河南淮陽(yáng)縣7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試綜合測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2、如圖，AB∥EF，則∠A，∠C，∠D，∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E＝360° B．∠A+∠D＝∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180° D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°3、下列事件中，是必然事件的是（）A．如果a2＝b2，那么a＝bB．車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈C．2021年有366天D．13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同4、關(guān)于“明天是晴天的概率為90％”，下列說(shuō)法正確的是（）．A．明天一定是晴天 B．明天一定不是晴天C．明天90％的地方是晴天 D．明天是晴天的可能性很大5、下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．6、如圖，將軍要從村莊A去村外的河邊飲馬，有三條路AB、AC、AD可走，將軍沿著AB路線到的河邊，他這樣做的道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．兩點(diǎn)之間，直線最短C．兩點(diǎn)確定一條直線D．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7、從空中落下一個(gè)物體，它降落的速度隨時(shí)間的變化而變化，即落地前的速度隨時(shí)間的增加而逐漸增大，這個(gè)問(wèn)題中自變量是（）A．物體 B．速度 C．時(shí)間 D．空氣8、如圖，點(diǎn)C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了∠NCE=∠AOD，作圖痕跡中，弧FG是()A．以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧B．以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧C．以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D．以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧9、若，則（）A．5 B．6 C．3 D．210、在下列各題中，屬于尺規(guī)作圖的是（）A．用直尺畫(huà)一工件邊緣的垂線B．用直尺和三角板畫(huà)平行線C．利用三角板畫(huà)的角D．用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字中有些也具備對(duì)稱性，如：中、甲；請(qǐng)另寫(xiě)一個(gè)是軸對(duì)稱圖形的漢字__________．2、如圖的三角形紙片中，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使得點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長(zhǎng)＝____．3、如圖，王老師把家里的密碼設(shè)置成了數(shù)學(xué)問(wèn)題．吳同學(xué)來(lái)王老師家做客，看到圖片，思索了一會(huì)兒，輸入密碼，順利地連接到了王老師家里的網(wǎng)絡(luò)，那么她輸入的密碼是________．賬號(hào)：Mr．Wang'shouse王浩陽(yáng)密碼4、已知，則_______．5、如圖，已知∠BOA=90°，直線CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，若∠BOD：∠AOC=5：2，則∠AOC=_______．6、小強(qiáng)站在鏡前，從鏡中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子鐘，則如圖所示的電子鐘的實(shí)際時(shí)刻是__________．7、如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，CE平分∠DCF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知∠E＝35°，則∠A＝___．8、如果是個(gè)完全平方式，那么的值是______．9、計(jì)算＝_____．10、某十字路口設(shè)有交通信號(hào)燈，東西向信號(hào)燈的開(kāi)啟規(guī)律如下：紅燈開(kāi)啟秒后，緊接著綠燈開(kāi)啟秒，再緊接著黃燈開(kāi)啟秒，按此規(guī)律循環(huán)下去．如果不考慮其他因素，當(dāng)一輛汽車沿東西方向隨機(jī)地行駛到該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成六等份，分別標(biāo)有2，3，4，5，6，7這六個(gè)數(shù)字，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字（若指針恰好指在分界線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）．（1）求轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率；（2）小明和小凡做游戲．自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是偶數(shù)小明獲勝，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是奇數(shù)小凡獲勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．2、如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，已知的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出，使它與關(guān)于直線a對(duì)稱；（2）求出的面積；（3）在直線a上畫(huà)出點(diǎn)P，使最小3、如圖所示，由每一個(gè)邊長(zhǎng)均為1的小正方形構(gòu)成的8×8正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，M，N均在格點(diǎn)上（小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)），利用網(wǎng)格畫(huà)圖．（1）畫(huà)出ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的；（2）在線段MN上找一點(diǎn)P，使得∠APM＝∠CPN．（保留必要的畫(huà)圖痕跡，并標(biāo)出點(diǎn)P位置）4、如圖，已知AB=AC，BD=CE，證明△ABE≌△ACD．5、（教材呈現(xiàn)）圖①、圖②、圖③分別是華東師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第33頁(yè)、第34頁(yè)和第52頁(yè)的圖形，結(jié)合圖形解決下列問(wèn)題：（1）分別寫(xiě)出能夠表示圖①、圖②中圖形的面積關(guān)系的乘法公式：，．（2）圖③是用四個(gè)長(zhǎng)和寬分別為a、b的全等長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)正方形（所拼圖形無(wú)重疊、無(wú)縫隙），寫(xiě)出代數(shù)式（a＋b）2、（a－b）2、4ab之間的等量關(guān)系：．（結(jié)論應(yīng)用）根據(jù)上面（2）中探索的結(jié)論，回答下列問(wèn)題：（3）當(dāng)m＋n＝5，mn＝4時(shí)，求m－n的值．（4）當(dāng)，B＝m－3時(shí)，化簡(jiǎn)（A＋B）2－（A－B）2．6、端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.據(jù)了解，甲廠家生產(chǎn)，，三個(gè)品種的盒裝粽子，乙廠家生產(chǎn)，兩個(gè)品種的盒裝粽子.端午節(jié)前，某商場(chǎng)在甲、乙兩個(gè)廠家中各選購(gòu)一個(gè)品種的盒裝粽子銷售.（1）試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法寫(xiě)出所有選購(gòu)方案.（2）求甲廠家的品種粽子被選中的概率.-參考答案-一、單選題1、B【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB，過(guò)點(diǎn)D作DH∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A＝∠ACG，∠EDH＝180°﹣∠E，根據(jù)AB∥EF可得CG∥DH，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CDH＝∠DCG，進(jìn)而根據(jù)角的和差關(guān)系即可得答案．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB，過(guò)點(diǎn)D作DH∥EF，∴∠A＝∠ACG，∠EDH＝180°﹣∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH＝∠DCG，∴∠ACD＝∠ACG+∠CDH＝∠A+∠CDE﹣（180°﹣∠E），∴∠A﹣∠ACD+∠CDE+∠E＝180°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．3、D【分析】在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的事件在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生，這樣的事件叫必然發(fā)生的事件，簡(jiǎn)稱必然事件；利用概念逐一分析即可得到答案.【詳解】解：如果a2＝b2，那么，原說(shuō)法是隨機(jī)事件，故A不符合題意；車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件，故B不符合題意；2021年是平年，有365天，原說(shuō)法是不可能事件，故C不符合題意；13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同，是必然事件，故D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件的概念，不可能事件，隨機(jī)事件的含義，掌握“必然事件的概念”是解本題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)概率的定義：概率表示事件發(fā)生可能性的大小，據(jù)此判斷即可得．【詳解】解：明天是晴天的概率為90%，說(shuō)明明天是晴天的可能性很大，故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查概率的定義及對(duì)其的理解，深刻理解概率表示事件發(fā)生可能性的大小是解題關(guān)鍵．5、B【分析】由題意直接依據(jù)冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算判斷即可.【詳解】解：A.，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)計(jì)算正確；C.，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D.，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法，熟練掌握冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)垂線段最短即可完成．【詳解】根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，可知D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，掌握垂線段最短的性質(zhì)并能運(yùn)用于實(shí)際生活中是關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義解答．【詳解】解：因?yàn)樗俣入S時(shí)間的變化而變化，故時(shí)間是自變量，速度是因變量，即速度是時(shí)間的函數(shù)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于D中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)．8、D【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的步驟即可得．【詳解】解：作圖痕跡中，弧FG是以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作一個(gè)角等于已知角的尺規(guī)作圖步驟．9、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則的逆運(yùn)算解答．【詳解】解：∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，熟記同底數(shù)冪乘法的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義：用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，只使用圓規(guī)和直尺來(lái)解決平面幾何作圖，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、用直尺畫(huà)一工件邊緣的垂線，這里沒(méi)有用到圓規(guī)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、用直尺和三角板畫(huà)平行線，這里沒(méi)有用到圓規(guī)，故此選項(xiàng)不符合題意；C、利用三角板畫(huà)45°的角，這里沒(méi)有用到圓規(guī)，故此選項(xiàng)不符合題意；D、用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段，是尺規(guī)作圖，故此選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖的定義，解題的關(guān)鍵在于熟知定義．二、填空題1、王【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的定義得出答案．【詳解】解：“王”是軸對(duì)稱圖形，故答案為：王(答案為唯一)．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．解題的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．2、7【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得BE=BC=6，CD=DE，從而AE=AB-BE=2，再由△AED的周長(zhǎng)＝AD+DE+AE，即可求解．【詳解】解：∵沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使得點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，∴BE=BC=6，CD=DE，∵AB＝8，∴AE=AB-BE=2，∴△AED的周長(zhǎng)＝AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+DE=5+2=7．故答案為：7【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊前后對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．3、yang8888【分析】根據(jù)題中wifi密碼規(guī)律確定出所求即可．【詳解】解：陽(yáng)陽(yáng)故答案為：yang8888．【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪相乘和冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、32【分析】根據(jù)冪的乘方進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由2x+5y-3=2可得：2x+5y=5，所以4x?32y=22x+5y=25=32，故答案為：32．【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)冪的乘方法則解答．5、60°度【分析】根據(jù)一個(gè)角的余角與這個(gè)角的補(bǔ)角的關(guān)系，可得∠BOD與∠AOC的關(guān)系，從而列方程，可得答案．【詳解】解：∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=180°，∴∠BOD=∠AOC+90°，∵∠BOD：∠AOC=5：2，∴∠BOD=∠AOC，∴∠AOC=∠AOC+90°，解得∠AOC=60°，故答案為：60°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，解一元一次方程的應(yīng)用，掌握利用一個(gè)角的余角與這個(gè)角的補(bǔ)角的關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、21：05【分析】由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行分析即可得到正確答案．【詳解】解：由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可知，電子鐘的實(shí)際時(shí)刻的數(shù)字圖與鏡子中的數(shù)字圖成軸對(duì)稱圖形，所以實(shí)際時(shí)刻是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，牢記相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、110?度【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】解：∵AD//BC∴∵CE平分∠DCF∴∴∵AB//CD∴∵AD//BC∴∴故答案為：110?【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的平分線以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．8、-2或6【分析】由題意直接利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值．【詳解】解：∵是個(gè)完全平方式，∴，解得：-2或6.故答案為：-2或6.【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．9、﹣72【分析】先運(yùn)用積的乘方計(jì)算，再用同底數(shù)冪的乘法公式計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝﹣8×9＝﹣72．故答案為：﹣72．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握公式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】紅燈亮秒，綠燈亮秒，黃燈亮秒，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．三、解答題1、（1）；（2）公平，理由見(jiàn)解析【分析】（1）轉(zhuǎn)出的數(shù)字有6種結(jié)果，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的結(jié)果數(shù)，即可求解；（2）分別求出小明和小凡獲勝的概率，即可判定．【詳解】解：轉(zhuǎn)出的數(shù)字有6種結(jié)果，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同（1）轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3有4種結(jié)果，4、5、6、7所以，P(轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3)（2）小明獲勝有3種結(jié)果，小凡獲勝有3種結(jié)果P(小明獲勝)=，P(小凡獲勝)=因?yàn)樾∶骱托》搏@勝的概率相同，所以這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平【點(diǎn)睛】此題考查了概率的有關(guān)求解，熟練掌握概率的求解公式是解題的關(guān)鍵．2、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）分別作點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1；順次連接A1、B1、C1所得的三角形即為所求．（2）用△ABC所在的矩形的面積減去三個(gè)小三角形的面積即可求解．（3）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，連接C1A（或A1C）與直線a交于點(diǎn)P即可．【詳解】（1）如圖，△A1B1C1即為所求．（2）=2×2-×1×2×2-×1×1=．（3）如圖，連接C1A（或A1C）與直線a交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求．【點(diǎn)睛】考查了根據(jù)軸對(duì)稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接．3、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可；（2）連接A′C，與直線MN的交點(diǎn)即為所求．【詳解】解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求．（2）如圖所示，點(diǎn)P即為所求．【點(diǎn)睛】此題考查作圖能力，作圖形的軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，正確掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、見(jiàn)解析【分析】已知兩邊，則我們可以利用SSS或SAS來(lái)證明，此處應(yīng)采用SAS來(lái)證明．【詳解】解：∵AB=AC，BD=CE，∴AD=AE．又∵∠A=∠A，∴△ABE≌△ACD（SAS）．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角