2.5有理數(shù)的乘法與除法說(shuō)課稿-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)蘇科版2024七年級(jí)上冊(cè)-蘇科版2024課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課圍繞蘇科版2024七年級(jí)上冊(cè)《2.5有理數(shù)的乘法與除法》展開，旨在讓學(xué)生掌握有理數(shù)的乘法與除法運(yùn)算方法，培養(yǎng)其運(yùn)算能力和邏輯思維能力。通過(guò)實(shí)例分析，幫助學(xué)生理解運(yùn)算規(guī)律，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。通過(guò)有理數(shù)乘除法的探究，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)世界的能力，培養(yǎng)其解決實(shí)際問(wèn)題的邏輯推理能力，并引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中建立數(shù)學(xué)模型，同時(shí)鍛煉學(xué)生的直觀想象和準(zhǔn)確運(yùn)算能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)掌握了有理數(shù)的概念和性質(zhì)，以及正數(shù)、負(fù)數(shù)、零的基本運(yùn)算規(guī)則。此外，學(xué)生還應(yīng)該具備簡(jiǎn)單的整數(shù)乘除法運(yùn)算能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇心，對(duì)新的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算方法有較高的學(xué)習(xí)興趣。他們的數(shù)學(xué)思維能力逐漸增強(qiáng)，能夠通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納等方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好直觀形象的學(xué)習(xí)方式，而另一部分學(xué)生則更傾向于邏輯推理和抽象思維。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

部分學(xué)生在理解有理數(shù)乘除法的運(yùn)算規(guī)則時(shí)可能感到困難，尤其是當(dāng)涉及到負(fù)數(shù)乘除法時(shí)，容易混淆正負(fù)號(hào)的處理。此外，學(xué)生可能在應(yīng)用乘除法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)遇到困難，如對(duì)數(shù)學(xué)模型建立和運(yùn)算步驟的把握不夠準(zhǔn)確。此外，學(xué)生之間的個(gè)體差異可能導(dǎo)致他們對(duì)運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性的掌握程度不同。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都備有《蘇科版2024七年級(jí)上冊(cè)》數(shù)學(xué)課本，以供課堂學(xué)習(xí)使用。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與有理數(shù)乘除法相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解概念和運(yùn)算。

3.教學(xué)工具：使用白板或黑板進(jìn)行板書，展示運(yùn)算步驟和規(guī)律。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)；確保教室環(huán)境整潔，為學(xué)生的活動(dòng)提供安全空間。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師展示一組生活中常見的溫度變化圖片，提問(wèn)學(xué)生：“如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述這些溫度的變化？”

2.提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)乘除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

3.學(xué)生回答：請(qǐng)學(xué)生簡(jiǎn)要回答，教師總結(jié)并引出課題。

二、講授新課（20分鐘）

1.有理數(shù)乘法：

a.教師講解有理數(shù)乘法法則，強(qiáng)調(diào)正負(fù)號(hào)的處理。

b.通過(guò)實(shí)例演示，讓學(xué)生理解乘法法則的應(yīng)用。

c.學(xué)生跟隨教師進(jìn)行練習(xí)，鞏固乘法法則。

2.有理數(shù)除法：

a.教師講解有理數(shù)除法法則，強(qiáng)調(diào)除法運(yùn)算中正負(fù)號(hào)的判斷。

b.通過(guò)實(shí)例演示，讓學(xué)生理解除法法則的應(yīng)用。

c.學(xué)生跟隨教師進(jìn)行練習(xí)，鞏固除法法則。

三、鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.課堂練習(xí)：教師布置一些有理數(shù)乘除法的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

2.小組討論：學(xué)生以小組為單位，討論解題過(guò)程，教師巡視指導(dǎo)。

3.課堂展示：請(qǐng)各小組代表展示解題過(guò)程，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

四、課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.教師提問(wèn)：針對(duì)課堂練習(xí)中的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

2.學(xué)生回答：請(qǐng)學(xué)生回答教師提問(wèn)，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問(wèn)：針對(duì)課堂內(nèi)容，教師提出一些開放性問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考。

2.學(xué)生回答：學(xué)生回答教師提問(wèn)，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.教師引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)乘除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

2.學(xué)生分享：請(qǐng)學(xué)生分享生活中遇到的有理數(shù)乘除法問(wèn)題，并嘗試用所學(xué)知識(shí)解決。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.教師總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2.作業(yè)布置：布置適量的課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)說(shuō)明：

1.本節(jié)課注重師生互動(dòng)，通過(guò)提問(wèn)、討論等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

2.教學(xué)過(guò)程中，教師注重引導(dǎo)學(xué)生理解有理數(shù)乘除法的運(yùn)算規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

3.通過(guò)課堂練習(xí)和拓展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和核心素養(yǎng)。

4.整個(gè)教學(xué)過(guò)程緊扣實(shí)際學(xué)情，注重重難點(diǎn)的突破，確保學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)掌握新知識(shí)。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.有理數(shù)的概念

-有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

-有理數(shù)可以表示為分?jǐn)?shù)形式，其中分子和分母都是整數(shù)，分母不為零。

2.有理數(shù)的性質(zhì)

-有理數(shù)在數(shù)軸上可以表示為兩個(gè)整數(shù)之間的點(diǎn)。

-有理數(shù)可以進(jìn)行加、減、乘、除四種基本運(yùn)算。

3.有理數(shù)的乘法

-兩個(gè)正數(shù)相乘，結(jié)果為正數(shù)。

-兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果為正數(shù)。

-一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果為負(fù)數(shù)。

-乘法滿足交換律、結(jié)合律和分配律。

4.有理數(shù)的除法

-除法可以看作是乘法的逆運(yùn)算。

-兩個(gè)正數(shù)相除，結(jié)果為正數(shù)。

-兩個(gè)負(fù)數(shù)相除，結(jié)果為正數(shù)。

-一個(gè)正數(shù)除以一個(gè)負(fù)數(shù)，結(jié)果為負(fù)數(shù)；一個(gè)負(fù)數(shù)除以一個(gè)正數(shù)，結(jié)果為負(fù)數(shù)。

-除法滿足交換律、結(jié)合律和分配律。

5.有理數(shù)的乘方

-乘方表示一個(gè)數(shù)自乘若干次。

-任何數(shù)的零次冪都等于1。

-正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。

-負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。

6.有理數(shù)的混合運(yùn)算

-混合運(yùn)算包括加減乘除和乘方。

-按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，先乘除后加減。

-在沒(méi)有括號(hào)的情況下，先進(jìn)行同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行。

7.有理數(shù)的運(yùn)算律

-交換律：a+b=b+a，a*b=b*a。

-結(jié)合律：a+(b+c)=(a+b)+c，a*(b*c)=(a*b)*c。

-分配律：a*(b+c)=a*b+a*c。

8.有理數(shù)的應(yīng)用

-有理數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如溫度變化、經(jīng)濟(jì)計(jì)算、科學(xué)計(jì)算等。

9.有理數(shù)的運(yùn)算技巧

-合并同類項(xiàng)：將具有相同字母和指數(shù)的項(xiàng)合并。

-提取公因式：將多項(xiàng)式中的公因式提取出來(lái)。

-分配律的應(yīng)用：將一個(gè)數(shù)與括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)相乘。

10.有理數(shù)的估算

-使用近似數(shù)進(jìn)行計(jì)算，以便快速得到結(jié)果。

-估算方法包括四舍五入、進(jìn)一法、去尾法等。七、教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法與除法，感覺整體上學(xué)生們掌握得還算不錯(cuò)。不過(guò)，在回顧整個(gè)教學(xué)過(guò)程之后，我覺得還是有些地方可以改進(jìn)。

首先，我覺得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過(guò)生活中的實(shí)例來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣，這個(gè)方法是挺有效的。學(xué)生們對(duì)于如何用數(shù)學(xué)來(lái)解釋生活中的現(xiàn)象表現(xiàn)出了很高的熱情。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題還是有些迷茫，這可能是因?yàn)樗麄兊某橄笏季S能力還不夠強(qiáng)。因此，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，增加一些實(shí)際問(wèn)題解決的方法指導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地建立數(shù)學(xué)模型。

在講授新課的過(guò)程中，我盡量用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言和直觀的例子來(lái)解釋乘除法的規(guī)則。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們對(duì)于負(fù)數(shù)乘除法的理解比較吃力，尤其是在處理正負(fù)號(hào)的時(shí)候容易出錯(cuò)。這讓我意識(shí)到，對(duì)于這類容易混淆的知識(shí)點(diǎn)，需要更多的時(shí)間來(lái)講解和練習(xí)。我會(huì)在之后的課程中，通過(guò)設(shè)計(jì)一些特殊的練習(xí)題，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，直到他們能夠熟練掌握。

鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了多種類型的題目，包括基礎(chǔ)題、應(yīng)用題和拓展題。從學(xué)生的表現(xiàn)來(lái)看，基礎(chǔ)題部分掌握得比較好，但在應(yīng)用題和拓展題上，有些學(xué)生還是顯得有些吃力。這說(shuō)明他們?cè)趯⒅R(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的能力上還有待提高。我會(huì)在接下來(lái)的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我盡量做到提問(wèn)的針對(duì)性和有效性。有些問(wèn)題難度適中，能夠讓學(xué)生在思考中學(xué)習(xí)；而有些問(wèn)題則比較開放，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)顯得比較拘謹(jǐn)，可能是因?yàn)槿狈ψ孕拧Ｎ視?huì)在今后的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和自信心。

在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)課堂紀(jì)律總體良好，但還是有少數(shù)學(xué)生在課堂上注意力不集中。我會(huì)嘗試在接下來(lái)的課程中，通過(guò)游戲、小組合作等方式，讓學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)，同時(shí)也加強(qiáng)對(duì)紀(jì)律的管理。

1.對(duì)于容易混淆的知識(shí)點(diǎn)，我會(huì)增加額外的講解和練習(xí)，確保學(xué)生理解透徹。

2.設(shè)計(jì)更多貼近學(xué)生生活實(shí)際的習(xí)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

3.通過(guò)多種教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。

4.加強(qiáng)課堂紀(jì)律管理，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍。

我相信，通過(guò)不斷的反思和改進(jìn)，我們的教學(xué)效果會(huì)越來(lái)越好。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系①有理數(shù)的概念

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的定義、表示方法

-關(guān)鍵詞：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)、零

-句子：有理數(shù)是可以表示為分?jǐn)?shù)的數(shù)，包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，其中整數(shù)可以是正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零。

②有理數(shù)的運(yùn)算

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法

-關(guān)鍵詞：正負(fù)號(hào)、運(yùn)算律、運(yùn)算順序

-句子：有理數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律和分配律，運(yùn)算時(shí)先乘除后加減。

③有理數(shù)的乘法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：同號(hào)相乘、異號(hào)相乘、零的乘法

-關(guān)鍵詞：同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)、零乘任何數(shù)得零

-句子：兩個(gè)正數(shù)相乘得正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相乘得負(fù)數(shù)。

④有理數(shù)的除法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：同號(hào)相除、異號(hào)相除、零的除法

-關(guān)鍵詞：同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)、零除以任何非零數(shù)得零

-句子：兩個(gè)正數(shù)相除得正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相除得正數(shù)，一個(gè)正數(shù)除以一個(gè)負(fù)數(shù)得負(fù)數(shù)。

⑤有理數(shù)的乘方

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：乘方的定義、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪

-關(guān)鍵詞：自乘、零次冪、負(fù)次冪

-句