京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期中試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（

），，，，，（相鄰兩個(gè)之間有個(gè)），，．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．3、下列說法中，正確的是(

)A．無理數(shù)包括正無理數(shù)、零和負(fù)無理數(shù)B．無限小數(shù)都是無理數(shù)C．正實(shí)數(shù)包括正有理數(shù)和正無理數(shù)D．實(shí)數(shù)可以分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類4、下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．5、下列說法：①數(shù)軸上的任意一點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)；②若、互為相反數(shù)，則；③多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式；④幾個(gè)有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)，則積為負(fù)數(shù)，其中正確的有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)6、把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①，卡片的長(zhǎng)為，寬為）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為，寬為4）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列約分不正確的是（

）A． B． C． D．2、下列實(shí)數(shù)中無理數(shù)有（

）A． B．0 C． D． E． F． G． H．0.020020002……3、下列說法中不正確的有（

）A．有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) B．不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)C．負(fù)數(shù)沒有立方根 D．是17的平方根4、下列說法中不正確的是（

）A．-6和-4之間的數(shù)都是有理數(shù) B．?dāng)?shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)左邊C．在數(shù)軸上離開原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越大 D．-1和0之間有無數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)5、以下各式不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．6、下列是最簡(jiǎn)二次根式的有（

）A． B． C． D．7、下列運(yùn)算結(jié)果不正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、一列數(shù)a1，a2，a3，…，an．其中a1＝－1，a2＝，a3＝，…，an＝，則a1＋a2＋a3＋…＋a2017＝________．2、已知，，則______，______．3、已知有意義，如果關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是__．4、如果方程無實(shí)數(shù)解，那么的取值范圍是_______．5、若，則x與y關(guān)系是______．6、如果=4，那么(a-67)3的值是______7、________，_______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、“說不完的”探究活動(dòng)，根據(jù)各探究小組的匯報(bào)，完成下列問題．(1)到底有多大？下面是小欣探索的近似值的過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：我們知道面積是2的正方形邊長(zhǎng)是，且．設(shè)，畫出如下示意圖．由面積公式，可得______．因?yàn)橹岛苄?，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），即_____．(2)怎樣畫出？請(qǐng)一起參與小敏探索畫過程．現(xiàn)有2個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖（1），請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．小敏同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為．依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有，解得．把圖（1）如圖所示進(jìn)行分割，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．請(qǐng)參考小敏做法，現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖（3），請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（4）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．2、閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為①，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)一般表示為（，為實(shí)數(shù)），叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它與整式的加法，減法，乘法運(yùn)算類似．例如：解方程，解得：，．同樣我們也可以化簡(jiǎn)．讀完這段文字，請(qǐng)你解答以下問題：（1）填空：______，______，______．（2）已知，寫出一個(gè)以，的值為解的一元二次方程．（3）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程：．3、按下列要求解題（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：（3）計(jì)算：4、把下列各式填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi):

－2a，，，，，，整式集合：{

…}；分式集合：{

…}5、若分式有意義，求x的取值范圍.6、求下列各式中的x．（1）x2﹣5＝7；（2）（x+1）3﹣64＝0．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循小數(shù)，可得答案．【詳解】解：，，，是無理數(shù)，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．2、A【解析】【詳解】原式故選A.3、C【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的概念即可判斷【詳解】解：（A）無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)，故A錯(cuò)誤；（B）無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故B錯(cuò)誤；（D）實(shí)數(shù)可分為正實(shí)數(shù)，零，負(fù)實(shí)數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選C．【考點(diǎn)】本題考查實(shí)數(shù)的概念，解題關(guān)鍵是正確理解實(shí)數(shù)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方運(yùn)算法則、開立方運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，即可一一判定．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

D.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方運(yùn)算法則、開立方運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示無理數(shù)，所以①錯(cuò)誤；若a,b互為相反數(shù)則a+b=0，則②正確；是常數(shù)項(xiàng)，所以③錯(cuò)誤；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷④正確．【詳解】數(shù)軸上的點(diǎn)既可以表示有理數(shù)，也可以表示無理數(shù)，所以①錯(cuò)誤；若a,b互為相反數(shù)則a+b=0，則②正確；是常數(shù)項(xiàng)，是三次三項(xiàng)式，故③錯(cuò)誤；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷④正確.故正確的有②④，共2個(gè)故選C【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、相反數(shù)、多項(xiàng)式、有理數(shù)的乘法，熟記概念是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】分別求出較大陰影的周長(zhǎng)和較小陰影的周長(zhǎng)，再相加整理，即得出答案．【詳解】較大陰影的周長(zhǎng)為：，較小陰影的周長(zhǎng)為：，兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和為：=，故兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和為16．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了圖形周長(zhǎng)，整式加減的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想求出較大陰影的周長(zhǎng)和較小陰影的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、ABD【解析】【分析】根據(jù)分式的約分的方法對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)計(jì)算即可判斷出正確選項(xiàng)．【詳解】A．，錯(cuò)誤，符合題意；B．，錯(cuò)誤，符合題意；C．，正確，不符合題意；D．，錯(cuò)誤，符合題意；故答案選：ABD【考點(diǎn)】本題考查了分式的約分，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．2、EGH【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，即可求解．【詳解】解：，0，，，，是有理數(shù)；，，0.020020002……，是無理數(shù)，故選：EGH．【考點(diǎn)】本題主要考查了無理數(shù)的定義，熟練掌握無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、ABC【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)與無理數(shù)的定義，平方根和立方根的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)不一一對(duì)應(yīng)，數(shù)軸上的點(diǎn)也可以表示無理數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；

B.不帶根號(hào)的數(shù)不一定是有理數(shù)，例如π是無理數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；C.負(fù)數(shù)有立方根，故該選項(xiàng)符合題意；

D.是17的平方根，故此選項(xiàng)不符合題意；故選ABC．【考點(diǎn)】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)與無理數(shù)的定義，平方根和立方根的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．4、ABC【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系判斷A項(xiàng)；當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，-a為正數(shù),在原點(diǎn)的右邊，當(dāng)a=0時(shí)，-a為0，在原點(diǎn)上，以此判斷B項(xiàng)；根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)判斷C項(xiàng)；0與-1之間有無數(shù)實(shí)數(shù)，即有正實(shí)數(shù)，又有負(fù)實(shí)數(shù)，以此判斷D項(xiàng)．【詳解】解：A.數(shù)軸上的點(diǎn)不是與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)，因此A選項(xiàng)不正確；B.-a不一定表示負(fù)數(shù)，因此B選項(xiàng)不正確；C.數(shù)軸所表示的數(shù)越向右越大，越向左越小，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，在左側(cè)時(shí)，數(shù)就越小，因此選項(xiàng)不正確；D.0與-1之間有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，表示無數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)，包括無數(shù)個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，因此選項(xiàng)D正確．故選：ABC．【考點(diǎn)】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，以及數(shù)軸上所表示的數(shù)的大小比較，理解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)是解決問題的前提．5、ABC【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；B、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；D、，是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選ABC．【考點(diǎn)】本題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式的條件：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式；（2）被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式．6、BD【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；B、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；C、＝，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；D、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；故選BD．【考點(diǎn)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，滿足以下兩個(gè)條件的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式，被開方數(shù)中不含分母，也不含開得盡的因數(shù)或因式，能夠熟記最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．7、BCD【解析】【分析】分式的乘除混合運(yùn)算一般是統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，如果有乘方，還應(yīng)根據(jù)分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算，同樣要注意的地方有：一是要確定好結(jié)果的符號(hào)，二是運(yùn)算順序不能顛倒．【詳解】A．，正確；B．，錯(cuò)誤；C．，錯(cuò)誤；D．，錯(cuò)誤．故答案選：BCD【考點(diǎn)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．三、填空題1、1007【解析】【分析】分別求得a1、a2、a3、…，找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進(jìn)一步利用規(guī)律解決問題．【詳解】解：a1＝－1，a2＝，a3＝，a4＝－1，…由此可以看出三個(gè)數(shù)字一循環(huán)，2017÷3=672…1，則1＋a2＋a3＋…＋a2017＝．故答案為：1007【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算，找出數(shù)列的規(guī)律是解題關(guān)鍵．2、

12

【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算求值即可；【詳解】解：由題意得：，，，，故答案為：12，；【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握乘法公式是解題關(guān)鍵．3、．【解析】【分析】把方程變形為，根據(jù)方程沒有實(shí)數(shù)根可得，解不等式即可．【詳解】解：由得，有意義，且，方程沒有實(shí)數(shù)根，即，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用二次根式的非負(fù)性確定的取值范圍．4、【解析】【分析】先移項(xiàng)，再根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)得到答案.【詳解】，，∵的結(jié)果是非負(fù)數(shù)，∴當(dāng)k-2<0，方程無實(shí)數(shù)解，即k<2，故答案為：k<2.【考點(diǎn)】此題考查方程無解的情況，算術(shù)平方根的性質(zhì).5、x+y=0【解析】【分析】先移項(xiàng)，然后兩邊同時(shí)進(jìn)行三次方運(yùn)算，繼而可得答案.【詳解】∵，∴，∴（）3=（）3，∴x=-y，∴x+y=0，故答案為x+y=0.【考點(diǎn)】本題考查了立方根，明確是解題的關(guān)鍵.6、－343【解析】【分析】利用立方根的定義及已知等式求出a的值，代入所求式子計(jì)算即可求出值．【詳解】∵，∴a+4=43，即a+4=64，∴a=60，則（a-67）3=（60-67）3=（-7）3=-343，故答案為-343.【考點(diǎn)】本題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．7、

，

3【解析】【分析】根據(jù)求立方根和二次根式的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：；，故答案為：-3；3．【考點(diǎn)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．四、解答題1、(1)，，，；(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形中大正方形的面積列方程即可；（2）在網(wǎng)格中分別找到1×1和1×2的長(zhǎng)方形，依次連接頂點(diǎn)即可．(1)由面積公式，可得∵值很小，所以更小，略去，得方程，解得（保留到0.001），即．故答案為：，，，；(2)小敏同學(xué)的做法，如圖：排列形式如圖（3），如圖：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（4）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形，如圖所示【考點(diǎn)】本題考查了估算無理數(shù)的大小，考查數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)正方形的面積求出帶根號(hào)的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．2、（1）-i，1，0；（2）；（3），．【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，則，，然后計(jì)算即可；(2)利用，得到，，，即可求解(3)利用配方法求解即可．【詳解】(1)，，∵，∴，同理：，每四個(gè)為一組，和為0，共有組，∴，(2)∵，∴，，∴，，，∴以，的值為解的一元二次方程可以為：．(3)，，，，∴，．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．