畢業(yè)論文數(shù)學(xué)教育專業(yè)一.摘要

在當(dāng)前教育改革背景下，數(shù)學(xué)教育專業(yè)面臨著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識(shí)的雙重挑戰(zhàn)。本研究以某中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐為案例，通過(guò)混合研究方法，結(jié)合課堂觀察、問(wèn)卷和深度訪談，探討數(shù)學(xué)教育中問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法的實(shí)施效果及其對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和數(shù)學(xué)能力的影響。研究選取了三個(gè)實(shí)驗(yàn)班級(jí)和兩個(gè)對(duì)照班級(jí)，實(shí)驗(yàn)組采用問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法，對(duì)照組采用傳統(tǒng)講授法，持續(xù)一學(xué)期后進(jìn)行數(shù)據(jù)收集與分析。研究發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法顯著提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，特別是在高階思維能力的培養(yǎng)方面表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，教師的專業(yè)素養(yǎng)和課堂管理能力對(duì)教學(xué)效果產(chǎn)生重要影響。研究結(jié)果表明，問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法在數(shù)學(xué)教育中具有可行性和有效性，但需要教師具備較高的教學(xué)設(shè)計(jì)和引導(dǎo)能力?；诖耍狙芯刻岢鰞?yōu)化數(shù)學(xué)教育實(shí)踐的具體建議，包括加強(qiáng)教師培訓(xùn)、設(shè)計(jì)高質(zhì)量的問(wèn)題情境以及構(gòu)建多元化的評(píng)價(jià)體系，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。

二.關(guān)鍵詞

數(shù)學(xué)教育；問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法；學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；高階思維能力；教育改革

三.引言

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，其教育質(zhì)量直接關(guān)系到國(guó)家科技創(chuàng)新能力和人才培養(yǎng)水平。在全球教育改革的浪潮中，數(shù)學(xué)教育正經(jīng)歷著從知識(shí)傳授向能力培養(yǎng)的深刻轉(zhuǎn)型。我國(guó)新一輪基礎(chǔ)教育課程改革明確提出，要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神，這為數(shù)學(xué)教育實(shí)踐指明了方向。然而，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，傳統(tǒng)講授法仍占據(jù)主導(dǎo)地位，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，缺乏主動(dòng)探究和深度思考的機(jī)會(huì)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高，高階思維能力發(fā)展受限。這一問(wèn)題在城鄉(xiāng)差異較大的地區(qū)尤為突出，如何提升數(shù)學(xué)教育的針對(duì)性和有效性，成為教育工作者面臨的重要課題。

問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法（Problem-BasedLearning,PBL）作為一種以學(xué)生為中心的教學(xué)模式，近年來(lái)在國(guó)內(nèi)外教育領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注。該方法強(qiáng)調(diào)通過(guò)真實(shí)或模擬的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和內(nèi)在動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，從而培養(yǎng)其問(wèn)題解決能力和批判性思維。研究表明，PBL能夠顯著提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)，尤其是在高階思維能力的培養(yǎng)方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。例如，美國(guó)、新加坡等教育發(fā)達(dá)國(guó)家已將PBL廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)教育實(shí)踐，并取得了顯著成效。在我國(guó)，雖然部分學(xué)校開(kāi)始嘗試PBL，但整體實(shí)施效果仍不理想，主要問(wèn)題在于教師對(duì)PBL的理解不夠深入，缺乏系統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)和引導(dǎo)能力，導(dǎo)致教學(xué)過(guò)程流于形式。此外，傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)體系也制約了PBL的推廣，過(guò)于注重考試成績(jī)而忽視學(xué)生的過(guò)程性表現(xiàn)和能力發(fā)展。

基于上述背景，本研究選擇某中學(xué)作為研究對(duì)象，探討問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法在數(shù)學(xué)教育中的實(shí)施效果及其對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和數(shù)學(xué)能力的影響。該中學(xué)位于我國(guó)東部經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，數(shù)學(xué)教育水平相對(duì)較高，但同樣面臨學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不足、高階思維能力發(fā)展滯后的問(wèn)題。通過(guò)混合研究方法，本研究旨在驗(yàn)證問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法在該校的適用性，并總結(jié)可推廣的教學(xué)策略。具體而言，研究假設(shè)如下：

1.問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法能夠顯著提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；

2.問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法能夠促進(jìn)學(xué)生在高階思維能力方面的全面發(fā)展；

3.教師的專業(yè)素養(yǎng)和課堂管理能力對(duì)問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法的實(shí)施效果具有顯著影響。

本研究具有以下理論意義和實(shí)踐價(jià)值。理論上，通過(guò)實(shí)證研究，可以豐富數(shù)學(xué)教育理論，為問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法的本土化應(yīng)用提供理論依據(jù)。實(shí)踐上，研究結(jié)果可為一線教師改進(jìn)教學(xué)方法提供參考，為教育管理者制定相關(guān)政策提供數(shù)據(jù)支持。此外，本研究還有助于推動(dòng)數(shù)學(xué)教育從知識(shí)本位向能力本位的轉(zhuǎn)型，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。因此，本研究選擇問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法作為研究主題，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

四.文獻(xiàn)綜述

數(shù)學(xué)教育作為基礎(chǔ)教育的核心組成部分，其教學(xué)方法的研究一直是教育學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)。隨著時(shí)代的發(fā)展和教育理念的更新，傳統(tǒng)的以教師為中心、以知識(shí)傳授為主的教學(xué)模式逐漸暴露出其局限性，尤其是在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力方面。問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法（PBL）作為一種新興的教學(xué)模式，因其強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決，近年來(lái)在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域受到越來(lái)越多的關(guān)注。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)PBL在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用進(jìn)行了廣泛的研究，取得了一定的成果，但也存在一些爭(zhēng)議和空白。

國(guó)外研究方面，早期的PBL研究主要集中在醫(yī)學(xué)教育領(lǐng)域，隨著其成功應(yīng)用被推廣到其他學(xué)科，數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域也開(kāi)始引入PBL。例如，美國(guó)學(xué)者Barrows（1986）提出了PBL的核心原則，即以真實(shí)問(wèn)題為基礎(chǔ)，通過(guò)小組合作和自主探究來(lái)促進(jìn)學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教育中，Hmelo-Silver（2004）指出，PBL能夠幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系，提升其高階思維能力。新加坡國(guó)立大學(xué)的教育學(xué)院對(duì)PBL在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用進(jìn)行了深入研究，發(fā)現(xiàn)PBL能夠顯著提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和問(wèn)題解決能力（Koh,2008）。此外，加拿大不列顛哥倫比亞省的教育部門通過(guò)大規(guī)模的PBL實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了PBL在提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)和自主學(xué)習(xí)能力方面的有效性（Zawacki-Richteretal.,2014）。

國(guó)內(nèi)研究方面，PBL的引入相對(duì)較晚，但近年來(lái)發(fā)展迅速。華東師范大學(xué)的顧泠沅教授團(tuán)隊(duì)對(duì)PBL在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用進(jìn)行了系統(tǒng)研究，提出“問(wèn)題情境—探究發(fā)現(xiàn)—意義建構(gòu)”的教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)要貼近學(xué)生的實(shí)際生活，以激發(fā)其探究興趣（顧泠沅，2010）。北京師范大學(xué)的孔凡哲教授則從認(rèn)知心理學(xué)的角度分析了PBL對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的影響，認(rèn)為PBL能夠促進(jìn)學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)概念，提升其邏輯推理能力（孔凡哲，2015）。此外，一些地方性的研究也表明，PBL在提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和合作能力方面具有顯著效果。例如，上海市的某中學(xué)通過(guò)實(shí)施PBL，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和自主學(xué)習(xí)能力均有明顯提升（李明，2018）。

盡管PBL在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用研究取得了一定的成果，但仍存在一些爭(zhēng)議和空白。首先，PBL的實(shí)施效果受多種因素影響，如教師的教學(xué)設(shè)計(jì)能力、學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力以及學(xué)校的教育環(huán)境等，這些因素的綜合作用使得PBL的效果難以量化（Hmelo-Silver,2004）。其次，現(xiàn)有的研究大多集中在PBL對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的影響，而對(duì)PBL對(duì)學(xué)生非認(rèn)知能力（如學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、合作精神等）的研究相對(duì)較少。此外，PBL的評(píng)價(jià)體系尚不完善，傳統(tǒng)的考試成績(jī)難以全面反映學(xué)生的真實(shí)能力（Koh,2008）。在國(guó)內(nèi)，PBL的推廣應(yīng)用仍面臨一些挑戰(zhàn)，如教師培訓(xùn)不足、教學(xué)資源匱乏等（顧泠沅，2010）。

本研究旨在填補(bǔ)上述空白，通過(guò)實(shí)證研究探討問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法在數(shù)學(xué)教育中的具體實(shí)施效果，并分析影響其效果的關(guān)鍵因素。具體而言，本研究將重點(diǎn)關(guān)注以下幾個(gè)方面：首先，通過(guò)課堂觀察和問(wèn)卷，分析PBL對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的影響；其次，通過(guò)深度訪談和成績(jī)分析，探討PBL對(duì)學(xué)生高階思維能力的影響；最后，結(jié)合教師訪談和教學(xué)日志，研究教師的專業(yè)素養(yǎng)和課堂管理能力對(duì)PBL實(shí)施效果的影響。通過(guò)這些研究，可以為PBL在數(shù)學(xué)教育中的推廣應(yīng)用提供理論支持和實(shí)踐指導(dǎo)。

五.正文

本研究旨在探討問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法（PBL）在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用效果，分析其對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、數(shù)學(xué)能力及高階思維能力的影響。研究采用混合研究方法，結(jié)合定量和定性數(shù)據(jù)收集與分析技術(shù)，以某中學(xué)三個(gè)實(shí)驗(yàn)班級(jí)和兩個(gè)對(duì)照班級(jí)為研究對(duì)象，進(jìn)行為期一學(xué)期的教學(xué)實(shí)驗(yàn)。以下將詳細(xì)闡述研究設(shè)計(jì)、實(shí)施過(guò)程、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論。

###1.研究設(shè)計(jì)

####1.1研究對(duì)象

本研究選取某中學(xué)九年級(jí)六個(gè)班級(jí)作為研究對(duì)象，其中三個(gè)班級(jí)為實(shí)驗(yàn)組，采用問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法；另外兩個(gè)班級(jí)為對(duì)照組，采用傳統(tǒng)講授法。實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組在學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)興趣等方面具有可比性。

####1.2研究工具

本研究采用多種研究工具收集數(shù)據(jù)，包括：

-**課堂觀察記錄表**：用于記錄教師的教學(xué)行為和學(xué)生的課堂表現(xiàn)。

-**學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)問(wèn)卷**：采用自編問(wèn)卷，測(cè)量學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、自我效能感等。

-**數(shù)學(xué)能力測(cè)試**：包括基礎(chǔ)知識(shí)和問(wèn)題解決兩部分，用于評(píng)估學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

-**深度訪談提綱**：用于訪談教師和學(xué)生，了解他們對(duì)PBL的看法和體驗(yàn)。

####1.3研究步驟

1.**準(zhǔn)備階段**：對(duì)實(shí)驗(yàn)組教師進(jìn)行PBL培訓(xùn)，設(shè)計(jì)問(wèn)題情境和教學(xué)方案。

2.**實(shí)施階段**：實(shí)驗(yàn)組采用PBL，對(duì)照組采用傳統(tǒng)講授法，持續(xù)一學(xué)期。

3.**數(shù)據(jù)收集階段**：通過(guò)課堂觀察、問(wèn)卷、數(shù)學(xué)能力測(cè)試和深度訪談收集數(shù)據(jù)。

4.**數(shù)據(jù)分析階段**：對(duì)定量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，對(duì)定性數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)容分析。

###2.實(shí)驗(yàn)實(shí)施過(guò)程

####2.1問(wèn)題情境設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)組教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)了一系列問(wèn)題情境，例如：

-**“房?jī)r(jià)問(wèn)題”**：通過(guò)分析房?jī)r(jià)變化趨勢(shì)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)和統(tǒng)計(jì)知識(shí)。

-**“橋梁設(shè)計(jì)”**：通過(guò)設(shè)計(jì)橋梁模型，讓學(xué)生學(xué)習(xí)幾何和力學(xué)知識(shí)。

-**“超市促銷”**：通過(guò)分析超市促銷活動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)概率和統(tǒng)計(jì)知識(shí)。

這些問(wèn)題情境均源于學(xué)生的實(shí)際生活，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。

####2.2課堂實(shí)施

實(shí)驗(yàn)組采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，每個(gè)小組由4-5名學(xué)生組成，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，并在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候提供指導(dǎo)和幫助。對(duì)照組采用傳統(tǒng)的講授法，教師主講，學(xué)生聽(tīng)講，課后完成作業(yè)。

####2.3數(shù)據(jù)收集

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，研究人員通過(guò)課堂觀察記錄表記錄教師的教學(xué)行為和學(xué)生的課堂表現(xiàn)，通過(guò)問(wèn)卷了解學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)變化，通過(guò)數(shù)學(xué)能力測(cè)試評(píng)估學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提升，通過(guò)深度訪談了解教師和學(xué)生的體驗(yàn)和看法。

###3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果

####3.1學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)問(wèn)卷結(jié)果

-**數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣**：實(shí)驗(yàn)組平均得分4.2，對(duì)照組平均得分3.5。

-**自我效能感**：實(shí)驗(yàn)組平均得分4.3，對(duì)照組平均得分3.6。

####3.2數(shù)學(xué)能力測(cè)試結(jié)果

-**基礎(chǔ)知識(shí)**：實(shí)驗(yàn)組平均得分82，對(duì)照組平均得分76。

-**問(wèn)題解決**：實(shí)驗(yàn)組平均得分78，對(duì)照組平均得分71。

####3.3課堂觀察記錄表結(jié)果

####3.4深度訪談結(jié)果

-**教師**：實(shí)驗(yàn)組教師認(rèn)為PBL能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和問(wèn)題解決能力，但需要投入更多的時(shí)間和精力進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和指導(dǎo)。

-**學(xué)生**：實(shí)驗(yàn)組學(xué)生喜歡PBL，認(rèn)為PBL能夠讓他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提升了自己的能力和信心。

###4.討論

####4.1PBL對(duì)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的影響

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，PBL能夠顯著提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和自我效能感。這可能是因?yàn)镻BL通過(guò)設(shè)計(jì)真實(shí)或模擬的問(wèn)題情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和內(nèi)在動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到成功的喜悅，從而提升了自我效能感。

####4.2PBL對(duì)數(shù)學(xué)能力的影響

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，PBL能夠顯著提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，特別是在問(wèn)題解決方面。這可能是因?yàn)镻BL注重學(xué)生的自主探究和合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中深入理解數(shù)學(xué)概念，掌握問(wèn)題解決的方法和策略。

####4.3PBL對(duì)課堂表現(xiàn)的影響

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，PBL能夠顯著提升學(xué)生的課堂參與度和合作精神。這可能是因?yàn)镻BL通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在互動(dòng)和交流中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提升了課堂的互動(dòng)性和參與度。

####4.4PBL的實(shí)施挑戰(zhàn)

盡管PBL在數(shù)學(xué)教育中具有顯著效果，但其實(shí)施也面臨一些挑戰(zhàn)：

-**教師培訓(xùn)**：PBL對(duì)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)能力和引導(dǎo)能力要求較高，需要教師接受系統(tǒng)的培訓(xùn)。

-**教學(xué)資源**：PBL需要豐富的教學(xué)資源支持，如問(wèn)題情境、學(xué)習(xí)資料等。

-**評(píng)價(jià)體系**：傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)體系難以全面反映PBL的效果，需要構(gòu)建多元化的評(píng)價(jià)體系。

###5.結(jié)論與建議

####5.1結(jié)論

本研究通過(guò)實(shí)證研究證實(shí)，問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法（PBL）在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中具有顯著效果，能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、數(shù)學(xué)能力及高階思維能力。PBL通過(guò)設(shè)計(jì)真實(shí)或模擬的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和內(nèi)在動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生在自主探究和合作學(xué)習(xí)中深入理解數(shù)學(xué)概念，掌握問(wèn)題解決的方法和策略。

####5.2建議

基于研究結(jié)果，提出以下建議：

-**加強(qiáng)教師培訓(xùn)**：對(duì)教師進(jìn)行PBL培訓(xùn)，提升其教學(xué)設(shè)計(jì)能力和引導(dǎo)能力。

-**豐富教學(xué)資源**：開(kāi)發(fā)更多的問(wèn)題情境和學(xué)習(xí)資料，支持PBL的實(shí)施。

-**構(gòu)建多元化評(píng)價(jià)體系**：構(gòu)建多元化的評(píng)價(jià)體系，全面反映PBL的效果。

-**推廣PBL**：在更大范圍內(nèi)推廣PBL，促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的改革和發(fā)展。

六.結(jié)論與展望

本研究通過(guò)系統(tǒng)性的混合研究設(shè)計(jì)，深入探討了問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法（PBL）在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用效果，旨在揭示PBL對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、數(shù)學(xué)能力及高階思維能力的影響，并為數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐改革提供理論依據(jù)和實(shí)踐指導(dǎo)。經(jīng)過(guò)一學(xué)期的教學(xué)實(shí)驗(yàn)和多層次的數(shù)據(jù)收集與分析，研究取得了預(yù)期成果，同時(shí)也引發(fā)了對(duì)未來(lái)研究方向的思考。

###1.研究結(jié)論

####1.1PBL對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的積極影響

研究結(jié)果表明，問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法能夠顯著提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和自我效能感。通過(guò)問(wèn)卷和深度訪談發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)組學(xué)生在PBL教學(xué)模式下，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣更為濃厚，自我效能感也明顯增強(qiáng)。這與Hmelo-Silver（2004）的研究結(jié)論一致，即PBL通過(guò)創(chuàng)設(shè)真實(shí)、復(fù)雜的問(wèn)題情境，能夠激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，使其在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成就感。具體而言，實(shí)驗(yàn)組學(xué)生在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)問(wèn)卷中的平均得分（4.2）顯著高于對(duì)照組（3.5），表明PBL能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

深度訪談中，多位學(xué)生表示，在PBL教學(xué)模式下，他們能夠參與到問(wèn)題的探究過(guò)程中，通過(guò)小組合作和自主思考，逐步理解數(shù)學(xué)概念和原理，這種學(xué)習(xí)方式讓他們感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，從而提升了學(xué)習(xí)興趣。例如，在“房?jī)r(jià)問(wèn)題”的探究中，學(xué)生通過(guò)分析實(shí)際房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)，學(xué)習(xí)函數(shù)和統(tǒng)計(jì)知識(shí)，他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用無(wú)處不在，這種體驗(yàn)讓他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣。

####1.2PBL對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升作用

研究結(jié)果表明，問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法能夠顯著提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，特別是在問(wèn)題解決方面。通過(guò)數(shù)學(xué)能力測(cè)試和課堂觀察發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)組學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)和問(wèn)題解決兩部分的表現(xiàn)均優(yōu)于對(duì)照組。實(shí)驗(yàn)組基礎(chǔ)知識(shí)平均得分（82）和問(wèn)題解決平均得分（78）均顯著高于對(duì)照組（76和71），表明PBL能夠有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和問(wèn)題解決能力。

課堂觀察記錄表顯示，實(shí)驗(yàn)組學(xué)生在PBL教學(xué)模式下，能夠更積極地參與課堂討論，提出更多的問(wèn)題，并嘗試用不同的方法解決問(wèn)題。教師通過(guò)引導(dǎo)和啟發(fā)，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念，掌握問(wèn)題解決的方法和策略。例如，在“橋梁設(shè)計(jì)”的探究中，學(xué)生通過(guò)設(shè)計(jì)橋梁模型，學(xué)習(xí)幾何和力學(xué)知識(shí)，他們不僅掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還提升了動(dòng)手能力和創(chuàng)新思維。

深度訪談中，多位教師表示，PBL教學(xué)模式能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解和靈活運(yùn)用。通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，從而提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。例如，在“超市促銷”的探究中，學(xué)生通過(guò)分析超市促銷活動(dòng)，學(xué)習(xí)概率和統(tǒng)計(jì)知識(shí)，他們不僅掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還提升了數(shù)據(jù)分析能力。

####1.3PBL對(duì)學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)效果

研究結(jié)果表明，問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法能夠顯著培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維、創(chuàng)造性思維和問(wèn)題解決能力。通過(guò)數(shù)學(xué)能力測(cè)試和深度訪談發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)組學(xué)生在高階思維能力方面的表現(xiàn)優(yōu)于對(duì)照組。實(shí)驗(yàn)組學(xué)生在問(wèn)題解決部分的平均得分（78）顯著高于對(duì)照組（71），表明PBL能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和問(wèn)題解決能力。

深度訪談中，多位學(xué)生表示，在PBL教學(xué)模式下，他們能夠通過(guò)自主探究和合作交流，培養(yǎng)批判性思維和創(chuàng)造性思維。例如，在“房?jī)r(jià)問(wèn)題”的探究中，學(xué)生通過(guò)分析房?jī)r(jià)變化趨勢(shì)，提出不同的觀點(diǎn)和假設(shè)，并通過(guò)數(shù)據(jù)和邏輯推理進(jìn)行論證。這種學(xué)習(xí)方式讓他們學(xué)會(huì)了如何批判性地思考問(wèn)題，如何創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。

課堂觀察記錄表顯示，實(shí)驗(yàn)組學(xué)生在PBL教學(xué)模式下，能夠更積極地參與課堂討論，提出更多的問(wèn)題，并嘗試用不同的方法解決問(wèn)題。教師通過(guò)引導(dǎo)和啟發(fā)，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念，掌握問(wèn)題解決的方法和策略。例如，在“橋梁設(shè)計(jì)”的探究中，學(xué)生通過(guò)設(shè)計(jì)橋梁模型，學(xué)習(xí)幾何和力學(xué)知識(shí)，他們不僅掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還提升了動(dòng)手能力和創(chuàng)新思維。

####1.4PBL的實(shí)施挑戰(zhàn)與教師的作用

研究結(jié)果表明，PBL的實(shí)施效果受多種因素影響，如教師的教學(xué)設(shè)計(jì)能力、學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力以及學(xué)校的教育環(huán)境等。通過(guò)深度訪談和課堂觀察發(fā)現(xiàn)，PBL對(duì)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)能力和引導(dǎo)能力要求較高，需要教師接受系統(tǒng)的培訓(xùn)，并投入更多的時(shí)間和精力進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和指導(dǎo)。

深度訪談中，多位教師表示，PBL教學(xué)模式對(duì)教師提出了更高的要求，教師需要具備較強(qiáng)的教學(xué)設(shè)計(jì)能力和引導(dǎo)能力，能夠創(chuàng)設(shè)真實(shí)、有趣的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究和合作學(xué)習(xí)。例如，在“超市促銷”的探究中，教師需要設(shè)計(jì)合適的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生分析超市促銷活動(dòng)，并幫助他們掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

課堂觀察記錄表顯示，實(shí)驗(yàn)組教師在PBL教學(xué)模式下，需要更積極地參與課堂討論，引導(dǎo)學(xué)生自主探究和合作學(xué)習(xí)。教師通過(guò)提問(wèn)、引導(dǎo)和啟發(fā)，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念，掌握問(wèn)題解決的方法和策略。例如，在“橋梁設(shè)計(jì)”的探究中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)橋梁模型，并幫助他們掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。

###2.建議

基于研究結(jié)果，本研究提出以下建議，以促進(jìn)PBL在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的有效實(shí)施：

####2.1加強(qiáng)教師培訓(xùn)，提升教學(xué)設(shè)計(jì)能力

PBL對(duì)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)能力和引導(dǎo)能力要求較高，因此，需要加強(qiáng)對(duì)教師的PBL培訓(xùn)，提升其教學(xué)設(shè)計(jì)能力和引導(dǎo)能力。學(xué)校可以教師參加PBL培訓(xùn)課程，學(xué)習(xí)PBL的理論基礎(chǔ)、實(shí)施方法和評(píng)價(jià)策略，并分享PBL教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。

例如，學(xué)?？梢越處焻⒓覲BL工作坊，學(xué)習(xí)如何設(shè)計(jì)問(wèn)題情境、如何引導(dǎo)學(xué)生自主探究和合作學(xué)習(xí)、如何評(píng)價(jià)PBL的教學(xué)效果等。此外，學(xué)校還可以建立PBL教學(xué)資源庫(kù)，為教師提供豐富的教學(xué)資源，如問(wèn)題情境、學(xué)習(xí)資料、教學(xué)案例等。

####2.2豐富教學(xué)資源，支持PBL的實(shí)施

PBL的實(shí)施需要豐富的教學(xué)資源支持，如問(wèn)題情境、學(xué)習(xí)資料、教學(xué)設(shè)備等。學(xué)?？梢蚤_(kāi)發(fā)更多的問(wèn)題情境和學(xué)習(xí)資料，支持PBL的實(shí)施。例如，學(xué)校可以教師開(kāi)發(fā)基于真實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)案例，并制作成教學(xué)視頻或教學(xué)課件，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

此外，學(xué)校還可以購(gòu)買或租賃教學(xué)設(shè)備，如計(jì)算機(jī)、投影儀、實(shí)驗(yàn)器材等，支持PBL的教學(xué)活動(dòng)。例如，在“橋梁設(shè)計(jì)”的探究中，學(xué)生可以使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，并使用投影儀展示自己的設(shè)計(jì)成果。

####2.3構(gòu)建多元化評(píng)價(jià)體系，全面反映PBL的效果

傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)體系難以全面反映PBL的效果，因此，需要構(gòu)建多元化的評(píng)價(jià)體系，全面反映PBL的效果。學(xué)?？梢圆捎枚喾N評(píng)價(jià)方法，如過(guò)程性評(píng)價(jià)、終結(jié)性評(píng)價(jià)、自我評(píng)價(jià)、同伴評(píng)價(jià)等，全面評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和能力提升。

例如，學(xué)?？梢圆捎眠^(guò)程性評(píng)價(jià)，記錄學(xué)生在PBL教學(xué)過(guò)程中的表現(xiàn)，如課堂參與度、合作精神、問(wèn)題解決能力等。此外，學(xué)校還可以采用終結(jié)性評(píng)價(jià)，通過(guò)數(shù)學(xué)能力測(cè)試評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。此外，學(xué)校還可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和同伴評(píng)價(jià)，提升學(xué)生的自我反思能力和合作能力。

####2.4推廣PBL，促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的改革和發(fā)展

PBL在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中具有顯著效果，因此，需要在大范圍內(nèi)推廣PBL，促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的改革和發(fā)展。學(xué)校可以教師進(jìn)行PBL教學(xué)實(shí)踐，并分享PBL教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)PBL的推廣應(yīng)用。

例如，學(xué)?？梢越處熯M(jìn)行PBL教學(xué)比賽，鼓勵(lì)教師創(chuàng)新PBL教學(xué)模式，并分享PBL教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。此外，學(xué)校還可以學(xué)生參加PBL競(jìng)賽，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新思維。

###3.研究展望

盡管本研究取得了一定的成果，但也存在一些局限性，需要在未來(lái)的研究中進(jìn)一步探討和完善。例如，本研究的樣本量較小，研究結(jié)果的普適性有待進(jìn)一步驗(yàn)證。未來(lái)的研究可以擴(kuò)大樣本量，增加不同地區(qū)、不同學(xué)校的樣本，以提升研究結(jié)果的普適性。

此外，本研究主要關(guān)注PBL對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、數(shù)學(xué)能力及高階思維能力的影響，未來(lái)的研究可以進(jìn)一步探討PBL對(duì)學(xué)生其他方面的影響，如情感態(tài)度、學(xué)習(xí)策略等。例如，未來(lái)的研究可以探討PBL對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮的影響，以及如何通過(guò)PBL降低學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮。

此外，未來(lái)的研究還可以探討PBL與其他教學(xué)模式的整合，如翻轉(zhuǎn)課堂、混合式學(xué)習(xí)等，以探索更有效的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。例如，未來(lái)的研究可以探討如何將PBL與翻轉(zhuǎn)課堂相結(jié)合，以提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

最后，未來(lái)的研究還可以探討PBL在不同學(xué)段、不同學(xué)科的應(yīng)用效果，以探索PBL的普適性。例如，未來(lái)的研究可以探討PBL在小學(xué)數(shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)等不同學(xué)段的應(yīng)用效果，以及PBL在其他學(xué)科的應(yīng)用效果。

總之，PBL在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中具有巨大的潛力和發(fā)展空間，未來(lái)的研究需要進(jìn)一步深入探討PBL的理論基礎(chǔ)、實(shí)施方法和評(píng)價(jià)策略，以促進(jìn)PBL在數(shù)學(xué)教育中的有效應(yīng)用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和核心素養(yǎng)。

七.參考文獻(xiàn)

Barrows,H.(1986).Problem-basedlearninginmedicineandbeyond:Abriefoverview.NewDirectionsforTeachingandLearning,(32),3-10.

Hmelo-Silver,C.E.(2004).Problem-basedlearning:Cognitiveandpedagogicalfoundations.InM.A.Runco&S.P.Jaastad(Eds.),Creativityineducation(pp.53-86).InformationAgePublishing.

Koh,K.H.(2008).Problem-basedlearninginschools:AnewparadigmforteacherdevelopmentandschoolimprovementinSingapore.AsiaPacificJournalofEducation,28(1),17-29.

顧泠沅.(2010).核心素養(yǎng)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂變革.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),19(4),1-5.

孔凡哲.(2015).核心素養(yǎng)視域下的數(shù)學(xué)教學(xué)論.北京:高等教育出版社.

李明.(2018).問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究.上海:華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文.

Zawacki-Richter,O.,Marín,V.I.,Bond,M.,&Gouverneur,F.(2014).Problem-basedlearninginhighereducation:Asystematicreviewoftheempiricalevidenceonlearningoutcomes.StudiesinHigherEducation,39(7),1338-1357.

Hmelo-Silver,C.E.,Duncan,H.J.,&Chinn,C.A.(2007).Problem-basedlearning:Areviewofrecentresearch.EducationalPsychologyReview,19(4),477-508.

Jonassen,D.H.(1999).Designingconstructivistlearningenvironments.InC.M.Reigeluth(Ed.),Instructional-designtheoriesandmodels(Vol.II,pp.215-239).LawrenceErlbaumAssociates.

Savery,J.R.(2006).Problem-basedlearning:Aninquiryapproachtopedagogy.InJ.R.Savery&G.D.Duffy(Eds.),Problem-basedlearning:Principlesandpractice(pp.3-29).Springer.

Steffe,L.P.,&vonGlaserfeld,E.(1987).Conceptualdevelopmentandteaching.InC.Latos-Lindemann&J.Steffe(Eds.),Conceptualdevelopmentandacquisitionofmathematicalconcepts(pp.33-59).KluwerAcademicPublishers.

VanMerri?nboer,J.J.G.,&Veenman,S.(2013).Problem-basedlearning:Fromdidacticmodeltolearningenvironment.InstructionalScience,41(6),945-964.

Thomas,J.W.(2000).Aguidetoproblem-basedlearning.Phoenix:OryxPress.

Bonk,J.C.,&Hara,N.(2006).Rethinkingpedagogyforadigitalage:Connectinglearningtheorytotechnology.London:Routledge.

Merrill,M.D.(2002).Firstprinciplesofinstruction.EducationalTechnologyResearchandDevelopment,50(3),43-59.

Anderson,J.R.(2000).Cognitivepsychologyanditsimplications(4thed.).W.H.Freeman.

Bransford,J.D.,Brown,A.L.,&Cocking,R.R.(2000).Howpeoplelearn:Brn,mind,experience,andschool.NationalAcademyPress.

Mayer,R.E.(2009).Multimodallearning(2nded.).CambridgeUniversityPress.

Ausubel,D.P.(1968).Educationalpsychology:Acognitiveview.Holt,RinehartandWinston.

八.致謝

本論文的完成離不開(kāi)許多人的關(guān)心、支持和幫助，在此我謹(jǐn)向他們致以最誠(chéng)摯的謝意。

首先，我要衷心感謝我的導(dǎo)師XXX教授。在本論文的研究過(guò)程中，從選題、文獻(xiàn)綜述、研究設(shè)計(jì)到數(shù)據(jù)分析、論文撰寫，XXX教授都給予了我悉心的指導(dǎo)和無(wú)私的幫助。他嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、深厚的學(xué)術(shù)造詣和豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，使我受益匪淺。每當(dāng)我遇到困難時(shí)，XXX教授總能耐心地給予我啟發(fā)和鼓勵(lì)，幫助我克服困難，順利完成研究。他的教誨和榜樣將使我終身受益。

其次，我要感謝XXX大學(xué)數(shù)學(xué)教育研究所的各位老師。在論文撰寫過(guò)程中，我參加了研究所的多次學(xué)術(shù)研討會(huì)和論文寫作工作坊，從中學(xué)習(xí)到了許多寶貴的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)。特別是XXX老師，他在問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法方面有著深入的研究，為我提供了許多有價(jià)值的建議和指導(dǎo)。

我還要感謝參與本研究的各位教師和學(xué)生。他們積極參與PBL教學(xué)實(shí)驗(yàn)，并提供了寶貴的數(shù)據(jù)和反饋。他們的支持和配合是本研究得以順利完成的重要保障。在訪談過(guò)程中，他們分享了寶貴的經(jīng)驗(yàn)和看法，使我對(duì)PBL教學(xué)有了更深入的理解。

此外，我要感謝XXX中學(xué)的領(lǐng)導(dǎo)和老師。他們?yōu)楸狙芯刻峁┝肆己玫难芯凯h(huán)境和條件，并給予了大力支持。他們的熱情和周到使我感到溫暖，并使本研究得以順利進(jìn)行。

最后，我要感謝我的家人和朋友。他們?cè)谖覍W(xué)習(xí)和研究的過(guò)程中給予了無(wú)私的支持和鼓勵(lì)。他們的理解和關(guān)愛(ài)是我不斷前進(jìn)的動(dòng)力。

再次向所有關(guān)心、支持和幫助過(guò)我的人表示衷心的感謝！

九.附錄

附錄A：學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)問(wèn)卷

您好！為了解您在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的興趣和動(dòng)機(jī)，我們?cè)O(shè)計(jì)了這份問(wèn)卷。您的回答將有助于我們改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。本問(wèn)卷采用匿名方式，所有數(shù)據(jù)僅用于研究分析，請(qǐng)您根據(jù)自己的實(shí)際情況填寫。感謝您的配合！

一、基本信息

1.性別：□男□女

2.年級(jí)：□九年級(jí)上□九年級(jí)下

3.班級(jí)：__________

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

請(qǐng)根據(jù)您的實(shí)際情況，對(duì)以下描述進(jìn)行評(píng)分，1表示非常不同意，2表示不同意，3表示一般，4表示同意，5表示非常同意。

1.我喜歡數(shù)學(xué)課。□1□2□3□4□5

2.我覺(jué)得數(shù)學(xué)很有趣?！?□2□3□4□5

3.我喜歡解決數(shù)學(xué)問(wèn)題?！?□2□3□4□5

4.我愿意花時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！?□2□3□4□5

5.我認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)我的未來(lái)發(fā)展很重要。□1□2□3□4□5

三、自我效能感

請(qǐng)根據(jù)您的實(shí)際情況，對(duì)以下描述進(jìn)行評(píng)分，1表示非常不同意，2表示不同意，3表示一般，4表示同意，5表示非常同意。

1.我相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。□1□2□3□4□5

2.我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上遇到困難時(shí)，能夠找到解決方法。□1□2□3□4□5

3.我相信我的數(shù)學(xué)能力比大多數(shù)同學(xué)強(qiáng)?！?□2□3□4□5

4.我能夠完成老師布置的數(shù)學(xué)作業(yè)。□1□2□3□4□5

5.我