四川峨眉第二中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試綜合測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一個(gè)學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測(cè)量了小車(chē)從不同高度下滑的時(shí)間，他們得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高h(yuǎn)（cm）1020304050607080小車(chē)下滑時(shí)間t/s4.233.002.452.131.891.711.591.50下列說(shuō)法正確的是（）A．h每增加10cm，t減小1.23s B．隨著h逐漸升高，t逐漸變大C．當(dāng)h＝50cm時(shí)，t＝1.89s D．t是自變量，h是因變量2、小明家到學(xué)校5公里，則小明騎車(chē)上學(xué)的用時(shí)t與平均速度v之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B． C． D．3、要使是完全平方式，那么的值是（）A． B． C． D．4、如圖，在△ABC與△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于點(diǎn)D，連接EB．下列結(jié)論：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EFB＝40°；④AD＝AC，正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、如圖，點(diǎn)、、、在同一條直線(xiàn)上，已知，，添加下列條件中的一個(gè)：①；②；③；④．其中不能確定的是（）A．① B．② C．③ D．④6、下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．7、一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D在直角邊BC上，且FDAB，∠B＝30°，則∠ADB的度數(shù)是（）A．95° B．105° C．115° D．125°8、若，則（）A．5 B．6 C．3 D．29、如圖，AC=DC，∠BCE=∠DCA，要使△ABC≌△DEC，不能添加下列選項(xiàng)中的（）A．∠A=∠D B．BC=ECC．AB=DE D．∠B=∠E10、若，，則代數(shù)式的值是（）A． B．13 C．5 D．9第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，，，，則、兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_____．2、已知，則的余角是________．3、如圖，AE是△ABC的中線(xiàn)，BF是△ABE的中線(xiàn)，若△ABC的面積是20cm2，則S△ABF＝_____cm2．4、如圖，過(guò)直線(xiàn)AB上一點(diǎn)O作射線(xiàn)OC、OD，并且OD是∠AOC的平分線(xiàn)，∠BOC=29°18′，則∠BOD的度數(shù)為_(kāi)__________．5、如圖，直線(xiàn)AB與CD被直線(xiàn)AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角是___．6、如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CE平分∠DCF交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，已知∠E＝35°，則∠A＝___．7、如圖，在2×2的方格紙中有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC，則與ABC成軸對(duì)稱(chēng)且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形共有____個(gè)．8、梯形的上底長(zhǎng)是2，下底長(zhǎng)是8，則梯形的面積y關(guān)于高x之間的關(guān)系式是______，自變量是____，因變量是______．9、一個(gè)袋中有形狀材料均相同的白球2個(gè)、紅球3個(gè)，任意摸一個(gè)球是紅球的概率_____．10、如圖，線(xiàn)段AC與BD相交于點(diǎn)O，∠A＝∠D＝90°，要證明△ABC≌△DCB，還需添加的一個(gè)條件是____________．(只需填一個(gè)條件即可)三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、作圖并計(jì)算：如圖，點(diǎn)O在直線(xiàn)上．（1）畫(huà)出的平分線(xiàn)（不必寫(xiě)作法）；（2）在（1）的前提下，若，求的度數(shù)．2、如圖，AB⊥CB，DC⊥CB，E、F在BC上，∠A=∠D，BE=CF，求證：AF=DE．3、如圖，正三角形網(wǎng)格中，已知兩個(gè)小三角形被涂黑．（1）再將圖中1其余小三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形（畫(huà)出兩種不同的）；（2）再將圖中2其余小三角形涂黑兩個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形（畫(huà)出兩種不同的）．4、一輛汽車(chē)在公路上行駛，其所走的路程和所用的時(shí)間可用下表表示：時(shí)間/t（min）12.55102050…路程/s（km）25102040100…（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？（2）當(dāng)汽車(chē)行駛路程s為20km時(shí)，所花的時(shí)間t是多少分鐘？（3）從表中說(shuō)出隨著t逐漸變大，s的變化趨勢(shì)是什么？（4）如果汽車(chē)行駛的時(shí)間為t(min),行駛的路程為s,那么路程s與時(shí)間t之間的關(guān)系式為.（5）按照這一行駛規(guī)律，當(dāng)所花的時(shí)向t是300min時(shí)，汽車(chē)行駛的路程s是多少千米？5、如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線(xiàn)l成軸對(duì)稱(chēng)的△A'B'C；（2）在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)P（在圖中標(biāo)出）使PB＋PC的長(zhǎng)最短，并求出這個(gè)最短長(zhǎng)度．6、在不透明的袋子里裝有10個(gè)乒乓球，其中有2個(gè)是黃色的，3個(gè)是紅色的，其余全是白色的，先拿出每種顏色的乒乓球各一個(gè)（不放回），再任意拿出一個(gè)乒乓球是紅色的概率是多少？-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)函數(shù)的表示方法——列表法，可得答案．【詳解】解：A、h每增加10cm，t減小的值不一定，故A錯(cuò)誤；B、隨著h逐漸升高，t逐漸減小，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)h＝50cm時(shí)，t＝1.89s，故C正確；D、因?yàn)殡S著的變化而變化，即h是自變量，t是因變量，故D錯(cuò)誤．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，觀察表格獲得信息是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)速度，時(shí)間與路程的關(guān)系得出，變形即可．【詳解】解：根據(jù)速度，時(shí)間與路程的關(guān)系得∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查列函數(shù)關(guān)系式，掌握速度，時(shí)間與路程的關(guān)系得出是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)完全平方公式：進(jìn)行求解即可．【詳解】∵是完全平方式，∴，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是掌握常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．4、C【分析】由“SAS”可證△ABC≌△AEF，由全等三角形的性質(zhì)依次判斷可求解．【詳解】解：在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴AF＝AC，∠EAF＝∠BAC，∠AFE＝∠C，故②正確，∴∠BAE＝∠FAC＝40°，故①正確，∵∠AFB＝∠C+∠FAC＝∠AFE+∠EFB，∴∠EFB＝∠FAC＝40°，故③正確，無(wú)法證明AD＝AC，故④錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、B【分析】由已知條件知可得：∠A=∠D，AB=DE,再結(jié)合全等三角形的判定定理進(jìn)行解答即可.【詳解】解：已知條件知：∠A=∠D，AB=DEA、當(dāng)添加AC=DF時(shí)，根據(jù)SAS能判，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)添加BC=EF時(shí)則BC=EF，根據(jù)SSA不能判定，故本選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)添加時(shí)，根據(jù)ASA能判定，故本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)添加時(shí)，根據(jù)AAS能判定，故本選項(xiàng)不符合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定定理，理解SSA不能判定三角形全等成為解答本題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、D不能找到這樣的一條直線(xiàn)，使圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng)C能找到這樣的一條直線(xiàn)，使圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是正確確定對(duì)稱(chēng)軸位置．7、B【分析】由題意可知∠ADF＝45°，則由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠B+∠BDF＝180°，求得∠BDF＝150°，從而可求∠ADB的度數(shù)．【詳解】解：由題意得∠ADF＝45°，∵，∠B＝30°，∴∠B+∠BDF＝180°，∴∠BDF＝180°﹣∠B＝150°，∴∠ADB＝∠BDF﹣∠ADF＝105°．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．8、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則的逆運(yùn)算解答．【詳解】解：∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，熟記同底數(shù)冪乘法的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行分析即可；【詳解】根據(jù)已知條件可得，即，∵AC=DC，∴已知三角形一角和角的一邊，根據(jù)全等條件可得：A.∠A=∠D，可根據(jù)ASA證明，A正確；B.BC=EC，可根據(jù)SAS證明，B正確；C.AB=DE，不能證明，C故錯(cuò)誤；D.∠B=∠E，根據(jù)AAS證明，D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定定理，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】將兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，把代入求出的值，即可確定出所求式子的值．【詳解】解：將兩邊平方得：，把代入得：，即，則，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式．二、填空題1、55【分析】根據(jù)題意首先證明△AOB和△DOC全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得出答案．【詳解】解：，，，即，在和中，，≌，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的應(yīng)用以及兩點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等．2、【分析】根據(jù)互余兩角的和等于90°，即可求解．【詳解】解：∵，∴的余角是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握互余兩角的和等于90°是解題的關(guān)鍵．3、5【分析】利用三角形的中線(xiàn)把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形進(jìn)行解答．【詳解】解：∵AE是△ABC的中線(xiàn)，BF是△ABE的中線(xiàn)，∴S△ABF=S△ABC=×20=5cm2．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，能夠利用三角形的中線(xiàn)把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形的性質(zhì)求解是解題的關(guān)鍵．4、【分析】先求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的運(yùn)算可得的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：，，是的平分線(xiàn)，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角、與角平分線(xiàn)有關(guān)的計(jì)算，熟記角的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、∠2與∠4【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的特點(diǎn)即可求解．【詳解】由圖可得直線(xiàn)AB與CD被直線(xiàn)AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角是∠2與∠4故答案為：∠2與∠4．【點(diǎn)睛】此題主要考查內(nèi)錯(cuò)角的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知內(nèi)錯(cuò)角的特點(diǎn)．6、110?度【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】解：∵AD//BC∴∵CE平分∠DCF∴∴∵AB//CD∴∵AD//BC∴∴故答案為：110?【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的平分線(xiàn)以及平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．7、5【分析】解答此題首先找到△ABC的對(duì)稱(chēng)軸，EH、GC、AD，BF等都可以是它的對(duì)稱(chēng)軸，然后依據(jù)對(duì)稱(chēng)找出相應(yīng)的三角形即可．【詳解】解：與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形有△ABG，△CDF，△AEF，△DBH，△BCG共5個(gè)，故答案為5.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；找著對(duì)稱(chēng)軸后畫(huà)圖是正確解答本題的關(guān)鍵．8、y=5x梯形的高梯形的面積【分析】根據(jù)梯形的面積公式（上底+下底）×高÷2，代入相應(yīng)數(shù)值，進(jìn)行計(jì)算即可；在函數(shù)中，給一個(gè)變量x一個(gè)值，另一個(gè)變量y就有對(duì)應(yīng)的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷；【詳解】梯形的面積y（cm2）與高x（cm）之間的關(guān)系式為：y=（2+8）x×=5x；自變量是梯形的高，因變量是梯形的面積；故答案為y=5x，梯形的高，梯形的面積．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，以及求函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握梯形的面積公式．9、【分析】袋中有五個(gè)小球，3個(gè)紅球，2個(gè)白球，利用概率公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：袋中有五個(gè)小球，3個(gè)紅球，2個(gè)白球，形狀材料均相同，從中任意摸一個(gè)球，摸出紅球的概率為，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．10、答案不唯一，如：AC＝DB，AB＝DC，∠ABC＝∠DCB【分析】根據(jù)全等三角形的判定條件求解即可．【詳解】解：∵∠A＝∠D＝90°，BC=CB，∴只需要添加：AC＝DB或AB＝DC，即可利用HL證明△ABC≌△DCB；添加∠ABC＝∠DCB可以利用AAS證明△ABC≌△DCB，故答案為：答案不唯一，如：AC＝DB，AB＝DC，∠ABC＝∠DCB．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定條件是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）150°【分析】（1）根據(jù)畫(huà)角平分線(xiàn)的方法，畫(huà)出角平分線(xiàn)即可；（2）先求出的度數(shù)，然后由角平分線(xiàn)的定義，即可求出答案．【詳解】解：（1）如圖，OD即為平分線(xiàn)（2）解：∵，∴，，∴；【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的定義，畫(huà)角平分線(xiàn)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線(xiàn)的定義進(jìn)行解題．2、見(jiàn)解析【分析】由題意可得∠B=∠C=90°，BF=CE，由“AAS”可證△ABF≌△DCE，可得AF=DE．【詳解】證明：∵AB⊥CB，DC⊥CB，∴∠B=∠C=90°，∵BE=CF，∴BF=CE，且∠A=∠D，∠B=∠C=90°，∴△ABF≌△DCE（AAS），∴AF=DE，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．3、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出答案即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出答案即可．【詳解】解：（1）如圖：（2）如圖：【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、（1）自變量是時(shí)間，因變量是路程；（2）10min；（3）隨著t逐漸變大，s逐漸變大；（4）s=2t；（5）600千米【分析】（1）根據(jù)自變量、因變量的定義寫(xiě)出即可；（2）根據(jù)表格直接寫(xiě)出汽車(chē)行駛路程s為20k