第4章 曲線與曲面的創(chuàng)建與編輯曲線的創(chuàng)建4.12.4曲線的編輯曲面的基本概念4.24.3小結(jié)習(xí)題曲面連續(xù)性的檢測(cè)與分析工具曲面的編輯工具專題講解4.44.64.7曲面的創(chuàng)建工具4.54.1曲線的創(chuàng)建Rhino下曲線繪制有多種方式：通過(guò)指定關(guān)鍵點(diǎn)繪制幾何曲線；通過(guò)指定CV點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)繪制自由曲線，通過(guò)鼠標(biāo)指針描繪曲線等。4.4.1關(guān)鍵點(diǎn)幾何曲線Rhino提供了一系列通過(guò)指定關(guān)鍵點(diǎn)來(lái)繪制標(biāo)準(zhǔn)幾何曲線的工具。這類曲線的繪制方式非常簡(jiǎn)單，只需要依據(jù)指令欄的提示，輸入關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，或光標(biāo)取點(diǎn)，即可完成繪制。這里值講述幾個(gè)比較有代表性的工具即可。一、圓Rhino提供了多種繪制圓的工具，集成在【主要】工具列中圖標(biāo)下的子工具列中，這些圖標(biāo)都是繪制圓的不同方式，執(zhí)行的過(guò)程和方法都很類似.二、標(biāo)準(zhǔn)圓與可塑圓如何應(yīng)用在實(shí)際應(yīng)用中：標(biāo)準(zhǔn)圓和可塑圓最好不要混用，例如：在單軌創(chuàng)建曲面時(shí)，若斷面曲線是圓造型時(shí)，斷面曲線要么都使用標(biāo)準(zhǔn)圓，要么都是用CV點(diǎn)數(shù)量相等的可塑圓。不要有些斷面曲線用標(biāo)準(zhǔn)圓，有些用可塑圓。4.4.2控制點(diǎn)曲線【控制點(diǎn)曲線】是通過(guò)定位一系列CV點(diǎn)來(lái)繪制曲線，在指令欄中的【階數(shù)(D)=3】選項(xiàng)可以設(shè)定曲線的階數(shù)，階數(shù)與CV的關(guān)系參見(jiàn)2.3小節(jié)的內(nèi)容。Rhino支持1~11階的曲線，默認(rèn)曲線的階數(shù)為3階。在實(shí)際運(yùn)用中，3~7階是最常用的階數(shù)，對(duì)于小工業(yè)產(chǎn)品，3~5階就剋滿足要求。哪些有空氣動(dòng)力學(xué)要求的產(chǎn)品，例如汽車與飛機(jī)，可以使用7階這樣的高階曲線。再高階的曲線就很復(fù)雜了，不利于創(chuàng)建與編輯?！境掷m(xù)封閉(P)=否】選項(xiàng)可以決定曲線是開(kāi)放或閉合。默認(rèn)為“否”，若為默認(rèn)“否”時(shí)，在定位曲線最后一點(diǎn)時(shí)回到起始位置，來(lái)繪制封閉曲線。封閉曲線至少需要3個(gè)以上的CV點(diǎn)。當(dāng)【持續(xù)封閉(P)=否】選項(xiàng)開(kāi)啟為“是”時(shí)，在繪制過(guò)程中可以觀察到封閉曲線的造型。此時(shí)指令欄還提供一個(gè)【尖銳封閉(S)=否】選項(xiàng)。默認(rèn)為“否”，封閉曲線會(huì)是周期曲線；選項(xiàng)為“是”時(shí)，封閉曲線會(huì)是非周期曲線。4.4.3內(nèi)插點(diǎn)曲線【內(nèi)插點(diǎn)曲線】是通過(guò)定位曲線的節(jié)點(diǎn)來(lái)繪制曲線，節(jié)點(diǎn)的概念與特征參考4.2小節(jié)的內(nèi)容。內(nèi)插點(diǎn)曲線的指令欄選項(xiàng)也參考4.4小節(jié)的內(nèi)容?！竟?jié)點(diǎn)(K)=弦長(zhǎng)】選項(xiàng)設(shè)定的是節(jié)點(diǎn)的賦值方式，默認(rèn)選項(xiàng)通常會(huì)得到非均勻曲線，可以利用捕捉，可以得到均勻曲線。通常來(lái)說(shuō)，利用【內(nèi)插點(diǎn)曲線】命令繪制曲線的情況非常少。需要注意的時(shí)，利用此命令繪制只有起點(diǎn)和終點(diǎn)的曲線，其實(shí)是3階4點(diǎn)的曲線，并非1階2點(diǎn)的直線。4.4.4控制桿曲線【控制桿曲線】命令是通過(guò)指定點(diǎn)與控制桿來(lái)繪制曲線。這個(gè)二維軟件PS與AI的鋼筆工具畫法很類似。點(diǎn)擊左鍵定位點(diǎn)，釋放后，拖曳鼠標(biāo)調(diào)整控制桿的角度與長(zhǎng)度來(lái)調(diào)整曲線形態(tài)。這個(gè)命令得到的曲線會(huì)是多重曲線。定位的每2個(gè)點(diǎn)會(huì)形成一段3階4點(diǎn)的單跨曲線。在拖曳手柄時(shí)按住Alt鍵，可以產(chǎn)生銳角點(diǎn)。這個(gè)命令由于其局限性，使用頻率并不高。4.4.5描繪曲線【描繪】命令是通過(guò)按住鼠標(biāo)左鍵并拖曳來(lái)繪制曲線，Rhino會(huì)將拖曳軌跡轉(zhuǎn)化為平滑的曲線，這個(gè)命令只能為3階。得到的曲線CV點(diǎn)通常會(huì)很多。4.2曲線的編輯Rhino提供了多種曲線編輯工具以滿足用戶多樣的需求。靈活運(yùn)用曲線編輯工具可以提高模型質(zhì)量及建模速度。本小節(jié)介紹幾種Rhino中常用且典型的曲線編輯工具。4.4.1調(diào)整曲線形態(tài)一般來(lái)說(shuō)很少能一次就將曲線繪制得非常精準(zhǔn)，一般是先繪制初始曲線，這個(gè)階段主要是繪制出大概的形態(tài)，重點(diǎn)是控制CV點(diǎn)的數(shù)量與分布。然后再顯示曲線的CV點(diǎn)，通過(guò)調(diào)整CV點(diǎn)來(lái)改變曲線的形態(tài)到用戶所需的狀態(tài)。●【打開(kāi)點(diǎn)】命令可以打開(kāi)曲線或曲面的CV點(diǎn)。默認(rèn)快捷鍵為F10?！瘛敬蜷_(kāi)編輯點(diǎn)】命令可以打開(kāi)曲線的EP點(diǎn)?！耜P(guān)閉所有曲線點(diǎn)(包括CV點(diǎn)與EP點(diǎn))的顯示可以右鍵點(diǎn)擊圖標(biāo)。默認(rèn)快捷鍵為F11?！瘛娟P(guān)閉選取物件的點(diǎn)】命令可以通過(guò)選取要關(guān)閉點(diǎn)顯示的物件來(lái)關(guān)閉其點(diǎn)顯示。4.4.2增刪CV點(diǎn)當(dāng)曲線在調(diào)整過(guò)程中怎么調(diào)整都無(wú)法與需要造型?？梢栽诰植吭黾涌刂泣c(diǎn)，利用【插入一個(gè)控制點(diǎn)】、【插入節(jié)點(diǎn)】和【插入銳角點(diǎn)】命令可以為曲線增加額外的CV點(diǎn)的。在實(shí)際應(yīng)用中該如何選擇呢？一、【插入一個(gè)控制點(diǎn)】【插入一個(gè)控制點(diǎn)】可以在曲線或曲面任意位置插入一個(gè)控制點(diǎn)。插入控制點(diǎn)的步驟如圖3-15所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)插入額外的CV點(diǎn)后，曲線的形態(tài)發(fā)生了改變。這在建模中期是不期望出現(xiàn)的結(jié)果。所以，這個(gè)命令最好只在繪制最初曲線時(shí)使用。二、【插入節(jié)點(diǎn)】當(dāng)建模中期是需要維持物件造型并增加CV點(diǎn)時(shí)，可以使用【插入節(jié)點(diǎn)】命令。步驟如圖3-16所示，根據(jù)曲線CV點(diǎn)計(jì)算公式，在階數(shù)不變的情況下，每增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)，曲線會(huì)多一個(gè)CV點(diǎn)。所以，利用這個(gè)命令也可以為物件增加CV點(diǎn)。三、【插入銳角點(diǎn)】【插入銳角點(diǎn)】命令是在指定位置增加一個(gè)銳角節(jié)點(diǎn)，增加完成后，曲線會(huì)變多重曲線。移動(dòng)銳角節(jié)點(diǎn)處的CV點(diǎn)，會(huì)在此處形成一個(gè)尖銳轉(zhuǎn)角。如圖3-17所示。4.4.3刪除CV點(diǎn)利用【刪除一個(gè)控制點(diǎn)】、【刪除節(jié)點(diǎn)】命令刪除不需要的點(diǎn)，刪除CV點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)，都會(huì)使曲線或曲面造型發(fā)生改變。4.4.4延伸曲線Rhino提供了多種曲線延伸的方式，單擊工具列中的/按鈕，數(shù)秒鐘后即可彈出如圖3-18左圖所示的【延伸】工具組，或選擇【曲線】/【延伸曲線】命令，也可顯示其下的命令組，如圖3-18右圖所示?！瘛狙由烨€】：延伸曲線至選取的邊界，以指定的長(zhǎng)度延長(zhǎng)，拖曳曲線端點(diǎn)至新的位置。●【連接】：此命令在延伸曲線的同時(shí)修剪掉延伸后曲線交點(diǎn)以外的部分，注意鼠標(biāo)點(diǎn)擊點(diǎn)的位置不同，修剪掉的部分也不一樣?！狙由烨€（平滑）】：延伸后的曲線與原曲線曲率（G2）連續(xù)?！瘛疽灾本€延伸】：延伸部分為直線。延伸后的曲線與原曲線相切（G1）連續(xù)，可以利用【炸開(kāi)】工具將其炸開(kāi)?！瘛疽詧A弧延伸至指定點(diǎn)】：延伸部分為圓弧，延伸后的曲線與原曲線相切（G1）連續(xù)，可以利用【炸開(kāi)】工具將其炸開(kāi)。圖3-20所示為不同延伸方式產(chǎn)生的效果?！瘛疽詧A弧延伸（保留半徑）】：延伸部分為圓弧，產(chǎn)生的延伸圓弧半徑與原曲線端點(diǎn)處的曲率圓半徑相同?！瘛疽詧A弧延伸（指定中心點(diǎn)）】：延伸部分為圓弧，通過(guò)指定圓心的方式確定延伸后的圓弧?！瘛狙由烨嫔系那€】：延伸曲面上的曲線到曲面的邊緣，延伸后的曲線也位于曲面上。圖3-21示為延伸曲面上的曲線的結(jié)果。4.4.5曲線圓角【曲線圓角】工具是Rhino中非常重要的工具，通常用于模型中尖銳的邊角進(jìn)行圓角處理。在使用工具時(shí)，指令欄狀態(tài)如圖3-22所示。圓角命令需要兩條曲線在同一平面內(nèi)。Rhino5.0還新增了【全部圓角】工具，可以使用戶快速地以同一半徑對(duì)多重曲線或多重直線的每個(gè)銳角進(jìn)行圓角處理。4.4.6曲線斜角【曲線斜角】工具和的功能非常相似，其指令欄狀態(tài)如圖3-24所示，右面的3個(gè)選項(xiàng)和工具指令欄中選項(xiàng)的作用是一樣的。4.4.7偏移曲線工具【偏移曲線】工具可以以等間距偏移復(fù)制曲線?！瘛揪嚯x】：設(shè)定偏移曲線的距離?！瘛窘恰浚寒?dāng)曲線中有角時(shí)，設(shè)定產(chǎn)生的偏移效果，圖3-27所示為不同選項(xiàng)產(chǎn)生的效果?！瘛就ㄟ^(guò)點(diǎn)】：代替使用輸入偏移距離的方式，通過(guò)利用鼠標(biāo)設(shè)定偏移曲線要通過(guò)的點(diǎn)的方式進(jìn)行偏移?！瘛竟睢浚浩坪蟮那€與原曲線距離誤差的許可范圍，默認(rèn)值和系統(tǒng)公差相同，公差越小，誤差越小，但是偏移后曲線的CV點(diǎn)越多。曲線的CV點(diǎn)分布與數(shù)目直接影響曲線的質(zhì)量，若不嚴(yán)格要求偏離間距誤差，可以適當(dāng)提高公差值以減少CV點(diǎn)的數(shù)目。圖3-28左邊兩圖所示為不同公差值得到的偏移曲線的CV點(diǎn)效果。4.4.7偏移曲線工具【偏移曲線】工具可以以等間距偏移復(fù)制曲線?！瘛揪嚯x】：設(shè)定偏移曲線的距離?！瘛窘恰浚寒?dāng)曲線中有角時(shí)，設(shè)定產(chǎn)生的偏移效果，圖3-27所示為不同選項(xiàng)產(chǎn)生的效果?！瘛就ㄟ^(guò)點(diǎn)】：代替使用輸入偏移距離的方式，通過(guò)利用鼠標(biāo)設(shè)定偏移曲線要通過(guò)的點(diǎn)的方式進(jìn)行偏移?！瘛竟睢浚浩坪蟮那€與原曲線距離誤差的許可范圍，默認(rèn)值和系統(tǒng)公差相同，公差越小，誤差越小，但是偏移后曲線的CV點(diǎn)越多。曲線的CV點(diǎn)分布與數(shù)目直接影響曲線的質(zhì)量，若不嚴(yán)格要求偏離間距誤差，可以適當(dāng)提高公差值以減少CV點(diǎn)的數(shù)目。圖3-28左邊兩圖所示為不同公差值得到的偏移曲線的CV點(diǎn)效果。如果要利用偏移前后的兩條曲線構(gòu)建曲面，且構(gòu)建的曲面之間又要做混接處理，則基礎(chǔ)曲線如果有相同的CV點(diǎn)數(shù)目與分布，產(chǎn)生的曲面結(jié)構(gòu)和質(zhì)量要高一些?？梢酝ㄟ^(guò)復(fù)制并縮放曲線來(lái)模擬偏移效果，如圖3-28右圖所示。用戶可以利用/【分析曲線偏差值】工具來(lái)分析偏移前后兩曲線的最大與最小偏差值，分析的結(jié)果顯示在指令欄中。圖3-29所示為不同公差與模擬偏移的偏差值，圖中的綠色標(biāo)記表示最小偏差值，紅色標(biāo)記表示最大偏差值。通過(guò)分析曲線偏差值，可以看出使用復(fù)制并縮放曲線來(lái)模擬偏移效果的優(yōu)勢(shì)，可以保證曲線的CV點(diǎn)數(shù)目及分布與原曲線相同。只要不是很嚴(yán)格地要求偏離間距誤差，最好使用模擬方式。4.3曲面的基本概念Rhino是以技術(shù)為核心的曲面建模軟件，這和其他實(shí)體建模軟件（如Pro/E、UG）有很大的不同，Rhino在構(gòu)建自由形態(tài)的曲面方面具有靈活、簡(jiǎn)單的優(yōu)勢(shì)。在學(xué)習(xí)曲面創(chuàng)建工具之前，首先要了解曲面的相關(guān)概念，這對(duì)于曲面創(chuàng)建與編輯會(huì)有很大的幫助。一、曲面的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)Rhino曲面標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)是具有4個(gè)邊的類似矩形的結(jié)構(gòu)，曲面上的點(diǎn)與線具有兩個(gè)走向，這兩個(gè)方向呈網(wǎng)狀交錯(cuò)，如圖3-51所示。但是，在建模過(guò)程中可能遇見(jiàn)的很多曲面，從形態(tài)上來(lái)看與標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)不同，也是屬于4邊結(jié)構(gòu)，只是4個(gè)邊的狀態(tài)比較特殊。具有收斂點(diǎn)的曲面。圖4-51所示的3邊曲面看似不遵循4邊曲面的構(gòu)造，顯示其CV點(diǎn)，可以看出曲面具有兩個(gè)走向，只是其中一個(gè)走向的線在一端匯聚為一點(diǎn)（稱為奇點(diǎn)或收斂點(diǎn)），是4邊曲面的特殊狀態(tài)。也就是一個(gè)邊的長(zhǎng)度為0。雖然3邊曲面也可以看做屬于4邊曲面，但是在構(gòu)建曲面的時(shí)候，應(yīng)盡量避免3邊曲面，也就是盡量不要構(gòu)建有奇點(diǎn)的曲面（不包括由旋轉(zhuǎn)命令形成的帶有奇點(diǎn)的曲面）。當(dāng)曲面的另一端也是收斂點(diǎn)時(shí)，這時(shí)曲面在視覺(jué)效果上只有兩個(gè)可視邊緣。(2) 具有接縫的曲面。對(duì)于有一個(gè)方向閉合的曲面，如圖4-52所示?？此撇粚儆?邊結(jié)構(gòu)，在使用【顯示邊緣】工具查看其邊緣時(shí)，可以看到在曲面?zhèn)让媲嬉簿哂羞吘墸鐖D4-53所示。這就是曲面的另外兩邊，只是兩個(gè)邊緣重合在一起了。像這樣重合在一起的曲面邊緣稱為接縫(3) 封閉+收斂點(diǎn)。如圖4-54所示的兩個(gè)曲面，是具有收斂點(diǎn)的封閉曲面，在使用【顯示邊緣】工具查看其邊緣時(shí)，可以看到不但曲面在側(cè)面兩個(gè)邊緣重合，另外的邊緣也匯聚成為收斂點(diǎn)。左圖曲面只有一端收斂，另一端是開(kāi)放結(jié)構(gòu)；右圖是曲面兩端都為收斂點(diǎn)。(4) 修剪曲面。還有一些曲面從外觀上看，并不能分析出其4個(gè)邊，如圖4-55所示。其實(shí)這仍是4邊曲面，只是該曲面執(zhí)行了【修剪】命令，其邊緣所在的面被修剪掉了。顯示曲面的CV點(diǎn)后，如圖4-55左圖所示，其CV點(diǎn)還是以4邊結(jié)構(gòu)排列。二、曲面的構(gòu)成元素曲面可以看作是由一系列的曲線沿一定的走向排列而成的。在Rhino中構(gòu)建曲面時(shí)，需要首先了解曲面的結(jié)構(gòu)組成。圖3-56所示為曲面構(gòu)成示意圖。（1）曲面的UVN方向。NURBS使用UV坐標(biāo)來(lái)定義曲面，可以想象為平面坐標(biāo)系的xyz軸，是曲面上一系列的縱向和橫向上的點(diǎn)；N則是曲面上某一點(diǎn)的法線方向?？梢詥螕簟痉治龇较颉堪粹o查看曲面的UVN方向，如圖3-56所示，紅色箭頭代表U向，綠色箭頭代表V向，藍(lán)色箭頭代表法線方向?？梢詫，V和法線方向假想為曲面的x，y軸和z軸。（2）結(jié)構(gòu)線。結(jié)構(gòu)線是曲面上一條特定的U或V曲線。如圖3-56所示，結(jié)構(gòu)線是曲面上縱橫交錯(cuò)的線，Rhino利用結(jié)構(gòu)線和曲面邊緣曲線來(lái)可視化NURBS曲面的形狀。在默認(rèn)值中，結(jié)構(gòu)線顯示在節(jié)點(diǎn)位置.用戶可以通過(guò)結(jié)構(gòu)線來(lái)判定曲面的質(zhì)量，結(jié)構(gòu)線分布均勻、簡(jiǎn)潔的曲面比結(jié)構(gòu)線密集、分布不均的曲面質(zhì)量要好。（3）曲面邊緣。曲面邊緣（Edge）是指曲面最邊界的一條U或V曲線。在構(gòu)建曲面時(shí)，可以選取曲面的邊緣來(lái)建立曲面間的連續(xù)性。`三、曲面的連續(xù)性曲面連續(xù)性的定義和曲線間的連續(xù)性定義相似，是用來(lái)描述曲面間的光順程度。在Rhino中使用較多的是G0～G2的連續(xù)性，Rhino也提供了曲面間的G3、G4連續(xù)。如圖3-57所示，【混接曲面】工具的指令欄中提供了G3、G4連續(xù)`?？梢越⑶孢B續(xù)性的工具與曲面間連續(xù)性的檢測(cè)工具參見(jiàn)4.5.1小節(jié)的內(nèi)容4.8.8曲面的檢測(cè)與分析工具在建模過(guò)程中通常會(huì)需要對(duì)曲面進(jìn)行分析，Rhino提供了相應(yīng)的曲面檢測(cè)與分析工具。一、檢測(cè)曲面間的連續(xù)性檢測(cè)兩個(gè)曲面之間的連續(xù)性，可以使用【斑馬紋分析】工具。圖3-102所示為斑馬紋分析圖。兩個(gè)曲面邊緣重合，斑馬紋在兩個(gè)曲面相接處斷開(kāi)。這表示在兩曲面之間為位置連續(xù)（G0）?！袢绻唏R紋在曲面和另一個(gè)曲面在接合處對(duì)齊，但在接合處突然轉(zhuǎn)向，這表示兩曲面為相切連續(xù)（G1）?！袢绻唏R紋在接合處平順地對(duì)齊且連續(xù)，這表示兩曲面為曲率連續(xù)（G2）。4.4 曲面連續(xù)性的檢測(cè)與分析工具二、分析曲面邊緣曲面邊緣可以用來(lái)獲取曲面間的連續(xù)性，在使用【混接曲面】、【雙軌掃掠】等工具時(shí)，通常會(huì)發(fā)現(xiàn)曲面邊緣斷開(kāi)，這時(shí)可以單擊工具列的/【顯示邊緣】命令來(lái)查看邊緣狀態(tài)。圖3-103所示為復(fù)合曲面的全部邊緣狀態(tài)。在單擊【顯示邊緣】按鈕時(shí)，會(huì)彈出如圖3-104所示的【邊緣分析】對(duì)話框。下面介紹其中比較重要的兩個(gè)選項(xiàng)?！瘛救窟吘墶浚狐c(diǎn)選此單選項(xiàng)，會(huì)顯示所有的曲面邊緣?！瘛就饴哆吘墶浚呵嬷袥](méi)有與其他曲面的邊緣相接（需要先將多個(gè)曲面組合）的邊緣稱為外露邊緣。點(diǎn)選此單選項(xiàng)，僅顯示外露邊緣。圖3-105所示為顯示復(fù)合曲面的外露邊緣。4.5曲面的創(chuàng)建工具Rhino提供的曲面創(chuàng)建工具完全可以滿足各種曲面建模的需求，對(duì)于同一個(gè)曲面造型，通常有多種創(chuàng)建方法。選擇什么樣的方式來(lái)構(gòu)建曲面，可以根據(jù)用戶個(gè)人習(xí)慣與經(jīng)驗(yàn)。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于同一個(gè)曲面造型，可以將多種方式生成的曲面進(jìn)行比較，選擇使用能構(gòu)建最簡(jiǎn)潔曲面的方式來(lái)完成創(chuàng)建。具體構(gòu)建曲面的方式如下。一、指定三或四個(gè)角建立曲面【指定三或四個(gè)角建立曲面】工具是通過(guò)鼠標(biāo)指定3個(gè)或4個(gè)點(diǎn)來(lái)創(chuàng)建平面，該命令操作簡(jiǎn)單，但是使用概率很少。圖3-58所示為指定4個(gè)點(diǎn)創(chuàng)建的平面?！疽远⑷蛩膫€(gè)邊緣曲線建立曲面】工具可以使用2～4條曲線或曲面邊緣來(lái)建立曲面。圖3-59所示為使用4條首尾相接的曲線創(chuàng)建的曲面。使用2～3條曲線建面會(huì)產(chǎn)生奇點(diǎn)，應(yīng)盡量避免這種情況的出現(xiàn)。即使曲線端點(diǎn)不相接，也可以使用該命令形成曲面，但是這時(shí)生成的曲面邊緣會(huì)與原始曲線有偏差。該命令只能達(dá)到G0連續(xù)，形成的曲面優(yōu)點(diǎn)是曲面結(jié)構(gòu)線簡(jiǎn)潔，通常使用該命令來(lái)建立大塊簡(jiǎn)單的曲面。三、矩形平面【矩形平面：角對(duì)角】工具通過(guò)指定平面的角點(diǎn)來(lái)創(chuàng)建矩形平面，該命令的使用方式很簡(jiǎn)單。四、以平面曲線建立曲面【以平面曲線建立曲面】工具可以將一個(gè)或多個(gè)同一平面內(nèi)的閉合曲線創(chuàng)建為平面，并且創(chuàng)建的面是修剪曲面。圖3-60所示為以平面曲線建立的曲面。注意，使用該命令的前提是必須是閉合的并且是同一平面內(nèi)的曲線，當(dāng)選取開(kāi)放或空間曲線來(lái)執(zhí)行此命令時(shí)，指令欄會(huì)提示創(chuàng)建曲面出錯(cuò)的原因，如圖3-61所示。五、擠出曲線建立曲面Rhino提供了多種擠出曲線創(chuàng)建曲面的工具?！緮D出曲線】命令在模擬曲面表面的分模線時(shí)用得比較多，先創(chuàng)建一個(gè)擠出曲面，修剪曲面，然后在兩個(gè)曲面間生成圓角。圖3-64所示為創(chuàng)建曲面圓角效果的流程示意圖。選擇【往曲面法線】命令生成的曲面來(lái)創(chuàng)建圓角，會(huì)產(chǎn)生較好的效果。選擇【直線】命令生成的曲面來(lái)創(chuàng)建圓角，有時(shí)分模線之間的縫隙會(huì)在局部過(guò)大，如圖3-64右上圖所示六、放樣【放樣】命令是通過(guò)空間上同一走向的一系列曲線來(lái)建立曲面。圖3-65所示為各種曲線產(chǎn)生的放樣曲面效果。用于放樣的曲線需滿足以下條件。●曲線必須同為開(kāi)放曲線或閉合曲線（點(diǎn)對(duì)象既可以認(rèn)為是開(kāi)放的也可以認(rèn)為是閉合的）?！袂€之間最好不要交錯(cuò)。在使用【放樣】命令時(shí)，所基于的曲線最好階數(shù)、CV點(diǎn)數(shù)目都相同，并且CV點(diǎn)的分布相似，這樣得到的曲面結(jié)構(gòu)線最簡(jiǎn)潔。在繪制曲線時(shí)，可以先繪制出一條曲線，其余曲線可通過(guò)復(fù)制、調(diào)整CV點(diǎn)得到。圖3-66所示為在CV點(diǎn)數(shù)目相同及不相同情況下生成曲面的效果。在使用【放樣】命令時(shí)，會(huì)彈出如圖3-67所示的【放樣選項(xiàng)】對(duì)話框.下面介紹【放樣選項(xiàng)】對(duì)話框中比較重要的選項(xiàng)的作用。（1）【造型】下拉列表。用來(lái)設(shè)置曲面節(jié)點(diǎn)和控制點(diǎn)的結(jié)構(gòu)。圖3-68所示為選擇【造型】下拉列表中不同選項(xiàng)的效果?！瘛緲?biāo)準(zhǔn)】：系統(tǒng)默認(rèn)為該選項(xiàng)。●【松弛】：放樣曲面的控制點(diǎn)會(huì)放置于斷面曲線的控制點(diǎn)上，該選項(xiàng)可以生成比較平滑的放樣曲面，但放樣曲面并不會(huì)通過(guò)所有的斷面曲線。●【緊繃】：和【標(biāo)準(zhǔn)】選項(xiàng)產(chǎn)生的效果相似，但是曲面更逼近曲線?！瘛酒街眳^(qū)段】：在每個(gè)斷面曲線之間生成平直的曲面?！瘛揪鶆颉浚号c【標(biāo)準(zhǔn)】相似。相當(dāng)于利用【內(nèi)插點(diǎn)曲線】命令的默認(rèn)參數(shù)【節(jié)點(diǎn)(K)=均勻】通過(guò)斷面形成曲線U向結(jié)構(gòu)線。通過(guò)斷面形成曲線U向ISO?！瘛緲?biāo)準(zhǔn)】：系統(tǒng)默認(rèn)為該選項(xiàng)?！瘛舅沙凇浚悍艠忧娴目刂泣c(diǎn)會(huì)放置于斷面曲線的控制點(diǎn)上，該選項(xiàng)可以生成比較平滑的放樣曲面，但放樣曲面并不會(huì)通過(guò)所有的斷面曲線。●【緊繃】：和【標(biāo)準(zhǔn)】選項(xiàng)產(chǎn)生的效果相似，但是曲面更逼近曲線?！瘛酒街眳^(qū)段】：在每個(gè)斷面曲線之間生成平直的曲面。●【均勻】：與【標(biāo)準(zhǔn)】相似。相當(dāng)于利用【內(nèi)插點(diǎn)曲線】命令的默認(rèn)參數(shù)【節(jié)點(diǎn)(K)=均勻】通過(guò)斷面形成曲線U向結(jié)構(gòu)線。通過(guò)斷面形成曲線U向ISO。（2）【封閉放樣】復(fù)選項(xiàng)。勾選該復(fù)選項(xiàng)后，可以得到封閉的曲面，效果如圖3-69所示。這個(gè)選項(xiàng)必須要有3條或3條以上的放樣曲線才可以使用。七、單軌掃掠【單軌掃掠】命令形成曲面的方式為：一系列的斷面曲線（cross-section）沿著路徑曲線（railcurve）掃描形成曲面。該命令的使用方法很簡(jiǎn)單，但不能與其他曲面建立連續(xù)性。圖3-71所示為單軌掃掠生成曲面的效果。使用單軌掃掠的曲線需要滿足以下條件?！駭嗝媲€和路徑曲線在空間位置上交錯(cuò)，但斷面曲線之間不能交錯(cuò)。●斷面曲線的數(shù)量沒(méi)有限制?！衤窂角€只能有1條。八、雙軌掃掠【雙軌掃掠】命令形成曲面的方法同【單軌掃掠】命令的相似，只是路徑曲線有兩條，所以【雙軌掃掠】命令比【單軌掃掠】命令可以更多地控制生成的曲面的形態(tài)。圖3-72所示為雙軌掃掠生成曲面的效果。在使用【雙軌掃掠】命令時(shí)，會(huì)彈出如圖3-73所示的【雙軌掃掠選項(xiàng)】對(duì)話框●【維持第一個(gè)斷面的形狀】/【維持最后一個(gè)斷面的形狀】：當(dāng)選取曲面邊緣作為路徑使用時(shí)，這兩個(gè)選項(xiàng)才有效。當(dāng)選取曲面邊緣作為路徑時(shí)可以在曲面間建立連續(xù)性，斷面曲線會(huì)產(chǎn)生一定的形變來(lái)滿足連續(xù)性的要求。這時(shí)可以勾選該復(fù)選項(xiàng)來(lái)強(qiáng)制末端斷面曲線不產(chǎn)生變形。●【保持高度】：在默認(rèn)情況下，斷面曲線會(huì)隨著路徑曲線進(jìn)行縮放。勾選該復(fù)選項(xiàng)可以限制斷面曲線的高度保持不變。●【路徑曲線選項(xiàng)】：當(dāng)選取曲面邊緣作為路徑使用時(shí)，該選項(xiàng)才有效。選擇相應(yīng)的選項(xiàng)來(lái)建立需要的連續(xù)性?！瘛咀詈?jiǎn)掃掠】：當(dāng)滿足要求時(shí)該選項(xiàng)可用，可以生成簡(jiǎn)潔的曲面。具體使用方式參見(jiàn)本章“4.9.2最簡(jiǎn)掃掠”一節(jié)?！瘛炯尤肟刂茢嗝妗浚嚎梢灶~外加入斷面來(lái)控制ISO的分布與走向。具體使用方式參見(jiàn)本章“4.9.3控制斷面”一節(jié)九、旋轉(zhuǎn)成形【旋轉(zhuǎn)成形】命令形成曲面的方式為：曲線繞著旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)生成曲面?！狙芈窂叫D(zhuǎn)】命令是在【旋轉(zhuǎn)成形】命令的基礎(chǔ)上加了一個(gè)旋轉(zhuǎn)路徑的限制。圖3-74所示為沿路徑旋轉(zhuǎn)成面的效果。十、以網(wǎng)線建立曲面【以網(wǎng)線建立曲面】命令形成曲面的條件為：所有在同一方向的曲線必須和另一方向上所有的曲線交錯(cuò)，不能和同一方向的曲線交錯(cuò)。兩個(gè)方向的曲線數(shù)目沒(méi)有限制。圖3-75所示為【以網(wǎng)線建立曲面】命令的選項(xiàng)對(duì)話框。圖3-76所示為使用【以網(wǎng)線建立曲面】命令生成的曲面。使用默認(rèn)的公差形成的曲面產(chǎn)生的ISO較密，但是曲面邊緣與內(nèi)部曲線更逼近原始曲線，可以調(diào)大公差值來(lái)簡(jiǎn)化ISO，但是曲面邊緣及內(nèi)部曲線與原始曲線會(huì)存在一定的誤差?！疽跃W(wǎng)線建立曲面】命令的功能非常強(qiáng)大，在曲面4個(gè)邊緣都可以獲得G2連續(xù)。當(dāng)選取曲面邊緣來(lái)創(chuàng)建曲面時(shí)，公差值最好保持為默認(rèn)。否則生成的曲面邊緣會(huì)變形過(guò)大，即使在所有邊緣都設(shè)置為G2連續(xù)，生成的網(wǎng)線曲面和原始曲面之間也會(huì)存在縫隙。圖3-77所示為利用曲面邊緣和曲線生成的曲面。十一、嵌面【嵌面】命令通常用來(lái)補(bǔ)面，可以利用曲面邊緣來(lái)補(bǔ)洞，如圖3-78所示。用戶還可以利用曲面邊緣、曲線和點(diǎn)來(lái)限定嵌面的形態(tài)。圖3-79所示為曲面邊緣和曲線生成的嵌面曲面。在使用【嵌面】命令時(shí)，會(huì)彈出如圖3-80所示的【嵌面曲面選項(xiàng)】對(duì)話框下面介紹【嵌面曲面選項(xiàng)】對(duì)話框中比較重要的選項(xiàng)?！瘛厩娴腢/V方向跨距數(shù)】：設(shè)置生成的曲面U/V方向的跨距數(shù)。數(shù)值越大，生成的曲面的ISO越密，與原始曲線的形態(tài)越逼近。●【硬度】：設(shè)置的數(shù)值越大，曲面“越硬”，得到的曲面越接近平面?！瘛菊{(diào)整切線】：如果選取的是曲面邊緣，生成的嵌面曲面會(huì)與原始曲面相切?！瘛咀詣?dòng)修剪】：當(dāng)在封閉的曲面邊緣間生成嵌面曲面時(shí)，會(huì)利用曲面邊緣修剪生成的嵌面曲面4.6曲面的編輯工具4.8.1混接曲面【混接曲面】命令用來(lái)在兩個(gè)曲面邊緣不相接的曲面之間生成新的混接曲面，形成的混接曲面可以以指定的連續(xù)性與原曲面銜接，該命令使用非常頻繁。圖3-81所示為在兩個(gè)曲面邊緣間生成G2連續(xù)的混接曲面?！倦p軌掃掠】、【以網(wǎng)線建立曲面】命令最多只能達(dá)到G2連續(xù)，而【混接曲面】命令可以達(dá)到G3、G4連續(xù)。如圖3-82所示，工具的【調(diào)整曲面混接】中提供了G3、G4連續(xù)。單擊按鈕，選擇要混接的兩條曲面邊緣后，指令欄狀態(tài)如圖3-83所示。此時(shí)可以對(duì)混接曲面的曲線接縫進(jìn)行調(diào)整。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)稱的對(duì)象最好將曲線接縫放置在物體的中軸處，以便獲得更整齊的ISO.在調(diào)整完曲線接縫后，單擊鼠標(biāo)右鍵，此時(shí)的指令欄狀態(tài)如圖3-84所示，并彈出如圖3-82所示的【調(diào)整曲面混接】對(duì)話框●【平面斷面】/【加入斷面】選項(xiàng)：當(dāng)生成的ISO過(guò)于扭曲時(shí)，可以在指令欄中單擊【平面斷面】或【加入斷面】選項(xiàng)來(lái)修正ISO，具體的使用方式參見(jiàn)本章“4.9.3控制斷面”一節(jié)?！瘛具B續(xù)性1】/【連續(xù)性2】選項(xiàng)：?jiǎn)螕粼撨x項(xiàng)，可以為混接曲面的相應(yīng)銜接端指定G0～G4的連續(xù)性?！瘛鞠嗤叨取浚耗J(rèn)情況下，混接曲面的斷面曲線會(huì)隨著兩個(gè)曲面邊緣之間的距離進(jìn)行縮放。勾選該復(fù)選項(xiàng)可以限制斷面曲線的高度不變。此時(shí)，用戶可以手動(dòng)調(diào)整混接斷面曲線的CV點(diǎn)來(lái)改變形態(tài)，也可以在【調(diào)整混接轉(zhuǎn)折】對(duì)話框中通過(guò)拖動(dòng)滑塊來(lái)調(diào)整形態(tài)。4.8.2延伸曲面【延伸曲面】命令可以以指定的方式延伸未修剪的曲面邊緣。延伸方式有直線和平滑兩種。單擊按鈕，執(zhí)行的是【延伸已修剪曲面】命令，可以延伸已修剪的曲面。圖3-89所示為平滑延伸已修剪曲面的效果。4.8.3曲面圓角在產(chǎn)品建模過(guò)程中需要對(duì)產(chǎn)品的銳角進(jìn)行圓角處理，這時(shí)可以利用【曲面圓角】工具。【曲面圓角】工具在兩個(gè)曲面邊緣相接的曲面間生成圓角曲面。圓角曲面與原來(lái)兩個(gè)曲面之間連續(xù)性為G1。要獲得不等半徑的圓角曲面，可以使用【不等距曲面圓角】工具。使用方式和指令欄選項(xiàng)與【不等距曲面混接】工具相似4.8.4偏移曲面【偏移曲面】命令以指定的間距偏移曲面。圖3-90所示為曲面偏移后的效果4.8.5銜接曲面【銜接曲面】命令可以使調(diào)整選取的曲面的邊緣和其他曲面形成G0～G2連續(xù)。注意，只有未修剪過(guò)的曲面邊緣才能與其他曲面進(jìn)行銜接，目標(biāo)曲面則沒(méi)有修剪的限定。指定要銜接的曲面邊緣與目標(biāo)曲面邊緣后，彈出如圖3-95所示的【銜接曲面】對(duì)話框。下面介紹【銜接曲面】對(duì)話框中比較重要的選項(xiàng)?！具B續(xù)性】選項(xiàng)欄：指定兩個(gè)曲面之間的連續(xù)性。對(duì)應(yīng)G0～G2連續(xù)性?！瘛净ハ嚆暯印浚汗催x此復(fù)選項(xiàng)，兩個(gè)曲面均會(huì)調(diào)整CV點(diǎn)的位置來(lái)達(dá)到指定的連續(xù)性?！瘛揪_銜接】：若銜接后兩個(gè)曲面邊緣的誤差大于文件的絕對(duì)公差，會(huì)在曲面上增加ISO，使兩個(gè)曲面邊緣的誤差小于文件的絕對(duì)公差?！瘛疽宰罱咏c(diǎn)銜接邊緣】：勾選該復(fù)選項(xiàng)，要銜接的曲面邊緣的每個(gè)CV點(diǎn)會(huì)與目標(biāo)曲面邊緣的最近點(diǎn)進(jìn)行銜接。未勾選該復(fù)選項(xiàng)，則兩個(gè)曲面邊緣的兩端都會(huì)對(duì)齊，效果如圖3-96所示。【結(jié)構(gòu)線方向調(diào)整】選項(xiàng)欄：設(shè)置要銜接的曲面的結(jié)構(gòu)線方向。圖3-97所示為不同選項(xiàng)的效果4.8.6合并曲面【合并曲面】命令可以將兩個(gè)未修剪的并且邊緣重合的曲面合并為一個(gè)單一曲面下面介紹其中比較重要的選項(xiàng)。●【平滑】：默認(rèn)為“是”，兩個(gè)曲面以光滑方式合并為一個(gè)曲面。當(dāng)設(shè)置為“否”時(shí)，兩個(gè)曲面均保持原有狀態(tài)不變，合并后的曲面在縫合處的CV點(diǎn)為銳角點(diǎn)。注意觀察曲面合并處的ISO，當(dāng)調(diào)整合并處的CV點(diǎn)時(shí)，【平滑】設(shè)置為“否”的曲面在此處會(huì)變得尖銳。圖3-99所示為不同【平滑】設(shè)置的效果?！緢A度】：指定合并的圓滑度，數(shù)值為“0～1”。“0”相當(dāng)于【平滑】為“否”。圖3-100所示為不同圓度的合并效果。4.8.7縮回已修剪曲面當(dāng)曲面被修剪以后，還會(huì)保持原有的CV點(diǎn)結(jié)構(gòu)，【縮回已修剪曲面】命令可以使原始曲面的邊緣縮回到曲面的修剪邊緣附近。圖3-101所示為縮回已修剪的曲面效果4.6專題講解4.9.1曲面建模與面片劃分思路對(duì)于形態(tài)復(fù)雜的曲面，在建模之前需要花一定的時(shí)間考慮建模思路與建模方法。第一，劃分的曲面要符合NURBS曲面的4邊特征，盡量避免2邊、3邊面或者奇點(diǎn)。第二，曲面的劃分不宜過(guò)于零碎，以免增加制作過(guò)程。第三，在劃分曲面的同時(shí)要考慮制作的方法。在分析一個(gè)曲面的分片時(shí)，先將曲面上的細(xì)節(jié)忽略，如分模線、按鍵、倒角等。這樣可以得到一個(gè)模型的雛形，再對(duì)這個(gè)雛形進(jìn)行面片的劃分。曲面可以分為基礎(chǔ)曲面和混合曲面。●基礎(chǔ)曲面：使用曲面創(chuàng)建工具，從曲線直接建立曲面?；A(chǔ)曲面通常可以直接看出其構(gòu)建方式與構(gòu)建曲線。基礎(chǔ)曲面通常有如下特點(diǎn)：構(gòu)建方式簡(jiǎn)單、曲面結(jié)構(gòu)線簡(jiǎn)潔、容易繪制曲線；有明顯的曲面輪廓。曲率變化平緩的曲面都可以劃為基礎(chǔ)曲面來(lái)創(chuàng)建。在構(gòu)建基礎(chǔ)曲面時(shí)最好保持曲面結(jié)構(gòu)線簡(jiǎn)潔，以便為后面制作混合曲面打下良好的基礎(chǔ)?！窕旌锨妫涸诨A(chǔ)曲面間創(chuàng)建具有連續(xù)性的曲面?？梢允褂没A(chǔ)曲面的曲面邊緣來(lái)獲取連續(xù)性?；旌锨嫱ǔ２灰卓闯雠c其基礎(chǔ)曲面之間明顯的交線。通?？梢詫⑶嬷星瘦^大、形態(tài)變化較急、過(guò)度光滑的區(qū)域劃為混合曲面。4.9.2最簡(jiǎn)掃掠使用【雙軌掃掠】命令產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)線相對(duì)較多，如圖3-107左圖所示?！倦p軌掃掠】命令對(duì)話框中有【最簡(jiǎn)掃掠】復(fù)選項(xiàng)，如圖3-107右圖所示，可以利用該選項(xiàng)來(lái)生成結(jié)構(gòu)線最簡(jiǎn)潔的曲面，這在構(gòu)建大塊基礎(chǔ)曲面時(shí)非常有用。但使用此選項(xiàng)需滿足以下兩個(gè)條件?！駜蓷l路徑曲線的階數(shù)及結(jié)構(gòu)必須完全相同。在繪制路徑時(shí)可以先繪制出其中一條路徑，通過(guò)復(fù)制得到另一條路徑，再調(diào)整另一條路徑的形態(tài)。●每一條斷面曲線都必須放置在兩條路徑曲線相對(duì)的編輯點(diǎn)或端點(diǎn)上。注意，勾選該復(fù)選項(xiàng)后，就不能獲得與其他曲面的連續(xù)性，因此只能用來(lái)構(gòu)建基礎(chǔ)曲面。同時(shí)，也不能再使用【加入控制斷面】選項(xiàng)。4.9.3控制斷面在使用【雙軌掃掠】命令和【混接曲面】命令時(shí)，可以通過(guò)控制斷面功能來(lái)提高曲面質(zhì)量?！倦p軌掃掠選項(xiàng)】對(duì)話框中提供了

選項(xiàng)，如圖3-121所示?！净旖忧妗棵顒t在指令欄中提供了【平面斷面】與【加入斷面】選項(xiàng)來(lái)控制斷面，【混接曲面】命令的指令欄狀態(tài)如圖3-122所示。4.9.3控制斷面在使用【雙軌掃掠】命令和【混接曲面】命令時(shí)，可以通過(guò)控制斷面功能來(lái)提高曲面質(zhì)量?！倦p軌掃掠選項(xiàng)】對(duì)話框中提供了

選項(xiàng)，如圖3-121所示?！净旖忧妗棵顒t在指令欄中提供了【平面斷面】與【加入斷面】選項(xiàng)來(lái)控制斷面，【混接曲面】命令的指令欄狀態(tài)如圖3-122所示。小結(jié)本章主要講述了NURBS曲線的繪制工具用法，包括：關(guān)鍵點(diǎn)幾何曲線、控制點(diǎn)曲線、內(nèi)插點(diǎn)曲線、控制桿曲線以及描繪曲線；NURBS曲線調(diào)整工具，包括增刪CV點(diǎn)、維持連續(xù)性并調(diào)整曲線形態(tài)的方法；以及曲線的編輯工具，包括：銜接曲線、混接曲線、曲線圓角、偏移曲線、延伸曲線、重建曲線等命令。以及NURBS曲面的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)特征，以及非標(biāo)準(zhǔn)曲面結(jié)構(gòu)形式；曲面的創(chuàng)建工具以及曲面的編輯工具。曲面的創(chuàng)建與編輯工具是建模的核心工具，在使用時(shí)有很多需要注意的細(xì)節(jié)及技巧。產(chǎn)品的造型千變?nèi)f化，面的拆解需要從曲面的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)著手，很多造型的面是非標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)，這就需要大家多加練習(xí)與思考，積累經(jīng)驗(yàn)與技巧。習(xí)題一、填空題4.可塑圓是可以設(shè)定階數(shù)與