浙江省平湖市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編章節(jié)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則的值為（

）A．4 B．2 C．1 D．02、甲、乙兩個(gè)工人按計(jì)劃一個(gè)月應(yīng)生產(chǎn)680個(gè)零件，結(jié)果甲超額完成計(jì)劃的20%，乙超額完成計(jì)劃的15%，兩人一共多生產(chǎn)118個(gè)零件，則原計(jì)劃甲、乙各生產(chǎn)零件數(shù)為（

）A．320，360 B．360，320 C．300，380 D．380，3803、已知一次函數(shù)，過點(diǎn)，那么這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為（

）A． B． C． D．4、下列方程中，三元一次方程共有(

)(1)x+y+z=3；(2)x·y·z=3；(3)；(4)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、方程的公共解是（）A． B． C． D．6、運(yùn)輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運(yùn)輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車．則每節(jié)火車車廂，每輛汽車平均各裝化肥分別是（

）A．8噸，50噸 B．54噸，8噸 C．50噸，4噸 D．4噸，50噸7、夏季來臨，某超市試銷、兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，型風(fēng)扇每臺(tái)200元，型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問、兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè)型風(fēng)扇銷售了臺(tái)，型風(fēng)扇銷售了臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為（

）A． B．C． D．8、解方程組，把上面的三元一次方程組消元轉(zhuǎn)化成下面的二元一次方程組，需要經(jīng)過如下的步驟，請(qǐng)你選出正確的步驟（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖點(diǎn)D、E分別在的邊、上，與交于點(diǎn)F，，則_______．2、如果是二元一次方程，則____，_____．3、如圖，小強(qiáng)和小紅一起搭積木，小強(qiáng)所搭的“小塔”的高度為23cm，小紅所搭的“小樹”的高度為22cm，設(shè)每塊A型積木的高為xcm，每塊B型積木的高為ycm，則x=__________，y=__________．4、解方程組的結(jié)果為_____．5、解方程組時(shí)先消去未知數(shù)_____________比較方便，具體做法如下：先由①+②得方程______________________，再由①+③得方程_________________．6、某運(yùn)輸隊(duì)只有大、小兩種貨車，已知1輛大車能運(yùn)3噸貨物，3輛小車能運(yùn)1噸貨物，100噸貨物恰好由100輛車一次運(yùn)完.設(shè)有x輛大車，y輛小車，根據(jù)題意可列方程組為________.7、若與成正比例，且當(dāng)時(shí)，，則與的函數(shù)關(guān)系式是________.三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、在中，當(dāng)x的值分別取1、-1、-2時(shí)，的值分別為1、9、19，求a、b、c的值．2、A，B兩地相距80km．一艘船從A出發(fā)，順?biāo)叫?h到B，而從B出發(fā)逆水航行5h到A，已知船順?biāo)叫?、逆水航行的速度分別是船在靜水中的速度與水流速度的和與差，求船在靜水中的速度和水流速度．3、現(xiàn)在以及未來，會(huì)有更多的高科技應(yīng)用在我們?nèi)粘５纳a(chǎn)生活中，比如：無人機(jī)放牧，機(jī)器狗導(dǎo)盲，智能化無人碼頭裝卸等．某快遞公司為了提高工作效率，計(jì)劃購買A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人來搬運(yùn)貨物，已知每臺(tái)A型機(jī)器人比每臺(tái)B型機(jī)器人每天多搬運(yùn)25噸，并且3臺(tái)A型機(jī)器人和2臺(tái)B型機(jī)器人每天共搬運(yùn)貨物450噸．(1)求每臺(tái)A型機(jī)器人和每臺(tái)B型機(jī)器人每天分別搬運(yùn)貨物多少噸？(2)每臺(tái)A型機(jī)器人售價(jià)3萬元，每臺(tái)B型機(jī)器人售價(jià)2.5萬元，該公司計(jì)劃采購A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái)，同時(shí)廠家要求A型機(jī)器人購買量不得少于10臺(tái)，請(qǐng)根據(jù)以上要求，求出A，B兩種機(jī)器人分別采購多少臺(tái)時(shí)，所需費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？4、已知和都是方的解，求與的值．5、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，﹣3）、B（﹣1，3）兩點(diǎn)．(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；(2)判斷點(diǎn)P（3，﹣5）是否在該函數(shù)圖象上．6、已知:y與2x-3成正比例,且當(dāng)x=4時(shí),y=10,求y與x的函數(shù)解析式7、如圖所示為某汽車行駛的路程S（km）與時(shí)間t（min）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？（2）汽車中途停了多長時(shí)間？（3）當(dāng)16≤t≤30時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解的概念，把代入方程組中即可求出m、n的值，進(jìn)一步即得答案.【詳解】解：把代入得：，解得：，∴，故選D．【考點(diǎn)】本題考查的二元一次方程組的解及其解法，熟練掌握二元一次方程組的解的概念是求解的關(guān)鍵.2、A【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)原計(jì)劃甲生產(chǎn)x個(gè)零件，乙生產(chǎn)y個(gè)零件，根據(jù)甲、乙兩個(gè)工人，按計(jì)劃本月應(yīng)共生產(chǎn)680個(gè)零件，實(shí)際甲超額20%、乙超額15%，因此兩人一共多生產(chǎn)118個(gè)零件列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃甲生產(chǎn)x個(gè)零件，乙生產(chǎn)y個(gè)零件，根據(jù)題意得：，解得：，即原計(jì)劃甲生產(chǎn)320個(gè)零件，乙生產(chǎn)360個(gè)零件．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)并找出題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】把已知點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式．【詳解】解：把（-1，-2）代入y=x+b得：-2=-1+b，解得：b=-1，則一次函數(shù)解析式為y=x-1，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】利用三元一次方程的定義判斷即可．【詳解】解：（1）x+y+z=3，是三元一次方程；（2）x·y·z=3，含有未知數(shù)的乘積項(xiàng)，是三元三次方程；（3），是三元一次方程；（4）分母含有未知數(shù)，是分式方程；則三元一次方程有2個(gè)，故選：B【考點(diǎn)】本題考查三元一次方程的知識(shí)，熟練掌握三元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】此題要求公共解，實(shí)質(zhì)上是解二元一次方程組．【詳解】把方程y=1﹣x代入3x+2y=5，得3x+2（1﹣x）=5，解得：x=3．把x=3代入方程y=1﹣x，得y=﹣2．故選C．【考點(diǎn)】這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法，此題運(yùn)用了代入消元法．6、C【解析】【分析】設(shè)每節(jié)火車車廂能夠運(yùn)輸x噸化肥，每輛汽車能夠運(yùn)輸y噸化肥，等量關(guān)系：運(yùn)輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運(yùn)輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車．【詳解】根據(jù)題意：，解得：，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．7、C【解析】【詳解】分析：直接利用兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，分別得出等式進(jìn)而得出答案．詳解：設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為：．

故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析后即可判斷．【詳解】A選項(xiàng)：得，得，故正確；B選項(xiàng)：得，得，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：得，得，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：得，得，故錯(cuò)誤.故選：A.【考點(diǎn)】考查了解三元一次方程組，解題關(guān)鍵是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．二、填空題1、11【解析】【分析】根據(jù)，，得出三角形面積之間的數(shù)量關(guān)系，設(shè)，，則，，列出二元一次方程組，解方程即可解答．【詳解】如圖：連接設(shè)，，則，，，，解得：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了三角形面積之間的數(shù)量關(guān)系，解二元一次方程，根據(jù)線段之間的數(shù)量關(guān)系得出三角形的面積關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題關(guān)鍵．2、

3

0【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義可知，，據(jù)此可解出a、b.【詳解】解：依題意，得：，解得：.故答案為：3，0.【考點(diǎn)】此題考查的是對(duì)二元一次方程的定義理解，根據(jù)未知數(shù)的次數(shù)為1，可以列出方程組求解．3、

4

5【解析】【詳解】解：根據(jù)小強(qiáng)搭的積木的高度=A的高度×2+B的高度×3，小紅搭的積木的高度=A的高度×3+B的高度×2，依兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組，解得．故答案為：4和5．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是看清圖形的意思，找出等量關(guān)系列方程組求解．4、【解析】【分析】利用平方差公式將②分解因式變形，繼而可得④，聯(lián)立①④利用加減消元法，算出結(jié)果即可．【詳解】解：由②，得：③，將①代入③，得：，即④，①+②，得：，解得：，①?②，得：，解得：，∴方程組的結(jié)果為

．【考點(diǎn)】本題考查解二元二次方程組，與平方差公式分解因式，能夠熟練掌握平方差公式分解因式是解決本題的關(guān)鍵．5、

【解析】【分析】利用解三元一次方程組的基本思想-消元的思想，即運(yùn)用消元法先消去其中一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化二元一次方程組，然后解這個(gè)方程組，本題因?yàn)閦的系數(shù)比較簡(jiǎn)單，故選擇先消去z，根據(jù)以上思路即可得各空答案．【詳解】解：由①+②得：5x+3y=-4

④由①+③得：6x+7y=-11

⑤故答案為：，5x+3y=-4，6x+7y=-11．【考點(diǎn)】本題考查解三元一次方程組，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．6、【解析】【分析】根據(jù)大車和小車共100輛和100噸貨物恰好由100輛車一次運(yùn)完，可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決．【詳解】解：設(shè)有x輛大車，y輛小車根據(jù)題意可列方程組得：.故答案為．【考點(diǎn)】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．7、【解析】【分析】設(shè)，再利用待定系數(shù)法求解即可.【詳解】解：設(shè)，把，代入得：，解得：.所以與的函數(shù)關(guān)系式是：，即.故答案為：.【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，屬于?？碱}型，掌握求解的方法是關(guān)鍵.三、解答題1、，，【解析】【分析】把x的值分別代入代數(shù)式得到關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，然后利用加減消元法求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，①-②得：b=-4，③-①得：a-b=6，a-(-4)=6，解得a=2，把a(bǔ)=2，b=-4，代入①得，2-4+c=1，解得c=3，所以方程組的解是．【考點(diǎn)】本題考查三元一次方程組的解法，解題關(guān)鍵是根據(jù)題目未知數(shù)的系數(shù)的特點(diǎn)消元，“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”．2、船在靜水中的速度為18km/h，水流速度為2km/h．【解析】【分析】設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時(shí)，水流速度為y千米/小時(shí)，根據(jù)一艘船從A地出發(fā)，順?biāo)叫?小時(shí)到B地；而從B地出發(fā)，逆水航行5小時(shí)到A地列出方程組解答問題即可．【詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時(shí)，水流速度為y千米/小時(shí)，由題意得，解得．答：船在靜水中的速度為18千米/小時(shí)，水流速度為2千米/小時(shí)．【考點(diǎn)】此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．3、(1)每臺(tái)A型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物100噸，每臺(tái)B型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物75噸；(2)A、B兩種機(jī)器人分別采購10臺(tái)，10臺(tái)時(shí)，所需費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是55萬元．【解析】【分析】(1)設(shè)每臺(tái)A型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物x噸，根據(jù)“每臺(tái)A型機(jī)器人比每臺(tái)B型機(jī)器人每天多搬運(yùn)25噸，并且3臺(tái)A型機(jī)器人和2臺(tái)B型機(jī)器人每天共搬運(yùn)貨物450噸”列方程組解答即可；(2)題目中的不等關(guān)系是：廠家要求A型機(jī)器人購買量不得少于10臺(tái)，等量關(guān)系是：總費(fèi)用＝A型機(jī)器費(fèi)用+B型機(jī)器費(fèi)用，極值問題來利用函數(shù)的遞增情況解決．(1)解：設(shè)每臺(tái)A型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物x噸，每臺(tái)B型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物y噸，根據(jù)題意得：，解得：，則每臺(tái)A型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物100噸，每臺(tái)B型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物75噸；(2)設(shè)：A種機(jī)器人采購m臺(tái)，B種機(jī)器人采購（20﹣m）臺(tái)，總費(fèi)用為w（萬元），根據(jù)題意得：m≥10；w＝3m+2.5（20﹣m）＝0.5m+50．∵0.5＞0，∴w隨著m的減少而減少．∴當(dāng)m＝10時(shí)，w有最小值，w最?。?.5×10+50＝55．∴A、B兩種機(jī)器人分別采購10臺(tái)，10臺(tái)時(shí)，所需費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是55萬元．【考點(diǎn)】考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一次函數(shù)應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系列出對(duì)應(yīng)的方程組，最值問題來利用函數(shù)的遞增情況解決．4、的值是5，b的值是2．【解析】【分析】由題意根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于a，b的方程組，進(jìn)而解方程組即可得答案．【詳解】解：由和都是方的解，可得：，解得：，的值是5，b的值是2．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程的解，注意利用方程的解滿足方程得出關(guān)于a，b的方程組是解題的關(guān)鍵．5、(1)y＝﹣2x+1(2)點(diǎn)P（3，﹣5）在直線y＝﹣2x+1上【解析】【分析】（1）先設(shè)出一次函數(shù)的解析式，把已知條件代入求得未知數(shù)的值即可；（2）把點(diǎn)P（3，?5）代入解析式看是解析式否成立．(1)解：設(shè)所求的一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b．由題意得：，解得，∴所求的解析式為y＝﹣2x+1．(2)解：點(diǎn)P（3，﹣5）在