新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)單元測(cè)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列語(yǔ)句：①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；②?a一定是一個(gè)負(fù)數(shù)；③沒(méi)有絕對(duì)值為?3的數(shù)；④若|a|=a，則a是一個(gè)正數(shù)；⑤原點(diǎn)左邊離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越??；正確的有多少個(gè)（）A．0 B．3 C．2 D．42．已知點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上的位置如圖所示，且相鄰兩點(diǎn)之間的距離均為1個(gè)單位長(zhǎng)度．若點(diǎn)A，B，C，D分別表示數(shù)a，b，c，d，且滿足a+d=0，則b的值為（）??A．?1 B．?12 C．123．下面說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①?a一定是負(fù)數(shù)；②若|a|=|b|，則a=b；③一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；④一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．a(chǎn)，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A．b-a<0 B．c-a<0 C．a(chǎn)-b>0 D．b-c<05．已知|a|=5，|b|=4，且a+b<0，則a?b的值是（）A．9或1 B．?1或?9 C．9或?1 D．?9或16．已知|a|=3，b=2，且|a+b|=a+b，則a?bA．1 B．5 C．1或5 D．1或?57．一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“25±0.25千克”，則下列面粉中合格的是（）A．24.70千克 B．25.30千克 C．24.80千克 D．25.51千克8．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+b>0 B．a(chǎn)－b>0 C．a(chǎn)b>0 D．a(chǎn)b9．若a與b互為相反數(shù)，則a+b?2等于（）.A．?2 B．2 C．?1 D．110．對(duì)于任何有理數(shù)a，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（）A．?a+2 B．?|a|?1 C．?|a+1| D．?a二、填空題（每題3分，共15分）11．甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行數(shù)字猜謎游戲。甲說(shuō)：一個(gè)數(shù)a的相反數(shù)等于它本身；乙說(shuō)：一個(gè)數(shù)b的倒數(shù)也等于它本身。請(qǐng)你猜一猜：|b+12．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上：8，34，0.275，0，-1正整數(shù)：；整數(shù)：；負(fù)數(shù)：；負(fù)分?jǐn)?shù)：；負(fù)有理數(shù)：.13．已知a?1+b+214．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是．15．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)B，C分別位于點(diǎn)A兩側(cè)，且到點(diǎn)A的距離相等.若點(diǎn)B表示的數(shù)是2，則點(diǎn)C表示的數(shù)是.三、解答題（（共3題，共24分））16．把下列各數(shù)分類，并填在表示相應(yīng)集合的大括號(hào)內(nèi)：

?9，?35，0，?6.2，π，（1）整數(shù)集合：{▲…}；（2）分?jǐn)?shù)集合：{▲…}；（3）非負(fù)數(shù)集合：{▲…}．17．一輛出租車從A站出發(fā)，先向東行駛12km，接著向西行駛8km，然后又向東行駛4km．（1）畫一條數(shù)軸，以原點(diǎn)表示A站，向東為正方向，在數(shù)軸上表示出租車每次行駛的終點(diǎn)位置．（2）求各次路程的絕對(duì)值的和．這個(gè)數(shù)據(jù)的實(shí)際意義是什么？18．王先生到市政務(wù)中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記做+1，向下一樓記做-1，王先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下(單位：層)：+6，-3，+10，-8，+12，-7，-10.（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明王先生最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓.（2）該中心大樓每層高3m，電梯每向上或下1m需要耗電0.2度，根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置，請(qǐng)你算算，他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度?四、綜合題（共5題，共51分）19．為了慶祝中華人民共和國(guó)成立72周年，空軍航空開(kāi)放活動(dòng)在其機(jī)場(chǎng)舉行，某特技飛行隊(duì)做特技表演時(shí)，其中一架J31型飛機(jī)起飛0.5km后的高度（上升記為正）變化為：+2.5km，-1.2km，+1.1km，-1.4km．（1）求該飛機(jī)完成這四個(gè)表演動(dòng)作后離地面的高度；（2）已知飛機(jī)平均上升1km需消耗5L燃油，平均下降1km需消耗3L燃油，那么這架飛機(jī)在做完這四個(gè)表演動(dòng)作過(guò)程中，一共消耗了多少升燃油？20．同學(xué)們都知道，|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索（1）求|5﹣（﹣2）|＝．（2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7．這樣的整數(shù)是．（3）由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有寫出最小值，如果沒(méi)有說(shuō)明理由．21．如圖所示：已知a，b，c在數(shù)軸上的位置（1）化簡(jiǎn)：|a+b|?|c?b|+|b?a|（2）若a的絕對(duì)值的相反數(shù)是?2，?b的倒數(shù)是它本身，c2=4，求22．a(chǎn)，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，且|a|=|b|.（1）比較a，?a，?c的大??；（2）化簡(jiǎn)：|a+b|+|a?b|+|a+c|+|b?c|.23．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）用“＞”或“＜”填空：b?c0，a+b0，c?a0.（2）化簡(jiǎn)：|b?c

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)；故①錯(cuò)誤；

②?a不一定是一個(gè)負(fù)數(shù)；故②錯(cuò)誤；

③沒(méi)有絕對(duì)值為?3的數(shù)；故③正確；

④若|a|=a，則a是一個(gè)非負(fù)數(shù)；故④錯(cuò)誤；

⑤原點(diǎn)左邊離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越??；故⑤正確故答案為：C.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，數(shù)軸，逐項(xiàng)分析判斷，即可求解．2．【答案】B【解析】【解答】解：∵a+d=0，∴a、d互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)是AD的中點(diǎn)，∵相鄰兩點(diǎn)之間的距離均為1個(gè)單位，∵BC=1，∴b=?1故答案為：B．【分析】先求出a、d互為相反數(shù)，再根據(jù)BC=1，計(jì)算求解即可。3．【答案】C【解析】【解答】①當(dāng)a≤0時(shí)，-a≥0，故-a一定是負(fù)數(shù)錯(cuò)誤；②當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，|a|=|b|，但是a≠b，故②的說(shuō)法錯(cuò)誤；③一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，此選項(xiàng)正確；④一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)還有可能是0，故④的說(shuō)法錯(cuò)誤.所以錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是3個(gè).故答案為：C【分析】①舉例說(shuō)明命題錯(cuò)誤；②舉例說(shuō)明命題錯(cuò)誤；③根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可；④根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵a<b，∴b-a>0，a-b<0，∴b-a<0與a-b>0均不成立，故A、C均錯(cuò)誤；

∵c>0，a<0，∴c-a>0，∴c-a<0不成立，故B錯(cuò)誤；

∵b<c，∴b-c<0，故D正確.

故答案為：D.

【分析】先根據(jù)a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，確定它們的大小，再分別判斷b-a，c-a，a-b，b-c的符號(hào)即可.5．【答案】B【解析】【解答】

∵|a|=5，|b|=4

∴a=±5，b=±4

∵a+b＜0

∴a，b同為負(fù)數(shù)或a，b異號(hào)求和，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大

∴a=-5，b=-4；a=-5，b=4

∴a-b=-5-（-4）=-1或a-b=-5-4=-9

∴a-b的值為-1或-9

故答案為B

【分析】本題考查絕對(duì)值和有理數(shù)的加法法則。有理數(shù)的加法法則，先定符號(hào)，再算絕對(duì)值：同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，再把絕對(duì)值相加；異號(hào)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，再用大絕對(duì)值減小絕對(duì)值。根據(jù)絕對(duì)值，求a，b的值，再根據(jù)a+b＜0，得出a，b的符合條件的值，再分別計(jì)算即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：∵|a+b|=a+b，

∴a+b≥0，

∴a≥b，∵|a|=3，b=2∴a=±3，b=±2，∴a=3，b=2或a=3，b=?2，當(dāng)a=3，b=2時(shí)，a?b=3?2=1；當(dāng)a=3，b=?2時(shí)，a?b=3??2故答案為：C．

【分析】由絕度值的非負(fù)性可得a+b≥0，即a≥b，再根據(jù)絕對(duì)值的意義可求出a=3，b=2或a=3，b=-2，最后根據(jù)有理數(shù)的減法法則分兩種情況計(jì)算出a-b的值即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：“25±0.25千克”表示合格范圍在25上下0.25的范圍內(nèi)的是合格品，即24.75到25.25之間的合格，故只有24.80千克合格．故答案為：C．【分析】根據(jù)25±0.25千克表示合格范圍在25上下0.25的范圍內(nèi)的是合格品，得到25+0.25和25-0.25之間的值合格；判斷即可.8．【答案】D【解析】【解答】根據(jù)數(shù)軸可得：a<0<b，|a|>|b|，

A、∵a<0<b，|a|>|b|，∴a+b<0，∴A不正確，不符合題意；

B、∵a<0<b，|a|>|b|，∴a-b<0，∴B不正確，不符合題意；

C、∵a<0<b，|a|>|b|，∴ab<0，∴C不正確，不符合題意；

D、∵a<0<b，|a|>|b|，∴ab<0，∴D正確，符合題意；

故答案為：D.

9．【答案】A【解析】【解答】∵a與b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∴a+b?2=0-2=-2.故答案為：A.【分析】利用相反數(shù)的定義求出a+b的值，代入計(jì)算，即可求出值．10．【答案】B【解析】【解答】解：A.?a+2，當(dāng)a≤2時(shí)，?a+2≥0，故此選項(xiàng)不符合題意；B.在?|a|?1中，無(wú)論a取何值，?|a|為非正數(shù)，非正數(shù)加一個(gè)負(fù)數(shù)仍為負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；C.在?|a+1|中，當(dāng)a=?1時(shí)，?|a+1|=0，故此選項(xiàng)不符合題意；D.在?a中，當(dāng)a=0時(shí)，?a=0，?a不是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意.故答案為：B.【分析】當(dāng)a≤2時(shí)，-a+2≥0，據(jù)此判斷A；根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可判斷B、C；當(dāng)a=0時(shí)，-a=0，據(jù)此判斷D.11．【答案】1【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得a=0，b=1，

∴|b+a|=|1+0|=1，故答案為：1.

【分析】先求出a、b的值，再將a、b的值代入|b+a|計(jì)算即可.12．【答案】8，|-2|；8，0，|-2|，-6；-13，-6，-0.25；-13；-【解析】【解答】解：由題意得|-2|=2

∴正整數(shù)有8，|-2|；

整數(shù)有8，0，|-2|，-6；

負(fù)數(shù)有-13，-6，-0.25；

負(fù)分?jǐn)?shù)有-13；

負(fù)有理數(shù)有-13，-6，-0.25；

故答案為：8，|-2|；8，0，|-2|，-6；-13，-6，-0.25；-1313．【答案】?114．【答案】5【解析】【解答】由圖有12+22=5，

∴點(diǎn)A表示的數(shù)為515．【答案】2?【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)是1，B表示的數(shù)是2，

∴點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，AB=2?1.

∵點(diǎn)B，C分別位于點(diǎn)A兩側(cè)，且到點(diǎn)A的距離相等，

∴點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，AC=AB=2?1，

∴點(diǎn)C表示的數(shù)是1?2?1=2?2.16．【答案】（1）解：整數(shù)集合：{?9，（2）解：分?jǐn)?shù)集合：{?3（3）解：非負(fù)數(shù)集合：{0，【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的分類。有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)分為正整數(shù)，0和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都為分?jǐn)?shù)。17．【答案】（1）解：如圖所示，

（2）解：12+?8+【解析】【分析】（1）先畫出數(shù)軸，依據(jù)題意分別表示出出租車每次行駛的終點(diǎn)位置即可；

（2）求出出租車每次行駛的路程的絕對(duì)值的和，再說(shuō)出實(shí)際意義即可.18．【答案】（1）解：(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)=0

答：回到出發(fā)點(diǎn)1樓.（2）解：|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-7|+|-10|=56（層）

56×3=168（m）

168×0.2=33.6（度）

答：辦事時(shí)電梯需要耗電33.6度【解析】【分析】(1)對(duì)于判斷是否回到出發(fā)點(diǎn)，把每次電梯樓層變化的數(shù)值相加，若結(jié)果為0，則回到出發(fā)點(diǎn)，因?yàn)橄蛏嫌洖檎?，向下記為?fù)，正負(fù)抵消意味著回到了原地；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果可知在1樓，再計(jì)算電梯運(yùn)行的總米數(shù)，通過(guò)把每次樓層變化的絕對(duì)值相加得到總層數(shù)，再乘以每層的高度得到總米數(shù)，最后根據(jù)每米的耗電量計(jì)算出總耗電量.19．【答案】（1）解：0.5+2.5-1.2+1.1-1.4＝1.5（千米）；答：飛機(jī)完成這四個(gè)表演動(dòng)作后離地面的高度1.5km；（2）解：（2.5+1.1）×5+（1.2+1.4）×3＝3.6×5+2.6×3＝18+7.8＝25.8（升），答：一共消耗了25.8升燃油．【解析】【分析】（1）由題意可得：該飛機(jī)完成這四個(gè)表演動(dòng)作后離地面的高度為0.5+2.5-1.2+1.1-1.4，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算；

（2）由題意可得：上升消耗的油量為(2.5+1.1)×5，下降消耗的油量為(1.2+1.4)×3，然后相加即可.20．【答案】（1）7（2）-5、﹣4、﹣3、-2、-1、0、1、2（3）解：|x﹣3|+|x﹣6|有最小值，最小值是3，理由：當(dāng)x＞6時(shí)，|x﹣3|+|x﹣6|＝x﹣3+x﹣6＝2x﹣9＞3，當(dāng)3≤x≤6時(shí)，|x﹣3|+|x﹣6|＝x﹣3+6﹣x＝3，當(dāng)x＜3時(shí)，|x﹣3|+|x﹣6|＝3﹣x+6﹣x＝9﹣2x＞3，故|x﹣3|+|x﹣6|有最小值，最小值是3．【解析】【解答】解：（1）|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝7，故答案為：7；（2）當(dāng)x＞2時(shí)，|x+5|+|x﹣2|＝x+5+x﹣2＝7，解得，故此種情況不存在；當(dāng)﹣5≤x≤2時(shí)，|x+5|+|x﹣2|＝x+5+2﹣x＝7，故﹣5≤x≤2時(shí)，使得|x+5|+|x﹣2|＝7的整數(shù)是-5、﹣4、﹣3、-2、-1、0、1、2；當(dāng)x＜﹣5時(shí)，|x+5|+|x﹣2|＝﹣x﹣5+2﹣x＝﹣2x-3＝7，解得x=?5與x＜﹣5矛盾，故此種情況不存在；故答案為：-5、﹣4、﹣3、-2、-1、0、1、2；【分析】（1）|5-(-2)|＝|5+2|，據(jù)此計(jì)算；（2）分x＞2、-5≤x≤2、x＜-5，結(jié)合絕對(duì)值的非負(fù)性進(jìn)行求解即可；

（3）當(dāng)x＞6時(shí)，|x-3|+|x-6|＝x-3+x-6＝2x-9＞3；同理可求出3≤x≤6、x＜3對(duì)應(yīng)的式子的最