四川省江油市中考數(shù)學真題分類（一次函數(shù)）匯編同步訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，過點A（2，0）和點B（0，－1），則方程解是（）A． B． C． D．2、小花放學回家走了一段路，在途徑的書店買了一些課后閱讀書籍，然后發(fā)現(xiàn)時間比較晚了，急忙跑步回到家．若設(shè)小花與家的距離為s（米），她離校的時間為t（分鐘），則反映該情景的大致圖象為（

）A． B．C． D．3、已知一次函數(shù)和，函數(shù)和的圖象可能是

（

）A． B．C． D．4、已知一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，且，則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是（

）A． B．C． D．5、對于函數(shù)y＝﹣3x+1，下列結(jié)論正確的是（）A．它的圖象必經(jīng)過點（﹣1，3）B．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C．當x＞1時，y＜0D．y的值隨x值的增大而增大6、若b＞0，則一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象大致是（）A． B． C． D．7、若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．8、兩個一次函數(shù)，，它們在同一坐標系中的圖象可能是圖中的（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，且經(jīng)過點A（1，﹣2），則kb=__．2、已知變量s與t的關(guān)系式是，則當時，__________________．3、已知點P（3，5）在一次函數(shù)y＝x+b的圖象上，則b＝_____．4、方程的解是x＝______，則函數(shù)在自變量x等于_______時的函數(shù)值是85、若點在直線上，當時，，則這條直線的函數(shù)表達式是________.6、已知一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第一象限，則m，n的取值范圍是__________．7、張老師帶領(lǐng)x名學生到某動物園參觀，已知成人票每張10元，學生票每張5元，設(shè)門票的總費用為y元，則y＝__________________，當學生有45人時，需要的總費用為________元．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、閱讀下面材料：我們知道一次函數(shù)（，是常數(shù)）的圖象是一條直線，到高中學習時，直線通常寫成（，是常數(shù)）的形式，點到直線的距離可用公式計算．例如：求點到直線的距離．解：∵∴其中∴點到直線的距離為：根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）求點到直線的距離；（2）如圖，直線沿軸向上平移2個單位得到另一條直線，求這兩條平行直線之間的距離．2、某超市經(jīng)銷甲、乙兩種品牌的洗衣液，進貨時發(fā)現(xiàn)，甲品牌洗衣液每瓶的進價比乙品牌高6元，用1800元購進甲品牌洗衣液的數(shù)量是用1800元購進乙品牌洗衣液數(shù)量的．銷售時，甲品牌洗衣液的售價為36元/瓶，乙品牌洗衣液的售價為28元/瓶．（1）求兩種品牌洗衣液的進價；（2）若超市需要購進甲、乙兩種品牌的洗衣液共120瓶，且購進兩種洗衣液的總成本不超過3120元，超市應(yīng)購進甲、乙兩種品牌洗衣液各多少瓶，才能在兩種洗衣液完全售出后所獲利潤最大？最大利潤是多少元？3、已知直線l1與x軸交于點A（8，0），與y軸交于點B（0，6），將直線l1向下平移4個單位長度后得到直線l2，直線l2與x軸交于點C，與y軸交于點D．（1）求出直線l1的函數(shù)表達式．（2）直線l2的函數(shù)表達式是，△ODC的面積為．4、科學家研究發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫x（°C）有關(guān)，當氣溫是0°C時，音速是331米/秒；當氣溫是5°C時，音速是334米/秒；當氣溫是10°C時，音速是337米/秒；氣溫是15°C時，音速是340米/秒；氣溫是20℃時，音速是343米/秒；氣溫是25°C時，音速是346米/秒；氣溫是30°C時，音速是349米/秒．（1）請你用表格表示氣溫與音速之間的關(guān)系；（2）表格反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪一個是對應(yīng)的值？（3）當氣溫是35°C時，估計音速y可能是多少？（4）能否用一個式子來表示兩個變量之間的關(guān)系？5、今年植樹節(jié)期間，某景觀園林公司購進一批成捆的，兩種樹苗，每捆種樹苗比每捆種樹苗多10棵，每捆種樹苗和每捆種樹苗的價格分別是630元和600元，而每棵種樹苗和每棵種樹苗的價格分別是這一批樹苗平均每棵價格的0.9倍和1.2倍．（1）求這一批樹苗平均每棵的價格是多少元？（2）如果購進的這批樹苗共5500棵，種樹苗至多購進3500棵，為了使購進的這批樹苗的費用最低，應(yīng)購進種樹苗和種樹苗各多少棵？并求出最低費用．6、某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當年使用，憑證游泳每次再付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元．設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）．（I）根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520…x方式一的總費用（元）150175______…______方式二的總費用（元）90135______…______（Ⅱ）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多？（Ⅲ）當x>20時，小明選擇哪種付費方式更合算？并說明理由．7、“黃金1號”玉米種子的價格為5元/kg，如果一次購買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子的價格打8折．（1）根據(jù)題意，填寫下表：購買種子的數(shù)量/kg1.523.54…付款金額/元7.516…（2）設(shè)購買種子數(shù)量為xkg，付款金額為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）若小張一次購買該種子花費了30元，求他購買種子的數(shù)量．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解，據(jù)此即可求解．【詳解】∵直線y=kx+b與x軸的交點坐標是（2，0），∴關(guān)于x的方程kx+b=0的解是x=2．故選：D．【考點】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解．2、C【解析】【分析】分三段分析，最初步行、好奇地圍觀、急忙跑步，分析函數(shù)的性質(zhì)，進行判斷即可．【詳解】解：由題意得，最初與家的距離s隨時間t的增大而減小，在途徑的書店買了一些課后閱讀書籍時，時間增大而s不變，急忙跑步時，與家的距離s隨時間t的增大而減小，故選：C．【考點】本題考查了函數(shù)的圖象，讀懂函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，解答時，注意分情況討論思想的運用．3、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖形的性質(zhì)，結(jié)合題意和，即可得到答案.【詳解】①當，、的圖象都經(jīng)過一、二、三象限②當，、的圖象都經(jīng)過二、三、四象限③當，的圖象都經(jīng)過一、三、四象限，的圖象都經(jīng)過一、二、四象限④當，的圖象都經(jīng)過一、二、四象限，的圖象都經(jīng)過一、三、四象限滿足題意的只有A.故選A.【考點】本題考查一次函數(shù)圖像，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì).4、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)由y隨x的增大而減小即可判斷的符號，再由即可判斷的符號，即可得出答案．【詳解】解：一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，，又，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故選A．【考點】本題考查了一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)四種圖象的情況．5、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征對A進行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對B、D進行判斷；利用x＞0時，函數(shù)圖象在y軸的左側(cè)，y＜1，則可對C進行判斷．【詳解】A、當x=-1時，y=﹣3x+1=4，則點（-1，3）不在函數(shù)y=﹣3x+1的圖象上，所以A選項錯誤；B、k=﹣3＜0，b=1＞0，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以B選項不正確；C、當x=1時，y=-2＜1，所以C選項正確；D、y隨x的增大而減小，所以D選項錯誤．故選C【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．6、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)一次函數(shù)的k、b的符號確定其經(jīng)過的象限即可確定答案．詳解：∵一次函數(shù)中∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故選C．點睛：主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．7、C【解析】【分析】先求出的取值范圍，再判斷出及的符號，進而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵式子有意義，則．∴，，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一?二?四象限．故選：C．【考點】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】首先設(shè)定一個為一次函數(shù)y1=mx+n的圖象，再考慮另一條的m，n的值，看看是否矛盾即可．【詳解】A、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＞0；由y2的圖象可知，n＞0，m＞0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤；B、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＞0；由y2的圖象可知，n＞0，m＜0，兩結(jié)論不矛盾，故正確；C、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＞0；由y2的圖象可知，n＞0，m＞0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤；D、如果過第二、三、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＜0；由y2的圖象可知，n＜0，m＞0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤．故選B．【考點】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．二、填空題1、-8【解析】【分析】根據(jù)兩條平行直線的解析式的k值相等求出k的值，然后把點A的坐標代入解析式求出b值，再代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：∵y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，∴k=2，∵y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（1，﹣2），∴2+b=﹣2，解得b=﹣4，∴kb=2×（﹣4）=﹣8．故答案為：﹣8．2、【解析】【分析】直接把代入關(guān)系式計算即可．【詳解】解：當時，故答案為：．【考點】本題考查求函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值．3、2【解析】【分析】由題意可直接把點P的坐標代入一次函數(shù)解析式進行求解即可．【詳解】解：把點P（3，5）代入一次函數(shù)y＝x+b得：，解得：；故答案為2．【考點】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、

2

2【解析】【分析】解一元一次方程求解，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想求自變量的值．【詳解】解：解方程得到：，函數(shù)的函數(shù)值是8．即，即函數(shù)在自變量等于2時的函數(shù)值是8．故答案為：2；2．【考點】本題主要考查了一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為（，為常數(shù)，≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當于已知直線確定它與軸的交點的橫坐標的值．5、y=x或y=－x【解析】【分析】分k>0和k<0兩種情況，由當－1≤m≤1時，－1≤n≤1，推出點的坐標，再利用待定系數(shù)法求表達式即可．【詳解】當k>0時，y隨x的增大而增大，∵點A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時，－1≤n≤1，∴點(?1，?1)或(1，1)都在直線上，∴k=1，∴y=x，當k<0時，y隨x的增大而減小，∵點A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時，－1≤n≤1，∴點(－1，1)或(1，－1)都在直線上，∴k=－1，∴y=－x，綜上所述，表達式為y=x或y=－x．故答案為：y=x或y=－x．【考點】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、m<0，n≤0【解析】【分析】根據(jù)已知得出m＜0，n≤0即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)，且其圖象不經(jīng)過第一象限，∴m＜0，n≤0，故答案為：m＜0，n≤0．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，解題時注意：直線y=kx+b與y軸交于（0，b），當b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．7、

10＋5x(x為正整數(shù)),

235【解析】【分析】總費用=成人票用錢數(shù)+學生票用錢數(shù)，根據(jù)關(guān)系列式即可．【詳解】根據(jù)題意可知y=5x+10．當x=45時，y=45×5+10=235元.故答案為5x+10；235.【考點】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．關(guān)系為：總費用=成人票用錢數(shù)+學生票用錢數(shù)．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】根據(jù)題意則，將點Q代入公式即可解得.根據(jù)題意直線沿軸向上平移2個單位得到另一條直線為，在直線上任意取一點，當時，．代入P點即可解得.【詳解】解：（1）∵，∴．∵點，∴．∴點到到直線的距離為；（2）直線沿軸向上平移2個單位得到另一條直線為，在直線上任意取一點，當時，．∴．∵直線，∴∴，∴兩平行線之間的距離為．【考點】b本題考查平移，熟練掌握平移的性質(zhì)及運算法則是解題關(guān)鍵2、（1）甲品牌洗衣液進價為30元/瓶，乙品牌洗衣液進價為24元/瓶；（2）購進甲品牌洗衣液40瓶，乙品牌洗衣液80瓶時所獲利潤最大，最大利潤是560元【解析】【分析】（1）設(shè)甲品牌洗衣液每瓶的進價是x元，則乙品牌洗衣液每瓶的進價是（x-6）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價，結(jié)合用1800元購進乙品牌洗衣液數(shù)量的，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)可以購買m瓶乙品牌洗手液，則可以購買（100-m）瓶甲品牌洗手液，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，結(jié)合總費用不超過1645元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)甲品牌洗衣液進價為元/瓶，則乙品牌洗衣液進價為元/瓶，由題意可得，，解得，經(jīng)檢驗是原方程的解.答：甲品牌洗衣液進價為30元/瓶，乙品牌洗衣液進價為24元/瓶.（2）設(shè)利潤為元，購進甲品牌洗衣液瓶，則購進乙品牌洗衣液瓶，由題意可得，，解得，由題意可得，，∵，∴隨的增大而增大，∴當時，取最大值，.答：購進甲品牌洗衣液40瓶，乙品牌洗衣液80瓶時所獲利潤最大，最大利潤是560元．【考點】本題考查分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題．3、（1）；（2），【解析】【分析】（1）運用待定系數(shù)法求出直線的表達式即可；（2）根據(jù)直線的表達式結(jié)合“上加下減”的平移規(guī)則即可得到直線的表達式，根據(jù)的表達式確定點C，D的坐標，依據(jù)三角形面積公式即可求出△ODC的面積．【詳解】解：（1）設(shè)直線的表達式為把點A（8，0），點B（0，6）代入得：解得，∴直線l1的函數(shù)表達式為（2）將直線l1向下平移4個單位長度后得到直線l2，如圖，∴直線l2的函數(shù)表達式為令，則；令，則，解得，∴，∴故答案為：，【考點】此題主要考查了一次函數(shù)幾何變換，正確得出函數(shù)與坐標軸交點是解題關(guān)鍵．4、答案見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）將題干中的數(shù)據(jù)填寫在有關(guān)氣溫和音速的2行8列的表格中即可（2）根據(jù)變量的定義分析即可完成；（3）結(jié)合表格數(shù)據(jù)，根據(jù)傳播速度與溫度的變化規(guī)律即可得出答案；（4）結(jié)合表格數(shù)據(jù)，通過分析得出兩個變量之間的關(guān)系．試題解析：（1）填表如下：x(℃)0510152025…y(米/秒)331334337340343346…（2）兩個變量是：傳播的速度和溫度；溫度是自變量，傳播的速度是關(guān)于溫度的函數(shù)；（3）當氣溫是35℃時，估計音速y可能是：352m/s；（4）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可得出：溫度每升高5℃，傳播的速度增加3，當x=0，y=331，故兩個變量之間的關(guān)系為：y=331+x．5、（1）這一批樹苗平均每棵的價格是20元；（2）購進種樹苗3500棵，種樹苗2000棵，能使得購進這批樹苗的費用最低為111000元．【解析】【分析】（1）設(shè)這一批樹苗平均每棵的價格是元，分別表示出兩種樹苗的數(shù)量，根據(jù)“每捆種樹苗比每捆種樹苗多10棵”列方程即可求解；（2）設(shè)購進種樹苗棵，這批樹苗的費用為，得到w與t的關(guān)系式，根據(jù)題意得到t的取值范圍，根據(jù)函數(shù)增減性即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)這一批樹苗平均每棵的價格是元，根據(jù)題意，得，解之，得．經(jīng)檢驗知，是原分式方程的根，并符合題意．答：這一批樹苗平均每棵的價格是20元．（2）由（1）可知種樹苗每棵價格為元，種樹苗每棵價格為元，設(shè)購進種樹苗棵，這批樹苗的費用為，則．

∵是的一次函數(shù)，，隨著的增大而減小，，∴當棵時，最?。藭r，種樹苗有棵，．答：購進種樹苗3500棵，種樹苗2000棵，能使得購進這