人教版7年級數(shù)學上冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、如圖，是一個正方體的平面展開圖，當把它折成一個正方體時，與“動”字相對的面上的字是（

）A．健 B．康 C．快 D．樂2、A，B，C三點在同一直線上，線段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C兩點的距離是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不對3、已知有理數(shù)，滿足，則的值為（

）A． B． C．或0 D．或04、|－6|的倒數(shù)是（

）A．6 B．－6 C． D．－5、的系數(shù)和次數(shù)分別是（

）A．系數(shù)是0，次數(shù)是5 B．系數(shù)是1，次數(shù)是6C．系數(shù)是-1，次數(shù)是5 D．系數(shù)是-1，次數(shù)是66、代數(shù)式2a2-b=7，則-4a2+2b+10的值是（）A． B．4 C．7 D．二、多選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、下列書寫格式規(guī)范的是（

）A．寫作 B．寫作 C．寫作 D．寫作2、下列說法中，錯誤的是（）A．過兩點有且只有一條直線 B．連接兩點的線段叫做兩點間的距離C．兩點之間，直線最短 D．到線段兩個端點距離相等的點叫做線段的中點3、下列合并同類項的運算結果中錯誤的是（）A． B．C． D．4、下列說法中，錯誤的是（）A．0是最小的整數(shù) B．最大的負整數(shù)是﹣1C．有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù) D．一個有理數(shù)的平方總是正數(shù)5、用一個平面去截一個幾何體，如果截面是四邊形，那么這個幾何體可能是（）A．圓錐體 B．正方體 C．圓柱體 D．球體第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題2分，共計12分）1、如圖，是一個長、寬、高分別為、、（）長方體紙盒，將此長方體紙盒沿不同的棱剪開，展成的一個平面圖形是各不相同的．則在這些不同的平面圖形中，周長最大的值是______．（用含、、的代數(shù)式表示）2、如圖，與相交于點O，是的平分線，且恰好平分，則_______度．3、如圖，已知∠AOB＝90°，射線OC在∠AOB內(nèi)部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則∠DOE＝_____°．4、如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)．則（1）的值為______；（2）的值為______．5、若單項式與-5是同類項，則m+n=_____；6、已知，則的補角為_________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、用兩個合頁將房門的一側(cè)安裝在門框上，房門可以繞門框轉(zhuǎn)動．將房門另一側(cè)的插銷插在門框上，房門就被固定?。ㄈ鐖D）．如果把房門看做一個“平面”，兩個合頁和插銷都看做“點”，那么：（1）這三個點是否在一條直線上？（2）從上面的事實可以得到一個結論：2、解下列方程：(1)

(2)3、如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從下到上的第個至第個臺階上依次標著，，，，且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等．嘗試（1）求前個臺階上數(shù)的和是多少？（2）求第個臺階上的數(shù)是多少？應用（3）求從下到上前個臺階上數(shù)的和？發(fā)現(xiàn)（4）試用含（為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“”所在的臺階數(shù)．4、已知：點O為直線上一點，過點O作射線．（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，過點O作射線，使，作的平分線，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，作射線，若與互余，請畫出圖形，并求的度數(shù)．5、觀察下列兩個等式：，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)，為“同心有理數(shù)對”，記為，如：數(shù)對，，都是“同心有理數(shù)對”．（1）數(shù)對，是“同心有理數(shù)對”的是；（2）若是“同心有理數(shù)對”，求的值；（3）若是“同心有理數(shù)對”，則“同心有理數(shù)對”（填“是”或“不是”）．6、【概念學習】規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的下3次方”，一般地，把個相除記作，讀作“的下次方”．【初步探究】（1）直接寫出計算結果：__________．（2）關于除方，下列說法正確的選項有__________（只需填入正確的序號）；①任何非零數(shù)的下2次方都等于1；②對于任何正整數(shù)，；③；④負數(shù)的下奇數(shù)次方結果是負數(shù)，負數(shù)的下偶數(shù)次方結果是正數(shù)．【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？例如：（冪的形式）（1）試一試：將下列除方運算直接寫成冪的形式．；；（2）算一算：-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．【詳解】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，所以在此正方體上與“動”字相對的面上的漢字是“樂”．故選D．【考點】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、C【解析】【分析】由已知條件知A，B，C三點在同一直線上，做本題時應考慮到A、B、C三點之間的位置，分情況可以求出A，C兩點的距離．【詳解】第一種情況：C點在線段AB上時，故AC=AB-BC=1cm；第二種情況：當C點在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=9cm，故選C．3、C【解析】【分析】根據(jù)題意得到a與b同號或異號，原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結果．【詳解】∵，∴當，時，原式；當，時，原式；當，時，原式；當，時，原式．故選：C．【考點】本題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積等于1解答．【詳解】∵|－6|=6又∵6×=1，∴|－6|的倒數(shù)是，故答案為C.【考點】此題考查倒數(shù)、絕對值，解題關鍵在于互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積等于1.5、D【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義可知：單項式的系數(shù)是?1，次數(shù)是1+2+3=6.故選D.【考點】此題考查單項式，解題關鍵在于掌握單項式系數(shù)、次數(shù)的定義.6、A【解析】【分析】直接將原式變形進而把已知代入求出答案．【詳解】解：∵2a2-b=7，∴-4a2+2b+10=-2（2a2-b）+10=-2×7+10=-4．故選A．【考點】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關鍵．二、多選題1、AD【解析】【分析】按照代數(shù)式的書寫規(guī)范逐項完成即可．【詳解】A、寫作，故書寫格式規(guī)范；B、寫作不規(guī)范，應寫作，故書寫格式不規(guī)范；C、寫作不規(guī)范，數(shù)字與數(shù)字相乘時不能用·代替乘號，故書寫格式不規(guī)范；D、寫作，故書寫格式規(guī)范；故選：AD．【考點】本題考查了代數(shù)式的書寫格式規(guī)范，要熟悉代數(shù)式的格式書寫規(guī)范：數(shù)與字母相乘時，乘號可以省略，當省略乘號時數(shù)要放在字母的前面，當數(shù)是帶分數(shù)時，帶分數(shù)要化成假分數(shù)；除法算式要寫成分數(shù)形式．熟悉這些書寫格式是關鍵．2、BCD【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線的公理、連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離、線段的性質(zhì)兩點之間，線段最短以及線段的中點的定義進行分析即可．【詳解】A、經(jīng)過兩點有且只有一條直線，是直線公理，該選項正確；B、連結兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離，距離是長度，不是線段，故該選項錯誤；C、兩點之間線段最短，不是直線，故該選項錯誤；D、少了在線段上這一條件，本選項錯誤．故選：BCD．【考點】本題主要考查了直線和線段的性質(zhì)，以及兩點之間的距離的定義，關鍵是掌握課本基礎知識，注意線段的中點在線段上且到線段兩個端點的距離相等．3、ABC【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義以及合并的法則進行判斷即可．【詳解】解：A、2與x不是同類項，不能合并，故此選項符合題意；B、x+x+x=3x，故此選項符合題意；C、3ab-ab=2ab，故此選項符合題意；D.，故此選項不符合題意；故選ABC．【考點】本題考查同類項定義以及合并法則，基礎知識扎實是解題關鍵．4、ACD【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)、正數(shù)、整數(shù)和有理數(shù)的定義選出正確答案．【詳解】解：A、0不是最小的整數(shù)，故本選項符合題意；B、最大的負整數(shù)-1，故本選項不符合題意；C、有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù)以及0，故本選項符合題意；D、0的平方還是0，不是正數(shù)，故本選項符合題意．故選ACD．【考點】本題主要考查了有理數(shù)的分類，正負數(shù)的概念，沒有最大的正數(shù)，也沒有最大的負數(shù)，最大的負整數(shù)是-1．正確理解有理數(shù)的定義．5、BC【解析】【分析】根據(jù)常見幾何體的平面截圖去判斷即可．【詳解】解：根據(jù)選項提供的幾何體可知，用一個平面去截一個幾何體，圓錐體、球體的截面形狀不可能是四邊形，而正方體、圓柱體的截面形狀可能是四邊形；所以，用一個平面去截一個幾何體：A、圓錐體，截面可能是圓、橢圓、拋物線、雙曲線一支和三角形，不符合題意；B、正方體，截面可能是正方形、矩形、三角形、梯形等四邊形，符合題意；C、圓柱體，截面可能是圓、拋物線、橢圓和矩形，含有四邊形，符合題意；D、球體，截面是圓，不符合題意，故選：BC．【考點】本題考查幾何體的平面截圖，熟練掌握常見幾何體的截面形狀是解決問題的關鍵．三、填空題1、【解析】【分析】只需要將最長的棱都剪開，最短的棱只剪一條即可得到周長最大的展開圖形．【詳解】如圖，此平面圖形就是長方形展開時周長最大的圖形，的最大周長為，故答案為．【考點】此題主要考查了長方體的展開圖的性質(zhì)，根據(jù)展開圖的性質(zhì)得出最大周長的圖形是解題關鍵．2、60【解析】【分析】先根據(jù)角平分線的定義、平角的定義可得，再根據(jù)對頂角相等即可得．【詳解】解：設，是的平分線，，平分，，又，，解得，即，由對頂角相等得：，故答案為：60．【考點】本題考查了角平分線的定義、平角的定義、對頂角相等，熟練掌握角平分線的定義是解題關鍵．3、45°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠DOC＝，∠COE＝，根據(jù)角的和差即可得到結論．【詳解】解：∵OD平分，∴∠DOC＝，∵OE平分，∴∠COE＝，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝＝∠AOB＝45°．故答案為：45°．【考點】本題考查了角平分線的定義以及有關角的計算，解題關鍵是熟練掌握角平分線的定義．4、

3

12【解析】【分析】（1）正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式，即可求出x、y的值，（2）把x，y的值代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：（1）正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“-3”與“2x?3”是相對面，“y”與“x”是相對面，∵相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴2x?3＋（-3）＝0，x＋y＝0，解得x＝3，y＝-3，故答案是：3；（2）當x＝3，y＝-3時，=，故答案是：12．【考點】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，二元一次方程組以及代數(shù)式求值，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5、5．【解析】【分析】利用同類項的概念，相同字母的指數(shù)相同，來構造方程，解之求出m、n，再代入求值即可．【詳解】若單項式與-5是同類式，1+m=4，m=3，n=2，當m=3，n=2時，m+n=3+2=5，故答案為：5．【考點】本題考查同類項的概念，掌握同類項的概念，會用同類項的概念構造方程，會解方程，和求代數(shù)式的值是解題關鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)補角的知識求解即可．【詳解】解：∵，∴的補角為=，故答案為：．【考點】本題考查了補角，解答本題的關鍵是掌握互補兩角之和為180°．四、解答題1、（1）不在；（2）不共線的三點確定一個平面【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可得結論；（2）根據(jù)點、線、面之間的關系結合圖形解答．【詳解】解：（1）根據(jù)圖形可知：這三點不在同一條直線上；（2）由題意可得：不共線的三點確定一個平面．【考點】本題考查了基本幾何知識，解題的關鍵是掌握點、線、面之間的關系，理解生活中的實際情境．2、(1)；(2)．【解析】【分析】(1)移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；(2)先去分母，然后再解方程即可．【詳解】解：(1)移項得：合并同類項的：系數(shù)化成1得：；(2)去分母得：解之得：．【考點】本題考查了解一元一次方程的解法，熟悉相關解法是解題的關鍵．3、（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】【分析】嘗試：（1）將前4個數(shù)字相加可得；（2）根據(jù)“相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；應用（3）根據(jù)“臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)”求解可得；發(fā)現(xiàn)（4）由循環(huán)規(guī)律即可知數(shù)“1”所在的臺階數(shù)．【詳解】嘗試（1）（2）應用（3）發(fā)現(xiàn)（4）由題意知臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)，數(shù)“”所在的臺階數(shù)為．【考點】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等得出臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)．4、（1）70°；（2）55°；（3）畫圖見解析，55°或165°【解析】【分析】（1）根據(jù)補角的定義即可求解；（2）先求出∠AOD，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOM，再根據(jù)角的和差關系可求∠MOD的度數(shù)；（3）分兩種情況：①當射線OP在∠BOC內(nèi)部時（如圖1），②當射線OP在∠BOC外部時（如圖2），進行討論即可求解．【詳解】解：（1）∠AOC=180°-∠BOC=180°-110°=70°；（2）由（1）得∠AOC=70°，∵∠COD=90°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=20°，∵OM是∠AOC的平分線，∴∠AOM=∠AOC=×70°=35°，∴∠MOD=∠AOM+∠AOD=35°+20°=55°；（3）由（2）得∠AOM=35°，∵∠BOP與∠AOM互余，∴∠BOP+∠AOM=90°，∴∠BOP=90°-∠AOM=90°-35°=55°，①當射線OP在∠BOC內(nèi)部時（如圖1），∠COP=∠BOC-∠BOP=110°-55°=55°；②當射線OP在∠BOC外部時（如圖2），∠COP=∠BOC+∠BOP=110°+55°=165°．綜上所