2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)在疾病管理技術(shù)研究中的試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本部分共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。請(qǐng)把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.在疾病管理研究中，我們想比較兩種治療方法對(duì)血壓控制的成效。如果選擇獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，那么我們假設(shè)的數(shù)據(jù)分布應(yīng)該是怎樣的呢？A.正態(tài)分布B.非正態(tài)分布C.二項(xiàng)分布D.泊松分布（答案：A）2.一個(gè)研究者想要了解某種新藥對(duì)糖尿病患者血糖的影響，他隨機(jī)抽取了50名糖尿病患者，將他們分為兩組，一組服用新藥，另一組服用安慰劑。這種研究設(shè)計(jì)屬于什么類型？A.觀察性研究B.實(shí)驗(yàn)性研究C.橫斷面研究D.隊(duì)列研究（答案：B）3.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果備擇假設(shè)為真，但我們卻錯(cuò)誤地接受了原假設(shè)，這是哪種錯(cuò)誤呢？A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.抽樣錯(cuò)誤D.計(jì)算錯(cuò)誤（答案：B）4.在疾病管理研究中，我們常常使用置信區(qū)間來(lái)估計(jì)參數(shù)。置信區(qū)間的寬度主要由什么因素決定？A.樣本量B.標(biāo)準(zhǔn)差C.顯著性水平D.以上都是（答案：D）5.如果一個(gè)研究結(jié)果顯示某種疾病的患病率在去年下降了10%，這個(gè)結(jié)論是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，主要取決于什么？A.樣本量B.置信區(qū)間C.顯著性水平D.以上都是（答案：D）6.在進(jìn)行相關(guān)性分析時(shí)，如果兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為-0.8，這說(shuō)明了什么？A.兩個(gè)變量之間存在正相關(guān)關(guān)系B.兩個(gè)變量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系C.兩個(gè)變量之間不存在相關(guān)性D.兩個(gè)變量的變化沒(méi)有規(guī)律（答案：B）7.在疾病管理研究中，我們常常需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。如果數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布，我們應(yīng)該怎么辦？A.放棄該數(shù)據(jù)B.進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換C.使用非參數(shù)檢驗(yàn)D.以上都是（答案：C）8.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果自變量與因變量之間存在線性關(guān)系，那么回歸系數(shù)應(yīng)該是什么類型的值？A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零D.以上都是（答案：D）9.在疾病管理研究中，我們常常需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分層抽樣。分層抽樣的主要優(yōu)點(diǎn)是什么？A.可以提高樣本代表性B.可以減少抽樣誤差C.可以提高研究效率D.以上都是（答案：D）10.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果p值小于顯著性水平，我們應(yīng)該怎么做？A.接受原假設(shè)B.拒絕原假設(shè)C.無(wú)法確定D.需要更多數(shù)據(jù)（答案：B）11.在疾病管理研究中，我們常常需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行生存分析。生存分析的主要目的是什么？A.研究事件發(fā)生的時(shí)間B.研究事件發(fā)生的概率C.研究事件發(fā)生的原因D.以上都是（答案：A）12.在進(jìn)行相關(guān)性分析時(shí)，如果兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為0，這說(shuō)明了什么？A.兩個(gè)變量之間存在正相關(guān)關(guān)系B.兩個(gè)變量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系C.兩個(gè)變量之間不存在相關(guān)性D.兩個(gè)變量的變化沒(méi)有規(guī)律（答案：C）13.在疾病管理研究中，我們常常需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析。方差分析的主要目的是什么？A.比較多個(gè)組別之間的均值差異B.研究多個(gè)因素之間的交互作用C.研究數(shù)據(jù)的變異程度D.以上都是（答案：D）14.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果自變量與因變量之間存在非線性關(guān)系，那么我們應(yīng)該怎么辦？A.放棄該數(shù)據(jù)B.進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換C.使用非線性回歸模型D.以上都是（答案：C）15.在疾病管理研究中，我們常常需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行交叉分析。交叉分析的主要目的是什么？A.研究?jī)蓚€(gè)分類變量之間的關(guān)系B.研究多個(gè)分類變量之間的關(guān)系C.研究分類變量與連續(xù)變量之間的關(guān)系D.以上都是（答案：A）16.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果p值大于顯著性水平，我們應(yīng)該怎么做？A.接受原假設(shè)B.拒絕原假設(shè)C.無(wú)法確定D.需要更多數(shù)據(jù)（答案：A）17.在疾病管理研究中，我們常常需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行生存分析。生存分析的主要用途是什么？A.研究事件發(fā)生的時(shí)間B.研究事件發(fā)生的概率C.研究事件發(fā)生的原因D.以上都是（答案：D）18.在進(jìn)行相關(guān)性分析時(shí)，如果兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為1，這說(shuō)明了什么？A.兩個(gè)變量之間存在正相關(guān)關(guān)系B.兩個(gè)變量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系C.兩個(gè)變量之間不存在相關(guān)性D.兩個(gè)變量的變化沒(méi)有規(guī)律（答案：A）19.在疾病管理研究中，我們常常需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析。方差分析的主要用途是什么？A.比較多個(gè)組別之間的均值差異B.研究多個(gè)因素之間的交互作用C.研究數(shù)據(jù)的變異程度D.以上都是（答案：D）20.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果自變量與因變量之間存在線性關(guān)系，那么回歸系數(shù)應(yīng)該是什么類型的值？A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零D.以上都是（答案：D）二、簡(jiǎn)答題（本部分共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題。）1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。（答案：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括提出原假設(shè)和備擇假設(shè)、選擇檢驗(yàn)方法、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定p值、根據(jù)p值和顯著性水平做出決策。）2.簡(jiǎn)述置信區(qū)間的含義及其用途。（答案：置信區(qū)間是指在一定的置信水平下，估計(jì)總體參數(shù)的可能范圍。置信區(qū)間的用途是提供對(duì)參數(shù)估計(jì)的精度和可靠性的度量。）3.簡(jiǎn)述相關(guān)性分析與回歸分析的區(qū)別。（答案：相關(guān)性分析研究?jī)蓚€(gè)變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度和方向，而回歸分析研究一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響程度和方向。）4.簡(jiǎn)述分層抽樣的含義及其優(yōu)點(diǎn)。（答案：分層抽樣是將總體劃分為若干層，然后從每層中隨機(jī)抽取樣本。分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是可以提高樣本代表性、減少抽樣誤差和提高研究效率。）5.簡(jiǎn)述生存分析的含義及其用途。（答案：生存分析研究事件發(fā)生的時(shí)間，通常用于研究疾病的生存期、治愈時(shí)間等。生存分析的用途是研究事件發(fā)生的時(shí)間、概率和原因。）三、計(jì)算題（本部分共3小題，每小題10分，共30分。請(qǐng)根據(jù)題目要求，進(jìn)行計(jì)算并簡(jiǎn)要說(shuō)明步驟和結(jié)果。）1.某研究者想比較兩種不同運(yùn)動(dòng)干預(yù)方法對(duì)高血壓患者收縮壓的影響。他隨機(jī)選取了60名高血壓患者，將他們隨機(jī)分為兩組，每組30人。一組接受有氧運(yùn)動(dòng)干預(yù)，另一組接受力量訓(xùn)練干預(yù)。干預(yù)前兩組患者的收縮壓分別為：有氧運(yùn)動(dòng)組均值為130mmHg，標(biāo)準(zhǔn)差為15mmHg；力量訓(xùn)練組均值為128mmHg，標(biāo)準(zhǔn)差為14mmHg。干預(yù)后，有氧運(yùn)動(dòng)組的收縮壓均值為125mmHg，標(biāo)準(zhǔn)差為12mmHg；力量訓(xùn)練組的收縮壓均值為130mmHg，標(biāo)準(zhǔn)差為13mmHg。請(qǐng)使用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)，分析兩種干預(yù)方法對(duì)高血壓患者收縮壓的影響是否存在顯著差異。（答案：首先，計(jì)算干預(yù)前后兩組收縮壓的變化量。有氧運(yùn)動(dòng)組的變化量為125-130=-5mmHg，力量訓(xùn)練組的變化量為130-128=2mmHg。然后，計(jì)算兩組變化量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。有氧運(yùn)動(dòng)組變化量的均值為-5mmHg，標(biāo)準(zhǔn)差為12mmHg；力量訓(xùn)練組變化量的均值為2mmHg，標(biāo)準(zhǔn)差為13mmHg。接下來(lái)，計(jì)算配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量t。t=(mean1-mean2)/sqrt((s1^2/n1)+(s2^2/n2))=(-5-2)/sqrt((12^2/30)+(13^2/30))=-7/sqrt(4.8+5.7)=-7/sqrt(10.5)≈-2.19。最后，查閱t分布表，確定自由度為58時(shí)，顯著性水平為0.05的雙尾檢驗(yàn)的臨界值為2.001。由于計(jì)算得到的t值-2.19小于臨界值2.001，因此我們拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩種干預(yù)方法對(duì)高血壓患者收縮壓的影響存在顯著差異。）2.某研究者想了解吸煙是否與肺癌發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)。他隨機(jī)調(diào)查了200名成年人，其中吸煙者100人，非吸煙者100人。在吸煙者中，有15人患有肺癌；在非吸煙者中，有5人患有肺癌。請(qǐng)使用卡方檢驗(yàn)，分析吸煙與肺癌發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)是否相關(guān)。（答案：首先，構(gòu)建2x2列聯(lián)表：吸煙者患肺癌的人數(shù)（15）和不患肺癌的人數(shù)（85）；非吸煙者患肺癌的人數(shù)（5）和不患肺癌的人數(shù)（95）。接下來(lái)，計(jì)算期望值。期望值=(行總和*列總和)/總樣本量。吸煙者患肺癌的期望值=(100*20)/200=10；吸煙者不患肺癌的期望值=(100*180)/200=90；非吸煙者患肺癌的期望值=(100*20)/200=10；非吸煙者不患肺癌的期望值=(100*180)/200=90。然后，計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量χ2=Σ((觀察值-期望值)^2/期望值)。χ2=((15-10)^2/10)+((85-90)^2/90)+((5-10)^2/10)+((95-90)^2/90)=(25/10)+(25/90)+(25/10)+(25/90)≈2.5+0.28+2.5+0.28≈5.56。最后，查閱χ2分布表，確定自由度為1時(shí)，顯著性水平為0.05的臨界值為3.841。由于計(jì)算得到的χ2值5.56大于臨界值3.841，因此我們拒絕原假設(shè)，認(rèn)為吸煙與肺癌發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)。）3.某研究者想比較三種不同藥物治療糖尿病的效果。他隨機(jī)選取了90名糖尿病患者，將他們隨機(jī)分為三組，每組30人。一組服用藥物A，另一組服用藥物B，還有一組服用藥物C。經(jīng)過(guò)三個(gè)月的治療，記錄了三組患者的血糖控制情況。請(qǐng)使用單因素方差分析，分析三種藥物治療糖尿病的效果是否存在顯著差異。（答案：首先，計(jì)算三組患者的血糖控制均值得分：藥物A組均值為7.5，標(biāo)準(zhǔn)差為1.2；藥物B組均值為8.2，標(biāo)準(zhǔn)差為1.5；藥物C組均值為6.8，標(biāo)準(zhǔn)差為1.0。然后，計(jì)算總體均值和各組均值之間的離差平方和?？傠x差平方和SS=Σ(每個(gè)樣本值-總體均值)^2?？傮w均值為(7.5+8.2+6.8)/3=7.7。SS=(7.5-7.7)^2+(8.2-7.7)^2+...+(6.8-7.7)^2=0.04+0.25+...+0.81=8.6。組內(nèi)離差平方和=Σ(每個(gè)樣本值-組內(nèi)均值)^2。藥物A組為(7.5-7.5)^2+...+(7.5-7.5)^2=0；藥物B組為(8.2-8.2)^2+...+(8.2-8.2)^2=0；藥物C組為(6.8-6.8)^2+...+(6.8-6.8)^2=0。組間離差平方和=Σ(組內(nèi)均值-總體均值)^2*組內(nèi)樣本量。藥物A組為(7.5-7.7)^2*30=0.12*30=3.6；藥物B組為(8.2-7.7)^2*30=0.25*30=7.5；藥物C組為(6.8-7.7)^2*30=0.81*30=24.3。組間離差平方和=3.6+7.5+24.3=35.4。然后，計(jì)算方差分析統(tǒng)計(jì)量F=組間方差/組內(nèi)方差。組間方差=組間離差平方和/(組數(shù)-1)=35.4/2=17.7。組內(nèi)方差=組內(nèi)離差平方和/(總樣本量-組數(shù))=8.6/(90-3)=8.6/87≈0.098。F=17.7/0.098≈180.82。最后，查閱F分布表，確定自由度為(2,87)時(shí)，顯著性水平為0.05的臨界值為3.11。由于計(jì)算得到的F值180.82遠(yuǎn)大于臨界值3.11，因此我們拒絕原假設(shè)，認(rèn)為三種藥物治療糖尿病的效果存在顯著差異。）四、分析題（本部分共2小題，每小題15分，共30分。請(qǐng)結(jié)合實(shí)際情況，分析下列問(wèn)題并提出你的見(jiàn)解。）1.某研究者想評(píng)估一種新的健康教育項(xiàng)目對(duì)提高糖尿病患者自我管理能力的效果。他隨機(jī)選取了100名糖尿病患者，將他們隨機(jī)分為兩組，每組50人。一組接受新的健康教育項(xiàng)目，另一組接受傳統(tǒng)的健康教育項(xiàng)目。干預(yù)前，兩組患者的自我管理能力評(píng)分沒(méi)有顯著差異。干預(yù)后，新健康教育組的自我管理能力評(píng)分均值為85分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；傳統(tǒng)健康教育組的自我管理能力評(píng)分均值為78分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。請(qǐng)結(jié)合假設(shè)檢驗(yàn)和效應(yīng)量分析，分析新的健康教育項(xiàng)目對(duì)提高糖尿病患者自我管理能力的效果。（答案：首先，進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，分析兩組干預(yù)后的自我管理能力評(píng)分是否存在顯著差異。t=(mean1-mean2)/sqrt((s1^2/n1)+(s2^2/n2))=(85-78)/sqrt((10^2/50)+(12^2/50))=7/sqrt(2+2.88)=7/sqrt(4.88)≈7/2.21≈3.17。查閱t分布表，確定自由度為98時(shí)，顯著性水平為0.05的雙尾檢驗(yàn)的臨界值為1.984。由于計(jì)算得到的t值3.17大于臨界值1.984，因此我們拒絕原假設(shè)，認(rèn)為新的健康教育項(xiàng)目對(duì)提高糖尿病患者自我管理能力的效果顯著優(yōu)于傳統(tǒng)健康教育項(xiàng)目。接下來(lái)，計(jì)算效應(yīng)量Cohen'sd，分析效果的大小。Cohen'sd=(mean1-mean2)/sqrt(((n1-1)s1^2+(n2-1)s2^2)/(n1+n2-2))=(85-78)/sqrt(((50-1)*10^2+(50-1)*12^2)/(50+50-2))=7/sqrt((49*100+49*144)/98)=7/sqrt((4900+7056)/98)=7/sqrt(11956/98)=7/sqrt(122.22)≈7/11.05≈0.63。根據(jù)Cohen'sd的效應(yīng)量標(biāo)準(zhǔn)，0.5為小效應(yīng)，0.8為中等效應(yīng)，0.9為大效應(yīng)。因此，新的健康教育項(xiàng)目對(duì)提高糖尿病患者自我管理能力的效果屬于中等效應(yīng)。綜合來(lái)看，新的健康教育項(xiàng)目對(duì)提高糖尿病患者自我管理能力的效果顯著且中等。）2.某研究者想了解某種新藥對(duì)高血壓患者血壓控制的影響。他隨機(jī)選取了200名高血壓患者，將他們隨機(jī)分為兩組，每組100人。一組服用新藥，另一組服用安慰劑。干預(yù)前，兩組患者的收縮壓和舒張壓沒(méi)有顯著差異。干預(yù)后，新藥組的收縮壓均值為130mmHg，標(biāo)準(zhǔn)差為15mmHg；安慰劑組的收縮壓均值為135mmHg，標(biāo)準(zhǔn)差為14mmHg。請(qǐng)結(jié)合假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間分析，新藥對(duì)高血壓患者血壓控制的效果。（答案：首先，進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，分析兩組干預(yù)后的收縮壓是否存在顯著差異。t=(mean1-mean2)/sqrt((s1^2/n1)+(s2^2/n2))=(130-135)/sqrt((15^2/100)+(14^2/100))=-5/sqrt(2.25+1.96)=-5/sqrt(4.21)≈-5/2.05≈-2.44。查閱t分布表，確定自由度為198時(shí)，顯著性水平為0.05的雙尾檢驗(yàn)的臨界值為1.972。由于計(jì)算得到的t值-2.44小于臨界值-1.972，因此我們拒絕原假設(shè)，認(rèn)為新藥對(duì)高血壓患者收縮壓的控制效果顯著優(yōu)于安慰劑。接下來(lái)，計(jì)算收縮壓均值的95%置信區(qū)間。置信區(qū)間=mean±t*(s/sqrt(n))=130±1.972*(15/sqrt(100))=130±1.972*1.5=130±2.958=[127.042,132.958]。因此，我們可以95%的置信度認(rèn)為，新藥組患者的收縮壓均值在127.042mmHg到132.958mmHg之間，而安慰劑組患者的收縮壓均值在這個(gè)范圍內(nèi)的可能性較小。綜合來(lái)看，新藥對(duì)高血壓患者血壓控制的效果顯著，且收縮壓控制的范圍較為明確。）五、論述題（本部分共1小題，共20分。請(qǐng)結(jié)合實(shí)際情況，論述下列問(wèn)題并提出你的見(jiàn)解。）1.在疾病管理研究中，如何合理選擇統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)方法？請(qǐng)結(jié)合具體例子，論述你的觀點(diǎn)。（答案：在疾病管理研究中，合理選擇統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)方法至關(guān)重要。首先，需要根據(jù)研究目的和數(shù)據(jù)類型選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法。例如，如果研究目的是比較兩組均值差異，且數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布且方差齊性，可以選擇獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)；如果數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布，可以選擇非參數(shù)檢驗(yàn)中的Mann-WhitneyU檢驗(yàn)。如果研究目的是分析多個(gè)因素對(duì)某個(gè)變量的影響，可以選擇方差分析或回歸分析。其次，需要考慮樣本量的大小。樣本量較小時(shí)，可以選擇非參數(shù)檢驗(yàn)或精確檢驗(yàn)；樣本量較大時(shí)，可以選擇參數(shù)檢驗(yàn)。例如，如果樣本量小于30，可以選擇非參數(shù)檢驗(yàn)；如果樣本量大于30，可以選擇參數(shù)檢驗(yàn)。最后，需要考慮研究的實(shí)際意義。例如，如果研究目的是評(píng)估某種新藥的效果，可以選擇置信區(qū)間來(lái)估計(jì)新藥效果的精確范圍，而不僅僅是進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)?？傊?，合理選擇統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)方法需要綜合考慮研究目的、數(shù)據(jù)類型、樣本量大小和實(shí)際意義。例如，在評(píng)估某種新療法對(duì)糖尿病患者的血糖控制效果時(shí)，可以選擇獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)比較兩組患者的血糖控制均值差異，同時(shí)選擇置信區(qū)間來(lái)估計(jì)新療法效果的精確范圍，從而更全面地評(píng)估新療法的效果。）本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：A解析：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的前提假設(shè)之一是數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，因此選擇正態(tài)分布。2.答案：B解析：實(shí)驗(yàn)性研究是指研究者主動(dòng)干預(yù)研究對(duì)象，控制其接受某種處理或干預(yù)，以觀察其效果。本題中，研究者將患者隨機(jī)分為兩組，一組服用新藥，另一組服用安慰劑，屬于實(shí)驗(yàn)性研究。3.答案：B解析：第二類錯(cuò)誤是指?jìng)鋼窦僭O(shè)為真，但錯(cuò)誤地接受了原假設(shè)，即未能檢測(cè)出真實(shí)存在的差異或效應(yīng)。4.答案：D解析：置信區(qū)間的寬度主要由樣本量、標(biāo)準(zhǔn)差和顯著性水平?jīng)Q定，因此以上都是影響因素。5.答案：D解析：結(jié)論是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義主要取決于樣本量、置信區(qū)間和顯著性水平，因此以上都是影響因素。6.答案：B解析：相關(guān)系數(shù)為負(fù)值，表示兩個(gè)變量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，即一個(gè)變量增加，另一個(gè)變量減少。7.答案：C解析：如果數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布，可以選擇非參數(shù)檢驗(yàn)，如Mann-WhitneyU檢驗(yàn)或Kruskal-Wallis檢驗(yàn)。8.答案：D解析：如果自變量與因變量之間存在線性關(guān)系，回歸系數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零，具體取決于變量之間的關(guān)系。9.答案：D解析：分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是可以提高樣本代表性、減少抽樣誤差和提高研究效率，因此以上都是優(yōu)點(diǎn)。10.答案：B解析：如果p值小于顯著性水平，意味著觀察到的結(jié)果在原假設(shè)為真時(shí)發(fā)生的概率很小，因此拒絕原假設(shè)。11.答案：A解析：生存分析主要研究事件發(fā)生的時(shí)間，如疾病的生存期、治愈時(shí)間等。12.答案：C解析：相關(guān)系數(shù)為0表示兩個(gè)變量之間不存在線性關(guān)系，即它們之間沒(méi)有明顯的線性趨勢(shì)。13.答案：D解析：方差分析可以比較多個(gè)組別之間的均值差異，研究多個(gè)因素之間的交互作用，以及數(shù)據(jù)的變異程度，因此以上都是其主要目的。14.答案：C解析：如果自變量與因變量之間存在非線性關(guān)系，可以選擇非線性回歸模型，如多項(xiàng)式回歸或邏輯回歸。15.答案：A解析：交叉分析主要研究?jī)蓚€(gè)分類變量之間的關(guān)系，即分析一個(gè)分類變量的不同類別在另一個(gè)分類變量的不同類別中的分布情況。16.答案：A解析：如果p值大于顯著性水平，意味著觀察到的結(jié)果在原假設(shè)為真時(shí)發(fā)生的概率較大，因此接受原假設(shè)。17.答案：D解析：生存分析可以研究事件發(fā)生的時(shí)間、概率和原因，因此以上都是其主要用途。18.答案：A解析：相關(guān)系數(shù)為1表示兩個(gè)變量之間存在正相關(guān)關(guān)系，即一個(gè)變量增加，另一個(gè)變量也以相同的比例增加。19.答案：D解析：方差分析可以比較多個(gè)組別之間的均值差異，研究多個(gè)因素之間的交互作用，以及數(shù)據(jù)的變異程度，因此以上都是其主要用途。20.答案：D解析：如果自變量與因變量之間存在線性關(guān)系，回歸系數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零，具體取決于變量之間的關(guān)系。二、簡(jiǎn)答題答案及解析1.答案：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括提出原假設(shè)和備擇假設(shè)、選擇檢驗(yàn)方法、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定p值、根據(jù)p值和顯著性水平做出決策。解析：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括提出原假設(shè)和備擇假設(shè)，選擇合適的檢驗(yàn)方法，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，確定p值，并根據(jù)p值與預(yù)設(shè)的顯著性水平進(jìn)行比較，做出接受或拒絕原假設(shè)的決策。2.答案：置信區(qū)間是指在一定的置信水平下，估計(jì)總體參數(shù)的可能范圍。置信區(qū)間的用途是提供對(duì)參數(shù)估計(jì)的精度和可靠性的度量。解析：置信區(qū)間是一個(gè)包含總體參數(shù)的可能值的區(qū)間，它提供了一個(gè)范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)，我們有一定置信水平的把握認(rèn)為總體參數(shù)的真實(shí)值落在這個(gè)區(qū)間內(nèi)。置信區(qū)間的用途是提供對(duì)參數(shù)估計(jì)的精度和可靠性的度量，幫助我們了解估計(jì)的不確定性。3.答案：相關(guān)性分析研究?jī)蓚€(gè)變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度和方向，而回歸分析研究一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響程度和方向。解析：相關(guān)性分析主要用于描述兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系，通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量關(guān)系的強(qiáng)度和方向?；貧w分析則用于研究一個(gè)變量（因變量）對(duì)另一個(gè)變量（自變量）的影響程度和方向，通過(guò)建立回歸模型來(lái)描述這種關(guān)系。4.答案：分層抽樣是將總體劃分為若干層，然后從每層中隨機(jī)抽取樣本。分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是可以提高樣本代表性、減少抽樣誤差和提高研究效率。解析：分層抽樣是一種抽樣方法，將總體劃分為若干層，然后從每層中隨機(jī)抽取樣本。這種方法可以提高樣本的代表性，因?yàn)樗_保了每個(gè)層都有機(jī)會(huì)被抽中，從而更準(zhǔn)確地反映總體的特征。同時(shí)，分層抽樣可以減少抽樣誤差，因?yàn)樗鼫p少了樣本內(nèi)部的變異，使得樣本更具有代表性。此外，分層抽樣還可以提高研究效率，因?yàn)樗梢愿行У乩脴颖緮?shù)據(jù)，提供更精確的估計(jì)。5.答案：生存分析研究事件發(fā)生的時(shí)間，通常用于研究疾病的生存期、治愈時(shí)間等。生存分析的用途是研究事件發(fā)生的時(shí)間、概率和原因。解析：生存分析是一種統(tǒng)計(jì)方法，用于研究事件發(fā)生的時(shí)間，如疾病的生存期、治愈時(shí)間等。生存分析的用途包括研究事件發(fā)生的時(shí)間、概率和原因，幫助我們了解事件的發(fā)生過(guò)程和影響因素，為疾病管理和治療提供重要的信息。生存分析可以處理刪失數(shù)據(jù)，即某些個(gè)體的觀察時(shí)間不完整，這使得它成為研究生存數(shù)據(jù)的有力工具。三、計(jì)算題答案及解析1.答案：首先，計(jì)算干預(yù)前后兩組收縮壓的變化量。有氧運(yùn)動(dòng)組的變化量為125-130=-5mmHg，力量訓(xùn)練組的變化量為130-128=2mmHg。然后，計(jì)算兩組變化量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。有氧運(yùn)動(dòng)組變化量的均值為-5mmHg，標(biāo)準(zhǔn)差為12mmHg；力量訓(xùn)練組變化量的均值為2mmHg，標(biāo)準(zhǔn)差為13mmHg。接下來(lái)，計(jì)算配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量t。t=(mean1-mean2)/sqrt((s1^2/n1)+(s2^2/n2))=(-5-2)/sqrt((12^2/30)+(13^2/30))=-7/sqrt(4.8+5.7)=-7/sqrt(10.5)≈-2.19。最后，查閱t分布表，確定自由度為58時(shí)，顯著性水平為0.05的雙尾檢驗(yàn)的臨界值為2.001。由于計(jì)算得到的t值-2.19小于臨界值2.001，因此我們拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩種干預(yù)方法對(duì)高血壓患者收縮壓的影響存在顯著差異。解析：配對(duì)樣本t檢驗(yàn)用于比較同一組對(duì)象在兩種不同條件下的均值差異。首先，計(jì)算干預(yù)前后兩組收縮壓的變化量。然后，計(jì)算兩組變化量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。接下來(lái)，計(jì)算配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量t，它是兩組變化量均值之差除以標(biāo)準(zhǔn)誤差的比值。最后，查閱t分布表，確定自由度為58時(shí)，顯著性水平為0.05的雙尾檢驗(yàn)的臨界值為2.001。由于計(jì)算得到的t值-2.19小于臨界值2.001，因此我們拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩種干預(yù)方法對(duì)高血壓患者收縮壓的影響存在顯著差異。2.答案：首先，構(gòu)建2x2列聯(lián)表：吸煙者患肺癌的人數(shù)（15）和不患肺癌的人數(shù)（85）；非吸煙者患肺癌的人數(shù)（5）和不患肺癌的人數(shù)（95）。接下來(lái)，計(jì)算期望值。期望值=(行總和*列總和)/總樣本量。吸煙者患肺癌的期望值=(100*20)/200=10；吸煙者不患肺癌的期望值=(100*180)/200=90；非吸煙者患肺癌的期望值=(100*20)/200=10；非吸煙者不患肺癌的期望值=(100*180)/200=90。然后，計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量χ2=Σ((觀察值-期望值)^2/期望值)。χ2=((15-10)^2/10)+((85-90)^2/90)+((5-10)^2/10)+((95-90)^2/90)=(25/10)+(25/90)+(25/10)+(25/90)≈2.5+0.28+2.5+0.28≈5.56。最后，查閱χ2分布表，確定自由度為1時(shí)，顯著性水平為0.05的臨界值為3.841。由于計(jì)算得到的χ2值5.56大于臨界值3.841，因此我們拒絕原假設(shè)，認(rèn)為吸煙與肺癌發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)。解析：卡方檢驗(yàn)用于分析兩個(gè)分類變量之間的關(guān)系。首先，構(gòu)建2x2列聯(lián)表，列出吸煙者和非吸煙者患肺癌和不患肺癌的人數(shù)。然后，計(jì)算期望值，期望值是假設(shè)兩個(gè)變量獨(dú)立時(shí)，每個(gè)單元格的理論頻數(shù)。接下來(lái)，計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量χ2，它是每個(gè)單元格的觀察值與期望值之差的平方除以期望值的總和。最后，查閱χ2分布表，確定自由度為1時(shí)，顯著性水平為0.05的臨界值為3.841。由于計(jì)算得到的χ2值5.56大于臨界值3.841，因此我們拒絕原假設(shè)，認(rèn)為吸煙與肺癌發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)。3.答案：首先，計(jì)算三組患者的血糖控制均值得分：藥物A組均值為7.5，標(biāo)準(zhǔn)差為1.2；藥物B組均值為8.2，標(biāo)準(zhǔn)差為1.5；藥物C組均值為6.8，標(biāo)準(zhǔn)差為1.0。然后，計(jì)算總體均值和各組均值之間的離差平方和?？傠x差平方和SS=Σ(每個(gè)樣本值-總體均值)^2?？傮w均值為(7.5+8.2+6.8)/3=7.7。SS=(7.5-7.7)^2+(8.2-7.7)^2+...+(6.8-7.7)^2=0.04+0.25+...+0.81=8.6。組內(nèi)離差平方和=Σ(每個(gè)樣本值-組內(nèi)均值)^2。藥物A組為(7.5-7.5)^2+...+(7.5-7.5)^2=0；藥物B組為(8.2-8.2)^2+...+(8.2-8.2)^2=0；藥物C組為(6.8-6.8)^2+...+(6.8-6.8)^2=0。組間離差平方和=Σ(組內(nèi)均值-總體均值)^2*組內(nèi)樣本量。藥物A組為(7.5-7.7)^2*30=0.12*30=3.6；藥物B組為(8.2-7.7)^2*30=0.25*30=7.5；藥物C組為(6.8-7.7)^2*30=0.81*30=24.3。組間離差平方和=3.6+7.5+24.3=35.4。然后，計(jì)算方差分析統(tǒng)計(jì)量F=組間方差/組內(nèi)方差。組間方差=組間離差平方和/(組數(shù)-1)=35.4/2=17.7。組內(nèi)方差=組內(nèi)離差平方和/(總樣本量-組數(shù))=8.6/(90-3)=8.6/87≈0.098。F=17.7/0.098≈180.82。最后，查閱F分布表，確定自由度為(2,87)時(shí)，顯著性水平為0.05的臨界值為3.11。由于計(jì)算得到的F值180.82遠(yuǎn)大于臨界值3.11，因此我們拒絕原假設(shè)，認(rèn)為三種藥物治療糖尿病的效果存在顯著差異。解析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治鲇糜诒容^多個(gè)組別之間的均值差異。首先，計(jì)算三組患者的血糖控制均值得分和標(biāo)準(zhǔn)差。然后，計(jì)算總體均值和各組均值之間的離差平方和。接下來(lái)，計(jì)算組內(nèi)離差平方和和組間離差平方和。組內(nèi)離差平方和反映組內(nèi)數(shù)據(jù)的變異，而組間離差平方和反映組間均值的差異。然后，計(jì)算方差分析統(tǒng)計(jì)量F，它是組間方差除以組內(nèi)方差。最后，查閱F分布表，確定自由度為(2,87)時(shí)，顯著性水平為0.05的臨界值為3.11。由于計(jì)算得到的F值180.82遠(yuǎn)大于臨界值3.11，因此我們拒絕原假設(shè)，認(rèn)為三種藥物治療糖尿病的效果存在顯著差異。四、分析題答案及解析1.答案：首先，進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，分析兩組干預(yù)后的自我管理能力評(píng)分是否存在顯著差異。t=(mean1-mean2)/sqrt((s1^2/n1)+(s2^2/n2))=(85-78)/sqrt((10^2/50)+(12^2/50))=7/sqrt(2+2.88)=7/sqrt(4.88)≈7/2.21≈3.17。查閱t分布表，確定自由度為98時(shí)，顯著性水平為0.05的雙尾檢驗(yàn)的臨界值為1.984。由于計(jì)算得到的t值3.17大于臨界值1.984，因此我們拒絕原假設(shè)，認(rèn)為新的健康教育項(xiàng)目對(duì)提高糖尿病患者自我管理能力的效果顯著優(yōu)于傳統(tǒng)健康教育項(xiàng)目。接下來(lái)，計(jì)算效應(yīng)量Cohen'sd，分析效果的大小。Cohen'sd=(mean1-mean2)/sqrt(((n1-1)s1^2+(n2-1)s2^2)/(n1+n2-2))=(85-78)/sqrt(((50-1)*10^2+(50-1)*12^2)/(50+50-2))=7/sqrt((49*100+49*144)/98)=7/sqrt(11956/98)=7/sqrt(122.22)≈7/11.05≈0.63。根據(jù)Cohen'sd的效應(yīng)量標(biāo)準(zhǔn)，0.5為小效應(yīng)，0.8為中等效應(yīng)，0.9為大效應(yīng)。因此，新的健康教育項(xiàng)目對(duì)提高糖尿病患者自我管理能力的效果屬于中等效應(yīng)。綜合來(lái)看，新的健康教育項(xiàng)目對(duì)提高糖尿病患者自我管理能力的效果顯著且中等。解析：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)用于比較兩組獨(dú)立樣本的均值差異。首先，計(jì)算兩組干預(yù)后的自我管理能力評(píng)分的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。然后，計(jì)算獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量t，它是兩組均值之差除以標(biāo)準(zhǔn)誤差的比值。最后，查閱t分布表，確定自由度為98時(shí)，顯著性水平為0.05的雙尾檢驗(yàn)的臨界值為1.984。由于計(jì)算得到的t值3.17大于臨界值1.984，因此我們拒絕原假設(shè)，認(rèn)為新的健康教育項(xiàng)目對(duì)提高糖尿病患者自我管理能力的效果顯著優(yōu)于傳統(tǒng)健康教育項(xiàng)目。接下來(lái)，計(jì)算效應(yīng)量Cohen'sd，分析效果的大小。Cohen'sd是兩組均值之差除以標(biāo)準(zhǔn)差的比值，用于衡量效應(yīng)的大小。根據(jù)Cohen'sd的效應(yīng)量標(biāo)準(zhǔn)，0.5為小效應(yīng)，0.8為中等效應(yīng)，0.9為大效應(yīng)。因此，新的健康教育項(xiàng)目對(duì)提高糖尿病患者自我管理能力的效果屬于中等效應(yīng)。綜合來(lái)看，新的健康教育項(xiàng)目對(duì)提高糖尿病患者自我管理能力的效果顯著且中等。2.答案：首先，進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，分析兩組干預(yù)后的收縮壓是否存在顯著差異。t=(mean1-mean2)/sqrt((s1^2/n1)+(s2^2/n2))=(130-135)/sqrt((15^2/100)+(14^2/100))=-5/sqrt(2.25+1.96)=-5/sqrt(4.21)≈-5/2.05≈-2.44。查閱t分布表，確定自由度為198時(shí)，顯著性水平為0.05的雙尾檢驗(yàn)的臨界值為1.972。由于計(jì)算得到的t值-2.44小于臨界值-1.972，因此我們拒絕原假設(shè)，認(rèn)為新藥對(duì)高血壓患者收縮壓的控制效果顯著優(yōu)于安慰劑。接下來(lái)，計(jì)算收縮壓均值的95%置信區(qū)間。置信區(qū)間=mean±t*(s/sqrt(n))=130±1.972*(15/sqrt(100))=130±1.972*1.5=130±2.958=[127.042,132.958]。因此，我們可以95%