京改版數學8年級上冊期中試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、下列四種敘述中，正確的是（

）A．帶根號的數是無理數 B．無理數都是帶根號的數C．無理數是無限小數 D．無限小數是無理數2、已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學記數法表示為（）A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×1073、下列判斷正確的是A．帶根號的式子一定是二次根式B．一定是二次根式C．一定是二次根式D．二次根式的值必定是無理數4、有下列說法：①無理數是無限小數，無限小數是無理數；②無理數包括正無理數、和負無理數；③帶根號的數都是無理數；④無理數是含有根號且被開方數不能被開盡的數；⑤是一個分數．其中正確的有（

）A．個 B．個 C．個 D．個5、四個數0，1，中，無理數的是（）A． B．1 C． D．06、下列四個實數中，是無理數的為（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列計算不正確的是（

）A．（﹣1）0＝﹣1B．C．D．用科學記數法表示﹣0.0000108＝1.08×10﹣52、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．3、下列式子是分式的有（

）A．， B．， C．， D．4、已知，且滿足（表示不超過x的最大整數），則的值可以為（

）A．54 B．55 C．56 D．575、已知關于x的分式方程無解，則m的值為（

）A．0 B． C． D．6、下列各式計算正確的是（

）A． B．C． D．7、如果解關于x的分式方程時出現增根，則m的值可能為（

）A． B． C． D．1第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、定義a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．則（x﹣1）※x的結果為_____．2、若，則的值等于_______．3、已知，，則______，______．4、化簡1得________.5、計算：______．6、用換元法解方程，如果設，，那么原方程組可化為關于，的方程組是______．7、如圖所示的運算序中，若開始輸入的a值為21，我們發(fā)現第一次輸出的結果為24．第二次輸出的結果為12，…，則第2019次輸出的結果為_________．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據無理數的概念逐個判斷即可．無理數：無限不循環(huán)小數．【詳解】解：A．，是有理數，故本選項不合題意；B．是無理數，故本選項不合題意；C．無理數是無限不循環(huán)小數，原說法正確，故本選項符合題意；D．無限循環(huán)小數是有理數，故本選項不合題意．故選：C．【考點】此題考查了無理數的概念，解題的關鍵是熟練掌握無理數的概念．無理數：無限不循環(huán)小數．2、B【解析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.000000823=8.23×10-7．故選B．【考點】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．3、C【解析】【分析】直接利用二次根式的定義分析得出答案．【詳解】解：A、帶根號的式子不一定是二次根式，故此選項錯誤；B、，a≥0時，一定是二次根式，故此選項錯誤；C、一定是二次根式，故此選項正確；D、二次根式的值不一定是無理數，故此選項錯誤；故選C．【考點】此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的性質是解題關鍵．4、A【解析】【分析】根據無理數、分數的概念判斷．【詳解】解：無限不循環(huán)小數是無理數，錯誤．是有理數，錯誤．是有理數，錯誤．也是無理數，不含根號，錯誤．是一個無理數，不是分數，錯誤．故選：．【考點】本題考查實數的概念，掌握無理數是無限不循環(huán)小數是求解本題的關鍵．5、A【解析】【分析】分別根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項．【詳解】0，1，是有理數，是無理數，故選A．【考點】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環(huán)小數為無理數．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．6、D【解析】【分析】根據無理數的定義“也稱為無限不循環(huán)小數，不能寫作兩整數之比”即可．【詳解】由無理數的定義得：四個實數中，只有是無理數故選：D．【考點】本題考查了無理數的定義，熟記定義是解題關鍵．二、多選題1、ABCD【解析】【分析】根據負整數指數冪和科學計算法的計算方法進行求解判斷即可．【詳解】解：A、，故此選項符合題意；B、，故此選項符合題意；C、，故此選項符合題意；D、用科學記數法表示，故此選項符合題意；故選ABCD．【考點】本題主要考查了負整數指數冪和科學計算法，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則．2、BD【解析】【分析】根據二次根式的加減乘除法則計算即可．【詳解】A：不是同類二次根式，無法進行計算，故A錯誤；B：，故B正確；C：，故C錯誤；D：，故D正確；故選：BD．【考點】本題考查二次根式的加減乘除，熟知運算法則是解題的關鍵．3、AC【解析】【分析】利用分式定義，分式的概念：一般地，如果，表示兩個整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，進行解答即可．【詳解】解：A、它的分母中含有字母，是分式，故此選項符合題意；B、它的分母中不含有字母，不是分式，故此選項不合題意；C、它的分母中含有字母，是分式，故此選項符合題意；D、它的分母中不含有字母，不是分式，故此選項不合題意；故選：AC．【考點】本題主要考查了分式的定義，解題的關鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．4、ABC【解析】【分析】首先理解表示的含義，再結合得出中有多少個1，多少個0，然后求出a的取值范圍，即可求解．【詳解】的值均等于0或1其中有18個1，解得的值為：54，55，56故選：ABC．【考點】本題主要考查取整函數的知識點，能夠準確理解題意，得出一定的規(guī)律是解題的關鍵．5、ABD【解析】【分析】先將分式方程化為整式方程，再由原分式方程無解，可得或，即可求解．【詳解】解：化為整式方程，得：，即，∵關于x的分式方程無解，∴或，當時，，當，即或時，或，解得：或．故選：ABD．【考點】本題主要考查了分式方程無解的問題，理解并掌握分式方程無解分為兩種情況：分式方程產生增根；整式方程本身無解是解題的關鍵．6、AC【解析】【分析】根據積的乘方、負指數冪、完全平方公式及二次根式的運算可進行排除選項．【詳解】解：A、，原計算正確，故符合題意；B、，原計算錯誤，故不符合題意；C、，原計算正確，故符合題意；D、與不是同類二次根式，不能合并，錯誤，故不符合題意；故選AC．【考點】本題主要考查積的乘方、負指數冪、完全平方公式及二次根式的運算，熟練掌握積的乘方、負指數冪、完全平方公式及二次根式的運算是解題的關鍵．7、AB【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值．【詳解】解：∵分式方程，去分母整理，得，∴；∵原分式方程有增根，則或，∴或；故選：AB．【考點】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．三、填空題1、x2﹣1【解析】【分析】根據規(guī)定的運算，直接代值后再根據平方差公式計算即可．【詳解】解：根據題意得：（x﹣1）※x=（x﹣1）（x+1）=x2﹣1．故答案為：x2﹣1．【考點】本題考查了平方差公式，實數的運算，理解題目中的運算方法是解題關鍵．2、【解析】【分析】先把分式進行化簡，再代入求值．【詳解】=當a=時，原式=．故答案為．【考點】分式進行約分時，應先把分子、分母中的多項式進行分解因式，正確分解因式是掌握約分的關鍵．3、

12

【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式計算求值即可；【詳解】解：由題意得：，，，，故答案為：12，；【考點】本題考查了代數式求值，實數的混合運算，掌握乘法公式是解題關鍵．4、

【解析】【分析】在分式乘除混合計算中，一般情況下是按照從左到右的順序進行運算，如果有括號，那么應先算括號內的，再算括號外的．【詳解】1÷=1÷=.故答案為：.【考點】此題考查了分式的乘除混合運算，分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.5、【解析】【分析】先分別化簡負整數指數冪和絕對值，然后再計算．【詳解】，故填：．【考點】本題考查負整數指數冪及實數的混合運算，掌握運算法則準確計算是解題關鍵．6、【解析】【分析】設，，則，，，從而得出關于、的二元一次方程組．【詳解】解：設，，原方程組變?yōu)椋蚀鸢笧椋海究键c】本題考查用換元法使分式方程簡便．換元后再在方程兩邊乘最簡公分母可以把分式方程轉化為整式方程．應注意