20222023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第五單元用字母表示數(shù)部分（原卷版）編者的話：《20222023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項(xiàng)練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對(duì)應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專題是第五單元用字母表示數(shù)部分。本部分內(nèi)容考察用字母表示數(shù)及式子，初次接觸代數(shù)式，難度不大，但抽象性較高，建議作為本章基礎(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為七個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用?！究键c(diǎn)一】代數(shù)式的書寫格式?！痉椒c(diǎn)撥】用字母表示數(shù)1.字母與字母相乘：中間的乘號(hào)可用“.”表示或省略不寫，例如：A×B可寫成A·B或AB。2.數(shù)字與字母相乘：把數(shù)字放到字母前，中間的乘號(hào)可用“.”表示或省略不寫，例如：3×B可寫成3·B或3B。3.兩個(gè)字母相乘：需要寫成平方的形式，例如：B×B可寫成B2。1.數(shù)和字母相乘時(shí)注意乘號(hào)可以省略，乘1的字母就等于這個(gè)字母的本身，字母乘自己得自己的平方?！镜湫屠}】省略乘號(hào)寫出下面各式。m×n＝

x×x＝c×c×3.6＝

(a＋b)×5＝【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】你能簡(jiǎn)便地表示下列各式嗎？a×8＝

b×4.7＝

a×4＋b×5＝3.6×m×n＝

b×b＝

c＋c＝4＋b＋b＝

4×b×b＝

d＋d＋d＝【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】用簡(jiǎn)便方法表示下列各式。3.8×x=

a×5=m×n=

a×a=

a+a=

3.4×a×b=4+b+b=

4×b×b=【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】請(qǐng)你省略乘號(hào)，改寫下面的式子。a×b＝

5×x＝

4×a＝

a×1.5＝

2x×5＝

7×x×y＝【考點(diǎn)二】代數(shù)式的簡(jiǎn)單計(jì)算?！痉椒c(diǎn)撥】代數(shù)式的簡(jiǎn)單計(jì)算，把字母前的數(shù)字相加減，字母不變?！镜湫屠}】算一算。7x+16x=8b5b=10x6x=1+6x3x=【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】直接寫出結(jié)果。a+3a=6c5c=y+8y=10y3y5y=【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】直接寫出結(jié)果。5x+8x=

9a2a=4b+6b=

14x2x=【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】化簡(jiǎn)下面各題。b0.8b=

5x+7x=5x1.2x=

5.7x0.7x=6xx=

4b3b+2b=x+x=

2.5y2y+3y=3a+4a=

1.8y+y2.8y=4x+5xx=

3.25x+1.2x4.4x=【考點(diǎn)三】用字母表示式子。【方法點(diǎn)撥】用字母或者含字母的式子表示數(shù)時(shí)，先分析關(guān)系再列式子?！镜湫屠}】根據(jù)下面的條件寫出式子。一個(gè)玩具機(jī)器人50元，一架玩具飛機(jī)m元，一輛玩具汽車n元。（1）買2架玩具飛機(jī)和3輛玩具汽車，一共要（）元；（2）一架玩具飛機(jī)要比一輛玩具汽車貴，貴（）元?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】用含有字母的式子表示。（1）我今年體重是38干克，比去年增加a干克，去年體重是（）干克；（2）一輛汽車每小時(shí)行60km，行駛xkm需要（）小時(shí)；y小時(shí)行駛（）km?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】星期一四（1）班有2人因病請(qǐng)假，如果這一天出席的學(xué)生有a人，那么，四（1）班共有()人?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】爸爸今年x歲，爸爸的年齡比笑笑大30歲，笑笑今年()歲?！究键c(diǎn)四】用字母表示常見易錯(cuò)的數(shù)量?！痉椒c(diǎn)撥】有倍數(shù)關(guān)系存在時(shí)，往往涉及到含字母的式子的計(jì)算，注意每個(gè)含字母的式子的含義?！镜湫屠}】公雞有m只，母雞的只數(shù)比公雞的2倍多15只，母雞和公雞一共有多少只?母雞比公雞多多少只?【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】足球有a個(gè)，籃球的個(gè)數(shù)是足球的3倍，籃球和足球一共有多少個(gè)？足球比籃球少多少個(gè)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】小明今年a歲，爸爸的年齡比他的4倍大b歲數(shù)，爸爸今年()歲。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】文文今a歲，爸爸的年齡是她的6倍，爸爸比文文大()歲?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)4】一輛汽車從甲地出發(fā)去乙地，平均每小時(shí)行80千米，x小時(shí)后汽車距離乙地還有s千米。甲乙兩地相距多少千米？【考點(diǎn)五】用字母表示面積和周長(zhǎng)?！痉椒c(diǎn)撥】與多邊形相關(guān)的用字母表示面積和周長(zhǎng)時(shí)，可以利用畫圖的方法求解。【典型例題1】用字母表示長(zhǎng)方形和正方形的面積和周長(zhǎng)公式。正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2【典型例題2】一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是b厘米，寬是a厘米，如果把寬邊增加3厘米，則面積增加多少平方厘米？如果把長(zhǎng)邊增加5厘米，則面積增加多少平方厘米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a厘米，寬是厘米，如果把長(zhǎng)增加3厘米，則面積增加多少平方厘米？如果把寬增加5厘米，則面積增加多少平方厘米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，把這個(gè)正方形的上下兩條邊均增加x厘米變成長(zhǎng)方形，那么面積會(huì)增加多少平方厘米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】（1）如圖，請(qǐng)用含有字母的式子，表示出甲長(zhǎng)方形的面積比乙長(zhǎng)方形的面積大多少？（2）當(dāng)，，時(shí)，甲圖形比乙圖形大多少？【考點(diǎn)六】有字母的式子求值。【方法點(diǎn)撥】1.用字母可以表示數(shù)，用含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系。2.當(dāng)字母的值確定時(shí)，含有字母的式子的值也就隨之確定，把字母的值代入含有字母的式子里，通過計(jì)算就可以求出含有字母的式子的值。【典型例題】填空：（1）如果a=4，b=3，那么a＋2b=（）；（2）如果a=4，b=6，a+b2=（）；（3）如果a=5，b=4，ab＋3=（）?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】李老師到文具商店買了x本練習(xí)本和15支鋼筆，每本練習(xí)本2元，每支鋼筆y元。（1）用式子表示李老師應(yīng)付多少錢？（2）當(dāng)x=16，y=10時(shí)，李老師付出200元，應(yīng)找回多少錢?【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】媽媽到菜市場(chǎng)買了akg白菜和3kg蘿卜，每干克白菜4元，每干克蘿卜b元。（1）用式子表示媽媽應(yīng)付多少錢？（2）當(dāng)a=2，b=3時(shí)，媽媽應(yīng)付多少錢?【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】青青林場(chǎng)栽了梧桐樹和雪松各x排，已知梧桐樹每排12棵，雪松每排14棵。（1）栽的梧桐樹和雪松相差多少棵？（用含有字母的式子表示）（2）當(dāng)x＝20時(shí)，青青林場(chǎng)一共有多少棵梧桐樹和雪松？【考點(diǎn)七】用含字母的式子表示數(shù)形規(guī)律?！痉椒c(diǎn)撥】數(shù)形規(guī)律，首先要把圖形規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)字規(guī)律，再根據(jù)數(shù)字規(guī)律用含字母的式子進(jìn)行表示?！镜湫屠}】如下圖，用小棒擺正方形。擺1個(gè)正方形要4根小棒，擺2個(gè)正方形要7根小棒，擺3個(gè)正方形要10根小棒。繼續(xù)這樣擺，擺10個(gè)正方形要()根小棒；擺n個(gè)正方形需要的小棒根數(shù)是()。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】用小棒擺圖形?！?個(gè)

第2個(gè)

第3個(gè)

第4個(gè)擺第1