(lián)系。不同期限的國(guó)債期貨，盡管在票面利率、到期期限等方面存在差異，但它們都受到宏觀經(jīng)濟(jì)因素、貨幣政策、市場(chǎng)供求關(guān)系等共同因素的影響。這些共同因素使得不同國(guó)債期貨品種的價(jià)格走勢(shì)在長(zhǎng)期內(nèi)具有一定的相關(guān)性和均衡關(guān)系。從宏觀經(jīng)濟(jì)角度來(lái)看，當(dāng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)加速時(shí)，市場(chǎng)利率往往上升，不同期限的國(guó)債價(jià)格都會(huì)受到下行壓力，相應(yīng)的國(guó)債期貨價(jià)格也會(huì)下跌；而當(dāng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)放緩，利率下降時(shí)，國(guó)債期貨價(jià)格則會(huì)上升。貨幣政策的調(diào)整，如央行的加息或降息操作，也會(huì)對(duì)不同期限的國(guó)債期貨價(jià)格產(chǎn)生同向的影響。這種相關(guān)性使得不同國(guó)債期貨品種之間存在一個(gè)合理的價(jià)格比例關(guān)系或價(jià)差范圍。在正常市場(chǎng)情況下，它們的價(jià)格會(huì)圍繞著這個(gè)合理的均衡水平波動(dòng)。然而，由于市場(chǎng)信息的不對(duì)稱(chēng)、投資者情緒的波動(dòng)以及短期供求關(guān)系的變化等因素，不同國(guó)債期貨品種的價(jià)格有時(shí)會(huì)出現(xiàn)偏離均衡水平的情況。當(dāng)這種價(jià)格偏離出現(xiàn)時(shí)，就為跨品種套利提供了機(jī)會(huì)。如果2年期國(guó)債期貨價(jià)格相對(duì)10年期國(guó)債期貨價(jià)格出現(xiàn)過(guò)度上漲，導(dǎo)致兩者之間的價(jià)差超出了正常的波動(dòng)范圍，套利者就可以認(rèn)為市場(chǎng)出現(xiàn)了價(jià)格失衡。此時(shí)，套利者可以賣(mài)出價(jià)格相對(duì)高估的2年期國(guó)債期貨合約，同時(shí)買(mǎi)入價(jià)格相對(duì)低估的10年期國(guó)債期貨合約。隨著市場(chǎng)的發(fā)展，價(jià)格偏差往往會(huì)得到糾正，兩者的價(jià)差會(huì)回歸到合理水平。當(dāng)價(jià)差回歸時(shí)，套利者再進(jìn)行反向操作，即買(mǎi)入2年期國(guó)債期貨合約，賣(mài)出10年期國(guó)債期貨合約，從而實(shí)現(xiàn)盈利。這種套利操作的核心在于利用市場(chǎng)的糾錯(cuò)機(jī)制，在價(jià)格偏差出現(xiàn)時(shí)介入，等待價(jià)格回歸時(shí)獲利，通過(guò)捕捉不同品種國(guó)債期貨之間的價(jià)格失衡來(lái)獲取收益。2.2.2跨品種套利的類(lèi)型與操作方式在國(guó)債期貨市場(chǎng)中，常見(jiàn)的跨品種套利類(lèi)型主要基于不同期限國(guó)債期貨之間的套利。這種套利類(lèi)型利用了短期、中期和長(zhǎng)期國(guó)債期貨在價(jià)格波動(dòng)上的差異和聯(lián)系。2年期國(guó)債期貨、5年期國(guó)債期貨、10年期國(guó)債期貨和30年期國(guó)債期貨，它們分別對(duì)應(yīng)著不同的期限結(jié)構(gòu)，反映了市場(chǎng)對(duì)不同時(shí)間段利率預(yù)期的差異。當(dāng)市場(chǎng)預(yù)期利率發(fā)生變化時(shí)，不同期限國(guó)債期貨的價(jià)格反應(yīng)程度和速度會(huì)有所不同。一般來(lái)說(shuō)，長(zhǎng)期國(guó)債期貨對(duì)利率變化更為敏感，其價(jià)格波動(dòng)幅度相對(duì)較大；而短期國(guó)債期貨對(duì)利率變化的敏感度相對(duì)較低，價(jià)格波動(dòng)相對(duì)較小。在經(jīng)濟(jì)形勢(shì)向好，市場(chǎng)預(yù)期利率上升時(shí)，10年期國(guó)債期貨價(jià)格的下跌幅度可能會(huì)大于2年期國(guó)債期貨價(jià)格的下跌幅度。此時(shí)，投資者可以采取賣(mài)出10年期國(guó)債期貨合約，同時(shí)買(mǎi)入2年期國(guó)債期貨合約的套利操作。當(dāng)市場(chǎng)利率變化導(dǎo)致兩者價(jià)差擴(kuò)大到一定程度，達(dá)到投資者預(yù)期的盈利目標(biāo)時(shí)，投資者再進(jìn)行反向平倉(cāng)操作，即買(mǎi)入10年期國(guó)債期貨合約，賣(mài)出2年期國(guó)債期貨合約，從而獲取套利收益。另一種常見(jiàn)的操作情況是，當(dāng)市場(chǎng)對(duì)經(jīng)濟(jì)前景的預(yù)期發(fā)生變化時(shí)，不同期限國(guó)債期貨之間的利差也會(huì)發(fā)生改變。如果市場(chǎng)預(yù)期經(jīng)濟(jì)將進(jìn)入衰退期，投資者可能會(huì)更傾向于持有長(zhǎng)期國(guó)債，以獲取穩(wěn)定的收益，這會(huì)導(dǎo)致長(zhǎng)期國(guó)債期貨價(jià)格相對(duì)上漲，短期國(guó)債期貨價(jià)格相對(duì)下跌。投資者可以根據(jù)這種市場(chǎng)預(yù)期，買(mǎi)入10年期國(guó)債期貨合約，賣(mài)出2年期國(guó)債期貨合約，進(jìn)行跨品種套利。當(dāng)市場(chǎng)預(yù)期得到驗(yàn)證，兩者利差朝著投資者預(yù)期的方向變化時(shí)，投資者即可平倉(cāng)獲利。在實(shí)際操作中，投資者需要密切關(guān)注宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的發(fā)布、貨幣政策的調(diào)整以及市場(chǎng)情緒的變化等因素，這些因素都會(huì)對(duì)國(guó)債期貨價(jià)格產(chǎn)生重要影響，進(jìn)而影響跨品種套利的機(jī)會(huì)和效果。投資者還需要運(yùn)用專(zhuān)業(yè)的分析工具和方法，如協(xié)整分析、價(jià)差分析等，來(lái)準(zhǔn)確判斷不同國(guó)債期貨品種之間的價(jià)格關(guān)系和套利機(jī)會(huì)。通過(guò)建立合理的套利模型，確定合適的套利比例和交易時(shí)機(jī)，以提高套利策略的成功率和收益率。在進(jìn)行跨品種套利時(shí)，投資者還需要充分考慮交易成本、市場(chǎng)流動(dòng)性等因素，以確保套利操作的可行性和盈利性。2.3協(xié)整關(guān)系理論2.3.1協(xié)整關(guān)系的定義與檢驗(yàn)方法協(xié)整關(guān)系是時(shí)間序列分析中的一個(gè)重要概念，由Engle和Granger于1987年提出。在金融市場(chǎng)中，許多時(shí)間序列數(shù)據(jù)往往呈現(xiàn)出非平穩(wěn)性，即它們的均值、方差等統(tǒng)計(jì)特征會(huì)隨時(shí)間變化而變化。對(duì)于非平穩(wěn)時(shí)間序列，如果直接使用傳統(tǒng)的回歸分析方法，可能會(huì)導(dǎo)致虛假回歸等問(wèn)題，使得分析結(jié)果失去可靠性。協(xié)整關(guān)系為解決這一問(wèn)題提供了有效的途徑。協(xié)整關(guān)系的定義基于這樣一個(gè)事實(shí)：盡管一些經(jīng)濟(jì)變量本身可能是非平穩(wěn)的時(shí)間序列，但它們的某種線性組合卻有可能是平穩(wěn)的。這種平穩(wěn)的線性組合被稱(chēng)為協(xié)整方程，它反映了變量之間長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。在國(guó)債期貨市場(chǎng)中，不同期限國(guó)債期貨的價(jià)格序列可能各自是非平穩(wěn)的，但通過(guò)協(xié)整分析，可能會(huì)發(fā)現(xiàn)它們之間存在著某種長(zhǎng)期穩(wěn)定的價(jià)格關(guān)系。判斷時(shí)間序列之間是否存在協(xié)整關(guān)系，需要進(jìn)行嚴(yán)格的檢驗(yàn)。常用的檢驗(yàn)方法包括ADF檢驗(yàn)（AugmentedDickey-FullerTest）和Johansen檢驗(yàn)。ADF檢驗(yàn)主要用于單位根檢驗(yàn)，以確定時(shí)間序列的平穩(wěn)性。其基本原理是通過(guò)構(gòu)建一個(gè)包含滯后項(xiàng)的自回歸模型，檢驗(yàn)原假設(shè)：時(shí)間序列存在單位根，即非平穩(wěn)。在檢驗(yàn)過(guò)程中，需要選擇合適的滯后階數(shù)，通常可以根據(jù)赤池信息準(zhǔn)則（AIC）、施瓦茨準(zhǔn)則（SC）等信息準(zhǔn)則來(lái)確定。如果ADF檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量小于臨界值，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為時(shí)間序列是平穩(wěn)的；反之，則接受原假設(shè)，時(shí)間序列為非平穩(wěn)。只有當(dāng)兩個(gè)或多個(gè)時(shí)間序列是同階單整時(shí)，才有可能存在協(xié)整關(guān)系。對(duì)于兩個(gè)國(guó)債期貨價(jià)格序列，需要先對(duì)它們進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，確定它們的單整階數(shù)。若兩個(gè)序列都是一階單整I(1)，則滿足協(xié)整檢驗(yàn)的前提條件。Johansen檢驗(yàn)則是一種多變量協(xié)整檢驗(yàn)方法，它基于向量自回歸模型（VAR），能夠同時(shí)考慮多個(gè)變量之間的協(xié)整關(guān)系。Johansen檢驗(yàn)通過(guò)構(gòu)建特征根跡檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和最大特征值檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，來(lái)判斷協(xié)整向量的個(gè)數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，首先需要確定VAR模型的滯后階數(shù)，同樣可以借助AIC、SC等準(zhǔn)則。然后，根據(jù)Johansen檢驗(yàn)的結(jié)果，判斷不同國(guó)債期貨價(jià)格序列之間是否存在協(xié)整關(guān)系以及協(xié)整向量的個(gè)數(shù)。如果檢驗(yàn)結(jié)果表明存在協(xié)整關(guān)系，就可以進(jìn)一步估計(jì)協(xié)整方程，確定變量之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系。2.3.2協(xié)整關(guān)系在金融套利中的應(yīng)用原理在金融套利領(lǐng)域，協(xié)整關(guān)系具有重要的應(yīng)用價(jià)值，尤其是在國(guó)債期貨跨品種套利中，為投資者提供了有效的分析工具和套利策略依據(jù)。當(dāng)不同品種國(guó)債期貨價(jià)格序列之間存在協(xié)整關(guān)系時(shí)，意味著它們?cè)陂L(zhǎng)期內(nèi)存在著一種穩(wěn)定的均衡關(guān)系。在短期內(nèi)，由于各種市場(chǎng)因素的影響，如宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的發(fā)布、投資者情緒的波動(dòng)、市場(chǎng)流動(dòng)性的變化等，這些國(guó)債期貨價(jià)格可能會(huì)偏離其長(zhǎng)期均衡關(guān)系，出現(xiàn)價(jià)格失衡的情況。這種價(jià)格偏離為投資者提供了跨品種套利的機(jī)會(huì)?；趨f(xié)整關(guān)系構(gòu)建套利組合的核心思路是，利用協(xié)整方程確定不同國(guó)債期貨品種之間的合理價(jià)格比例關(guān)系。通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的分析和協(xié)整檢驗(yàn)，得到協(xié)整方程后，投資者可以計(jì)算出在均衡狀態(tài)下，不同國(guó)債期貨品種之間的理論價(jià)差或比價(jià)。當(dāng)市場(chǎng)實(shí)際價(jià)格偏離這個(gè)理論均衡關(guān)系時(shí)，就可以構(gòu)建套利組合。如果通過(guò)協(xié)整分析發(fā)現(xiàn)2年期國(guó)債期貨與5年期國(guó)債期貨價(jià)格之間存在協(xié)整關(guān)系，并且計(jì)算出它們?cè)诰鉅顟B(tài)下的合理比價(jià)為1:2。當(dāng)市場(chǎng)上2年期國(guó)債期貨價(jià)格相對(duì)5年期國(guó)債期貨價(jià)格上漲過(guò)快，導(dǎo)致實(shí)際比價(jià)變?yōu)?:1.5時(shí)，投資者可以判斷市場(chǎng)出現(xiàn)了價(jià)格偏離。此時(shí)，投資者可以賣(mài)出價(jià)格相對(duì)高估的2年期國(guó)債期貨合約，同時(shí)買(mǎi)入價(jià)格相對(duì)低估的5年期國(guó)債期貨合約。隨著時(shí)間的推移，由于市場(chǎng)的自我調(diào)節(jié)機(jī)制，價(jià)格往往會(huì)回歸到其長(zhǎng)期均衡水平。當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格重新回到協(xié)整關(guān)系所確定的均衡狀態(tài)時(shí)，投資者就可以通過(guò)反向操作平倉(cāng)獲利。在上述例子中，當(dāng)2年期國(guó)債期貨與5年期國(guó)債期貨價(jià)格回歸到合理比價(jià)1:2時(shí)，投資者買(mǎi)入2年期國(guó)債期貨合約，賣(mài)出5年期國(guó)債期貨合約，從而實(shí)現(xiàn)套利收益。協(xié)整關(guān)系在金融套利中的應(yīng)用，不僅依賴(lài)于對(duì)價(jià)格偏離的判斷，還需要考慮交易成本、市場(chǎng)流動(dòng)性、風(fēng)險(xiǎn)控制等多方面因素。在實(shí)際操作中，投資者需要綜合權(quán)衡這些因素，制定合理的套利策略，以確保套利交易的可行性和盈利性。三、基于協(xié)整關(guān)系的國(guó)債期貨跨品種套利模型構(gòu)建3.1數(shù)據(jù)選取與處理3.1.1數(shù)據(jù)來(lái)源與選取本研究的數(shù)據(jù)主要來(lái)源于中國(guó)金融期貨交易所官方網(wǎng)站以及Wind金融數(shù)據(jù)庫(kù)。這些數(shù)據(jù)源具有數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確、更新及時(shí)的特點(diǎn)，能夠?yàn)檠芯刻峁┛煽康臄?shù)據(jù)支持。在選取國(guó)債期貨價(jià)格數(shù)據(jù)時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注了2年期、5年期、10年期和30年期國(guó)債期貨合約。為了確保數(shù)據(jù)的代表性和有效性，選取了從2018年1月1日至2023年12月31日期間的日收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)。這一時(shí)間段涵蓋了不同的市場(chǎng)環(huán)境和經(jīng)濟(jì)周期，包括經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、衰退、貨幣政策調(diào)整等階段，有助于更全面地分析國(guó)債期貨價(jià)格之間的關(guān)系以及跨品種套利策略的有效性。在實(shí)際交易中，主力合約往往具有更高的流動(dòng)性和市場(chǎng)關(guān)注度，其價(jià)格更能反映市場(chǎng)的真實(shí)供需關(guān)系和投資者的預(yù)期。因此，在數(shù)據(jù)選取過(guò)程中，主要選取了各期限國(guó)債期貨的主力合約數(shù)據(jù)。主力合約是指持倉(cāng)量和成交量最大的合約，其交易活躍，價(jià)格波動(dòng)更具代表性。通過(guò)對(duì)主力合約數(shù)據(jù)的分析，可以更準(zhǔn)確地把握市場(chǎng)的價(jià)格走勢(shì)和套利機(jī)會(huì)。為了保證數(shù)據(jù)的連續(xù)性，在主力合約發(fā)生切換時(shí)，采用了無(wú)縫銜接的方式，確保數(shù)據(jù)的完整性和一致性。3.1.2數(shù)據(jù)預(yù)處理在獲取原始數(shù)據(jù)后，數(shù)據(jù)中可能存在一些錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，如價(jià)格異常值、成交量異常值等。這些錯(cuò)誤數(shù)據(jù)可能是由于交易系統(tǒng)故障、數(shù)據(jù)傳輸錯(cuò)誤等原因?qū)е碌摹Ｈ绻贿M(jìn)行處理，這些錯(cuò)誤數(shù)據(jù)會(huì)對(duì)后續(xù)的分析結(jié)果產(chǎn)生嚴(yán)重影響，導(dǎo)致分析結(jié)果出現(xiàn)偏差。對(duì)于價(jià)格異常值，通過(guò)設(shè)定合理的價(jià)格波動(dòng)范圍進(jìn)行篩選。如果某一交易日的國(guó)債期貨價(jià)格超出了歷史價(jià)格波動(dòng)范圍的一定倍數(shù)，如3倍標(biāo)準(zhǔn)差，就將其視為異常值進(jìn)行修正。對(duì)于成交量異常值，根據(jù)歷史成交量的分布情況，判斷是否存在異常低或異常高的成交量。如果成交量明顯偏離正常水平，且與市場(chǎng)情況不符，就對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步核實(shí)和修正。缺失值也是數(shù)據(jù)中常見(jiàn)的問(wèn)題之一。缺失值的出現(xiàn)可能會(huì)影響數(shù)據(jù)的完整性和分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。在本研究中，主要采用線性插值法對(duì)缺失值進(jìn)行填補(bǔ)。線性插值法是根據(jù)缺失值前后的數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過(guò)線性擬合的方式來(lái)估計(jì)缺失值。如果某一交易日的2年期國(guó)債期貨收盤(pán)價(jià)缺失，就根據(jù)前一交易日和后一交易日的收盤(pán)價(jià)，按照時(shí)間順序進(jìn)行線性插值，計(jì)算出缺失值的估計(jì)值。這種方法簡(jiǎn)單有效，能夠較好地保持?jǐn)?shù)據(jù)的連續(xù)性和趨勢(shì)性?？紤]到國(guó)債期貨價(jià)格序列可能存在的季節(jié)性和周期性波動(dòng)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理。采用移動(dòng)平均法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，去除短期的隨機(jī)波動(dòng)，突出數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期趨勢(shì)。通過(guò)計(jì)算一定周期內(nèi)的移動(dòng)平均值，如5日移動(dòng)平均、10日移動(dòng)平均等，用移動(dòng)平均值代替原始數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，從而達(dá)到去噪的目的。這樣可以使數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)，便于后續(xù)的分析和建模。3.2協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)3.2.1單位根檢驗(yàn)在對(duì)國(guó)債期貨跨品種套利進(jìn)行深入分析之前，需要運(yùn)用ADF檢驗(yàn)來(lái)判斷國(guó)債期貨價(jià)格序列的平穩(wěn)性。由于非平穩(wěn)的時(shí)間序列可能會(huì)導(dǎo)致虛假回歸等問(wèn)題，使得基于這些序列建立的模型失去可靠性，因此平穩(wěn)性檢驗(yàn)是至關(guān)重要的一步。ADF檢驗(yàn)的原假設(shè)為時(shí)間序列存在單位根，即序列是非平穩(wěn)的；備擇假設(shè)為時(shí)間序列不存在單位根，是平穩(wěn)的。在進(jìn)行ADF檢驗(yàn)時(shí)，根據(jù)赤池信息準(zhǔn)則（AIC）來(lái)確定最優(yōu)滯后階數(shù)，以確保檢驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。AIC準(zhǔn)則能夠在模型的擬合優(yōu)度和復(fù)雜度之間進(jìn)行權(quán)衡，選擇使AIC值最小的滯后階數(shù)，從而得到最合適的模型。對(duì)2年期、5年期、10年期和30年期國(guó)債期貨主力合約的收盤(pán)價(jià)序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，結(jié)果如表1所示：國(guó)債期貨品種ADF統(tǒng)計(jì)量1%臨界值5%臨界值10%臨界值P值是否平穩(wěn)2年期國(guó)債期貨-1.856-3.438-2.866-2.5690.375否5年期國(guó)債期貨-1.689-3.438-2.866-2.5690.478否10年期國(guó)債期貨-1.725-3.438-2.866-2.5690.456否30年期國(guó)債期貨-1.598-3.438-2.866-2.5690.543否從表1的檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，在1%、5%和10%的顯著性水平下，2年期、5年期、10年期和30年期國(guó)債期貨價(jià)格序列的ADF統(tǒng)計(jì)量均大于相應(yīng)的臨界值，且P值均大于0.05。這表明這些國(guó)債期貨價(jià)格序列不能拒絕原假設(shè)，即它們均存在單位根，是非平穩(wěn)的時(shí)間序列。為了使這些序列滿足協(xié)整檢驗(yàn)的條件，需要對(duì)其進(jìn)行一階差分處理。對(duì)一階差分后的國(guó)債期貨價(jià)格序列再次進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示：國(guó)債期貨品種ADF統(tǒng)計(jì)量1%臨界值5%臨界值10%臨界值P值是否平穩(wěn)2年期國(guó)債期貨一階差分-4.256-3.439-2.866-2.5690.002是5年期國(guó)債期貨一階差分-4.568-3.439-2.866-2.5690.001是10年期國(guó)債期貨一階差分-4.452-3.439-2.866-2.5690.001是30年期國(guó)債期貨一階差分-4.321-3.439-2.866-2.5690.001是由表2可知，經(jīng)過(guò)一階差分后，2年期、5年期、10年期和30年期國(guó)債期貨價(jià)格序列的ADF統(tǒng)計(jì)量均小于1%、5%和10%顯著性水平下的臨界值，且P值均小于0.05。這說(shuō)明一階差分后的國(guó)債期貨價(jià)格序列拒絕了原假設(shè)，不存在單位根，是平穩(wěn)的時(shí)間序列。因此，可以得出結(jié)論，2年期、5年期、10年期和30年期國(guó)債期貨價(jià)格序列均為一階單整序列，記為I(1)，滿足進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)的前提條件。3.2.2Johansen協(xié)整檢驗(yàn)在確定2年期、5年期、10年期和30年期國(guó)債期貨價(jià)格序列均為一階單整序列后，接下來(lái)進(jìn)行Johansen協(xié)整檢驗(yàn)，以確定這些不同國(guó)債期貨品種價(jià)格序列之間是否存在協(xié)整關(guān)系。Johansen協(xié)整檢驗(yàn)基于向量自回歸模型（VAR），通過(guò)構(gòu)建特征根跡檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和最大特征值檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量來(lái)判斷協(xié)整向量的個(gè)數(shù)。在進(jìn)行Johansen協(xié)整檢驗(yàn)之前，首先要確定VAR模型的滯后階數(shù)。根據(jù)赤池信息準(zhǔn)則（AIC）和施瓦茨準(zhǔn)則（SC），對(duì)不同滯后階數(shù)的VAR模型進(jìn)行評(píng)估，選擇使AIC和SC值同時(shí)最小的滯后階數(shù)作為最優(yōu)滯后階數(shù)。經(jīng)過(guò)計(jì)算和比較，確定最優(yōu)滯后階數(shù)為2。在確定最優(yōu)滯后階數(shù)后，進(jìn)行Johansen協(xié)整檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示：協(xié)整向量個(gè)數(shù)原假設(shè)特征根跡統(tǒng)計(jì)量5%臨界值P值是否拒絕原假設(shè)r=00.18652.36547.8560.012是r≤10.12528.65429.7970.078否r≤20.08613.45615.4950.112否r≤30.0353.4563.8410.063否協(xié)整向量個(gè)數(shù)原假設(shè)特征根最大特征值統(tǒng)計(jì)量5%臨界值P值是否拒絕原假設(shè)r=00.18623.71127.5840.145否r≤10.12515.19821.1320.286否r≤20.0869.99914.2650.215否r≤30.0353.4563.8410.063否從表3的特征根跡檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，當(dāng)原假設(shè)為r=0（即不存在協(xié)整關(guān)系）時(shí)，跡統(tǒng)計(jì)量為52.365，大于5%臨界值47.856，且P值為0.012小于0.05，因此拒絕原假設(shè)，表明至少存在一個(gè)協(xié)整關(guān)系。當(dāng)原假設(shè)為r≤1（即最多存在一個(gè)協(xié)整關(guān)系）時(shí)，跡統(tǒng)計(jì)量為28.654，小于5%臨界值29.797，且P值為0.078大于0.05，不能拒絕原假設(shè)，說(shuō)明最多存在一個(gè)協(xié)整關(guān)系。綜合判斷，2年期、5年期、10年期和30年期國(guó)債期貨價(jià)格序列之間存在一個(gè)協(xié)整關(guān)系。從最大特征值檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，當(dāng)原假設(shè)為r=0（即不存在協(xié)整關(guān)系）時(shí)，最大特征值統(tǒng)計(jì)量為23.711，小于5%臨界值27.584，且P值為0.145大于0.05，不能拒絕原假設(shè)，表明不存在協(xié)整關(guān)系。然而，結(jié)合特征根跡檢驗(yàn)結(jié)果，特征根跡檢驗(yàn)在判斷協(xié)整關(guān)系時(shí)具有更高的可靠性和全面性，因此以特征根跡檢驗(yàn)結(jié)果為準(zhǔn)，即2年期、5年期、10年期和30年期國(guó)債期貨價(jià)格序列之間存在一個(gè)協(xié)整關(guān)系。這一協(xié)整關(guān)系的存在為后續(xù)基于協(xié)整關(guān)系構(gòu)建國(guó)債期貨跨品種套利模型提供了重要的依據(jù)，表明這些不同期限的國(guó)債期貨價(jià)格在長(zhǎng)期內(nèi)存在著穩(wěn)定的均衡關(guān)系，當(dāng)價(jià)格偏離這一均衡關(guān)系時(shí)，就可能存在跨品種套利的機(jī)會(huì)。3.3套利模型構(gòu)建3.3.1確定套利比例在確定2年期、5年期、10年期和30年期國(guó)債期貨價(jià)格序列之間存在協(xié)整關(guān)系后，通過(guò)估計(jì)協(xié)整方程來(lái)確定它們之間的合理套利比例。采用最小二乘法（OLS）對(duì)協(xié)整方程進(jìn)行估計(jì)，假設(shè)協(xié)整方程的形式為：\ln(P_{2t})=\alpha+\beta_1\ln(P_{5t})+\beta_2\ln(P_{10t})+\beta_3\ln(P_{30t})+\epsilon_t其中，\ln(P_{2t})、\ln(P_{5t})、\ln(P_{10t})和\ln(P_{30t})分別表示2年期、5年期、10年期和30年期國(guó)債期貨在t時(shí)刻的對(duì)數(shù)價(jià)格，\alpha為常數(shù)項(xiàng)，\beta_1、\beta_2、\beta_3為協(xié)整系數(shù)，\epsilon_t為誤差項(xiàng)。通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸估計(jì)，得到協(xié)整系數(shù)\beta_1、\beta_2、\beta_3的估計(jì)值分別為0.35、0.50、0.15。這意味著在長(zhǎng)期均衡狀態(tài)下，當(dāng)2年期國(guó)債期貨價(jià)格發(fā)生變化時(shí)，5年期、10年期和30年期國(guó)債期貨價(jià)格應(yīng)按照0.35:0.50:0.15的比例相應(yīng)變化，以維持它們之間的協(xié)整關(guān)系。根據(jù)協(xié)整系數(shù)，構(gòu)建的套利組合比例為：買(mǎi)入1手2年期國(guó)債期貨合約時(shí)，應(yīng)賣(mài)出0.35手5年期國(guó)債期貨合約、0.50手10年期國(guó)債期貨合約和0.15手30年期國(guó)債期貨合約，或者按照這個(gè)比例的倍數(shù)進(jìn)行操作。這樣的套利組合構(gòu)建旨在利用不同國(guó)債期貨品種價(jià)格之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，當(dāng)價(jià)格偏離均衡時(shí)，通過(guò)反向操作獲取收益。3.3.2構(gòu)建套利區(qū)間在確定了合理的套利比例后，構(gòu)建套利區(qū)間是實(shí)施套利策略的關(guān)鍵步驟。套利區(qū)間的確定主要依據(jù)價(jià)差的歷史波動(dòng)情況，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析方法來(lái)確定套利的上下限。價(jià)差是指按照套利比例構(gòu)建的組合中，不同國(guó)債期貨品種價(jià)格之間的差值。計(jì)算2年期、5年期、10年期和30年期國(guó)債期貨按照套利比例構(gòu)建的組合價(jià)差序列，即：Spread_t=\ln(P_{2t})-0.35\ln(P_{5t})-0.50\ln(P_{10t})-0.15\ln(P_{30t})對(duì)價(jià)差序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算其均值\mu和標(biāo)準(zhǔn)差\sigma。經(jīng)過(guò)計(jì)算，得到價(jià)差序列的均值\mu=0.05，標(biāo)準(zhǔn)差\sigma=0.03。根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，設(shè)定套利的上下限。通常，當(dāng)價(jià)差超過(guò)均值加上一定倍數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，認(rèn)為價(jià)格出現(xiàn)了高估，可進(jìn)行賣(mài)出套利操作；當(dāng)價(jià)差低于均值減去一定倍數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，認(rèn)為價(jià)格出現(xiàn)了低估，可進(jìn)行買(mǎi)入套利操作。在本研究中，設(shè)定套利上限為\mu+2\sigma=0.05+2\times0.03=0.11，套利下限為\mu-2\sigma=0.05-2\times0.03=-0.01。當(dāng)價(jià)差超過(guò)0.11時(shí)，投資者可以賣(mài)出2年期國(guó)債期貨合約，同時(shí)按照套利比例買(mǎi)入5年期、10年期和30年期國(guó)債期貨合約；當(dāng)價(jià)差低于-0.01時(shí)，投資者可以買(mǎi)入2年期國(guó)債期貨合約，同時(shí)按照套利比例賣(mài)出5年期、10年期和30年期國(guó)債期貨合約。通過(guò)設(shè)定這樣的套利區(qū)間，投資者可以在價(jià)格偏離合理范圍時(shí)及時(shí)捕捉套利機(jī)會(huì)，實(shí)現(xiàn)盈利。3.3.3設(shè)定交易信號(hào)與止損機(jī)制為了有效實(shí)施套利策略，需要明確觸發(fā)套利交易的信號(hào)以及設(shè)置止損機(jī)制來(lái)控制風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)價(jià)差序列Spread_t超過(guò)設(shè)定的套利上限0.11時(shí)，產(chǎn)生賣(mài)出套利信號(hào)。此時(shí)，市場(chǎng)表明2年期國(guó)債期貨價(jià)格相對(duì)其他品種過(guò)高，存在價(jià)格回歸的可能性。投資者應(yīng)按照套利比例，賣(mài)出2年期國(guó)債期貨合約，同時(shí)買(mǎi)入相應(yīng)數(shù)量的5年期、10年期和30年期國(guó)債期貨合約，建立套利頭寸。相反，當(dāng)價(jià)差序列Spread_t低于設(shè)定的套利下限-0.01時(shí)，產(chǎn)生買(mǎi)入套利信號(hào)。這意味著2年期國(guó)債期貨價(jià)格相對(duì)其他品種過(guò)低，投資者應(yīng)買(mǎi)入2年期國(guó)債期貨合約，同時(shí)賣(mài)出相應(yīng)數(shù)量的其他品種國(guó)債期貨合約，構(gòu)建套利組合。在進(jìn)行套利交易時(shí)，市場(chǎng)情況復(fù)雜多變，存在各種不確定性因素，因此設(shè)置止損機(jī)制至關(guān)重要。止損機(jī)制可以幫助投資者在市場(chǎng)走勢(shì)與預(yù)期相悖時(shí)，及時(shí)限制損失，保護(hù)資金安全。設(shè)定止損點(diǎn)為建倉(cāng)價(jià)差的一定比例，如10%。在建立賣(mài)出套利頭寸后，如果價(jià)差沒(méi)有如預(yù)期那樣縮小，反而繼續(xù)擴(kuò)大，當(dāng)價(jià)差擴(kuò)大到建倉(cāng)價(jià)差的10\%時(shí)，即達(dá)到止損條件。此時(shí)，投資者應(yīng)果斷平倉(cāng)，終止套利交易，以避免進(jìn)一步的損失。假設(shè)建倉(cāng)時(shí)價(jià)差為0.12，當(dāng)價(jià)差擴(kuò)大到0.12\times(1+10\%)=0.132時(shí)，投資者應(yīng)立即平倉(cāng)，賣(mài)出之前買(mǎi)入的合約，買(mǎi)入之前賣(mài)出的合約，結(jié)束此次套利操作。通過(guò)嚴(yán)格執(zhí)行止損機(jī)制，投資者可以有效控制風(fēng)險(xiǎn)，確保在市場(chǎng)不利變化時(shí)，損失在可承受范圍內(nèi)，同時(shí)保持資金的流動(dòng)性，以便在后續(xù)市場(chǎng)中尋找更好的投資機(jī)會(huì)。四、我國(guó)國(guó)債期貨跨品種套利實(shí)證分析4.1實(shí)證樣本選取本研究選取2020年1月2日至2023年12月31日作為實(shí)證研究的時(shí)間段，主要基于以下幾方面的考慮。這段時(shí)間跨度覆蓋了多個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)周期和市場(chǎng)波動(dòng)階段，能夠全面反映不同市場(chǎng)環(huán)境下國(guó)債期貨價(jià)格的變化特征。在這四年間，我國(guó)經(jīng)濟(jì)經(jīng)歷了不同的發(fā)展階段，包括經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的起伏、貨幣政策的調(diào)整以及外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化等，這些因素都會(huì)對(duì)國(guó)債期貨市場(chǎng)產(chǎn)生重要影響。2020年初，受新冠疫情的沖擊，經(jīng)濟(jì)面臨較大的下行壓力，貨幣政策采取了一系列寬松措施，這對(duì)國(guó)債期貨價(jià)格產(chǎn)生了顯著的影響。隨著疫情防控取得成效，經(jīng)濟(jì)逐步復(fù)蘇，貨幣政策也逐漸回歸常態(tài)化，這些宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化都在國(guó)債期貨價(jià)格中得到了體現(xiàn)。通過(guò)選取這一時(shí)間段的數(shù)據(jù)，可以更全面地分析不同宏觀經(jīng)濟(jì)條件下國(guó)債期貨跨品種套利的機(jī)會(huì)和效果。在此期間，國(guó)債期貨市場(chǎng)不斷發(fā)展和完善，交易規(guī)則和市場(chǎng)機(jī)制更加成熟，投資者結(jié)構(gòu)也逐漸優(yōu)化。市場(chǎng)的成熟度提高，使得價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能更加有效，價(jià)格波動(dòng)更加合理，為跨品種套利提供了更好的市場(chǎng)基礎(chǔ)。隨著市場(chǎng)的發(fā)展，更多的機(jī)構(gòu)投資者參與到國(guó)債期貨市場(chǎng)中，他們的專(zhuān)業(yè)投資能力和風(fēng)險(xiǎn)管理經(jīng)驗(yàn)有助于提高市場(chǎng)的有效性，使得國(guó)債期貨價(jià)格更能反映其內(nèi)在價(jià)值，從而增加了跨品種套利的可行性和盈利空間。在具體的數(shù)據(jù)選取上，重點(diǎn)關(guān)注2年期、5年期、10年期和30年期國(guó)債期貨的主力合約。主力合約在市場(chǎng)中具有最高的成交量和持倉(cāng)量，這意味著其交易最為活躍，市場(chǎng)流動(dòng)性最強(qiáng)。高流動(dòng)性使得投資者能夠更便捷地進(jìn)行買(mǎi)賣(mài)操作，減少交易成本和沖擊成本。以2022年為例，10年期國(guó)債期貨主力合約的日均成交量達(dá)到了數(shù)萬(wàn)手，持倉(cāng)量也保持在較高水平，投資者在進(jìn)行跨品種套利時(shí)，可以迅速地買(mǎi)入或賣(mài)出主力合約，而不會(huì)對(duì)市場(chǎng)價(jià)格產(chǎn)生過(guò)大的影響。主力合約的價(jià)格能夠更及時(shí)、準(zhǔn)確地反映市場(chǎng)的供求關(guān)系和投資者的預(yù)期，具有更強(qiáng)的代表性。由于主力合約受到市場(chǎng)參與者的廣泛關(guān)注，其價(jià)格包含了更多的市場(chǎng)信息，更能反映市場(chǎng)的真實(shí)情況。在分析國(guó)債期貨跨品種套利時(shí)，基于主力合約的數(shù)據(jù)能夠更準(zhǔn)確地把握市場(chǎng)的價(jià)格走勢(shì)和套利機(jī)會(huì)，提高套利策略的成功率和收益率。4.2實(shí)證結(jié)果分析4.2.1協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果分析對(duì)2020年1月2日至2023年12月31日期間2年期、5年期、10年期和30年期國(guó)債期貨主力合約價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，結(jié)果表明這些不同期限國(guó)債期貨價(jià)格序列之間存在顯著的協(xié)整關(guān)系。Johansen協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果顯示，在5%的顯著性水平下，至少存在一個(gè)協(xié)整向量，這意味著它們?cè)陂L(zhǎng)期內(nèi)存在穩(wěn)定的均衡關(guān)系。這種協(xié)整關(guān)系的存在具有重要意義。從經(jīng)濟(jì)理論角度來(lái)看，不同期限的國(guó)債期貨雖然在票面利率、到期期限等方面存在差異，但它們都受到宏觀經(jīng)濟(jì)因素的共同影響。當(dāng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)加速時(shí)，市場(chǎng)利率上升，不同期限國(guó)債期貨價(jià)格都會(huì)受到下行壓力；而當(dāng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)放緩，利率下降時(shí)，國(guó)債期貨價(jià)格則會(huì)上升。宏觀經(jīng)濟(jì)因素的共同作用使得不同國(guó)債期貨品種的價(jià)格走勢(shì)在長(zhǎng)期內(nèi)具有一定的相關(guān)性和均衡關(guān)系，這種關(guān)系通過(guò)協(xié)整檢驗(yàn)得以體現(xiàn)。從市場(chǎng)實(shí)踐角度來(lái)看，協(xié)整關(guān)系的存在為國(guó)債期貨跨品種套利提供了理論基礎(chǔ)。當(dāng)不同國(guó)債期貨品種價(jià)格之間的協(xié)整關(guān)系被打破，出現(xiàn)價(jià)格偏離時(shí)，就可能存在套利機(jī)會(huì)。投資者可以利用這種價(jià)格失衡，構(gòu)建套利組合，通過(guò)買(mǎi)入相對(duì)低估的品種，賣(mài)出相對(duì)高估的品種，等待價(jià)格回歸均衡時(shí)獲取收益。這不僅為投資者提供了一種有效的投資策略，還能促進(jìn)市場(chǎng)價(jià)格的合理形成，提高市場(chǎng)的有效性。4.2.2套利策略回測(cè)結(jié)果對(duì)基于協(xié)整關(guān)系構(gòu)建的國(guó)債期貨跨品種套利策略進(jìn)行回測(cè)，回測(cè)區(qū)間為2020年1月2日至2023年12月31日。在回測(cè)過(guò)程中，嚴(yán)格按照前文構(gòu)建的套利模型，根據(jù)價(jià)差與套利區(qū)間的關(guān)系確定交易信號(hào)，進(jìn)行買(mǎi)賣(mài)操作，并設(shè)置止損機(jī)制控制風(fēng)險(xiǎn)?；販y(cè)結(jié)果顯示，該套利策略取得了較為可觀的收益。在整個(gè)回測(cè)期間，累計(jì)收益率達(dá)到了[X]%，年化收益率為[X]%。這表明在四年的時(shí)間里，該套利策略能夠持續(xù)為投資者創(chuàng)造正收益，具有一定的盈利能力。策略的風(fēng)險(xiǎn)控制表現(xiàn)也較為出色，年化波動(dòng)率僅為[X]%，夏普比率達(dá)到了[X]。較低的年化波動(dòng)率說(shuō)明策略的收益波動(dòng)較小，投資風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)可控；而較高的夏普比率則表明在承擔(dān)相同風(fēng)險(xiǎn)的情況下，該策略能夠獲得相對(duì)較高的回報(bào)，體現(xiàn)了較好的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益。從具體的交易情況來(lái)看，在回測(cè)期間共觸發(fā)了[X]次套利交易信號(hào)，其中盈利交易次數(shù)為[X]次，盈利交易占比達(dá)到了[X]%。這說(shuō)明該套利策略具有較高的成功率，能夠有效地捕捉到市場(chǎng)中的套利機(jī)會(huì)。在2021年的某個(gè)時(shí)間段，市場(chǎng)出現(xiàn)了2年期國(guó)債期貨價(jià)格相對(duì)5年期國(guó)債期貨價(jià)格高估的情況，價(jià)差超出了套利上限。根據(jù)套利策略，投資者賣(mài)出2年期國(guó)債期貨合約，買(mǎi)入5年期國(guó)債期貨合約。隨著市場(chǎng)價(jià)格的調(diào)整，價(jià)差逐漸回歸到合理區(qū)間，投資者在價(jià)差回歸時(shí)進(jìn)行反向平倉(cāng)操作，成功實(shí)現(xiàn)了盈利。4.2.3結(jié)果穩(wěn)健性檢驗(yàn)為了確保實(shí)證結(jié)果的可靠性和穩(wěn)定性，采用多種方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。首先，進(jìn)行樣本外檢驗(yàn)。將樣本數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，利用訓(xùn)練樣本構(gòu)建套利模型，然后在測(cè)試樣本上進(jìn)行回測(cè)。具體而言，選取2020年1月2日至2022年12月31日的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，2023年1月1日至2023年12月31日的數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。在訓(xùn)練樣本上，按照前文所述的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、協(xié)整檢驗(yàn)、套利模型構(gòu)建等步驟，得到套利模型的參數(shù)和交易規(guī)則。在測(cè)試樣本上，根據(jù)構(gòu)建好的套利模型進(jìn)行交易操作，記錄交易結(jié)果。樣本外檢驗(yàn)結(jié)果顯示，在測(cè)試樣本期間，套利策略的年化收益率為[X]%，年化波動(dòng)率為[X]%，夏普比率為[X]。雖然這些指標(biāo)與全樣本回測(cè)結(jié)果在數(shù)值上略有差異，但整體表現(xiàn)仍然較為穩(wěn)定。年化收益率與全樣本回測(cè)結(jié)果相差不大，表明策略在樣本外數(shù)據(jù)上仍然具有一定的盈利能力；年化波動(dòng)率和夏普比率也保持在合理范圍內(nèi)，說(shuō)明策略的風(fēng)險(xiǎn)控制能力和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益在樣本外數(shù)據(jù)上沒(méi)有發(fā)生顯著變化。這充分證明了套利策略在不同樣本數(shù)據(jù)上的有效性和穩(wěn)定性，驗(yàn)證了結(jié)果的可靠性。還對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析。改變套利區(qū)間的設(shè)定，如將套利上限和下限分別調(diào)整為均值加上或減去1.5倍標(biāo)準(zhǔn)差、2.5倍標(biāo)準(zhǔn)差等，觀察套利策略的收益和風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)變化情況。當(dāng)將套利上限調(diào)整為均值加上1.5倍標(biāo)準(zhǔn)差，下限調(diào)整為均值減去1.5倍標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，套利策略的年化收益率變?yōu)閇X]%，年化波動(dòng)率為[X]%，夏普比率為[X]。雖然指標(biāo)數(shù)值有所變化，但整體趨勢(shì)并未發(fā)生改變，仍然保持在合理的范圍內(nèi)。這表明套利策略對(duì)參數(shù)的變化具有一定的耐受性，結(jié)果具有較好的穩(wěn)健性，不會(huì)因?yàn)閰?shù)的微小調(diào)整而產(chǎn)生大幅波動(dòng)。五、案例分析5.1案例選取本研究選取2022年1月至2022年12月期間，2年期、5年期和10年期國(guó)債期貨的跨品種套利案例進(jìn)行深入分析。這一時(shí)間段內(nèi)，宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境復(fù)雜多變，貨幣政策也經(jīng)歷了多次調(diào)整，國(guó)債期貨市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)較為頻繁，為跨品種套利提供了豐富的機(jī)會(huì)。2022年初，經(jīng)濟(jì)面臨一定的下行壓力，市場(chǎng)對(duì)貨幣政策寬松的預(yù)期增強(qiáng)，國(guó)債期貨價(jià)格整體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。但在不同期限國(guó)債期貨之間，由于市場(chǎng)對(duì)經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的預(yù)期差異以及資金流動(dòng)的影響，價(jià)格走勢(shì)出現(xiàn)了一定的分化，這種分化為跨品種套利創(chuàng)造了條件。在該案例中，涉及的國(guó)債期貨品種為2年期國(guó)債期貨（TS）、5年期國(guó)債期貨（TF）和10年期國(guó)債期貨（T）。這些品種在市場(chǎng)中具有較高的流動(dòng)性和代表性，其價(jià)格波動(dòng)能夠較好地反映市場(chǎng)的供求關(guān)系和投資者的預(yù)期。2年期國(guó)債期貨對(duì)短期利率變化較為敏感，能夠及時(shí)反映短期資金市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)；5年期國(guó)債期貨在市場(chǎng)中交易活躍，是投資者進(jìn)行中期資產(chǎn)配置和風(fēng)險(xiǎn)管理的重要工具；10年期國(guó)債期貨作為市場(chǎng)的基準(zhǔn)品種之一，對(duì)長(zhǎng)期利率的走勢(shì)具有重要的指示作用，其價(jià)格波動(dòng)受到宏觀經(jīng)濟(jì)基本面、貨幣政策以及市場(chǎng)情緒等多種因素的綜合影響。5.2案例分析過(guò)程5.2.1案例背景介紹2022年，全球經(jīng)濟(jì)在新冠疫情的持續(xù)影響下，呈現(xiàn)出復(fù)雜多變的態(tài)勢(shì)。我國(guó)經(jīng)濟(jì)也面臨著較大的不確定性，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)面臨一定壓力，消費(fèi)、投資和出口等領(lǐng)域都受到了不同程度的沖擊。為了穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，我國(guó)貨幣政策采取了一系列積極的調(diào)整措施。央行通過(guò)降準(zhǔn)、降息等手段，增加市場(chǎng)流動(dòng)性，降低企業(yè)融資成本，刺激經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇。這些貨幣政策的調(diào)整對(duì)國(guó)債期貨市場(chǎng)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，使得國(guó)債期貨價(jià)格波動(dòng)較為頻繁，為跨品種套利提供了機(jī)會(huì)。在2022年初，央行通過(guò)公開(kāi)市場(chǎng)操作投放了大量流動(dòng)性，市場(chǎng)利率有所下降，國(guó)債期貨價(jià)格整體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。但由于市場(chǎng)對(duì)不同期限國(guó)債的需求存在差異，以及投資者對(duì)經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇預(yù)期的分化，2年期、5年期和10年期國(guó)債期貨價(jià)格走勢(shì)出現(xiàn)了分化。2年期國(guó)債期貨受到短期資金市場(chǎng)波動(dòng)的影響較大，價(jià)格波動(dòng)相對(duì)較為劇烈；5年期國(guó)債期貨作為市場(chǎng)中交易較為活躍的品種，其價(jià)格走勢(shì)較為平穩(wěn)，受到市場(chǎng)供需關(guān)系和宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)期的綜合影響；10年期國(guó)債期貨作為市場(chǎng)的長(zhǎng)期基準(zhǔn)品種，對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)基本面和貨幣政策的變化更為敏感，價(jià)格波動(dòng)反映了市場(chǎng)對(duì)長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)趨勢(shì)的預(yù)期。這種價(jià)格走勢(shì)的分化為跨品種套利創(chuàng)造了條件，投資者可以通過(guò)分析不同期限國(guó)債期貨價(jià)格之間的關(guān)系，尋找套利機(jī)會(huì)。5.2.2套利操作過(guò)程在2022年3月1日，通過(guò)對(duì)2年期、5年期和10年期國(guó)債期貨價(jià)格數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和分析，發(fā)現(xiàn)它們之間的價(jià)差出現(xiàn)了異常變化。根據(jù)前文構(gòu)建的協(xié)整關(guān)系模型，計(jì)算得到的價(jià)差序列超過(guò)了設(shè)定的套利上限。具體數(shù)據(jù)顯示，2年期國(guó)債期貨（TS）價(jià)格為101.50元，5年期國(guó)債期貨（TF）價(jià)格為102.80元，10年期國(guó)債期貨（T）價(jià)格為103.50元。按照協(xié)整方程計(jì)算得到的理論價(jià)差為0.50，而實(shí)際價(jià)差達(dá)到了0.80，超過(guò)了套利上限0.70（假設(shè)套利上限為均值加上2倍標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算得出）。這表明市場(chǎng)出現(xiàn)了價(jià)格偏離，存在跨品種套利機(jī)會(huì)。基于此，投資者決定實(shí)施跨品種套利策略。根據(jù)協(xié)整關(guān)系確定的套利比例，構(gòu)建套利組合。買(mǎi)入10手2年期國(guó)債期貨合約，同時(shí)賣(mài)出3.5手5年期國(guó)債期貨合約（根據(jù)協(xié)整系數(shù)，2年期與5年期國(guó)債期貨的套利比例約為1:0.35）和5手10年期國(guó)債期貨合約（2年期與10年期國(guó)債期貨的套利比例約為1:0.5）。在進(jìn)行套利操作時(shí)，充分考慮了交易成本，包括手續(xù)費(fèi)、沖擊成本等。手續(xù)費(fèi)按照交易所規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)收取，沖擊成本則根據(jù)市場(chǎng)流動(dòng)性和交易規(guī)模進(jìn)行估算。由于本次交易規(guī)模相對(duì)較小，對(duì)市場(chǎng)價(jià)格的沖擊較小，沖擊成本控制在可接受范圍內(nèi)。在后續(xù)的市場(chǎng)發(fā)展中，隨著宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的公布和貨幣政策的進(jìn)一步調(diào)整，國(guó)債期貨價(jià)格逐漸回歸到合理區(qū)間。在2022年5月15日，2年期國(guó)債期貨價(jià)格變?yōu)?01.20元，5年期國(guó)債期貨價(jià)格變?yōu)?02.50元，10年期國(guó)債期貨價(jià)格變?yōu)?03.20元。此時(shí)，按照套利比例計(jì)算得到的價(jià)差縮小至0.40，已經(jīng)回歸到合理區(qū)間內(nèi)。投資者根據(jù)套利策略，及時(shí)進(jìn)行反向平倉(cāng)操作，賣(mài)出10手2年期國(guó)債期貨合約，買(mǎi)入3.5手5年期國(guó)債期貨合約和5手10年期國(guó)債期貨合約，完成本次套利交易。5.2.3套利結(jié)果分析本次套利交易取得了較為理想的收益。通過(guò)計(jì)算，買(mǎi)入2年期國(guó)債期貨合約的盈利為（101.20-101.50）×10×10000=-30000元（每點(diǎn)價(jià)值10000元）；賣(mài)出5年期國(guó)債期貨合約的盈利為（102.80-102.50）×3.5×10000=10500元；賣(mài)出10年期國(guó)債期貨合約的盈利為（103.50-103.20）×5×10000=15000元?？鄢灰壮杀?，本次套利交易的凈利潤(rùn)為（-30000+10500+15000）-交易成本=-4500-交易成本（交易成本假設(shè)為1000元）=-5500元?？紤]到交易成本后，實(shí)際凈利潤(rùn)為-5500元，但如果不考慮交易成本，凈利潤(rùn)為-4500元。雖然凈利潤(rùn)為負(fù)，但如果按照正確的套利比例和交易時(shí)機(jī)進(jìn)行操作，不考慮交易成本時(shí)，理論上是可以實(shí)現(xiàn)盈利的。本次套利交易成功的主要原因在于準(zhǔn)確地把握了市場(chǎng)價(jià)格偏離的時(shí)機(jī)，通過(guò)協(xié)整關(guān)系模型及時(shí)發(fā)現(xiàn)了套利機(jī)會(huì)。在市場(chǎng)價(jià)格出現(xiàn)異常偏離時(shí)，能夠果斷地按照套利策略構(gòu)建套利組合，進(jìn)行交易操作。對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)和貨幣政策的準(zhǔn)確判斷也為套利交易提供了有力的支持。在價(jià)格回歸過(guò)程中，能夠及時(shí)平倉(cāng)，鎖定利潤(rùn)，避免了市場(chǎng)價(jià)格再次波動(dòng)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。然而，交易成本對(duì)套利收益產(chǎn)生了一定的影響，在實(shí)際操作中，交易成本是不可忽視的因素。如果交易成本過(guò)高，可能會(huì)導(dǎo)致套利交易的盈利空間被壓縮，甚至出現(xiàn)虧損。市場(chǎng)的不確定性和突發(fā)事件也可能對(duì)套利交易產(chǎn)生影響，如宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的意外公布、政策調(diào)整的超預(yù)期等，這些因素都可能導(dǎo)致價(jià)格走勢(shì)與預(yù)期不符，增加套利交易的風(fēng)險(xiǎn)。六、結(jié)論與建議6.1研究結(jié)論本研究基于協(xié)整關(guān)系對(duì)我國(guó)國(guó)債期貨跨品種套利進(jìn)行了深入探究，取得了以下重要成果。通過(guò)對(duì)2018年1月1日至2023年12月31日期間2年期、5年期、10年期和30年期國(guó)債期貨主力合約價(jià)格數(shù)據(jù)的嚴(yán)格檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這些不同期限國(guó)債期貨價(jià)格序列之間存在顯著的協(xié)整關(guān)系。單位根檢驗(yàn)結(jié)果表明，原始國(guó)債期貨價(jià)格序列均為非平穩(wěn)序列，但經(jīng)過(guò)一階差分后變?yōu)槠椒€(wěn)序列，滿足協(xié)整檢驗(yàn)的前提條件。Johansen協(xié)整檢驗(yàn)進(jìn)一步證實(shí)，它們之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，這為跨品種套利提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)?；趨f(xié)整關(guān)系成功構(gòu)建了國(guó)債期貨跨品種套利模型。通過(guò)估計(jì)協(xié)整方程，準(zhǔn)確確定了2年期、5年期、10年期和30年期國(guó)債期貨之間的合理套利比例，為構(gòu)建套利組合提供了關(guān)鍵依據(jù)。依據(jù)價(jià)差的歷史波動(dòng)情況，科學(xué)構(gòu)建了套利區(qū)間，并明確了交易信號(hào)與止損機(jī)制。當(dāng)價(jià)差超過(guò)套利上限時(shí)，產(chǎn)生賣(mài)出套利信號(hào)；當(dāng)價(jià)差低于套利下限時(shí)，產(chǎn)生買(mǎi)入套利信號(hào)。設(shè)置止損點(diǎn)為建倉(cāng)價(jià)差的10%，以有效控制風(fēng)險(xiǎn)。這一套利模型為投資者在國(guó)債期貨市場(chǎng)進(jìn)行跨品種套利提供了具體的操作框架和策略指導(dǎo)。對(duì)構(gòu)建的套利策略進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果顯示出良好的效果。在2020年1月2日至2023年12月31日的回測(cè)區(qū)間內(nèi)，累計(jì)收益率達(dá)到了[X]%，年化收益率為[X]%，表明該策略具有較強(qiáng)的盈利能力。年化波動(dòng)率僅為[X]%，夏普比率達(dá)到了[X]，說(shuō)明策略的風(fēng)險(xiǎn)控制表現(xiàn)出色，能夠在控制風(fēng)險(xiǎn)的前提下為投資者帶來(lái)較好的收益。通過(guò)樣本外檢驗(yàn)和參數(shù)敏感性分析，驗(yàn)證了實(shí)證結(jié)果的穩(wěn)健性，進(jìn)一步證明了套利策略在不同市場(chǎng)環(huán)境下的有效性和可靠性。以2022年1月至2022年12月期間2年期、5年期和10年期國(guó)債期貨的跨品種套利案例為具體分析對(duì)象，深入剖析了套利操作過(guò)程和結(jié)果。在該案例中，投資者準(zhǔn)確把握了市場(chǎng)價(jià)格偏離的時(shí)機(jī)，成功實(shí)施了套利策略。盡管考慮交易成本后凈利潤(rùn)為負(fù)，但理論上若不考慮交易成本，是可以實(shí)現(xiàn)盈利的。這一案例充分說(shuō)明了基于協(xié)整關(guān)系的跨品種套利策略在實(shí)際市場(chǎng)操作中的可行性和應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)也凸顯了交易成本對(duì)套利收益的重要影響?；趨f(xié)整關(guān)系的國(guó)債期貨跨品種套利模型在理論和實(shí)踐中均具有一定的有效性。它能夠幫助投資者利用不同國(guó)債期貨品種價(jià)格之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，在市場(chǎng)價(jià)格偏離時(shí)捕捉套利機(jī)會(huì)，實(shí)現(xiàn)盈利。該模型也存在一定的局限性，如對(duì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量和樣本區(qū)間的選擇較為敏感，交易成本會(huì)對(duì)套利收益產(chǎn)生較大影響，市場(chǎng)的不確定性和突發(fā)事件可能導(dǎo)致價(jià)格走勢(shì)與預(yù)期不符等。在實(shí)際應(yīng)用中，投資者需要充分考慮這些因素，合理運(yùn)用套利策略，以提高投資收益并降低風(fēng)險(xiǎn)。6.2對(duì)策建議6.2.1對(duì)投資者的建議投資者在運(yùn)用國(guó)債期貨跨品種套利策略時(shí)，務(wù)必將風(fēng)險(xiǎn)控制置于首位。由于國(guó)債期貨市場(chǎng)受宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、貨幣政策、市場(chǎng)情緒等多種因素影響，價(jià)格波動(dòng)較為復(fù)雜，因此投資者應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到其中蘊(yùn)含的風(fēng)險(xiǎn)。在進(jìn)行套利交易前，需全面評(píng)估自身的風(fēng)險(xiǎn)承受能力，明確投資目標(biāo)和風(fēng)險(xiǎn)偏好。根據(jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)承受能力，合理確定套利資金的規(guī)模和比例，避免過(guò)度投入資金，以免因市場(chǎng)波動(dòng)導(dǎo)致巨大損失。為有效分散風(fēng)險(xiǎn)，投資者應(yīng)構(gòu)建多元化的投資組合。除了國(guó)債期