京改版數(shù)學(xué)7年級上冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、下圖是由六個相同的小正方體搭成的幾何體，這個幾何體從正面看到的圖形是()A．A B．B C．C D．D2、某超市正在熱銷一種商品，其標(biāo)價為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，該商品每件的進(jìn)價為（

）A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元3、2019年1月3日，我國“嫦娥四號”月球探測器在月球背面軟著陸，實現(xiàn)人類有史以來首次成功登陸月球背面．已知月球與地球之間的平均距離約為384000km，把384000km用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（

）A．38.4×104km B．3.84×105km C．0.384×106km D．3.84×106km4、點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點．若線段，則線段BD的長為（）A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm5、圖中的長方體是由三個部分拼接而成的，每一部分都是由四個同樣大小的小正方體組成的，那么其中第一部分所對應(yīng)的幾何體可能是（

）A． B． C． D．6、下列圖形是正方體展開圖的個數(shù)為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列圖形中，屬于立體圖形的是（）A． B． C． D．2、如圖所示，下列表示角的方法正確的是（

）A．∠1與∠AOB表示同一個角 B．∠β表示的是∠BOCC．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠AOC也可用∠O來表示3、下列說法中，正確的有（）A．兩個非負(fù)有理數(shù)的和不小于每個加數(shù) B．兩個有理數(shù)的差不大于被減數(shù)C．互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的平方相等 D．多個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時積為負(fù)4、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．5、下列關(guān)于“﹣55”的敘述，正確的是（）A．底數(shù)是﹣5 B．指數(shù)是5 C．結(jié)果是正數(shù) D．與（﹣5）5結(jié)果相同6、有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（

）A． B． C． D．7、下列說法中正確的是（

）A．8時45分，時針與分針的夾角是30° B．6時00分，時針與分針成直線C．3時30分，時針與分針的夾角是90° D．3時整，時針與分針的夾角是90°第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若，則的值是______．2、如果盈利80元記作+80元，那么虧損40元記作______元．3、如圖，若，則______AD，_____AC，______AE，_______CD．4、如圖，∠E的同位角有___個．5、按如圖所示的程序進(jìn)行計算，如果第一次輸入的數(shù)是20，而結(jié)果不大于100時，應(yīng)把結(jié)果作為輸入的數(shù)再進(jìn)行第二次運(yùn)算，直到符合要求為止，則最后輸出的結(jié)果為________．6、某品牌旗艦店平日將某商品按進(jìn)價提高40%后標(biāo)價，在某次電商購物節(jié)中，為促銷該商品，按標(biāo)價8折銷售，售價為2240元，則這種商品的進(jìn)價是______元.7、已知關(guān)于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，則m的值為___．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，已知△ABC．求作：BC邊上的高與內(nèi)角∠B的角平分線的交點．2、某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標(biāo)準(zhǔn)：一戶每月用水量如果不超過15立方米，按每立方米1.8元收費；如果超過15立方米，超過部分按每立方米2.3元收費，其余仍按每立方米1.8元計算．若某戶1月份共支付水費38.5元，求該戶1月份的用水量．3、【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的下3次方”，一般地，把個相除記作，讀作“的下次方”．【初步探究】（1）直接寫出計算結(jié)果：__________．（2）關(guān)于除方，下列說法正確的選項有__________（只需填入正確的序號）；①任何非零數(shù)的下2次方都等于1；②對于任何正整數(shù)，；③；④負(fù)數(shù)的下奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的下偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？例如：（冪的形式）（1）試一試：將下列除方運(yùn)算直接寫成冪的形式．；；（2）算一算：4、在數(shù)軸上分別畫出，，，并將，，所表示的數(shù)用“”連接，點表示數(shù)，點表示，點表示．5、如圖，點依次在直線上，，點也在直線上，且，若為的中點，求線段的長（用含的代數(shù)式表示）．6、已知點，，是不在同一條直線上的三個點，過，兩點作直線，作線段并延長至點，使得．作射線，在射線截取．(1)用尺規(guī)作出圖形，并標(biāo)出相應(yīng)的字母；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)若，，求的長．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】主視圖就是從正面看到的視圖.【詳解】從正面看，一層三個正方形，左側(cè)由三層正方形.故選B【考點】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．2、C【解析】【分析】設(shè)該商品每件的進(jìn)價為x元，根據(jù)利潤=售價-成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價為x元，依題意，得：，解得：．故選：C．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】科學(xué)記數(shù)法表示：384000=3.84×105km故選B．【考點】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【解析】【分析】根據(jù)題意作圖，由線段之間的關(guān)系即可求解．【詳解】如圖，∵點C是線段AB的中點，∴AC=BC=AB=6cm當(dāng)AD=AC=4cm時，CD=AC-AD=2cm∴BD=BC+CD=6+2=8cm；當(dāng)AD=AC=2cm時，CD=AC-AD=4cm∴BD=BC+CD=6+4=10cm；故選C．【考點】此題主要考查線段之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知線段的和差關(guān)系．5、B【解析】【分析】觀察長方體，可知第一部分所對應(yīng)的幾何體在長方體中，上面有二個正方體，下面有二個正方體，再在BC選項中根據(jù)圖形作出判斷．【詳解】解：由長方體和第一部分所對應(yīng)的幾何體可知，第一部分所對應(yīng)的幾何體上面有二個正方體，下面有二個正方體，并且與選項B相符．故選：B．【考點】本題考查了認(rèn)識立體圖形，找到長方體中，第一部分所對應(yīng)的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征，11種不同情況進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖的特征，只有第2個圖不是正方體的展開圖，故四個圖中有3個圖是正方體的展開圖．故選：C．【考點】考查正方體的展開圖的特征，“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”應(yīng)用比較廣泛簡潔．二、多選題1、ABCD【解析】【分析】根據(jù)立體圖形的定義：是各部分不都在同一平面內(nèi)的幾何圖形，由一個或多個面圍成的可以存在于現(xiàn)實生活中的三維圖形，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、長方體是立體圖形，符合題意；B、四棱臺是立體圖形，符合題意；C、球是立體圖形，符合題意；D、四棱錐是立體圖形，符合題意；故選ABCD．【考點】本題主要考查了立體圖形的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握立體圖形的定義．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個角，本選項符合題意；B、∠β表示的是∠BOC，本選項符合題意；C、圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，本選項符合題意；D、∠AOC不可用∠O來表示，本選項不符合題意；故選ABC．【考點】本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示．其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角．3、AC【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘法，加法，減法法則判斷即可．【詳解】解：A、兩個非負(fù)有理數(shù)的和不一定小于每個加數(shù)，故此選項符合題意；B、兩個有理數(shù)的差可以大于被減數(shù)，故此說法不符合題意；C、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的平方相等，故此選項符合題意；D、多個不為零的有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時積為負(fù)，故此選項不符合題意．故選AC．【考點】本題考查了有理數(shù)與相反數(shù)的相關(guān)知識點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的加減法與乘法法則以及相反數(shù)的定義．4、BC【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除、乘方運(yùn)算法則逐項判斷即可得．【詳解】解：A、，此項錯誤；B、，此項正確；C、，此項正確；D、，此項錯誤；故選：BC．【考點】本題考查了有理數(shù)的加減乘除、以及乘方運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、BD【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的定義：求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，記作，其中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，以及有理數(shù)的乘方計算法則進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：底數(shù)是5，指數(shù)是5，故A選項不符合題意，B選項符合題意；，故C選項不符合題意；，故D選項符合題意；故選BD．【考點】本題主要考查了有理數(shù)的乘方的概念和計算法則，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．6、ABC【解析】【分析】觀察數(shù)軸、位置，，，而且，由此分析得出正確答案即可．【詳解】解：由圖可知：，，而且，∴；故選項A符合題意；；故選項B符合題意；；故選項C符合題意；；故選項D不符合題意；故選ABC．【考點】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸上點的位置判定式子符號，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識．7、BD【解析】【分析】利用鐘表表盤的特征解答．分別計算出四個選項中時針和分針的夾角，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、8時45分時，時針與分針間有個大格，其夾角為，故8時45分時時針與分針的夾角是7.5°，錯誤；B、6時00分時，時針與分針成直線，正確；C、3時30分時，時針與分針間有2.5個大格，其夾角為30°×2.5＝75°，故3時30分時時針與分針的夾角不為直角，錯誤；D、3時整，時針與分針的夾角正好是30°×3＝90°，正確；故選：BD．【考點】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用兩個相鄰數(shù)字間的夾角為30°，每個小格夾角為6°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．三、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)平方的非負(fù)性和絕對值的非負(fù)性確定的值，再求式子的值．【詳解】即,故答案為：【考點】本題考查了平方的非負(fù)性和絕對值的非負(fù)性，代數(shù)式求值，求得字母的值是解題的關(guān)鍵．2、-40【解析】【分析】【詳解】盈利80元記作+80元，那么虧損40元記為﹣40元．故答案為：﹣40．3、

2

3【解析】【分析】根據(jù)AB=BC=CD=DE得到線段之間的數(shù)量關(guān)系即可推出結(jié)論．【詳解】∵AB=BC=CD=DE，∴AD=3AB，AE=4AB，AC=2AB，BE=3AB，∴，，，．故答案為：，2，，3．【考點】本題考查了線段，弄清線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、2【解析】【分析】由題意直接根據(jù)同位角的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：根據(jù)同位角的定義可得：∠BAD和∠E是同位角；∠BAC和∠E是同位角；∴∠E的同位角有2個．故答案為：2．【考點】本題考查同位角的概念，熟記同位角的定義是解題的關(guān)鍵．5、320．【解析】【分析】把20代入程序中計算，判斷結(jié)果與100大小，依此類推即可得到輸出結(jié)果．【詳解】解：把20代入程序中得：，把代入程序中得：，把80代入程序中得：，把代入程序中得：，則最后輸出的結(jié)果為320；故答案為：320．【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、2000，【解析】【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價是x元，根據(jù)提價之后打八折，售價為2240元，列方程解答即可.【詳解】設(shè)這種商品的進(jìn)價是x元，由題意得，(1+40%)x×0.8＝2240，解得：x＝2000，故答案為2000.【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用——銷售問題，弄清題意，熟練掌握標(biāo)價、折扣、實際售價間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、【解析】【分析】將代入方程2x+m＝1，得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可求得的值．【詳解】關(guān)于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，．解得．故答案為：．【考點】本題考查了一元一次方程的解的定義，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解，理解定義是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、詳見解析.【解析】【分析】過點A作BC的垂線，作出∠B的平分線，二者交點即為所求的點.【詳解】如圖：∴P點即為所求【考點】本題考查了尺規(guī)作圖，熟練掌握垂線和角平分線的作圖步驟是解答本題的關(guān)鍵.2、20立方米【解析】【分析】先計算15立方米的費用，判斷該用戶用水量超過15立方米，設(shè)該戶1月份用水量為立方米，則列方程為：，解方程后可得答案.【詳解】解：（元），又用水量超過15立方米，設(shè)該戶1月份用水量為立方米，由題意可得：解之得：答：該戶1月份用水量為20立方米【考點】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握利用一元一次方程解決分段收費問題是解題的關(guān)鍵.3、【初步探究】（1）；（2）①②④；【深入思考】（1），；（2）【解析】【初步探究】（1）根據(jù)題意，可以寫出所求式子的結(jié)果；（2）根據(jù)題意和題目中的式子可以判斷出各個小題中的式子是否正確；【深入思考】（1）根據(jù)題目中的例子，可以計算出所求式子的結(jié)果；（2）根據(jù)題目中的例子可以計算出所求式子的結(jié)果．【詳解】解：【初步探究】（1）23=2÷2÷2=，故答案為：；（2）∵n2=n÷n=1（n≠0），故①正確；對于任何正整數(shù)n，1n=1÷1÷1÷…÷1=