2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試題庫：統(tǒng)計推斷與檢驗在環(huán)境監(jiān)測中的應用試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在環(huán)境監(jiān)測中，我們通常使用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體情況，這種推斷方法在統(tǒng)計學上被稱為A.描述統(tǒng)計B.推斷統(tǒng)計C.概率統(tǒng)計D.集中趨勢分析2.當我們想要檢驗某種污染物在兩個不同區(qū)域的濃度是否有顯著差異時，應該采用哪種統(tǒng)計方法？A.單樣本t檢驗B.雙樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗3.在進行環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的假設檢驗時，假設原假設（H0）通常表示什么？A.數(shù)據(jù)沒有顯著差異B.數(shù)據(jù)存在顯著差異C.數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布D.數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布4.如果我們在環(huán)境監(jiān)測中收集到的數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布，那么我們應該選擇哪種方法來處理這些數(shù)據(jù)？A.直接進行t檢驗B.對數(shù)據(jù)進行轉換C.使用非參數(shù)檢驗方法D.增加樣本量5.在進行環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的方差分析時，如果發(fā)現(xiàn)不同組之間的方差差異很大，我們應該怎么辦？A.直接進行方差分析B.對數(shù)據(jù)進行標準化處理C.使用加權方差分析D.增加樣本量6.在環(huán)境監(jiān)測中，我們通常使用置信區(qū)間來估計總體參數(shù)的什么范圍？A.最大值和最小值B.平均值和標準差C.中位數(shù)和眾數(shù)D.真實值和估計值7.當我們想要檢驗某種污染物在三個不同區(qū)域的濃度是否有顯著差異時，應該采用哪種統(tǒng)計方法？A.單樣本t檢驗B.雙樣本t檢驗C.單因素方差分析D.卡方檢驗8.在進行環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的假設檢驗時，如果p值小于0.05，我們應該怎么判斷？A.拒絕原假設B.接受原假設C.無法判斷D.需要增加樣本量9.在進行環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的非參數(shù)檢驗時，我們通常使用哪種方法來檢驗兩個獨立樣本的分布是否有顯著差異？A.Mann-WhitneyU檢驗B.Wilcoxonsigned-rank檢驗C.Kruskal-Wallis檢驗D.Friedman檢驗10.在進行環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的方差分析時，如果發(fā)現(xiàn)不同組之間的均值差異很大，我們應該怎么辦？A.直接進行方差分析B.對數(shù)據(jù)進行標準化處理C.使用多重比較方法D.增加樣本量11.在環(huán)境監(jiān)測中，我們通常使用哪種方法來檢驗多個樣本的均值是否有顯著差異？A.單樣本t檢驗B.雙樣本t檢驗C.多因素方差分析D.卡方檢驗12.在進行環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的假設檢驗時，如果p值大于0.05，我們應該怎么判斷？A.拒絕原假設B.接受原假設C.無法判斷D.需要增加樣本量13.在進行環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的非參數(shù)檢驗時，我們通常使用哪種方法來檢驗兩個相關樣本的分布是否有顯著差異？A.Mann-WhitneyU檢驗B.Wilcoxonsigned-rank檢驗C.Kruskal-Wallis檢驗D.Friedman檢驗14.在進行環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的方差分析時，如果發(fā)現(xiàn)不同組之間的方差差異很大，我們應該怎么辦？A.直接進行方差分析B.對數(shù)據(jù)進行標準化處理C.使用加權方差分析D.增加樣本量15.在環(huán)境監(jiān)測中，我們通常使用哪種方法來檢驗多個樣本的方差是否有顯著差異？A.單樣本t檢驗B.雙樣本t檢驗C.Bartlett檢驗D.Levene檢驗16.在進行環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的假設檢驗時，如果p值小于0.01，我們應該怎么判斷？A.拒絕原假設B.接受原假設C.無法判斷D.需要增加樣本量17.在進行環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的非參數(shù)檢驗時，我們通常使用哪種方法來檢驗多個樣本的分布是否有顯著差異？A.Mann-WhitneyU檢驗B.Wilcoxonsigned-rank檢驗C.Kruskal-Wallis檢驗D.Friedman檢驗18.在進行環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的方差分析時，如果發(fā)現(xiàn)不同組之間的均值差異很大，我們應該怎么辦？A.直接進行方差分析B.對數(shù)據(jù)進行標準化處理C.使用多重比較方法D.增加樣本量19.在環(huán)境監(jiān)測中，我們通常使用哪種方法來檢驗兩個樣本的均值是否有顯著差異？A.單樣本t檢驗B.雙樣本t檢驗C.Pairedt檢驗D.Wilcoxonsigned-rank檢驗20.在進行環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的假設檢驗時，如果p值大于0.10，我們應該怎么判斷？A.拒絕原假設B.接受原假設C.無法判斷D.需要增加樣本量二、簡答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請根據(jù)題目要求，簡要回答問題。）1.簡述假設檢驗的基本步驟。2.解釋什么是置信區(qū)間，并說明其在環(huán)境監(jiān)測中的應用。3.描述單樣本t檢驗和雙樣本t檢驗的區(qū)別，并舉例說明它們在實際環(huán)境監(jiān)測中的應用。4.解釋非參數(shù)檢驗的適用條件，并舉例說明其在環(huán)境監(jiān)測中的應用。5.描述方差分析的基本原理，并說明其在環(huán)境監(jiān)測中的應用場景。三、計算題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。請根據(jù)題目要求，列出計算步驟，并給出最終答案。）1.某市環(huán)保部門對某河流的兩個斷面進行水質(zhì)監(jiān)測，分別抽取了10個水樣，測得氨氮濃度（單位：mg/L）如下：斷面A：2.1，2.3，2.5，2.4，2.2，2.6，2.7，2.5，2.3，2.4；斷面B：2.0，2.2，2.1，2.3，2.5，2.4，2.6，2.2，2.3，2.5。假設兩斷面氨氮濃度均服從正態(tài)分布，且方差相等。請檢驗兩斷面氨氮濃度是否存在顯著差異（α=0.05）。2.某研究人員想要了解某種新治理技術對某污染物濃度的去除效果，選取了10個實驗組進行實驗，測得治理前后的污染物濃度（單位：mg/L）如下：治理前：35，40，38，42，36，39，37，41，34，40；治理后：28，32，30，35，27，29，31，33，26，30。請檢驗該治理技術是否顯著降低了污染物濃度（α=0.05）。3.某環(huán)保部門想要了解某湖泊中三個不同區(qū)域的葉綠素a濃度是否存在顯著差異，分別抽取了10個水樣，測得葉綠素a濃度（單位：μg/L）如下：區(qū)域1：12.5，13.0，12.8，13.2，12.7，13.1，12.9，13.3，12.6，13.0；區(qū)域2：13.4，13.7，13.5，13.9，13.6，14.0，13.8，14.2，13.7，14.1；區(qū)域3：14.3，14.6，14.4，14.8，14.5，15.0，14.7，15.1，14.6，15.0。請檢驗三個區(qū)域的葉綠素a濃度是否存在顯著差異（α=0.05）。4.某研究人員想要了解某種新肥料對植物生長的影響，選取了15株植物進行實驗，分別記錄了施用新肥料和未施用新肥料時的植物高度（單位：cm），數(shù)據(jù)如下：施用新肥料：150，152，154，156，158，160，162，164，166，168，170，172，174，176，178；未施用新肥料：145，147，149，151，153，155，157，159，161，163，165，167，169，171，173。請檢驗新肥料是否顯著影響了植物高度（α=0.05）。四、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請根據(jù)題目要求，結合實際環(huán)境監(jiān)測中的案例，進行詳細論述。）1.論述統(tǒng)計推斷在環(huán)境監(jiān)測中的重要性，并結合具體案例說明如何運用統(tǒng)計推斷方法解決環(huán)境監(jiān)測中的實際問題。2.論述假設檢驗在環(huán)境監(jiān)測中的應用場景，并結合具體案例說明如何運用假設檢驗方法解決環(huán)境監(jiān)測中的實際問題。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.B推斷統(tǒng)計。解析：在環(huán)境監(jiān)測中，我們通常使用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體情況，這種推斷方法在統(tǒng)計學上被稱為推斷統(tǒng)計。描述統(tǒng)計是描述數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計方法，概率統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的統(tǒng)計方法，集中趨勢分析是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計方法。2.B雙樣本t檢驗。解析：當我們想要檢驗某種污染物在兩個不同區(qū)域的濃度是否有顯著差異時，應該采用雙樣本t檢驗。單樣本t檢驗是檢驗樣本均值與總體均值是否有顯著差異的統(tǒng)計方法，方差分析是檢驗多個樣本均值是否有顯著差異的統(tǒng)計方法，卡方檢驗是檢驗分類數(shù)據(jù)之間是否有顯著關聯(lián)的統(tǒng)計方法。3.A數(shù)據(jù)沒有顯著差異。解析：在進行環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的假設檢驗時，假設原假設（H0）通常表示數(shù)據(jù)沒有顯著差異。備擇假設（H1）表示數(shù)據(jù)存在顯著差異。4.C使用非參數(shù)檢驗方法。解析：如果我們在環(huán)境監(jiān)測中收集到的數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布，那么我們應該選擇使用非參數(shù)檢驗方法來處理這些數(shù)據(jù)。直接進行t檢驗要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，對數(shù)據(jù)進行轉換可能無法解決分布問題，增加樣本量可能無法改變分布性質(zhì)。5.B對數(shù)據(jù)進行標準化處理。解析：在進行環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的方差分析時，如果發(fā)現(xiàn)不同組之間的方差差異很大，我們應該對數(shù)據(jù)進行標準化處理。直接進行方差分析可能導致結果偏差，使用加權方差分析需要知道權重，增加樣本量可能無法解決方差不等問題。6.D真實值和估計值。解析：在環(huán)境監(jiān)測中，我們通常使用置信區(qū)間來估計總體參數(shù)的真實值和估計值。置信區(qū)間給出了參數(shù)可能的范圍，幫助我們理解估計的不確定性。7.C單因素方差分析。解析：當我們想要檢驗某種污染物在三個不同區(qū)域的濃度是否有顯著差異時，應該采用單因素方差分析。單樣本t檢驗是檢驗樣本均值與總體均值是否有顯著差異的統(tǒng)計方法，雙樣本t檢驗是檢驗兩個樣本均值是否有顯著差異的統(tǒng)計方法，卡方檢驗是檢驗分類數(shù)據(jù)之間是否有顯著關聯(lián)的統(tǒng)計方法。8.A拒絕原假設。解析：在進行環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的假設檢驗時，如果p值小于0.05，說明樣本結果出現(xiàn)的概率小于5%，我們應該拒絕原假設。p值是衡量證據(jù)強度的一個指標，p值越小，拒絕原假設的證據(jù)越強。9.AMann-WhitneyU檢驗。解析：在進行環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的非參數(shù)檢驗時，我們通常使用Mann-WhitneyU檢驗來檢驗兩個獨立樣本的分布是否有顯著差異。Wilcoxonsigned-rank檢驗是檢驗兩個相關樣本分布是否有顯著差異的統(tǒng)計方法，Kruskal-Wallis檢驗是檢驗多個獨立樣本分布是否有顯著差異的統(tǒng)計方法，F(xiàn)riedman檢驗是檢驗多個相關樣本分布是否有顯著差異的統(tǒng)計方法。10.C使用多重比較方法。解析：在進行環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的方差分析時，如果發(fā)現(xiàn)不同組之間的均值差異很大，我們應該使用多重比較方法。直接進行方差分析只能告訴我們在組間是否存在顯著差異，但不能告訴我們在哪些組之間存在顯著差異。標準化處理只能解決方差問題，增加樣本量可能無法解決均值差異問題。11.C多因素方差分析。解析：在環(huán)境監(jiān)測中，我們通常使用多因素方差分析來檢驗多個樣本的均值是否有顯著差異。單樣本t檢驗是檢驗樣本均值與總體均值是否有顯著差異的統(tǒng)計方法，雙樣本t檢驗是檢驗兩個樣本均值是否有顯著差異的統(tǒng)計方法，卡方檢驗是檢驗分類數(shù)據(jù)之間是否有顯著關聯(lián)的統(tǒng)計方法。12.B接受原假設。解析：在進行環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的假設檢驗時，如果p值大于0.05，說明樣本結果出現(xiàn)的概率大于5%，我們應該接受原假設。p值是衡量證據(jù)強度的一個指標，p值越大，拒絕原假設的證據(jù)越弱。13.BWilcoxonsigned-rank檢驗。解析：在進行環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的非參數(shù)檢驗時，我們通常使用Wilcoxonsigned-rank檢驗來檢驗兩個相關樣本的分布是否有顯著差異。Mann-WhitneyU檢驗是檢驗兩個獨立樣本分布是否有顯著差異的統(tǒng)計方法，Kruskal-Wallis檢驗是檢驗多個獨立樣本分布是否有顯著差異的統(tǒng)計方法，F(xiàn)riedman檢驗是檢驗多個相關樣本分布是否有顯著差異的統(tǒng)計方法。14.B對數(shù)據(jù)進行標準化處理。解析：在進行環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的方差分析時，如果發(fā)現(xiàn)不同組之間的方差差異很大，我們應該對數(shù)據(jù)進行標準化處理。直接進行方差分析可能導致結果偏差，使用加權方差分析需要知道權重，增加樣本量可能無法解決方差不等問題。15.CBartlett檢驗。解析：在環(huán)境監(jiān)測中，我們通常使用Bartlett檢驗來檢驗多個樣本的方差是否有顯著差異。Levene檢驗是檢驗多個樣本方差是否齊性的統(tǒng)計方法，但更適用于非正態(tài)分布數(shù)據(jù)。單樣本t檢驗是檢驗樣本均值與總體均值是否有顯著差異的統(tǒng)計方法，雙樣本t檢驗是檢驗兩個樣本均值是否有顯著差異的統(tǒng)計方法。16.A拒絕原假設。解析：在進行環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的假設檢驗時，如果p值小于0.01，說明樣本結果出現(xiàn)的概率小于1%，我們應該拒絕原假設。p值是衡量證據(jù)強度的一個指標，p值越小，拒絕原假設的證據(jù)越強。17.CKruskal-Wallis檢驗。解析：在進行環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的非參數(shù)檢驗時，我們通常使用Kruskal-Wallis檢驗來檢驗多個樣本的分布是否有顯著差異。Mann-WhitneyU檢驗是檢驗兩個獨立樣本分布是否有顯著差異的統(tǒng)計方法，Wilcoxonsigned-rank檢驗是檢驗兩個相關樣本分布是否有顯著差異的統(tǒng)計方法，F(xiàn)riedman檢驗是檢驗多個相關樣本分布是否有顯著差異的統(tǒng)計方法。18.C使用多重比較方法。解析：在進行環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的方差分析時，如果發(fā)現(xiàn)不同組之間的均值差異很大，我們應該使用多重比較方法。直接進行方差分析只能告訴我們在組間是否存在顯著差異，但不能告訴我們在哪些組之間存在顯著差異。標準化處理只能解決方差問題，增加樣本量可能無法解決均值差異問題。19.B雙樣本t檢驗。解析：在環(huán)境監(jiān)測中，我們通常使用雙樣本t檢驗來檢驗兩個樣本的均值是否有顯著差異。單樣本t檢驗是檢驗樣本均值與總體均值是否有顯著差異的統(tǒng)計方法，Pairedt檢驗是檢驗兩個相關樣本均值是否有顯著差異的統(tǒng)計方法，Wilcoxonsigned-rank檢驗是檢驗兩個相關樣本分布是否有顯著差異的統(tǒng)計方法。20.B接受原假設。解析：在進行環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的假設檢驗時，如果p值大于0.10，說明樣本結果出現(xiàn)的概率大于10%，我們應該接受原假設。p值是衡量證據(jù)強度的一個指標，p值越大，拒絕原假設的證據(jù)越弱。二、簡答題答案及解析1.假設檢驗的基本步驟包括：提出原假設和備擇假設，選擇合適的檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量，確定p值，根據(jù)p值與顯著性水平α的比較結果做出決策。解析：假設檢驗的基本步驟是統(tǒng)計推斷的核心，幫助我們判斷樣本結果是否具有統(tǒng)計意義。首先，我們需要提出原假設（H0）和備擇假設（H1），原假設通常表示沒有顯著差異，備擇假設表示存在顯著差異。然后，選擇合適的檢驗方法，如t檢驗、方差分析等。接下來，計算檢驗統(tǒng)計量，如t統(tǒng)計量、F統(tǒng)計量等。然后，根據(jù)檢驗統(tǒng)計量確定p值，p值是衡量樣本結果出現(xiàn)概率的一個指標。最后，根據(jù)p值與顯著性水平α的比較結果做出決策，如果p值小于α，拒絕原假設；如果p值大于α，接受原假設。2.置信區(qū)間是指在一定的置信水平下，估計總體參數(shù)的可能范圍。在環(huán)境監(jiān)測中，我們通常使用置信區(qū)間來估計污染物濃度、物種豐度等參數(shù)的真實值范圍。置信區(qū)間可以幫助我們理解估計的不確定性，并為環(huán)境管理決策提供依據(jù)。例如，我們可以估計某污染物濃度的95%置信區(qū)間，如果置信區(qū)間較小，說明我們的估計比較精確；如果置信區(qū)間較大，說明我們的估計不確定性較大，需要增加樣本量或改進監(jiān)測方法。解析：置信區(qū)間是統(tǒng)計推斷的重要工具，幫助我們理解估計的不確定性。在環(huán)境監(jiān)測中，我們通常使用置信區(qū)間來估計污染物濃度、物種豐度等參數(shù)的真實值范圍。例如，我們可以估計某污染物濃度的95%置信區(qū)間為（2.0，2.5）mg/L，這意味著我們有95%的信心認為該污染物濃度的真實值在2.0到2.5mg/L之間。置信區(qū)間可以幫助我們理解估計的不確定性，并為環(huán)境管理決策提供依據(jù)。如果置信區(qū)間較小，說明我們的估計比較精確；如果置信區(qū)間較大，說明我們的估計不確定性較大，需要增加樣本量或改進監(jiān)測方法。3.單樣本t檢驗是檢驗樣本均值與總體均值是否有顯著差異的統(tǒng)計方法，雙樣本t檢驗是檢驗兩個樣本均值是否有顯著差異的統(tǒng)計方法。單樣本t檢驗適用于單個樣本均值與已知總體均值或假設均值進行比較的情況，雙樣本t檢驗適用于兩個樣本均值進行比較的情況。例如，我們可以使用單樣本t檢驗來檢驗某污染物濃度的樣本均值是否顯著高于或低于國家標準，可以使用雙樣本t檢驗來檢驗兩個不同區(qū)域污染物濃度的樣本均值是否存在顯著差異。解析：單樣本t檢驗和雙樣本t檢驗是環(huán)境監(jiān)測中常用的統(tǒng)計方法，用于檢驗樣本均值與總體均值或兩個樣本均值之間是否存在顯著差異。單樣本t檢驗適用于單個樣本均值與已知總體均值或假設均值進行比較的情況，例如，我們可以使用單樣本t檢驗來檢驗某污染物濃度的樣本均值是否顯著高于或低于國家標準。雙樣本t檢驗適用于兩個樣本均值進行比較的情況，例如，我們可以使用雙樣本t檢驗來檢驗兩個不同區(qū)域污染物濃度的樣本均值是否存在顯著差異。這兩種檢驗方法都假設數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，且方差相等。4.非參數(shù)檢驗的適用條件包括：數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，數(shù)據(jù)為有序數(shù)據(jù)或分類數(shù)據(jù)，樣本量較小。在環(huán)境監(jiān)測中，我們通常使用非參數(shù)檢驗來檢驗污染物濃度、物種豐度等參數(shù)之間是否存在顯著差異。例如，我們可以使用Mann-WhitneyU檢驗來檢驗兩個不同區(qū)域污染物濃度的樣本分布是否有顯著差異，可以使用Wilcoxonsigned-rank檢驗來檢驗兩個相關樣本分布是否有顯著差異。解析：非參數(shù)檢驗是統(tǒng)計推斷的重要工具，適用于數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布、數(shù)據(jù)為有序數(shù)據(jù)或分類數(shù)據(jù)、樣本量較小的情況。在環(huán)境監(jiān)測中，我們通常使用非參數(shù)檢驗來檢驗污染物濃度、物種豐度等參數(shù)之間是否存在顯著差異。例如，我們可以使用Mann-WhitneyU檢驗來檢驗兩個不同區(qū)域污染物濃度的樣本分布是否有顯著差異，這適用于數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布的情況。我們可以使用Wilcoxonsigned-rank檢驗來檢驗兩個相關樣本分布是否有顯著差異，這適用于有序數(shù)據(jù)或分類數(shù)據(jù)的情況。非參數(shù)檢驗不需要假設數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，因此適用范圍更廣。5.方差分析的基本原理是通過比較組間方差和組內(nèi)方差，來判斷多個樣本均值是否存在顯著差異。在環(huán)境監(jiān)測中，我們通常使用方差分析來檢驗多個樣本均值是否存在顯著差異，例如，我們可以使用方差分析來檢驗不同處理方法對污染物濃度的影響，檢驗不同區(qū)域物種豐度是否存在顯著差異。方差分析的基本步驟包括：提出原假設和備擇假設，選擇合適的方差分析方法，計算組間方差和組內(nèi)方差，確定F統(tǒng)計量，確定p值，根據(jù)p值與顯著性水平α的比較結果做出決策。解析：方差分析是統(tǒng)計推斷的重要工具，通過比較組間方差和組內(nèi)方差，來判斷多個樣本均值是否存在顯著差異。在環(huán)境監(jiān)測中，我們通常使用方差分析來檢驗多個樣本均值是否存在顯著差異，例如，我們可以使用方差分析來檢驗不同處理方法對污染物濃度的影響，檢驗不同區(qū)域物種豐度是否存在顯著差異。方差分析的基本步驟包括：首先，提出原假設（H0）和備擇假設（H1），原假設通常表示所有樣本均值相等，備擇假設表示至少有一個樣本均值與其他樣本均值不同。然后，選擇合適的方差分析方法，如單因素方差分析、多因素方差分析等。接下來，計算組間方差和組內(nèi)方差，并計算F統(tǒng)計量。然后，根據(jù)F統(tǒng)計量確定p值。最后，根據(jù)p值與顯著性水平α的比較結果做出決策，如果p值小于α，拒絕原假設；如果p值大于α，接受原假設。三、計算題答案及解析1.檢驗兩斷面氨氮濃度是否存在顯著差異的步驟如下：首先，計算兩斷面的樣本均值和樣本標準差：斷面A：樣本均值=2.4，樣本標準差=0.2斷面B：樣本均值=2.3，樣本標準差=0.2然后，計算t統(tǒng)計量：t=(2.4-2.3)/(0.2*sqrt(10/10))=0.5/sqrt(0.2)=2.236最后，根據(jù)p值與顯著性水平α的比較結果做出決策，如果p值小于α，拒絕原假設；如果p值大于α，接受原假設。這里p值小于0.05，因此拒絕原假設，認為兩斷面氨氮濃度存在顯著差異。2.檢驗該治理技術是否顯著降低了污染物濃度的步驟如下：首先，計算治理前后的樣本均值和樣本標準差：治理前：樣本均值=37.5，樣本標準差=2.5治理后：樣本均值=30.5，樣本標準差=2.5然后，計算t統(tǒng)計量：t=(37.5-30.5)/(2.5*sqrt(10/10))=7/2.5=2.8最后，根據(jù)p值與顯著性水平α的比較結果做出決策，如果p值小于α，拒絕原假設；如果p值大于α，接受原假設。這里p值小于0.05，因此拒絕原假設，認為該治理技術顯著降低了污染物濃度。3.檢驗三個區(qū)域的葉綠素a濃度是否存在顯著差異的步驟如下：首先，計算三個區(qū)域的樣本均值和樣本標準差：區(qū)域1：樣本均值=12.9，樣本標準差=0.3區(qū)域2：樣本均值=13.7，樣本標準差=0.3區(qū)域3：樣本均值=14.6，樣本標準差=0.3然后，計算F統(tǒng)計量：F=(0.3^2+0.3^2+0.3^2)/(3*0.3^2)=3/0.27=11.11最后，根據(jù)p值與顯著性水平α的比較結果做出決策，如果p值小于α，拒絕原假設；如果p值大于α，接受原假設。這里p值小于0.05，因此拒絕原假設，認為三個區(qū)域的葉綠素a濃度存在顯著差異。4.檢驗新肥料是否顯著影響了植物高度的步驟如下：首先，計算施用新肥料和未施用新肥料時的樣本均值和樣本標準差：施用新肥料：樣本均值=166，樣本標準差=8未施用新肥料：樣本均值=151，樣本標準差=8然后，計算t統(tǒng)計量：t=(166-151)/(8*sqrt(15/15))=15/8=1.875最后，根據(jù)p值與顯著性水平α的比較結果做出決策，如果p值小于α，拒絕原假設；如果p值大于α，接受原假設。這里p值大于0.05，因此接受原假設，認為新肥料沒有顯著影響植物高度。四、論述題