2025年中考試題：幾何圖形強(qiáng)化篇——四邊形的面積計(jì)算與應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.小明在操場(chǎng)上畫(huà)了一個(gè)四邊形ABCD，其中AD//BC，AD=6厘米，BC=10厘米，高從AD到BC是4厘米。那么這個(gè)四邊形的面積是多少平方厘米？A.24B.40C.48D.602.一個(gè)平行四邊形的底邊長(zhǎng)是8厘米，高是5厘米，如果將其底邊縮短到4厘米，高不變，那么新的平行四邊形的面積是多少平方厘米？A.10B.20C.40D.803.一個(gè)梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，那么這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？A.25B.30C.50D.1004.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是10厘米，寬是6厘米，如果將其長(zhǎng)和寬都減少2厘米，那么新的矩形的面積是多少平方厘米？A.32B.36C.40D.485.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是8厘米，如果將其邊長(zhǎng)增加2厘米，那么新的正方形的面積是多少平方厘米？A.36B.64C.80D.1006.一個(gè)菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別是10厘米和8厘米，那么這個(gè)菱形的面積是多少平方厘米？A.40B.50C.60D.807.一個(gè)等腰梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是5厘米，那么這個(gè)等腰梯形的面積是多少平方厘米？A.30B.40C.50D.608.一個(gè)正方形的面積是64平方厘米，如果將其邊長(zhǎng)縮小一半，那么新的正方形的面積是多少平方厘米？A.16B.32C.48D.649.一個(gè)平行四邊形的面積是40平方厘米，底邊長(zhǎng)是8厘米，那么這個(gè)平行四邊形的高是多少厘米？A.2B.4C.5D.1010.一個(gè)梯形的面積是30平方厘米，上底是4厘米，下底是6厘米，那么這個(gè)梯形的高是多少厘米？A.3B.4C.5D.6二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案填在答題卡上對(duì)應(yīng)的位置。）1.一個(gè)平行四邊形的底邊長(zhǎng)是10厘米，高是6厘米，那么這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米？2.一個(gè)梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，高是5厘米，那么這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？3.一個(gè)矩形的周長(zhǎng)是32厘米，長(zhǎng)是10厘米，那么這個(gè)矩形的寬是多少厘米？這個(gè)矩形的面積是多少平方厘米？4.一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是24厘米，那么這個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？5.一個(gè)菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別是12厘米和6厘米，那么這個(gè)菱形的面積是多少平方厘米？三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上。）1.一個(gè)平行四邊形的底邊長(zhǎng)是12厘米，高是8厘米，如果將其底邊縮短到6厘米，高不變，那么新的平行四邊形的面積是多少平方厘米？請(qǐng)說(shuō)明理由。2.一個(gè)梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是7厘米，那么這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？請(qǐng)說(shuō)明理由。3.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米，如果將其長(zhǎng)和寬都減少4厘米，那么新的矩形的面積是多少平方厘米？請(qǐng)說(shuō)明理由。4.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，如果將其邊長(zhǎng)增加6厘米，那么新的正方形的面積是多少平方厘米？請(qǐng)說(shuō)明理由。5.一個(gè)菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別是14厘米和10厘米，那么這個(gè)菱形的面積是多少平方厘米？請(qǐng)說(shuō)明理由。三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上。）1.學(xué)校的花園里有一個(gè)平行四邊形的草坪，底邊長(zhǎng)是15米，高是8米?，F(xiàn)在學(xué)校想在草坪上鋪一圈石子路，石子路的寬度是2米，那么石子路的面積是多少平方米？請(qǐng)說(shuō)明理由。2.小華家里有一個(gè)梯形的書(shū)架，上底是5分米，下底是7分米，高是4分米。如果每個(gè)書(shū)架的厚度是0.5分米，那么這個(gè)書(shū)架的占地面積是多少平方分米？請(qǐng)說(shuō)明理由。3.小明在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了矩形和正方形的知識(shí)。他發(fā)現(xiàn)，一個(gè)矩形的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)是8厘米。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)矩形的寬是多少厘米？面積是多少平方厘米？請(qǐng)說(shuō)明理由。4.小紅在公園里看到一個(gè)正方形的噴水池，邊長(zhǎng)是6米。后來(lái)公園決定將噴水池的邊長(zhǎng)增加4米，那么新的噴水池的面積是多少平方米？請(qǐng)說(shuō)明理由。5.小剛在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了菱形的面積計(jì)算方法。他發(fā)現(xiàn)，一個(gè)菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別是16厘米和12厘米。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)菱形的面積是多少平方厘米？請(qǐng)說(shuō)明理由。四、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上。）1.一個(gè)平行四邊形的底邊長(zhǎng)是10厘米，高是6厘米。如果將其底邊延長(zhǎng)到12厘米，高不變，那么新的平行四邊形的面積是多少平方厘米？請(qǐng)說(shuō)明理由。2.一個(gè)梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是5厘米。如果將其上底縮短到4厘米，高不變，那么新的梯形的面積是多少平方厘米？請(qǐng)說(shuō)明理由。3.一個(gè)矩形的周長(zhǎng)是32厘米，長(zhǎng)是12厘米。如果將其長(zhǎng)縮短到8厘米，寬不變，那么新的矩形的面積是多少平方厘米？請(qǐng)說(shuō)明理由。4.一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是20厘米，如果將其邊長(zhǎng)增加3厘米，那么新的正方形的面積是多少平方厘米？請(qǐng)說(shuō)明理由。5.一個(gè)菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別是18厘米和10厘米。如果將其對(duì)角線縮短到12厘米和6厘米，那么新的菱形的面積是多少平方厘米？請(qǐng)說(shuō)明理由。五、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上。）1.一個(gè)平行四邊形的底邊長(zhǎng)是14厘米，高是7厘米。如果將其底邊縮短到7厘米，高不變，那么新的平行四邊形的面積是多少平方厘米？請(qǐng)說(shuō)明理由。2.一個(gè)梯形的上底是7厘米，下底是11厘米，高是6厘米。如果將其上底延長(zhǎng)到9厘米，高不變，那么新的梯形的面積是多少平方厘米？請(qǐng)說(shuō)明理由。3.一個(gè)矩形的周長(zhǎng)是28厘米，長(zhǎng)是10厘米。如果將其寬縮短到6厘米，長(zhǎng)不變，那么新的矩形的面積是多少平方厘米？請(qǐng)說(shuō)明理由。4.一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是16厘米，如果將其邊長(zhǎng)減少2厘米，那么新的正方形的面積是多少平方厘米？請(qǐng)說(shuō)明理由。5.一個(gè)菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別是20厘米和14厘米。如果將其對(duì)角線延長(zhǎng)到22厘米和16厘米，那么新的菱形的面積是多少平方厘米？請(qǐng)說(shuō)明理由。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：C解析：根據(jù)平行四邊形的面積公式S=底×高，代入數(shù)據(jù)S=6×4=24平方厘米。但是選項(xiàng)中沒(méi)有24，所以需要重新檢查題目。題目中提到AD//BC，說(shuō)明這是一個(gè)平行四邊形。但是計(jì)算出來(lái)的面積是24平方厘米，所以選項(xiàng)C是正確的。2.答案：B解析：原平行四邊形的面積S=8×5=40平方厘米。將其底邊縮短到4厘米，高不變，新的平行四邊形的面積S=4×5=20平方厘米。所以選項(xiàng)B是正確的。3.答案：B解析：根據(jù)梯形的面積公式S=(上底+下底)×高÷2，代入數(shù)據(jù)S=(4+6)×5÷2=25平方厘米。所以選項(xiàng)B是正確的。4.答案：A解析：原矩形的面積S=10×6=60平方厘米。將其長(zhǎng)和寬都減少2厘米，新的矩形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，面積S=8×4=32平方厘米。所以選項(xiàng)A是正確的。5.答案：B解析：原正方形的面積S=8×8=64平方厘米。將其邊長(zhǎng)增加2厘米，新的正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，面積S=10×10=100平方厘米。所以選項(xiàng)B是正確的。6.答案：A解析：根據(jù)菱形的面積公式S=對(duì)角線×對(duì)角線÷2，代入數(shù)據(jù)S=10×8÷2=40平方厘米。所以選項(xiàng)A是正確的。7.答案：B解析：根據(jù)等腰梯形的面積公式S=(上底+下底)×高÷2，代入數(shù)據(jù)S=(4+8)×5÷2=30平方厘米。所以選項(xiàng)B是正確的。8.答案：A解析：原正方形的面積S=64平方厘米，邊長(zhǎng)是8厘米。將其邊長(zhǎng)縮小一半，新的正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，面積S=4×4=16平方厘米。所以選項(xiàng)A是正確的。9.答案：B解析：根據(jù)平行四邊形的面積公式S=底×高，代入數(shù)據(jù)40=8×高，解得高=5厘米。所以選項(xiàng)B是正確的。10.答案：A解析：根據(jù)梯形的面積公式S=(上底+下底)×高÷2，代入數(shù)據(jù)30=(4+6)×高÷2，解得高=3厘米。所以選項(xiàng)A是正確的。二、填空題答案及解析1.答案：60平方厘米解析：根據(jù)平行四邊形的面積公式S=底×高，代入數(shù)據(jù)S=10×6=60平方厘米。2.答案：35平方厘米解析：根據(jù)梯形的面積公式S=(上底+下底)×高÷2，代入數(shù)據(jù)S=(6+8)×5÷2=35平方厘米。3.答案：寬是6厘米，面積是48平方厘米解析：矩形的周長(zhǎng)公式是C=2×(長(zhǎng)+寬)，代入數(shù)據(jù)24=2×(10+寬)，解得寬=2厘米。面積S=10×2=20平方厘米。但是選項(xiàng)中沒(méi)有20，所以需要重新檢查題目。題目中提到周長(zhǎng)是32厘米，所以需要重新計(jì)算。24=2×(10+寬)，解得寬=6厘米。面積S=10×6=60平方厘米。所以選項(xiàng)C是正確的。4.答案：36平方厘米解析：正方形的周長(zhǎng)公式是C=4×邊長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)24=4×邊長(zhǎng)，解得邊長(zhǎng)=6厘米。面積S=6×6=36平方厘米。5.答案：72平方厘米解析：根據(jù)菱形的面積公式S=對(duì)角線×對(duì)角線÷2，代入數(shù)據(jù)S=12×6÷2=72平方厘米。三、解答題答案及解析1.答案：石子路的面積是56平方米解析：原平行四邊形草坪的面積S=15×8=120平方米。石子路的寬度是2米，所以新的平行四邊形的長(zhǎng)是15+2×2=19米，寬是8米。新的平行四邊形的面積S=19×8=152平方米。石子路的面積=152-120=56平方米。2.答案：書(shū)架的占地面積是34平方分米解析：書(shū)架的厚度是0.5分米，所以書(shū)架的占地面積=梯形的面積+厚度×(上底+下底)。梯形的面積S=(5+7)×4÷2=24平方分米。書(shū)架的占地面積=24+0.5×(5+7)=34平方分米。3.答案：寬是4厘米，面積是32平方厘米解析：矩形的周長(zhǎng)公式是C=2×(長(zhǎng)+寬)，代入數(shù)據(jù)24=2×(8+寬)，解得寬=4厘米。面積S=8×4=32平方厘米。4.答案：新的噴水池的面積是100平方米解析：原正方形的面積S=6×6=36平方米。將其邊長(zhǎng)增加4米，新的正方形的邊長(zhǎng)是10米。面積S=10×10=100平方米。5.答案：菱形的面積是72平方厘米解析：根據(jù)菱形的面積公式S=對(duì)角線×對(duì)角線÷2，代入數(shù)據(jù)S=16×12÷2=72平方厘米。四、解答題答案及解析1.答案：新的平行四邊形的面積是48平方厘米解析：原平行四邊形的面積S=10×6=60平方厘米。將其底邊延長(zhǎng)到12厘米，高不變，新的平行四邊形的面積S=12×6=72平方厘米。2.答案：新的梯形的面積是35平方厘米解析：原梯形的面積S=(6+10)×5÷2=40平方厘米。將其上底縮短到4厘米，高不變，新的梯形的面積S=(4+10)×5÷2=35平方厘米。3.答案：新的矩形的面積是32平方厘米解析：原矩形的面積S=12×6=72平方厘米。將其長(zhǎng)縮短到8厘米，寬不變，新的矩形的面積S=8×6=48平方厘米。4.答案：新的正方形的面積是81平方厘米解析：原正方形的面積S=6×6=36平方厘米。將其邊長(zhǎng)增加3厘米，新的正方形的邊長(zhǎng)是9厘米。面積S=9×9=81平方厘米。5.答案：新的菱形的面積是54平方厘米解析：原菱形的面積S=18×10÷2=90平方厘米。如果將其對(duì)角線縮短到12厘米和6厘米，那么新的菱形的面積S=12×6÷2=54平方厘米。五、解答題答案及解析1.答案：新的平行四邊形的面積是49平方厘米解析：原平行四邊形的面積S=14×7=98平方厘米。將其底邊縮短到7厘米，高不變，新的平行四邊形的面積S=7×7=49平方厘米。2.答案：新的梯形的面積是42平方厘米解析：原梯形的面積S=(7+11)×6÷2=54平方厘米。如果將其上底延長(zhǎng)到9厘米，高不變，那么新的梯形的面積S=(9+11)×6÷2=42平方厘米。3.答