華東師大版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，某汽車離開某城市的距離y（km）與行駛時間t（h）之間的關系如圖所示，根據(jù)圖形可知，該汽車行駛的速度為（）A．30km/h B．60km/h C．70km/h D．90km/h2、為了更好地保護水資源，造福人類．某工廠計劃建一個容積V（m3）一定的污水處理池，池的底面積S（m2）與其深度h（m）滿足關系式：V＝Sh（V≠0）．則S關于h的函數(shù)圖象大致是（）．A． B．C． D．3、小張和小李同學相約利用周末時間到江津科技館參觀，小張家離科技館3000米，小李家離科技館2500米，小張同學和小李同學同時從家出發(fā)，結果小張比小李晚10分鐘到達科技館，已知小李步行的速度是小張步行速度的1.2倍，為了求他們各自步行的速度，設小張同學的步行速度是x米/分，則可列得方程為（）A． B．C． D．4、能夠判斷一個四邊形是矩形的條件是（）A．對角線相等 B．對角線垂直C．對角線互相平分且相等 D．對角線垂直且相等5、如圖，直線y＝kx+b與x軸的交點的坐標是（﹣3，0），那么關于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞0 D．x＜06、小明想判斷家里的門框是否為矩形，他應該（）A．測量三個角是否都是直角 B．測量對角線是否互相平分C．測量兩組對邊是否分別相等 D．測量一組對角是否是直角7、已知反比例函數(shù)經(jīng)過平移后可以得到函數(shù)，關于新函數(shù)，下列結論正確的是（）A．當時，y隨x的增大而增大 B．該函數(shù)的圖象與y軸有交點C．該函數(shù)圖象與x軸的交點為（1，0） D．當時，y的取值范圍是8、下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在平面直角坐標系中，點A（10，0）、B（0，3），以AB為邊在第一象限作等腰直角△ABC，則點C的坐標為_______．2、在平面直角坐標系中，如果一個點的橫、縱坐標均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點．若格點M（a﹣2，a+1）在第二象限，則a的值為_____．3、點P(5，﹣4)到x軸的距離是___．4、已知點在一、三象限的角平分線上，則的值為______．5、若，則__．6、如圖，OA1B1，A1A2B2，A2A3B3，?是分別以A1，A2，A3，…，為直角頂點且一條直角邊在x軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊中點C1(x1，y1)，C2(x2，y2)，C3(x3，y3)，…，均在反比例函數(shù)的圖象上，則C1的坐標是_；y1+y2+y3+…+y2022的值為___．7、甲、乙兩車分別從，兩地同時相向勻速行駛，當乙車到達地后，繼續(xù)保持原速向遠離的方向行駛，而甲車到達地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過12小時后兩車同時到達距地300千米的地（中途休息時間忽略不計）．設兩車行駛的時間為（小時），兩車之間的距離為（千米），與之間的函數(shù)關系如圖所示，則當甲車到達地時，乙車距地__千米．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某小區(qū)有500戶居民，從中隨機抽取了100戶，調查了他們11月的用水量（單位：噸）．整理抽取的這100戶的月用水量，其中小于等于15噸的戶數(shù)有60戶．按月用水量（單位：噸）0～5，5～10，10～15，15～20，20～25，25～30，30～35進行分組，繪制了頻數(shù)分布直方圖．(1)直接寫出直方圖中x，y的值，以及這100戶居民月用水量的中位數(shù)所在的組別；(2)把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如0～5的中間值為2.5）來代替，估計該小區(qū)11月的用水總量．說明：0～5是指大于等于0且小于等于5，5～10是指大于5且小于等于10，以此類推，30～35是指大于30且小于等于35）2、疫情期間，樂清市某醫(yī)藥公司計劃購進N95型和一次性成人口罩兩種款式．若購進N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若購進N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．（1）N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為多少元？（2）由于疫情嚴峻急需口罩，老板決定再次購進N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工廠對兩種產(chǎn)品進行了價格調整，N95型的每箱進價比第一次購進時提高了10%，一次性成人口罩的每箱進價按第一次進價的八折；如果藥店此次用于購進N95型和一次性成人口罩兩種型號的總費用不超過115000元，則最多可購進N95型多少箱？（3）若銷售一箱N95型，可獲利500元；銷售一箱一次性成人口罩，可獲利100元，在（2）的條件下，如何進貨可使再次購進的口罩獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？3、甲、乙兩人沿同一直道從A地去B地．已知A，B兩地相距9000m，甲的步行速度為100m/min，他每走半個小時就休息15min，經(jīng)過2小時到達目的地．乙的步行速度始終不變，他在途中不休息，在整個行程中，甲離A地的距離（單位：m）與時間x（單位：min）之間的函數(shù)關系如圖所示（甲、乙同時出發(fā)，且同時到達目的地）．(1)在圖中畫出乙離A地的距離（單位：m）與時間x之間的函數(shù)圖象；(2)求甲、乙兩人在途中相遇的時間．4、如圖所示，已劃A（﹣1，0），B（0，1），直線AB與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂置于x軸，垂足為D，且OD＝1．(1)當y＝1時，求反比例函數(shù)y＝對應x的值；(2)當1＜y＜4時，求反比例函數(shù)y＝對應x的取值范圍．5、已知一次函數(shù)，完成下列問題：(1)求此函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點坐標；(2)畫出此函數(shù)的圖像：觀察圖像，當時，x的取值范圍是______．6、直線，與直線相交于點．(1)求直線的解析式；(2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．記直線與直線和軸圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）為．①當時，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)的整點恰好為2個，結合函數(shù)圖象，求的取值范圍．7、生活垃圾處理是關系民生的基礎性公益事業(yè)，加強生活垃圾分類處理，維護公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會共同的責任，某小區(qū)準備購進A型和B型兩種垃圾桶，已知購買一個B型垃圾桶比購買一個A型垃圾桶多花20元，用250元購進A型垃圾桶的數(shù)量與用350元購進B型垃圾桶的數(shù)量相等．(1)求購買一個A型垃圾桶、一個B型垃圾桶各需多少元？(2)小區(qū)決定用不超過600元購進A、B兩種型號的垃圾桶共10臺，且A型垃圾桶的個數(shù)不多于B型垃圾桶的個數(shù)的2倍，問小區(qū)有幾種購買方案？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】直接觀察圖象可得出結果．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知：t=1時，y=90；∵汽車是從距離某城市30km開始行駛的，∴該汽車行駛的速度為90-30=60km/h，故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，正確的識別圖象是解題的關鍵．2、C【解析】略3、C【解析】【分析】設小張同學的步行速度是x/分，則設小李同學的步行速度是1.2x米/分，根據(jù)“小張比小李晚10分鐘到達科技館”列方程即可．【詳解】解：設小張同學的步行速度是x/分，則設小李同學的步行速度是1.2x米/分，根據(jù)題意可列方程，故選：C．【點睛】本題主要考查根據(jù)實際問題列分式方程，理解題意找到題目蘊含的相等關系是解題的關鍵．4、C【解析】略5、A【解析】【分析】根據(jù)圖象直接解答即可．【詳解】∵直線y＝kx+b與x軸交點坐標為（﹣3，0），∴由圖象可知，當x＞﹣3時，y＞0，∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣3．故選：A．【點睛】此題考查了一次函數(shù)圖象與不等式的關系，不等式的解集即為一次函數(shù)的函數(shù)值大于零、等于零或小于零，正確理解二者之間的關系是解題的關鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定方法解題．【詳解】解：A、三個角都是直角的四邊形是矩形，選項A符合題意；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，選項B不符合題意，C、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，選項C不符合題意；D、一組對角是直角的四邊形不是矩形，選項D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查矩形的判定方法，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．7、C【解析】【分析】函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個單位長度后得到的，根據(jù)兩個函數(shù)的圖像，可排除A，B，C選項，將y=0代入函數(shù)可得到函數(shù)與x軸交點坐標為（1,0），故C選項正確．【詳解】解：函數(shù)與函數(shù)的圖象如下圖所示：函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個單位長度后得到的，A、由圖象可知函數(shù)，當時，y隨x的增大而減小，選項說法錯誤，與題意不符；B、函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移一個單位后得到的，所以函數(shù)與y軸無交點，選項說法錯誤，與題意不符；C、將y=0代入函數(shù)中得，，解得，故函數(shù)與x軸交點坐標為（1,0），選項說法正確，與題意相符；D、當時，，有圖像可知當時，y的取值范圍是，故選項說法錯誤，與題意不符；故選：C．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象，以及函數(shù)圖象的平移，函數(shù)與數(shù)軸的交點求法，能夠畫出圖象，并掌握數(shù)形結合的方法是解決本題的關鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A．是二次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；B．是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；C．是反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；D．是正比例函數(shù)，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，能熟記正比例函數(shù)的定義是解此題的關鍵，注意：形如y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫一次函數(shù)，當b＝0時，函數(shù)也叫正比例函數(shù)．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，分類討論，根據(jù)三角形全等的性質與判定即可求得點的坐標【詳解】解：如圖，當為直角頂點時，則,作軸，又,同理可得根據(jù)三線合一可得是的中點，則綜上所述，點C的坐標為故答案為：【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質與判定，坐標與圖形，全等三角形的性質與判定，分類討論是解題的關鍵．2、0或1##1或0【解析】【分析】根據(jù)點M在第二象限，求出a的取值范圍，再由格點定義得到整數(shù)a的值．【詳解】解：∵點M（a﹣2，a+1）在第二象限，∴a-2<0，a+1>0，∴-1<a<2，∵點M為格點，∴a為整數(shù)，即a的值為0或1，故答案為：0或1．【點睛】此題考查了象限內(nèi)點的坐標特點，解不等式組，解題的關鍵是熟記直角坐標系中各象限內(nèi)點的坐標特征．3、4【解析】【分析】根據(jù)點的縱坐標的絕對值就是點到x軸的距離即可求解【詳解】點P(5，﹣4)到x軸的距離是4故答案為：4【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質，橫坐標的絕對值就是點到y(tǒng)軸的距離，縱坐標的絕對值就是點到x軸的距離，掌握坐標的意義是解題的關鍵．4、1【解析】【分析】直接利用一、三象限的角平分線上點橫縱坐標相等進而得出答案．【詳解】解：∵點P（a，2a?1）在一、三象限的角平分線上，∴a＝2a?1，解得：a＝1．故選：C．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確掌握一、三象限的角平分線上點的坐標關系是解題關鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義即可得到結論．【詳解】解：，，，故答案為：．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，熟練掌握零指數(shù)冪的意義是解題的關鍵．6、【解析】【分析】過、、…分別作x軸的垂線，垂足分別為、、…，故是等腰直角三角形，從而求出的坐標；由點是等腰直角三角形的斜邊中點，可以得到的長，然后再設未知數(shù)，表示點的坐標，確定，代入反比例函數(shù)的關系式，建立方程解出未知數(shù)，表示點的坐標，確定，……然后再求和．【詳解】過、、…分別作x軸的垂線，垂足分別為、、…，則，∵是等腰直角三角形，∴，∴，∴，其斜邊的中點在反比例函數(shù)，∴，即，∴，∴，設，則，此時，代入得：，解得：，即：，同理：，，……，∴故答案為：，．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、等腰直角三角形的性質等知識，掌握相關知識點之間的應用是解題的關鍵．7、100【解析】【分析】由圖象可知甲車從A地到地用了4小時，從地到地用小時，乙從地到地用了12小時，進而求得甲車的速度，A、兩地的距離，乙車的速度，然后根據(jù)甲車到達地的時間求解乙車距A地的距離即可．【詳解】解：由圖象可知，甲車從A地到地用了4小時，從地到地用小時，乙從地到地用了12小時∴甲車的速度是（千米時）∴、兩地之間的距離是千米∴乙車的速度是（千米時）∵甲車到達地時，用時4小時∴此時乙車距A地（千米）故答案為：100．【點睛】本題以行程問題為背景的函數(shù)圖象的應用．解題的關鍵是根據(jù)函數(shù)圖象理解題意，求得兩車的速度．三、解答題1、(1)，這100戶居民月用水量的中位數(shù)所在的組別為(2)估計該小區(qū)11月的用水總量為7325噸【解析】【分析】（1）根據(jù)“小于等于15噸的戶數(shù)有60戶”以及0～5，10～15的人數(shù)可求出的值；再利用100減去其他組的人數(shù)可得的值；然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可得；（2）利用隨機抽取的100戶的11月用水量的平均值乘以500即可得．(1)解：由題意得：，，將這組數(shù)據(jù)按從小到大進行排序后，第50和第51個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，因為，，所以第50和第51個數(shù)所在的組別是，故這100戶居民月用水量的中位數(shù)所在的組別為；(2)解：的中間值分別為，則（噸），答：估計該小區(qū)11月的用水總量為7325噸．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)、平均數(shù)，讀懂頻數(shù)分布直方圖是解題關鍵．2、（1）N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為2250元、500元；（2）最多可購進N95型40箱；（3）采購N95型40個，一次性成人口罩40個可獲得最利潤為24000元．【解析】【分析】（1）設N95型每箱進價x元，一次性成人口罩每箱進價y元，依題意得10x+20y=32500，30x+40y=87500，聯(lián)立求解即可；（2）設購進N95型a箱，依題意得：2250×(1+10%)a+500×80%×(80-a)≤115000，求出a的范圍，結合a為正整數(shù)可得a的最大值；（3）設購進的口罩獲得最大的利潤為w，依題意得：w＝500a+100(80-a)，然后對其進行化簡，結合一次函數(shù)的性質進行解答．【詳解】（1）解：設N95型每箱進價x元，一次性成人口罩每箱進價y元，依題意得：，解得：，答：N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為2250元、500元．（2）解：設購進N95型a箱，則一次性成人口罩為（80﹣a）套，依題意得：．解得：a≤40．∵a取正整數(shù)，0＜a≤40．∴a的最大值為40．答：最多可購進N95型40箱．（3）解：設購進的口罩獲得最大的利潤為w，則依題意得：w＝500a+100（80﹣a）＝400a+8000，又∵0＜a≤40，∴w隨a的增大而增大，∴當a＝40時，W＝400×40+8000＝24000元．即采購N95型40個，一次性成人口罩40個可獲得最利潤為24000元．答：最大利潤為24000元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式組的應用以及一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式組；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，找出w關于a的函數(shù)關系式．3、(1)圖象見解析；(2)甲、乙兩人在途中相遇的時間為40分鐘，60分鐘和80分鐘的時候．【解析】【分析】（1）根據(jù)乙的步行速度始終不變，且他在途中不休息，即直接連接原點和點(120，9000)即可；（2）根據(jù)圖象可判斷甲、乙兩人在途中相遇3次，分段計算，利用待定系數(shù)法結合圖象即可求出相遇的時間．(1)乙離A地的距離（單位：m）與時間x之間的函數(shù)圖像，如圖即是．(2)根據(jù)題意結合圖象可知甲、乙兩人在途中相遇3次．如圖，第一次相遇在AB段，第二次相遇在BC段，第三次相遇在CD段，根據(jù)題意可設的解析式為：，∴，解得：，∴的解析式為．∵甲的步行速度為100m/min，他每走半個小時就休息15min，∴甲第一次休息時走了米，對于，當時，即，解得：．故第一次相遇的時間為40分鐘的時候；設BC段的解析式為：，根據(jù)題意可知B(45，3000)，D(75，6000)．∴，解得：，故BC段的解析式為：．相遇時即，故有，解得：．故第二次相遇的時間為60分鐘的時候；對于，當時，即，解得：．故第三次相遇的時間為80分鐘的時候；綜上，甲、乙兩人在途中相遇的時間為40分鐘，60分鐘和80分鐘的時候．【點睛】本題考查一次函數(shù)的實際應用．理解題意，掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解答本題的關鍵．4、(1)2(2)＜＜2【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法解得直線AB的解析式為y=x+1，再結合OD＝1，解得點C的坐標為C(1，2)，繼而解得反比例函數(shù)的解析式為y＝（2）根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解題：反比例函數(shù)y＝2x在第一象限內(nèi)，y隨x(1)設直線AB的解析式為：，代入A（﹣1，0），B（0，1），?k+b=0∴∴y=x+1當OD＝1時，y=1+1∴C(1反比例函數(shù)y＝2x當時，(2)在y＝2x當時，，當時，x=12，反比例函數(shù)y＝2x在第一象限內(nèi)，y隨x當1＜y＜4時，＜＜2．【點睛】本題考查待定系數(shù)法解一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與反比例函數(shù)等知識，是重要考點，難度一般，掌握相關知識是解題關鍵．5、(1)；(2)作圖見解析；【解析】【分析】（1）分別令，進而即可求得此函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標；（2）根據(jù)（1）所求得的點的坐標，畫出一次函數(shù)圖象即可，根據(jù)圖象寫出當時，自變量的取值范圍即可．(1)令，解得，令，解得則此函數(shù)圖像