第一章集合與常用邏輯用語集合的基本運算重點知識點強化練高中數(shù)學必修第一冊（人教A版）一、單選題1．已知集合，，則集合（

）A． B．或 C．或 D．或2．由無理數(shù)引發(fā)的數(shù)學危機一直延續(xù)到世紀，直到年，德國數(shù)學家戴德金提出了“戴德金分割”才結束了持續(xù)多年的數(shù)學史上的第一次大危機.所謂戴德金分割，是指將有理數(shù)集劃分為兩個非空的子集與，且滿足，，中的每一個元素都小于中的每一個元素，則稱為戴德金分割.試判斷，對于任一戴金德分割，下列選項中一定不成立的是（

）A．沒有最大元素，有一個最小元素B．沒有最大元素，也沒有最小元素C．有一個最大元素，有一個最小元素D．有一個最大元素，沒有最小元素3．集合，，則的子集共有（

）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個4．定義集合運算：.若集合，則（

）A． B． C． D．5．已知集合，若，那么實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C．． D．6．已知全集，集合，則（

）A．或 B．或C． D．7．設集合或，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．函數(shù)，其中P，M為實數(shù)集的兩個非空子集，又規(guī)定，，給出下列四個判斷：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．其中正確判斷有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、多選題9．已知集合，集合，則下列關系式正確的是（

）A． B．C． D．10．已知集合，集合，則（

）A． B．C． D．11．如圖，U是全集，M，N是U的兩個子集，則陰影部分所表示的集合是（

）

A． B． C． D．三、填空題12．已知集合若，則實數(shù)的取值范圍是.13．設全集，則．14．已知全集，則.15．若全集或，則.四、解答題16．已知，．(1)當時，求；(2)若，求實數(shù)的取值范圍．17．設全集，集合，．(1)若集合A恰有一個元素，求實數(shù)a的值；(2)若，，求．18．已知全集，集合，集合.求：(1)求；(2)求；(3)求.

參考答案題號12345678答案DCDDBAAB題號910答案ACDCD1．D先求出集合，再根據(jù)并集的定義求解即可.由，或，則或.故選：D.2．C本題目考察對新概念的理解，舉具體的實例證明成立即可，A,B,D都能舉出特定的例子，排除法則說明C選項錯誤若，；則沒有最大元素，有一個最小元素；故A正確；若，；則沒有最大元素，也沒有最小元素；故B正確；若，；有一個最大元素，沒有最小元素，故D正確；有一個最大元素，有一個最小元素不可能，故C不正確.故選：CD由并集運算得到，再由子集的定義即可得出答案.因為，，所以，集合的子集有：，有8個.故選：D.4．D先由題意求出和，然后再求因為，所以，所以當時，，所以，所以，故選：D5．B首先根據(jù)題意得到，根據(jù)得到，再解不等式組即可.因為，所以，因為，所以.故選：B6．A利用補集的運算進行求解.因為，集合，則集合或.故選：A.7．A依題意有即．8．B根據(jù)函數(shù)定義，結合特殊值，對每個選項進行逐一分析，即可判斷和選擇.對①：取，，滿足，但，，，故①錯誤；對②：若，由函數(shù)定義可得，所以，故②正確；對③：取，，滿足，但，，，故③錯誤；對④：假設，且，則存在，則所以所以，且，若，則，所以，所以，矛盾，假設不成立；若，則，矛盾，假設不成立；所以若，則，故④正確.故選：B.9．ACD由一元一次不等式和一元二次不等式的解法分別求出集合A、B的元素，再進行集合交、并、補的運算得出答案.集合，集合，對于A選項：，故A正確；對于B選項：，故B錯誤；對于C、D選項：，，故C正確；，故D正確．故選：ACD．10．CD根據(jù)已知條件及集合的含義，求出B集合，再利用元素與集合的關系及交集與并集的定義即可求解.由題意得，.，選項A錯誤.，選項B錯誤.由集合與元素的關系得，，，選項C，D正確.故選：CD.11．AC由陰影部分所表示的元素特征，可得結論.根據(jù)題意可知，陰影部分表示的元素不屬于，也不屬于，可表示為；也可指表示的元素屬于，也屬于,因此陰影部分可表示為.故選：AC12．根據(jù)并集結果得到，分和兩種情況，得到不等式，求出答案.因為，所以①若，則，②若，則綜上故答案為：13．根據(jù)集合交集、補集運算求解即可.，所以，所以.故答案為：.14．利用補集、并集的定義直接求解.全集，則，所以.故答案為：15．或．由補集定義，借助數(shù)軸圖示即可．如圖，由補集定義可知表示圖中陰影部分，故或．故答案為：或．16．(1)(2)（1）當時，求出，再由交集的定義即可得出答案；（2）由可得，由子集的定義列方程組，解方程即可得出答案.（1），當時，，所以；（2）因為，所以，因為，所以，所以，解得：，所以實數(shù)m的取值范圍為.17．(1)(2)（1）由求解即可；（2）由元素與集合的關系，求得，進而可求解；