學(xué)校 姓名 班級 考號 2i為虛數(shù)單位，則

（

樣本數(shù)據(jù)：77，79，81，81，83，87，89，91的50%分位數(shù)為（ ABCD的邊長為aABCD，直觀圖面積為42，則正方ABCD的面積為（）A．

設(shè)mn是兩條直線，α,β是兩個平面，已知mnn∥α，則mβ”是“αβ”的（A．充分不必要條 B．必要不充分條 5．已知圓錐的底面半徑為1，其側(cè)面展開圖為一個半圓，則該圓錐的側(cè)面積為（） B． C． D．已知向量a12b2m2m6)，若ab，則m（A．- B．- 在VABC中，∠C90．將VABCBCACAB旋轉(zhuǎn)一周，所得旋轉(zhuǎn)體的體積依次為V1，V2，V3，則（）VV

V2V2V 11 D．11

V V V ABCA1B1C1ABBCABBCBB12AB1P的距離的最小值為（

?

2

對于兩個復(fù)數(shù)α13i,β13i，下列結(jié)論正確的是（

αβ

102，則認(rèn)為該批零件合格.下列選項(xiàng)中，一定可以判斷這批零件合格的是（誤差的平均數(shù)為1，極差為 C．誤差的平均數(shù)為1，方差為 D．誤差的平均數(shù)為1，方差為ABCDA1B1C1D1AB2E在線段CD1上，則（E為CD1中點(diǎn)時，AEBB1CAEBB1的體積為定值DAEB1E的最小值為0.80.7，若他們各射擊一次，則目標(biāo)被擊中的概率 個樣本合并成一個容量為300的新樣本，則新樣本的平均值為 已知正四面體內(nèi)切球的半徑為r，外接球的半徑為R，則R 若OP4,5PAPB若OM42POMPAPB取最小值時，求OP的坐標(biāo)A，B，C，D，EA等級排名占比15B等級排名占比35%;C等級排名占比35D等級排名占比13E等級排名占比2%.100名學(xué)生的原始成績進(jìn)行分析，繪制求圖中a100名學(xué)生的原始成績的平均值（每組數(shù)據(jù)取區(qū)間中點(diǎn)值為代表72分，則他賦分后的等級是什么？說明理由172024616“體重管理年”“體重管理年”活動.并改善部分人群體重異常狀況.今年全國兩會期間，“體重管理”成為全民關(guān)注的熱點(diǎn).小張父母根據(jù)自己的體515日的鍛煉時間（單位：分鐘5日的鍛煉數(shù)據(jù)為：42，41，44，43，405日的鍛煉數(shù)據(jù)為：42，39，43，45，441個.若事件A41B85A、B是否獨(dú)立，并通過推18ABC中，a，b，cA，B，CbcsinBsinCacsinA,AE

aABC

3DABEBCBE2EC，線段B的大小BMxBAyBCxy

的最小值19EEFPBFDE，DF，BD，BE.BDEF若平面DEF與平面ABCD所成二面角的正切值 ，求BC的長2【詳解】由復(fù)數(shù)2i(2i)(i)12i，可得 i(2

|12i 850%4ABABaAD1aDAB45DDExEDEADcos45

2a

2a

，解得a216ABCD【詳解】由mnmβ，可得nβ．又因?yàn)閚∥α，所以αβ，即滿足充分性．由mnn∥α，αβ，知直線m可以在平面β內(nèi)，如下圖，所以mβ”是“αβ”的充分不必要條件．【詳解】設(shè)圓錐的母線為l，即側(cè)面展開圖的半徑為l1，則側(cè)面展開圖的弧長為2π，又側(cè)面展開圖是半圓，則πl(wèi)2π，則l2【詳解】因?yàn)閍//b，所以2m64m，得m3BCaACbABc，則a2b2c2以邊a所在直線為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為V1所形成的幾何體為圓錐，此圓錐的底面半徑為b，高為a，則

1πb2a以邊b所在直線為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為V2所形成的幾何體為圓錐，此圓錐的底面半徑為a，高為b，則

1πa2b以邊cb所在直線為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為V3D，由等面積法可得CDACBCbaab，所以，V3

3π

c

π 所以，

9a2b2 9a2b2

V V V PPEBB1EEEFBC1FABCA1B1C1BB1ABCBCABC，BB1BCBCABAB?BB1=BABBB1ABB1A1，BCABB1A1PEABB1A1BCPE，PEBB1BCBB1BBCBB1BCC1B1，PEBCC1B1BC1BCC1B1PEBC1EFBC1PEEFEPEEFPEF，BC1PEFPFPEF，PFBC1PFPBC1ABBB2ABBB，所以ABB45 PEx0x2B1ExBB12BE2x，又△BEFEBF45，EF2x，PEBCC1B1EFBCC1B1PEEF，所以!PEFPEF90PE2EFxPE2EFx(23x24x所以PF ，3x24xx2PF23 ABPBC23【詳解】因?yàn)棣?3iαA 3 3 αβ22i22i1，所以B正確

i i112.所以D正確 2 2Axi2,(i12,L,10)x1xmaxxmin1112AB0，0，0，0，1，1，1，1，1，5x11B錯誤；C0，0，1，1，1，1，1，1，1，3x1s20.6C錯誤；則s21x12x12Lx121x12x12L(21)20.1D正確10

10 E為CD1CD中點(diǎn)GEG，AG，則AEGAEBB1所成角EGABCDAGABCDEGAGEG1AG5，故tanAEG5AEABBA2AEABBA所成角為θ，則sinθ2，不是定值，B

VE

1 1 1224為定值，C aA1a1C1當(dāng)E為CD1中點(diǎn)時，AE和B1E均取得最小 AEB1E的最小值為

，D正確【詳解】記“甲、乙擊中目標(biāo)的事件”A，B.PA)0.8P(B)0.7 z610092008;s2ms2(xz)2ns2(yz)2

m

m 5(68)2 [8(98)2 100 100設(shè)正四面體的棱長為a，高為h1Sh41Sr，所以h4r

6a3a 在aBOO1中，

R

R2，解得：R ，

3 2：設(shè)底面中心為OBOAOAOEBE設(shè)正四面體的棱長為a，高為h1Sh41Sr 所以h4r

6aa26r，在aABEAB2AOAE可得a22Rhh4r 6aa26rR3rR3 31Sh41Srh4rR3rR3 15．(1)PAPB11(2)OP(4,（1）PAOAOP32PBOBOP14，PAPB11；設(shè)OPkOM(4k2kPAOAOP(14k,72k)PBOBOP(54k,12k)PAPB14k54k72k12k20k240k1220(k1)28，所以，當(dāng)k1PAPBOP(42)16．(1)a(3)C（1）(0.010.0150.015a0.0250.005101，得a0.03（2）x450.1550.15650.15750.3850.25950.050.005100.025100.03(8072)0.54由題A等級排名占比15B等級排名占比35%,C等級排名占比35%0.50.540.8572分為C等級17．(1)(2)A、B（1）記事件M“抽取數(shù)據(jù)父親鍛煉時間比母親鍛煉的時間多”，從父母倆這五天的數(shù)據(jù)中各隨機(jī)1個，樣本空間424242394243),(4245),(424441424139414341454144)(44,42),(44,39),(44,43),(44,45),(44,44),(43,42),(43,39),(43,43),(43,45),(43,(4042403940434045404425M4239),(4139),(4439),(4339),(4039),(4342),(4442),(4443)}8個樣本點(diǎn)P(M)

8.8 （2）A、BPA1B4243),(4144),(4045),(43424P(B)4AB“4185”AB41PAB)P(A)P(B)14 1 PAB)PA)P(BA、B不獨(dú)立18．(1)Bπ(2)xy3(3)2所以由正弦定理可得bcbcaca，整理得a2c2b2aca2c2 故cosB B0πBπ 1由題意可得BEBC,BDBAA,E,

2

2 因

1 1

所以BMBCBA，故xy 1 1 因?yàn)锽GBCCGBC

BC32BABC3BC3 1 1 1 所以GMBMBGBCBABCBABC BA 2BC 因?yàn)?1acsinB 3，所以acGM

2BCBA

144|GM|(2BC

4BCBA

4accos

2ac

4ac2ac2ac2當(dāng)且僅當(dāng)2ac所以144|GM|22，即GM

的最小值 19．(1)BDEF（1）ACBD于OOE，EPCOAC的中點(diǎn)，所以O(shè)EPA因?yàn)?平面BDE，OE平面BDEPABDEBDEF為鱉臑PDABCDBCABCDPDBCBCCDCDPDDCDPDPCDBCPCD，DEPCDBCDE.PDCDEPCDEPCBCPCCBCPC