基礎(chǔ)版（通用）20222023學年小升初數(shù)學精講精練專題匯編講義第24講數(shù)學問題知識精講知識精講知識點一：簡單的排列與組合1.排列、組合：排列是把給定個數(shù)的元素按照一定的順序排成一列；組合是把給定個數(shù)的元素按任意順序并成一組。2.解決排列、組合問題的基本原理：分類計數(shù)原理（也稱加法原理）與分步計數(shù)原理（也稱乘法原理）（1）分類計數(shù)原理：指完成一件事有很多種方法，各種方法相互獨立，用其中任何一種方法都可以完成這件事。那么各種不同的方法數(shù)相加，其和就是完成這件事的方法總數(shù)。（2）分步計數(shù)原理：指完成一件事，需要分成多個步驟，每個步驟中又有多種方法，各個步驟中的方法相互依存，只有各個步驟都完成才算做完這件事。那么每個步驟中的方法數(shù)相乘，其積就是完成這事的方法總數(shù)。知識點二：簡單的邏輯推理根據(jù)已有的事實，經(jīng)過分析、推斷，就能找到答案，這種解決問題的方法就是邏輯推理。知識點三：解決問題的策略1.列表法：在解決問題時，可以用表格將條件和問題整理出來，就能發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系，找出規(guī)律，順利解題2.圖解法：就是借助圖形，通過畫線段或直觀圖，把應(yīng)用題中抽象的數(shù)量關(guān)系，直觀形象地顯示！來，使其一目了然，幫助我們理解題意，明確數(shù)量的關(guān)系，進而很快地尋找出解題的途徑不方法。3.枚舉法：根據(jù)題目要求，將符合要求的結(jié)果不重復、不遺漏地列舉出來，從而解決問題的方法叫做枚舉法，也叫做列舉法或窮舉法。4.逆推法：從應(yīng)用題的問題的最后結(jié)果出發(fā)，利用已知條件一步一步倒著推理，直到解決問題，這種思考方法叫做逆推法，又稱為“倒推法”或“還原法”5.假設(shè)法：常把問題中的一個未知數(shù)假定為已知的，然后根據(jù)題目中的已知條件推算，其結(jié)果常與題目對應(yīng)的已知數(shù)不符，再加以適當調(diào)整，就可以求出結(jié)果。雞兔同籠問題常用假設(shè)法求解，雞兔同籠問題也稱設(shè)置問題。6.替換法：根據(jù)兩種數(shù)量中，某種數(shù)值4相等的關(guān)系，用一種量替換另一種量來尋得解決問題的思考方法，叫做替換法。提高達標百分練提高達標百分練一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2022?邢臺）六（2）班有40多人，體操匯演，如果每8人站一排，最后一排是6人；如果每10人站一排，最后一排也是6人。這個班一共（）人。A．42 B．46 C．47 D．49【思路點撥】班上的總?cè)藬?shù)是一定的，又知，最后一排每次站6人，前幾排又都是8和10的整倍數(shù)。求出8和10的最小公倍數(shù)，再加6?！疽?guī)范解答】解；8＝2×2×2，10＝2×5，8和10的最小公倍數(shù)是2×2×2×5＝4040+6＝46（人）。答：這個班一共有46人。故選：B。【考點評析】本題關(guān)鍵是明確兩次分配后的盈余是相等的關(guān)系。2．（2分）（2022?通城縣）甲、乙、丙、丁在百米決賽中獲前四名。徐老師問他們誰是第一名時，甲說：我不是第一名。乙說：丁是第一名。丙說：我不是第一名。丁說：甲是第一名。四人中只有一人說了真話。那么，第一名是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【思路點撥】因為四人中只有一人說了真話，根據(jù)甲和丁的表述，得到甲和丁一定一真一假，這樣丁和丙的表述就是錯誤的，然后可得丙是第一名；據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：因為四人中只有一人說了真話，根據(jù)甲和丁的表述，得到甲和丁一定一真一假；這樣丁和丙的表述就是錯誤的，因為丙說：我不是第一名；所以丙是第一名。故選：C?！究键c評析】解答本題關(guān)鍵是根據(jù)甲和丁的表述，得到甲和丁一定一真一假。3．（2分）（2022?涼山州）把5顆糖全部分給3個小朋友，使每個小朋友都分到，分配的方法一共有（）種．A．2 B．4 C．6 D．8【思路點撥】把5顆糖拆分成不含0的3份，列舉出所有的分法，即可求解．【規(guī)范解答】解：5顆糖分成3份，最少分一塊的方法如下：1，1，3，1，2，2，1，3，1，2，1，2，2，2，1，3，1，1；一共有6種不同的分配方法．故選：C．【考點評析】本題根據(jù)要求把5進行正確的拆分即可求解．本題還可以用隔板法解答，即＝6種．4．（2分）（2022?高淳區(qū)）有兩個書架，甲書架有書80本，乙書架有書50本，每次從甲書架拿出3本放入乙書架，拿（）次后兩個書架的書相等。A．10 B．5 C．8【思路點撥】先計算甲書架比乙書架多多少本，再除以2就是需要拿走的本書，再除以3，求拿的次數(shù)?！疽?guī)范解答】解：（80﹣50）÷2÷3＝30÷2÷3＝5（次）答：拿5次后兩個書架的書相等。故選：B?！究键c評析】本題主要考查和差問題的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道拿走多的一半后，兩個書架上的書一樣多。5．（2分）（2022?隴縣）六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有a、b、d；第二次有b、c、e；第三次有a、e、f。那么，c和（）同班。A．a(chǎn) B．d C．e D．f【思路點撥】根據(jù)三次到會情況列出表格，再根據(jù)：每次每班只要一個班長參加，進行具體分析?！疽?guī)范解答】解：由題意得：abcdef第一次到到?jīng)]到到?jīng)]到?jīng)]到第二次沒到到到?jīng)]到到?jīng)]到第三次到?jīng)]到?jīng)]到?jīng)]到到到從第一次到會的情況來看，c只能和a、b、d同班；從第二次到會情況來看，c只能和a、d同班；從第三次到會情況來看，c只能和a同班；所以c和a同班。故選：A?！究键c評析】此題應(yīng)結(jié)合題意進行分析，得出答案后，再進行驗證。二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）6．（2分）（2022?江北區(qū)模擬）某公司現(xiàn)有6箱不同的水果，安排三個配送員送到A、B、C三個不同的倉儲點，其中A地1箱，B地2箱，C地3箱，配送方式有360種?！舅悸伏c撥】第一步A、B、C三個不同的倉儲點，運送順序有種，然后A地有種選擇，B地有種選擇，剩下的送到C地，然后根據(jù)乘法原理解答即可?！疽?guī)范解答】解：××＝6×6×10＝360（種）答：配送方式有360種。故答案為：360。【考點評析】用兩個計數(shù)原理解決計數(shù)問題時，最重要的是在開始計算之前要進行仔細分析要完成的“一件事”是什么，可以“分類”還是需要“分步”。7．（2分）（2022春?魯山縣月考）一輛列車往返于成都和重慶之間，全程?？?個車站，共需準備42種不同的硬座車票．【思路點撥】從成都?重慶的往返列車，去時從成都到其余6個地方有6種車票，從第二站到其余5個地方有5種車票，…等等，共有（6+5+4+3+2+1）種車票，返回時類似得出共有（1+2+3+4+5+6）種車票，相加即可．兩站之間的往返車票各一種，即兩種，n個車站每兩站之間有兩種，則n個車站的票的種類數(shù)＝n×（n﹣1）種，n＝7時，即7個車站，代入上式即可求得票的種數(shù)．【規(guī)范解答】解：共有車票：2×（6+5+4+3+2+1），＝2×21，＝42（種），答：共需準備42種不同的硬座車票．故答案為：42．．【考點評析】本題主要考查排列組合問題，應(yīng)注重分類討論的方法計數(shù)，做到不遺漏，不重復．8．（2分）（2021?涪城區(qū)）某次數(shù)學競賽，甲、乙、丙3人中只有一人獲獎，甲說：“我獲獎了．”乙說：“我沒獲獎．”丙說：“甲沒有獲獎．”他們的話中只有一句是真話，則獲獎的是乙。【思路點撥】本題可用假設(shè)法進行解答。首先假設(shè)甲說的是真話，那么乙說的也是真話，所以不成立；然后假設(shè)乙說的是真話，那甲說的也是真話，也不成立；所以只能是丙說的是真話，乙說的是假話，說明，乙得獎了；據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：由分析可知：假設(shè)甲說的是真話，那乙說的也是真話，所以不成立；假設(shè)乙說的是真話，那甲說的也是真話，也不成立；所以只能是丙說的是真話，乙說的是假話，即：乙得獎了；故答案為：乙?！究键c評析】本題主要考查學生的邏輯思維和推理能力。9．（2分）（2021?榕城區(qū)）陳老師將盒糖分給大班的小朋友，若平均每人分得5塊，則余下46塊：若平均每人分得8塊，則少了2塊，這盒糖有126塊?！舅悸伏c撥】如果每人分得5塊，則余下46塊；如果每人分得8塊，則差2塊；即盈46塊，虧2塊，兩次分配的差為8﹣5，根據(jù)盈虧問題公式可知，共有小朋友（46+2）÷（8﹣5）＝16個小朋友，則共有糖（5×16+46）或（8×16﹣2）塊；據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：（46+2）÷（8﹣5）＝48÷3＝16（個）5×16+46＝80+46＝126（塊）答：這盒糖共有126塊?！究键c評析】本題為一次盈余一次不足的盈虧問題，首先根據(jù)（盈+虧）÷兩次分配的差＝分配的對象數(shù)求出共有幾個小朋友是完成本題的關(guān)鍵。10．（2分）（2021?臺山市）若干支球隊進行單循環(huán)比賽，即任意兩隊間都比賽一場，勝者得2分，平局各得1分，負者得0分。比賽完畢后，前三名得分依次為7、6、4分，那么共有5支球隊。【思路點撥】根據(jù)單循環(huán)賽的場次和得分情況，列出不等式，找到n的取值即可。【規(guī)范解答】解：設(shè)有n支球隊，總場數(shù)為：場，總得分為：n（n﹣1），n（n﹣1）≤7+6+4+4（n﹣3）n＝4，總分4×3＝12（分），與已知（7+6+4）不符；n＝5，總分5×4＝20（分），符合題意。因此n＝5。答：共有5支球隊。故答案為：5?！究键c評析】本題主要考查了邏輯計算：在推理的過程中除了要進行條件分析的推理之外，還要進行相應(yīng)的計算，根據(jù)計算的結(jié)果為推理提供一個新的判斷篩選條件。11．（2分）（2021?沁陽市）數(shù)字2、3、4、5能組成12個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)，這些兩位數(shù)中有3個數(shù)是質(zhì)數(shù)?！舅悸伏c撥】先把用2、3、4、5這四個數(shù)字擺出的兩位數(shù)都寫出來；質(zhì)數(shù)是除了1和它本身之外沒有其它因數(shù)的數(shù)；由此求解?！疽?guī)范解答】解：用2、3、4、5任選兩個數(shù)字擺出的兩位數(shù)有：23，24，25；32，34，35；42，43，45；52，53，54一共有12個；其中質(zhì)數(shù)有：23，43，53，一共有3個；答：數(shù)字2、3、4、5能組成12個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)，這些兩位數(shù)中有3個數(shù)是質(zhì)數(shù)。故答案為：12，3?！究键c評析】考查了簡單的排列組合、質(zhì)數(shù)的特點，本題的關(guān)鍵是得到所求不同的兩位數(shù)。12．（2分）（2020?泗洪縣）如圖，一個田字形的區(qū)域A、B、C、D栽種觀賞植物，要求同一個區(qū)域中種同一種植物，相鄰的兩塊種不同的植物，現(xiàn)有5種不同的植物可供選擇，那么共有260種不同的栽種方案?！舅悸伏c撥】本題可以根據(jù)A、C所種的種數(shù)相同和不同來分類，然后再考慮B、D有多少種種法，最后求得結(jié)果?！疽?guī)范解答】解：若A、C種同一種植物，則A、C有5×1＝5（種）栽種方法，B、D都有4種栽種法，共有5×4×4＝80（種）栽種方案；若A、C種不同的植物，則有4×5＝20（種）栽種法，B、D都有3種栽種法，一共有4×5×3×3＝180（種）栽種法。所以共有：80+180＝260（種）答：共有260種不同的栽種方案。故答案為：260?！究键c評析】本題考查了排列組合知識，關(guān)鍵是分類思想的運用以及意全面地考慮問題，否則容易得到錯誤的結(jié)果。13．（2分）（2021?秦淮區(qū)）兩條相同長度的彩帶被等分成不同份數(shù)（如圖），每條彩帶長48厘米?！舅悸伏c撥】觀察圖片可知，第一條彩帶平均分成了8份，第二條彩帶平均分成了3份，每條彩帶長度的比它的多14厘米。則14厘米占每條彩帶長度的（一），用14除以（）即可求出每條彩帶的長。【規(guī)范解答】解：14÷（）＝14＝48（厘米）答：每條彩帶的長48厘米。故答案為：48。【考點評析】解答此題是把繩子總長看作單位：“1”，然后找出14厘米的對應(yīng)量即可。三．判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）14．（2分）（2022?南山區(qū)）六年級5個班進行籃球比賽，每兩個班都要賽一場，一共要賽10場?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【思路點撥】5個班，如果每兩個班比賽一場，每個班要和另外的4個班各賽一場，一共賽（5×4）場；由于兩個班只賽一場，重復計算了一次，所以要再除以2即可。【規(guī)范解答】解：（5﹣1）×5÷2＝20÷2＝10（場）即一共要進行10場比賽，所以原題說法正確。故答案為：√?！究键c評析】本題考查了握手問題的實際應(yīng)用，要注意去掉重復計算的情況，如果數(shù)量比較少可以用枚舉法解答，如果數(shù)量比較多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。15．（2分）（2022?臨湘市）小明、小莉、小剛、小芳四個好朋友站成一排拍畢業(yè)照，要求小剛不能站在最右邊，一共有18種站法?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【思路點撥】要求小剛不能站在最右邊，從右向左排列，第一個位置有3種站法，第二個位置有3種站法，第三個位置有2種站法，第四個位置有1種站法，然后根據(jù)乘法原理列式解答即可。【規(guī)范解答】解：3×3×2×1＝18（種）即一共有18種站法，所以原題說法正確。故答案為：√。【考點評析】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。16．（2分）（2019?定州市）一列往返于甲、乙兩地的火車，沿途中間有3個站點，這列火車需要準備10種火車票。×（判斷對錯）【思路點撥】中途要經(jīng)過3個站，加上起點和終點，一共5個站，則從起點站要準備4種火車票，從第二站要準備3種火車票，從第三站要準備2種火車票，從第四站要準備1種火車票，然后相加即可求出單趟火車票的種數(shù)，由于是往返，所以再乘2即可?！疽?guī)范解答】解：4+3+2+1＝10（種）10×2＝20（種）即這列火車需要準備20種火車票，所以原題說法錯誤。故答案為：×。【考點評析】本題考查了利用排列組合來解決實際問題，完成本題不忘記加上起點站及終點站。17．（2分）（2018?云巖區(qū)）王樂樂有2件不同的上衣和3件不同的下裝搭配著穿，有9種搭配方式．×（判斷對錯）【思路點撥】根據(jù)題意知道，選上衣有2種選法，選下裝有3種選法，根據(jù)乘法原理，即可得出答案．【規(guī)范解答】解：2×3＝6（種）；她有6種不同的穿法，而不是9種，原題說法錯誤．故答案為：×．【考點評析】本題考查了乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M1種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，…，做第n步有Mn種不同的方法，那么完成這件事就有M1×M2×…×Mn種不同的方法．18．（2分）一個池塘種有睡蓮，睡蓮每天成倍生長，已知30天能長滿全池，15天能長滿半池．×（判斷對錯）【思路點撥】用逆推的方法解答，睡蓮的面積每天長大一倍，30天睡蓮面積＝29天睡蓮面積×2，30天長滿整個池塘，所以29天長滿半個池塘，由此判斷．【規(guī)范解答】解：因為睡蓮面積每天增大1倍，從半個池塘到長滿整個池塘，僅需1天的時間，所以這些睡蓮長滿半個池塘需要：30﹣1＝29（天）；原題說法錯誤．故答案為：×．【考點評析】做這道題，要理解睡蓮的面積每天長一倍，長滿的前一天就是一半．四．應(yīng)用題（共12小題，滿分65分）19．（5分）（2021?南沙區(qū)）王大伯屋后有一棵桃樹，他調(diào)皮的孫子每天從樹上摘下一些桃子和鄰居的小伙伴分吃。第一天摘下桃子總個數(shù)的，以后的8天分別摘下當天現(xiàn)有桃子的、、……、，摘了9天，樹上還留下10個桃子。樹上原來有多少個桃子？【思路點撥】根據(jù)題意，把當天桃子總數(shù)看作單位“1”，則第9天摘之前樹上的桃子數(shù)是10÷（1﹣），同理，第8天摘之前樹上的桃子是第9天桃子總數(shù)（第8天剩下的桃子數(shù)）的（1﹣），依此類推，用除法求出桃子總數(shù)即可?！疽?guī)范解答】解：10÷（1﹣）÷（1﹣）÷……÷（1﹣）＝10÷÷……＝10×2××……×＝10×10＝100（個）答：樹上原來有100個桃子?！究键c評析】本題主要考查逆推問題，關(guān)鍵求摘之前樹上桃子的數(shù)量。20．（5分）（2019?上海）有一個池塘中的睡蓮，每天長大一倍，經(jīng)過20天可以把池塘全部遮滿．那么睡蓮要遮住半個池塘需要經(jīng)過多少天？【思路點撥】根據(jù)題意，有一個池塘中的睡蓮，每天長大一倍，睡蓮要遮住半個池塘的時候，再過一天就可以把池塘全部遮滿，根據(jù)題意解答即可．【規(guī)范解答】解：20﹣1＝19（天）答：睡蓮要遮住半個池塘需要經(jīng)過19天．【考點評析】本題主要考查逆推問題，關(guān)鍵是從結(jié)果出發(fā)，逐步向前一步一步推理．21．（5分）（2019?上海）三盤橘子共有45個，如果從第一盤中拿出4個放到第二盤，再從第二盤中拿出7個放到第三盤，那么三個盤子中的橘子個數(shù)就完全相等．原來每盤橘子各有多少個？【思路點撥】根據(jù)題意，利用逆推法，因為最后三盤橘子的個數(shù)是一樣的，所以都是：45÷3＝15（個）；從第二盤中拿出7個放到第三盤前，三盤橘子的個數(shù)分別為：第一盤：15個，第二盤：15+7＝22（個），第三盤：15﹣7＝8（個）；從第一盤中拿出4個放到第二盤前，三盤各為：第一盤：15+4＝19（個），第二盤：22﹣4＝18（盤），第三盤：8個．據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：45÷3＝15（個）15+7＝22（個）15﹣7＝8（個）22﹣4＝18（個）15+4＝19（個）答：原來第一盤有19個，第二盤有18個，第三盤有8個．【考點評析】本題主要考查逆推問題，關(guān)鍵是從結(jié)果出發(fā)，逐步向前一步一步推理．22．（5分）（2021?南部縣）加工一批零件，若每天加工200個，則比原計劃提前3天完成任務(wù)；若每天加工150個，則比原計劃延遲5天才能完成任務(wù)。原計劃多少天完成任務(wù)？這批零件一共有多少個？【思路點撥】設(shè)規(guī)定完成任務(wù)的時間是x天，如果每天加工200個，則用的時間是（x﹣3）天，如果每天加工150個，則用的時間是（x+5）天，再根據(jù)據(jù)工作量＝工作效率×工作時間用兩個式子表示出這一批零件的個數(shù)，據(jù)此列方程解答即可。【規(guī)范解答】解：設(shè)規(guī)定完工的時間是x天，根據(jù)題意得：200（x﹣3）＝150（x+5）200x﹣600＝125x+750200x﹣150x＝750+60050x＝1350x＝27200×（27﹣3）＝200×24＝4800（個）答：原計劃27天完成任務(wù)；這批零件一共有4800個?！究键c評析】本題主要運用工作量＝工作效率×工作時間表示出這一批零件的個數(shù)，列出方程解答即可。23．（5分）（2020?全州縣）學校組織同學們春游，若租用若干輛45座客車，則有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛，且其余客車剛好坐滿。這個學校參加春游的學生一共有多少人？【思路點撥】根據(jù)題意可知，設(shè)租用45座客車x輛，則租用60座客車（x﹣1）輛，根據(jù)兩種租車方法的總?cè)藬?shù)一定，列方程解答。【規(guī)范解答】解：設(shè)租用45座客車x輛。45x+15＝（x﹣1）×6045x+15＝60x﹣6015x＝75x＝5（5﹣1）×60＝4×60＝240（人）答：這個學校參加春游的學生一共有240人?！究键c評析】關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)學生數(shù)找到最簡單的等量關(guān)系，列方程解答。24．（5分）（2020?虹口區(qū)模擬）老師買來一些故事書，發(fā)給班里的三好學生，如果每人發(fā)9本則少25本，如果每人發(fā)6本則少7本．問有多少名三好學生？買了多少本故事書？【思路點撥】本題在發(fā)書的兩個方案中，每一個方案都出現(xiàn)圖書不足的情況，每人發(fā)9本少25本，每人發(fā)6本，則少7本．從每人9本變成6本，少發(fā)了9﹣6＝3（本），而圖書的差額減少了25﹣7＝18（本），即18本可以發(fā)給3個人，可見學生人數(shù)為18÷3＝6（人）．求圖書的本數(shù)就好求了，可以列式為6×6﹣7，或9×6﹣25，解答即可．【規(guī)范解答】解：學生：（25﹣7）÷（9﹣6）＝18÷3＝6（人）故事書：6×6﹣7＝36﹣7＝29（本）答：有6名三好學生，買了29本故事書．【考點評析】此題屬于兩虧類盈虧問題，此類問題的常用公式為：（大虧﹣小虧）÷兩次分物差＝人數(shù)．25．（5分）（2018?廣州）修一條路，第一天修了全長的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后還剩14米沒修．這條路長多少米？【思路點撥】要求這條路長多少米，通過題意可知，如果第二天正好修了余下的一半，則剩下30+14﹣20＝24米，用24×2則算出余下的長度；又因為第一天修了全長的一半多6米，如果第一天正好修了全長的一半時，則剩下（24×2+6）米；這樣得出剩下的長度的2倍即全長；由此進行解答即可．【規(guī)范解答】解：（30+14﹣20）×2＝24×2＝48（米）（48+6）×2＝108（米）答：這條路長108米．【考點評析】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進行推理，根據(jù)加減乘除的逆運算思維進行解答．26．（5分）（2019?湘潭模擬）有A，B，C，D，E五個朋友相聚在一起，互相握手致意．B握了4次手，A握了3次手，C握了2次手，D握了1次手，那么E握了幾次手？【思路點撥】由于有A，B，C，D，E五個朋友相聚在一起，互相握手致意，則每人都需要與其他人各握手一次，即每人需握手4次，由此根據(jù)每人握手的次數(shù)分析即可．【規(guī)范解答】解：B握了4次手，即分別與ACDE各握了一次．由于D握了1次手，已和A握過．A握了3次手，則A是與BCE握的．此時C握已了2次手．所以此時E也握了兩次，即是與A、B握的．【考點評析】明確每人最多握用4次，然后據(jù)每人握手的次數(shù)分析是完成此類題目的關(guān)鍵．27．（6分）（2022?興義市）黔鋒學校要定做一批凳子，如果加工廠每天加工200個，比規(guī)定時間提前3天完成任務(wù)，如果每天加工120個，比規(guī)定時間多用5天完成任務(wù)，規(guī)定完成任務(wù)的時間是多少天？【思路點撥】設(shè)規(guī)定完成任務(wù)的時間是x天，如果每天加工200個，則用的時間是（x﹣3）天；如果每天加工120個，則用的時間是（x+5）天；這批凳子總數(shù)一定，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程解答?！疽?guī)范解答】解：設(shè)規(guī)定完成任務(wù)的時間是x天，得：200×（x﹣3）＝120×（x+5）200