2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)時間序列分析試題試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時，我們通常采用以下哪種方法來估計(jì)總體參數(shù)？（）A.描述統(tǒng)計(jì)法B.抽樣調(diào)查法C.參數(shù)估計(jì)法D.假設(shè)檢驗(yàn)法2.樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差反映的是（）A.總體均值與樣本均值之間的差異程度B.樣本內(nèi)部數(shù)據(jù)點(diǎn)的離散程度C.樣本均值抽樣分布的離散程度D.總體標(biāo)準(zhǔn)差與樣本標(biāo)準(zhǔn)差之間的差異程度3.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果原假設(shè)為真，但錯誤地拒絕了原假設(shè)，這種錯誤被稱為（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.系統(tǒng)誤差D.隨機(jī)誤差4.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且總體方差已知，當(dāng)樣本量增大時，樣本均值的抽樣分布將（）A.變得更集中B.變得更分散C.保持不變D.無法確定5.在進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時，置信水平的提高會導(dǎo)致（）A.置信區(qū)間的寬度變窄B.置信區(qū)間的寬度變寬C.樣本均值的誤差增大D.樣本均值的誤差減小6.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且總體方差未知，當(dāng)樣本量較小時，應(yīng)采用以下哪種方法來構(gòu)造總體均值的置信區(qū)間？（）A.Z檢驗(yàn)法B.t檢驗(yàn)法C.卡方檢驗(yàn)法D.F檢驗(yàn)法7.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，如果備擇假設(shè)為真，但錯誤地接受了原假設(shè)，這種錯誤被稱為（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.系統(tǒng)誤差C.隨機(jī)誤差8.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且總體方差已知，當(dāng)樣本量增大時，假設(shè)檢驗(yàn)的臨界值將（）A.變得更大B.變得更小C.保持不變D.無法確定9.在進(jìn)行相關(guān)分析時，如果兩個變量的相關(guān)系數(shù)為-1，則表示（）A.兩個變量之間存在正相關(guān)關(guān)系B.兩個變量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系C.兩個變量之間不存在線性關(guān)系D.兩個變量之間存在非線性關(guān)系10.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且總體方差未知，當(dāng)樣本量較小時，假設(shè)檢驗(yàn)的臨界值將（）A.變得更大B.變得更小C.保持不變D.無法確定11.在進(jìn)行回歸分析時，如果回歸系數(shù)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量顯著不為零，則表示（）A.自變量對因變量沒有影響B(tài).自變量對因變量有顯著影響C.因變量對自變量有顯著影響D.因變量與自變量之間存在非線性關(guān)系12.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且總體方差已知，當(dāng)樣本量增大時，假設(shè)檢驗(yàn)的p值將（）A.變得更大B.變得更小C.保持不變D.無法確定13.在進(jìn)行方差分析時，如果F檢驗(yàn)的p值小于顯著性水平，則表示（）A.各個總體均值相等B.至少有兩個總體均值不相等C.樣本內(nèi)部方差較大D.樣本內(nèi)部方差較小14.在進(jìn)行時間序列分析時，如果時間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性波動，則應(yīng)采用以下哪種方法來消除季節(jié)性影響？（）A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)調(diào)整法D.ARIMA模型15.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且總體方差未知，當(dāng)樣本量較小時，假設(shè)檢驗(yàn)的p值將（）A.變得更大B.變得更小C.保持不變D.無法確定16.在進(jìn)行時間序列分析時，如果時間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的趨勢性變化，則應(yīng)采用以下哪種方法來描述趨勢？（）A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.趨勢外推法D.ARIMA模型17.在進(jìn)行時間序列分析時，如果時間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的周期性變化，則應(yīng)采用以下哪種方法來描述周期？（）A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)調(diào)整法D.ARIMA模型18.在進(jìn)行時間序列分析時，如果時間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的隨機(jī)波動，則應(yīng)采用以下哪種方法來描述隨機(jī)性？（）A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.自回歸模型D.ARIMA模型19.在進(jìn)行時間序列分析時，如果時間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性波動和趨勢性變化，則應(yīng)采用以下哪種方法來同時描述季節(jié)性和趨勢性？（）A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)趨勢模型D.ARIMA模型20.在進(jìn)行時間序列分析時，如果時間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性波動和周期性變化，則應(yīng)采用以下哪種方法來同時描述季節(jié)性和周期性？（）A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)周期模型D.ARIMA模型二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請將答案填在題中的橫線上。）1.在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時，我們通常采用______來估計(jì)總體參數(shù)。2.樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差反映的是______。3.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果原假設(shè)為真，但錯誤地拒絕了原假設(shè)，這種錯誤被稱為______。4.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且總體方差已知，當(dāng)樣本量增大時，樣本均值的抽樣分布將______。5.在進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時，置信水平的提高會導(dǎo)致______。6.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且總體方差未知，當(dāng)樣本量較小時，應(yīng)采用______來構(gòu)造總體均值的置信區(qū)間。7.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，如果備擇假設(shè)為真，但錯誤地接受了原假設(shè)，這種錯誤被稱為______。8.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且總體方差已知，當(dāng)樣本量增大時，假設(shè)檢驗(yàn)的臨界值將______。9.在進(jìn)行相關(guān)分析時，如果兩個變量的相關(guān)系數(shù)為-1，則表示______。10.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且總體方差未知，當(dāng)樣本量較小時，假設(shè)檢驗(yàn)的臨界值將______。三、簡答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請將答案寫在答題紙上。）1.簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.解釋什么是第一類錯誤和第二類錯誤，并說明它們之間的關(guān)系。3.在進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時，影響置信區(qū)間寬度的因素有哪些？4.簡述時間序列分析的基本方法及其適用場景。5.解釋什么是移動平均法和指數(shù)平滑法，并說明它們在時間序列分析中的作用。四、計(jì)算題（本大題共3小題，每小題10分，共30分。請將答案寫在答題紙上。）1.某公司想要估計(jì)其產(chǎn)品的平均使用壽命。隨機(jī)抽取了50個產(chǎn)品進(jìn)行測試，得到樣本均值為1000小時，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為150小時。假設(shè)產(chǎn)品使用壽命服從正態(tài)分布，求總體均值在95%置信水平下的置信區(qū)間。2.某醫(yī)生想要檢驗(yàn)一種新藥是否比現(xiàn)有藥物更有效。隨機(jī)抽取了60名患者，其中30名患者服用新藥，30名患者服用現(xiàn)有藥物。新藥組患者的平均康復(fù)時間為8天，標(biāo)準(zhǔn)差為2天；現(xiàn)有藥物組患者的平均康復(fù)時間為10天，標(biāo)準(zhǔn)差為3天。假設(shè)兩組患者的康復(fù)時間均服從正態(tài)分布，且方差相等，檢驗(yàn)新藥是否比現(xiàn)有藥物更有效（顯著性水平為0.05）。3.某超市想要分析其銷售額的時間序列數(shù)據(jù)。以下是過去12個月的銷售額數(shù)據(jù)（單位：萬元）：120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175。請使用移動平均法（移動窗口大小為3）和指數(shù)平滑法（平滑系數(shù)為0.3）對銷售額數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，并比較兩種方法的平滑效果。五、論述題（本大題共2小題，每小題15分，共30分。請將答案寫在答題紙上。）1.論述假設(shè)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)推斷中的作用及其局限性。2.詳細(xì)闡述時間序列分析在商業(yè)決策中的應(yīng)用，并舉例說明如何利用時間序列分析進(jìn)行銷售預(yù)測和庫存管理。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.C參數(shù)估計(jì)法是統(tǒng)計(jì)推斷的核心方法，用于估計(jì)總體參數(shù)如均值、方差等。解析：描述統(tǒng)計(jì)法主要用于描述數(shù)據(jù)特征，抽樣調(diào)查法是數(shù)據(jù)收集方式，假設(shè)檢驗(yàn)法是判斷假設(shè)是否成立，只有參數(shù)估計(jì)法直接針對總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。2.C樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差反映了樣本均值抽樣分布的離散程度，即不同樣本均值之間的差異程度。解析：樣本內(nèi)部數(shù)據(jù)點(diǎn)的離散程度由樣本標(biāo)準(zhǔn)差反映，總體均值與樣本均值之間的差異是抽樣誤差，總體標(biāo)準(zhǔn)差與樣本標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系是標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算基礎(chǔ)。3.A第一類錯誤是指原假設(shè)為真時錯誤地拒絕了原假設(shè)，也稱為假陽性錯誤。解析：第二類錯誤是原假設(shè)為假時錯誤地接受了原假設(shè)（假陰性），系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差是誤差類型而非假設(shè)檢驗(yàn)錯誤。4.A當(dāng)樣本量增大時，根據(jù)中心極限定理，樣本均值的抽樣分布會更集中，即標(biāo)準(zhǔn)誤差減小。解析：正態(tài)分布總體下，樣本均值的抽樣分布仍為正態(tài)分布，其均值等于總體均值，標(biāo)準(zhǔn)誤差等于總體標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量平方根，樣本量增大則標(biāo)準(zhǔn)誤差減小。5.B置信水平越高，表示我們希望區(qū)間包含總體參數(shù)的可能性越大，這需要更寬的區(qū)間來保證。解析：置信區(qū)間由樣本統(tǒng)計(jì)量加減臨界值乘以標(biāo)準(zhǔn)誤差構(gòu)成，置信水平提高意味著臨界值增大（如z值或t值），導(dǎo)致區(qū)間寬度變寬。6.B當(dāng)總體方差未知且樣本量較小時，應(yīng)使用t檢驗(yàn)法構(gòu)造置信區(qū)間，因?yàn)閠分布能更好地反映抽樣誤差的不確定性。解析：Z檢驗(yàn)法要求總體方差已知，大樣本下可近似使用；卡方檢驗(yàn)法和F檢驗(yàn)法主要用于方差分析和假設(shè)檢驗(yàn)，不適用于均值區(qū)間估計(jì)。7.B第二類錯誤是指原假設(shè)為假時錯誤地接受了原假設(shè)，也稱為假陰性錯誤。解析：與第一類錯誤相對，第一類錯誤是"棄真"，第二類錯誤是"納偽"，兩者是假設(shè)檢驗(yàn)固有的矛盾關(guān)系。8.B當(dāng)樣本量增大時，假設(shè)檢驗(yàn)的臨界值會變小，這意味著更難拒絕原假設(shè)。解析：顯著性水平α固定時，樣本量增大導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)誤差減小，臨界值（如zα/2或tα/2）隨之變小，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量需要更大才能拒絕原假設(shè)。9.B相關(guān)系數(shù)為-1表示兩個變量之間存在完美的負(fù)相關(guān)關(guān)系，即一個變量增加必然導(dǎo)致另一個變量等比例減少。解析：相關(guān)系數(shù)絕對值為1表示完全線性相關(guān)，負(fù)號表示關(guān)系方向相反，0表示無線性相關(guān)，-1比-1更強(qiáng)烈因?yàn)檫_(dá)到了最極端的負(fù)相關(guān)程度。10.A當(dāng)總體方差未知且樣本量較小時，t檢驗(yàn)的臨界值（tα/2）會大于z檢驗(yàn)的臨界值（zα/2），導(dǎo)致更難拒絕原假設(shè)。解析：t分布比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布更分散，尤其在樣本量小的時候，其臨界值更大，這意味著檢驗(yàn)更保守。11.B回歸系數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量顯著不為零意味著自變量對因變量有統(tǒng)計(jì)上顯著的線性影響。解析：回歸系數(shù)檢驗(yàn)實(shí)質(zhì)是檢驗(yàn)自變量系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量絕對值大于臨界值，表明自變量對因變量的解釋力超出隨機(jī)因素。12.B當(dāng)樣本量增大時，假設(shè)檢驗(yàn)的p值會變小，因?yàn)槌闃诱`差減小使得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量更遠(yuǎn)離零。解析：p值是觀察到當(dāng)前或更極端結(jié)果的概率，樣本量增大使標(biāo)準(zhǔn)誤差減小，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量絕對值增大，導(dǎo)致p值變小（更顯著）。13.BF檢驗(yàn)的p值小于顯著性水平（如0.05）表明至少有兩個總體均值在統(tǒng)計(jì)上存在差異。解析：方差分析中F統(tǒng)計(jì)量比較組間方差和組內(nèi)方差，p值小意味著組間差異顯著大于隨機(jī)波動，根據(jù)費(fèi)舍爾精確檢驗(yàn)原理可判斷至少兩總體不等。14.C季節(jié)調(diào)整法通過計(jì)算季節(jié)指數(shù)來消除時間序列中的季節(jié)性波動影響。解析：移動平均法平滑短期波動但無法去除季節(jié)性，指數(shù)平滑法側(cè)重近期數(shù)據(jù)但同樣不處理周期性，趨勢外推法主要用于長期預(yù)測而非消除季節(jié)性。15.A與第10題類似，小樣本t檢驗(yàn)的臨界值更大，導(dǎo)致p值（1-累積分布函數(shù)值）更大（更不顯著）。解析：t分布右側(cè)尾部面積比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布小（相同α?xí)r），當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量相同時，小樣本t檢驗(yàn)對應(yīng)的p值更大。16.C趨勢外推法通過擬合趨勢線（如線性或指數(shù)）來描述時間序列的長期變化趨勢。解析：移動平均和指數(shù)平滑主要用于短期平滑，季節(jié)調(diào)整是消除季節(jié)性，ARIMA模型是處理隨機(jī)波動和趨勢的綜合性方法，但趨勢描述首選趨勢外推。17.C季節(jié)調(diào)整法通過計(jì)算季節(jié)指數(shù)來消除時間序列中的季節(jié)性波動影響。解析：移動平均和指數(shù)平滑處理短期波動，趨勢外推描述長期趨勢，周期性通常指更長期的重復(fù)模式，季節(jié)性特指一年內(nèi)的固定模式，季節(jié)調(diào)整法專門處理前者。18.C自回歸模型（AR模型）通過過去值來解釋當(dāng)前值的隨機(jī)波動特性。解析：移動平均和指數(shù)平滑處理短期波動但未考慮自相關(guān)性，季節(jié)調(diào)整消除季節(jié)性但未考慮隨機(jī)性，ARIMA包含自回歸、移動平均和差分，但描述隨機(jī)性首選AR模型。19.C季節(jié)趨勢模型同時考慮時間序列中的季節(jié)性波動和長期趨勢成分。解析：移動平均和指數(shù)平滑無法同時處理季節(jié)性和趨勢，趨勢外推只考慮趨勢，季節(jié)調(diào)整只處理季節(jié)性，只有季節(jié)趨勢模型能同時捕捉這兩種模式。20.C季節(jié)周期模型同時考慮時間序列中的季節(jié)性波動和周期性變化成分。解析：與第19題類似，移動平均和指數(shù)平滑無法處理周期性，趨勢外推只考慮趨勢，季節(jié)調(diào)整只處理季節(jié)性，季節(jié)周期模型是專門處理這兩種重復(fù)模式的方法。二、填空題答案及解析1.參數(shù)估計(jì)法統(tǒng)計(jì)推斷的核心是使用樣本信息來推斷總體特征，參數(shù)估計(jì)是其中最基本的方法。解析：統(tǒng)計(jì)推斷包括估計(jì)和檢驗(yàn)兩大類，估計(jì)又分為點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)，參數(shù)估計(jì)是所有推斷的基礎(chǔ)，如用樣本均值估計(jì)總體均值。2.樣本均值抽樣分布的離散程度標(biāo)準(zhǔn)誤差衡量的是不同樣本均值之間的變異程度，反映抽樣代表性。解析：標(biāo)準(zhǔn)誤差是抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差，其公式為σ/√n（方差已知）或s/√n（方差未知），它表示樣本均值圍繞總體均值的平均偏離程度。3.第一類錯誤棄真錯誤是統(tǒng)計(jì)推斷中的基本風(fēng)險，我們通過控制α水平來管理這種風(fēng)險。解析：第一類錯誤概率即顯著性水平α，是研究者愿意接受的"以真為假"的錯誤概率，通常設(shè)為0.05或0.01，是假設(shè)檢驗(yàn)的決策標(biāo)準(zhǔn)。4.更集中當(dāng)樣本量增大時，根據(jù)中心極限定理，樣本均值抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤差減小，分布更集中。解析：樣本均值抽樣分布的方差為σ2/n，標(biāo)準(zhǔn)誤差為σ/√n，樣本量n增大導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)誤差減小，分布更集中在總體均值附近。5.置信區(qū)間寬度變寬置信水平越高，表示我們希望區(qū)間包含總體參數(shù)的可能性越大，這需要更寬的區(qū)間來保證。解析：置信區(qū)間由樣本統(tǒng)計(jì)量加減臨界值乘以標(biāo)準(zhǔn)誤差構(gòu)成，置信水平提高意味著臨界值增大（如z值或t值），導(dǎo)致區(qū)間寬度變寬。6.t檢驗(yàn)法當(dāng)總體方差未知且樣本量較小時，應(yīng)使用t檢驗(yàn)法構(gòu)造置信區(qū)間，因?yàn)閠分布能更好地反映抽樣誤差的不確定性。解析：t分布比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布更分散，尤其在樣本量小的時候，其臨界值更大，使得區(qū)間更寬但更可靠，適合小樣本方差未知情況。7.第二類錯誤納偽錯誤是統(tǒng)計(jì)推斷中的另一種基本風(fēng)險，我們通過控制β水平來管理這種風(fēng)險。解析：第二類錯誤概率即β，是原假設(shè)為假時錯誤地接受原假設(shè)的概率，通常關(guān)注1-β即檢驗(yàn)效能，與第一類錯誤α是權(quán)衡關(guān)系。8.變小當(dāng)樣本量增大時，假設(shè)檢驗(yàn)的臨界值會變小，這意味著更難拒絕原假設(shè)。解析：顯著性水平α固定時，樣本量增大導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)誤差減小，臨界值（如zα/2或tα/2）隨之變小，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量需要更大才能拒絕原假設(shè)。9.兩個變量之間存在完美的負(fù)相關(guān)關(guān)系相關(guān)系數(shù)為-1表示兩個變量之間存在完美的線性負(fù)相關(guān)關(guān)系。解析：相關(guān)系數(shù)絕對值為1表示完全線性相關(guān)，負(fù)號表示關(guān)系方向相反，即一個變量增加必然導(dǎo)致另一個變量等比例減少，這是最極端的負(fù)相關(guān)形式。10.變大當(dāng)總體方差未知且樣本量較小時，t檢驗(yàn)的臨界值會大于z檢驗(yàn)的臨界值，導(dǎo)致更難拒絕原假設(shè)。解析：t分布比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布更分散，尤其在樣本量小的時候，其臨界值更大，這意味著檢驗(yàn)更保守，需要更大的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量才能拒絕原假設(shè)。三、簡答題答案及解析1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：a.提出原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1b.選擇顯著性水平αc.確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其分布d.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀察值e.計(jì)算p值或與臨界值比較f.做出統(tǒng)計(jì)決策（拒絕或保留H0）g.給出結(jié)論及實(shí)際意義解析：假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷的核心方法，通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)和概率計(jì)算來判斷關(guān)于總體的假設(shè)是否成立，嚴(yán)格遵循邏輯和概率規(guī)則，每一步都有明確的理論依據(jù)。2.第一類錯誤和第二類錯誤的解釋及關(guān)系：a.第一類錯誤（棄真）：原假設(shè)H0為真時，錯誤地拒絕了H0，也稱為假陽性錯誤b.第二類錯誤（納偽）：原假設(shè)H0為假時，錯誤地接受了H0，也稱為假陰性錯誤c.關(guān)系：兩者是假設(shè)檢驗(yàn)固有的矛盾關(guān)系，減小α通常導(dǎo)致β增大，反之亦然，需要在實(shí)際應(yīng)用中根據(jù)研究目的權(quán)衡解析：這兩類錯誤是假設(shè)檢驗(yàn)的固有屬性，源于抽樣隨機(jī)性和決策的必然性，研究者需要根據(jù)研究場景選擇合適的α和β平衡點(diǎn)，不能同時最小化兩者。3.影響置信區(qū)間寬度的因素：a.置信水平：置信水平越高，區(qū)間越寬b.樣本量：樣本量越大，區(qū)間越窄c.總體標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差越大，區(qū)間越寬d.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：樣本標(biāo)準(zhǔn)差越大，區(qū)間越寬e.檢驗(yàn)方法：不同檢驗(yàn)方法可能導(dǎo)致不同臨界值解析：置信區(qū)間寬度反映估計(jì)的不確定性，受多種因素影響，最直觀的是置信水平和樣本量，統(tǒng)計(jì)理論保證了在給定其他條件時，增加樣本量可以縮小區(qū)間。4.時間序列分析的基本方法及其適用場景：a.移動平均法：通過計(jì)算滑動窗口內(nèi)的均值來平滑短期波動，適用于消除季節(jié)性b.指數(shù)平滑法：給近期數(shù)據(jù)更高權(quán)重，適用于短期預(yù)測和平滑趨勢c.自回歸模型（AR）：用過去值解釋當(dāng)前隨機(jī)波動，適用于具有記憶性的序列d.ARIMA模型：結(jié)合自回歸、移動平均和差分，適用于多種模式的時間序列e.季節(jié)調(diào)整法：計(jì)算季節(jié)指數(shù)消除季節(jié)性，適用于有明顯季節(jié)模式的序列解析：時間序列分析根據(jù)數(shù)據(jù)模式選擇不同方法，移動平均和指數(shù)平滑適用于短期平滑，自回歸和ARIMA處理隨機(jī)性和趨勢，季節(jié)調(diào)整專門處理周期性，實(shí)際應(yīng)用需根據(jù)數(shù)據(jù)特征選擇。5.移動平均法和指數(shù)平滑法的解釋及作用：a.移動平均法：計(jì)算滑動窗口內(nèi)的均值，簡單直觀但丟失近期信息b.指數(shù)平滑法：給近期數(shù)據(jù)更高權(quán)重（α），捕捉最新變化趨勢c.作用：兩者主要用于平滑短期波動、識別趨勢和周期模式，為預(yù)測提供基礎(chǔ)d.區(qū)別：移動平均對所有歷史數(shù)據(jù)同等對待，指數(shù)平滑更關(guān)注近期變化解析：這兩種方法是最基礎(chǔ)的時間序列平滑技術(shù)，通過犧牲部分精度來換取對數(shù)據(jù)趨勢的敏感性，移動平均適用于數(shù)據(jù)無明顯趨勢時，指數(shù)平滑適用于趨勢變化時，選擇取決于數(shù)據(jù)特性。四、計(jì)算題答案及解析1.總體均值在95%置信水平下的置信區(qū)間：a.已知：樣本均值=1000，樣本標(biāo)準(zhǔn)差=150，樣本量=50，置信水平=95%b.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差：SE=s/√n=150/√50≈21.21c.查t分布表（df=49）得t0.025≈2.0096d.計(jì)算臨界值：t0.025×SE=2.0096×21.21≈42.68e.置信區(qū)間：1000±42.68，即[957.32,1042.68]解析：這是典型的單總體均值區(qū)間估計(jì)問題，由于總體方差未知且樣本量中等（n>30），使用t檢驗(yàn)，步驟包括計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差、查臨界值、計(jì)算區(qū)間，實(shí)際應(yīng)用中需考慮樣本代表性。2.新藥是否比現(xiàn)有藥物更有效的假設(shè)檢驗(yàn)：a.提出假設(shè)：H0：μ1=μ2（兩組平均康復(fù)時間相同），H1：μ1<μ2（新藥更有效）b.計(jì)算合并標(biāo)準(zhǔn)差：Sp2=(n1-1)s?2+(n2-1)s?2/(n1+n2-2)×(1/n1+1/n2)c.得Sp2=(29×4+29×9)/(58)×(1/30+1/30)=6.5，Sp≈2.55d.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差：SE=Sp×√(1/n1+1/n2)=2.55×√(2/30)≈0.39e.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：t=(8-10)/0.39≈-2.56f.查t分布表（df=58）得t0.05≈1.67g.拒絕H0，結(jié)論：新藥更有效解析：這是配對樣本t檢驗(yàn)的變形（獨(dú)立樣本），關(guān)鍵在于合并方差的計(jì)算，由于樣本量相等且方差齊性，可直接計(jì)算，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量-2.56小于臨界值-1.67，p值小于0.05，故拒絕原假設(shè)。3.銷售額數(shù)據(jù)的平滑處理：a.移動平均法（3期窗口）：1.第4期：(120+125+130)/3=1252.第5期：(125+130+135)/3=1303....依此類推最終平滑序列：[125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175]b.指數(shù)平滑法（α=0.3）：1.初值：S?=1202.S?=0.3×125+0.7×120=122.53.S?=0.3×130+0.7×122.5=126.754....依此類推最終平滑序列：[120,122.5,126.75,131.52,136.36,141.