湖南省耒陽市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編綜合訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、某個立體圖形的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底面是正三角形，那么這個立體圖形是（

）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．四棱柱2、如圖是由兩個小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是【】A． B． C． D．3、下列圖形中，是長方體的平面展開圖的是（

）A． B．C． D．4、從正面看如圖所示的幾何體，看到的平面圖形是（）A． B．C． D．5、下列說法，不正確的是（）A．圓錐和圓柱的底面都是圓． B．棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等．C．棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形． D．長方體是四棱柱，四棱柱是長方體．6、如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對面上的字是（

）A．我 B．中 C．國 D．夢7、如圖，該立體圖形的左視圖是（

）A． B．C． D．8、下列立體圖形中，有五個面的是（）A．四棱錐 B．五棱錐 C．四棱柱 D．五棱柱第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、寫出下列幾何圖形的名稱：2、如圖，某長方體的底面是長為4cm，寬為2cm的長方形，如果從左面看這個長方體時看到的圖形面積為6cm2，則這個長方體的體積等于________．3、筆尖可以看作一個點，這個點在紙上運動時就形成了線，這可以說點動成線；汽車的雨刷在檔風(fēng)玻璃上畫出一個扇面，這可以說______.4、一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為3厘米和4厘米，繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體的體積是_____立方厘米．（結(jié)果保留π）5、如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體有____個面有____條棱．6、三棱錐有______個頂點，______個面，______條棱．7、如圖所示的某種玩具是由兩個正方體用膠水黏合而成的，它們的棱長分別為1dm和2dm,為了美觀，現(xiàn)要在其表面噴涂油漆，如果噴涂1dm2需用油漆5g，那么噴涂這個玩具共需油漆_________g．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、一個無蓋的長方體盒子的展開圖如圖所示．（1）該盒子的底面的長為（用含a的式子表示）．（2）若①，②，③，④四個面上分別標(biāo)有整式2(x+1)，3x，，4，且該盒子的相對兩個面上的整式的和相等，求x的值．（3）請在圖中補充一個長方形，使該展開圖折疊成長方體盒子后有蓋（請用含a的式子標(biāo)記出所畫長方形的長和寬的長度）．2、把下列物體和與其相似的幾何體連接起來.3、已知如圖是一個長方體無蓋盒子的展開圖，．求：（1）求盒子的底面積．（2）求盒子的容積．4、下列是我們常見的幾何體，按要求將其分類（只填寫編號）．(1)如果按“柱”“錐球”來分，柱體有______，椎體有______，球有______；(2)如果按“有無曲面”來分，有曲面的有______，無曲面的有______．5、如圖是一張鐵皮.（1）計算該鐵皮的面積.（2）它能否做成一個長方體盒子？若能，畫出它的幾何圖形，并計算它的體積；若不能，說明理由.6、一個六棱柱模型如圖所示，它的底面邊長都是5，側(cè)棱長是4.觀察這個模型，回答下列問題.(1)這個六棱柱一共有多少個面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、大小完全相同？(2)這個六棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？7、如圖是一個立體圖形的展開圖，每個面上都標(biāo)注了數(shù)字（圖示立體圖形的面為立體圖形的外表面），請根據(jù)要求回答問題：（1）如果面1在立體圖形的頂部，那么哪一面會在下面？（2）如果面3在前面，從左面看是面2，那么哪一面會在上面？（3）如果面5在后面，從右面看是面4，那么哪一面會在下面？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)常見立體圖形的底面和側(cè)面即可得出答案．【詳解】解：A選項，圓柱的底面是圓，故該選項不符合題意；B選項，圓錐的底面是圓，故該選項不符合題意；C選項，三棱柱的底面是三角形，側(cè)面是三個長方形，故該選項符合題意；D選項，四棱柱的底面是四邊形，故該選項不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了幾何體的展開圖，掌握棱柱的底面是邊形是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【詳解】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個正方體看見的是兩個正方形．故選B．3、B【解析】【分析】根據(jù)長方體有六個面，展開后長方體相對的兩個面不可能相鄰進行判斷．【詳解】A.中間兩個細(xì)長方形相鄰，錯誤；B.各個相對的面沒有相鄰，正確；C.中間兩個大長方形相鄰，錯誤；D.圖中有七個面，錯誤；故選B．【考點】本題考查幾何體的展開，關(guān)鍵在于理解長方體有六個面，展開后長方體相對的兩個面不可能相鄰．4、A【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看易得此幾何體的主視圖是：．故選A．【考點】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．5、D【解析】【分析】根據(jù)常見立體圖形的定義和特征進行判斷即可解答．【詳解】解：A、圓錐和圓柱的底面都是圓，正確，不符合題意；B、根據(jù)棱錐的側(cè)棱的定義和底面邊數(shù)的定義可知，棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等，正確，不符合題意；C、根據(jù)棱柱的上下兩個底面是平行且全等的圖形知，棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形，正確，不符合題意；D、長方形是四棱柱，但四棱柱不一定是長方體，此選項錯誤，符合題意，故選：D．【考點】本題考查認(rèn)識立體圖形，熟練掌握各立體圖形的定義和特征是解答的關(guān)鍵．6、D【解析】【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，根據(jù)正方體側(cè)面展開圖的特點，其中面“我”與面“中”相對，面“的”與面“國”相對，面“你”與面“夢”相對．故選：D．【考點】考點：正方體的展開圖7、D【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：該立體圖形的左視圖為D選項．故選：D．【考點】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．8、A【解析】【分析】要明確棱柱和棱錐的組成情況，棱柱有兩個底面，棱錐有一個底面．【詳解】解：A.四棱錐有一個底面，四個側(cè)面組成，共5個面，符合題意．B.五棱錐有一個底面，五個側(cè)面組成，共6個面，不符合題意．C.四棱柱有兩個底面，四個側(cè)面組成，共6個面，不符合題意．D.五棱柱有兩個底面，五個側(cè)面組成，共7個面，不符合題意．故選A．二、填空題1、圓柱

圓錐

球

正方體

長方體

六棱柱【解析】【分析】根據(jù)幾何體的特點，進行逐一求解即可得到答案．【詳解】解：由題意得：這些幾何圖形的名稱分別為：圓柱

，圓錐，球，正方體，長方體，六棱柱，故答案為：圓柱

，圓錐，球，正方體，長方體，六棱柱．【考點】本題主要考查了幾何圖形的識別，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握幾何圖形的定義．2、24cm3【解析】【詳解】解：從左面看這個長方體時看到的圖形面積為6cm2，所以長方體的高為3cm；依題意得：長方體的體積=2×3×4=24（cm3）．故答案為24cm3.3、線動成面【解析】【分析】利用雨刷可看成線，扇面是面，即可求出答案．【詳解】汽車的雨刷在擋風(fēng)玻璃上畫出一個扇面，這說明線動成面的數(shù)學(xué)原理．故答案為：線動成面．【考點】本題考查了點，線，面、體，此題較簡單，解題時要靈活應(yīng)用點、線、面、體之間的關(guān)系．4、或【解析】【分析】根據(jù)題意可得繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體是圓錐，再利用圓錐的體積公式進行計算即可．【詳解】解：繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體是圓錐，①當(dāng)繞它的直角邊為所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體的的體積是：，②當(dāng)繞它的直角邊為所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體的的體積是：，故答案為：或．【考點】此題主要考查了點、線、面、體，關(guān)鍵是掌握圓錐的體積公式，注意分類討論．5、

7

12【解析】【分析】正方體切一個頂點多一個面，少三條棱，又多三條棱，依此即可求解．【詳解】解：如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體面的個數(shù)是6+1＝7，棱的條數(shù)是12﹣3+3＝12．故答案為：7，12．【考點】此題考查了截一個幾何體，解決本題的關(guān)鍵是找到在原來幾何體的基礎(chǔ)上增加的面和棱數(shù)．6、

4

4

6【解析】【分析】三棱錐頂端有1個頂點，底面有3個頂點，共有4個頂點，三棱錐有3個側(cè)面，1個底面，共有4個面，三棱錐有側(cè)棱3條，底面有3條棱，共有6條棱，由此解答即可．【詳解】解：由三棱錐的特征得：三棱錐有4個頂點，4個面，6條棱．故答案為：4，4，6．【考點】本題考查了三棱錐的特征，掌握三棱錐的特征是解題的關(guān)鍵．7、140【解析】【分析】根據(jù)題意先求出玩具的表面積，然后再求需要的油漆質(zhì)量．【詳解】解：玩具的表面積為：6×（2×2）+4×（1×1）=28平方分米，所以噴涂這個玩具共需油漆28×5=140克．故答案為：140．【考點】本題主要考查了立體圖形的視圖問題．解題的關(guān)鍵是能把從不同的方向上看到的圖形面積抽象出來（即利用視圖的原理），從而求得總面積．三、解答題1、（1）3a；（2）x=-4；（3）見解析【解析】【分析】（1）依據(jù)無蓋的長方體盒子的高為a，底面的寬為2a，即可得到底面的長；（2）根據(jù)該盒子的相對兩個面上的整式的和相等，列方程求解即可；（3）依據(jù)長方體的展開圖的特征，即可在圖中補充一個長方形，使該展開圖折疊成長方體盒子后有蓋．【詳解】解:（1）依據(jù)無蓋的長方體盒子的高為a，底面的寬為2a，故底面長為：5a-2a=3a．

（2）由題意，得2（x+1）-2=3x+4．

解得

x=-4．

（3）如圖所示：（答案不唯一）【考點】本題主要考查了長方體的展開圖，從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念是解決此類問題的關(guān)鍵．2、見解析【解析】【分析】根據(jù)長方體，圓錐，圓柱，球體，正方體的形狀連接即可．【詳解】解：如圖所示【考點】本題考查了認(rèn)識圖形，主要是對同學(xué)們從實物中抽象出立體圖形的能力的考查，比較簡單．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）由圖分別得出底面的長和寬，求出底面面積即可；（2）由圖分別得出盒子的長、寬和高，求出盒子的體積即可．【詳解】（1）由圖可知：底面為長為，寬為的長方形，，，．答：盒子的底面積為．（2）盒子的容積為：．答：盒子的容積為．【考點】本題主要考查長方體的展開圖，將展開圖對應(yīng)邊的長度轉(zhuǎn)化為長方體對應(yīng)邊的長度是解題關(guān)鍵．4、(1)①②⑥；③④；⑤(2)②③⑤；①④⑥【解析】【分析】（1）根據(jù)立體圖形的特點從柱體的形狀特征考慮．（2）根據(jù)面的形狀特征考慮．(1)解：∵（1）是四棱柱，（2）是圓柱，（3）是圓錐，（4）是棱錐，（5）是球，（6）是三棱柱，∴柱體有（1），（2），（6），錐體有（3），（4），球有（5），故答案為：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；(2)∵（2）（3）（5）有曲面，其它幾何體無曲面，∴按“有無曲面”來分，有曲面的有（2），（3），（5），無曲面的有：（1），（4），（6），故答案為：（2），（3），（5）；（1），（4），（6）．【考點】本題考查了認(rèn)識立體圖形，解決本題的關(guān)鍵是認(rèn)識柱體的形狀特征．5、（1）22；（2）6【解析】【分析】（1）根據(jù)圖中尺寸計算鐵皮的面積；（2）這6個面可能做成一個長方體，已知它的長，寬，高，可計算體面.【詳解】（1）該鐵皮的面積為（1×3）×2+（2×3）×2+（1×2）×2=22（m2）.（2）能做成一個長方體盒子，如圖.其體積為3×1×2=6（m3）.【考點】本題的關(guān)鍵是要理解長方體的展開圖，可以比照正方體的展開圖，正方體的展開圖有如下11種形式：據(jù)此來判斷由6個平面組成的圖形能否構(gòu)成長方體或正方體.6、（1）8，長方形，正六邊形，6個側(cè)面，2個底面；（2）18,側(cè)棱長都是4，底邊長都是5．【解析】【分析】（1）根據(jù)棱柱的特征：n棱柱有（n+2）個面，形狀分側(cè)面與底面兩個部分解答；（2）根據(jù)棱柱的特征，n棱柱有3n條棱．分側(cè)棱和底面邊長兩種解答．【詳解】解：（1）這個六棱柱有6個側(cè)面，2個底面，共8個面，它們分別是長方形、正六邊形；6個側(cè)面形狀大小完全相同；2個底面的形狀大小完全相同；故答案為8，長方形，正六邊