蘇教版五年級數(shù)學下冊教案

目錄

第一單元簡易方程

第1課時等式與方程

第2課時等式的性質(zhì)和解方程（一）

第3課時等式的性質(zhì)和解方程（二）

第4課時列方程解決簡單的實際問題

第5課時列方程解決兩步計算的實際問題

第6課時列方程解決稍復(fù)雜的實際問題

第7課時列方程解決三步計算的實際問題

第二單元折線統(tǒng)計圖

第1課時單式折線統(tǒng)計圖

第2課時復(fù)式折線統(tǒng)計圖

第3課時蒜葉的生長

第三單元因數(shù)與倍數(shù)

第1課時因數(shù)與倍數(shù)

第2課時2和5的倍數(shù)的特征

第3課時3的倍數(shù)的特征

第4課時質(zhì)數(shù)和合數(shù)

第5課時分解質(zhì)因數(shù)

第6課時公因數(shù)和最大公因數(shù)

第7課時公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

第8課時和與積的奇偶性

第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)

第1課時分數(shù)的怠義

第2課時分數(shù)與除法的關(guān)系

第3課時求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾

第4課時真分數(shù)和假分數(shù)

第5課時假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)

第6課時分數(shù)和小數(shù)的互化

第7課時分數(shù)的基本性質(zhì)

第8課時約分

第9課時通分

笫10課時異分母分數(shù)的人小比較

第11課時球的反彈高度

第五單元分數(shù)加法和減法

第1課時異分母分數(shù)加、減法

第2課時分數(shù)的連加、連減和加減混合

第六單元圓

第1課時圓的認識

第2課時認識扇形

第3課時圓的周長

第4課時圓的周長公式應(yīng)用

第5課時圓的面積

第6課時組合圖形的面積計算

第七單元解決問題的策略

第1課時用轉(zhuǎn)化的策略解決問題（1）

第2課時用轉(zhuǎn)化的策略解決問題（2）

第八單元整理與復(fù)習

第1課時數(shù)的世界（一）

第2課時數(shù)的世界（二）

第3課時圖形與統(tǒng)計

第4課時應(yīng)用廣角

2

第一單元簡易方程

第1課時等式與方程

教學內(nèi)容：教材P1例1、例2、練一練，練習一的第r2題。

教學目標：理解并掌握等式和方程的意義，體會方程與等式的關(guān)系，能正確區(qū)分等式和方程。

教學重難點：明確方程與等式的關(guān)系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。理解方

程的意義，知道“含有未知數(shù)的等式是方程”。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1.(出示大平實物)談話：這是天平，誰能府單介紹一卜它？

師作簡單介紹：天平可以稱出物體的質(zhì)量。這是天平的左右兩個盤，這是指針。當天平

的指針指著中間，表示天平左右兩盤的物體的質(zhì)量相等，也叫做天平平衡。天平的哪一邊下

垂，就說明這一邊物體的質(zhì)量多，反之，這一邊物體的質(zhì)量就少。

2.揭題：今天我們利用天平來學習一些數(shù)學知識。(板書課題)

二、探索交流，解決問題

1.教學例1。

(1)課件出示教材P1例1天平平衡的情境圖，談話：你能看圖寫出一個等式嗎。

學生思考后獨立填寫。

指名回答，教師板書：50+50=100。

提問：你是怎樣想的？

指名學生口答：天平的一端放一個50克的雞蛋和一個50克祛碼，另一端放一個100

克祛碼，天平平衡，說明兩邊的質(zhì)量相等，可以用等式來表示。

(2)教師小結(jié)：含有等號的式子叫做等式。它表示等號兩邊的數(shù)值是相等的。

2.教學例2。

(1)課件出示教材P1例2的四幅圖。

學生獨立思考后填寫。

完成后在小組內(nèi)交流，集體反饋。

教師板書：

x+50>100x+50=150

x+5(X2002x=200

教師小結(jié)：天平哪一邊下垂，就說明那一邊物體的質(zhì)量大，另一邊物體的質(zhì)量就?。?/p>

天平平衡說明兩邊的質(zhì)量相等。算式中的X都是未知數(shù).

(2)探究方程的意義。

提問：把這四道算式分成兩類，可以怎樣分？

先獨立思考，再小組交流，并說說分類的依據(jù)。

指名學生交流分法，學生可能會按照是否是等式把它們分為兩類。

教師小結(jié)：有兩個是等式，兩個不是等式；兩個等式都含有未知數(shù)。像x+5O=15O、2x=200

這樣的式子，就是我們今天要學習的方程，請同學們把這兩個方程讀一讀。

提問：這兩個式子有什么共同的特點?你能說一說什么樣的式子是方程嗎？

指名學生口答。

教師板書：含有未知數(shù)的等式是方程。

提問：你覺得這句話中哪兩點比較重要？(強調(diào)：”含有未知數(shù)”“等式”關(guān)鍵詞)

探究方程與等式的關(guān)系。

提問：例1中的等式是方程嗎?等式與方程有什么關(guān)系？學生獨立思考后在小組內(nèi)討

論V

教師小結(jié)：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。（教師板書集合

圖）

方程

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.教材P2練一練第1,2題.

2.教材P6練習一第1、2題。

四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課我們學習了方程的意義，知道了含有未知數(shù)的等式是方程；還知道了等式與方程的區(qū)

別與聯(lián)系。

第2課時等式的性質(zhì)和解方程（一）

教學內(nèi)容：教材P2?4例3、例4和試一試，練一練和練習一的第3?5題。

教學目標：使學生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)

果仍然是等式，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。

教學重難點：經(jīng)歷通過天平的平衡來探究等式的性質(zhì)的過程，明確等式兩邊同時加上或減去

同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。會用等式的這一性質(zhì)解簡單的方程。

教學過程：

一、復(fù)習導(dǎo)入

1.口答：什么是方程？（含有未知數(shù)的等式是方程）

2.寫出幾個方程，在小組里交流。

指名說說自己寫的方程，并說出它為什么是方程。

3.談話：同學們，上節(jié)課我們已經(jīng)認識了等式與方程，今天我們再讓“天平”這個好朋

友來幫助我們繼續(xù)學習與方程有關(guān)的知識。（板書課題）

二、探索交流，解決問題

1.教學例3。

（1）出示教材P2例3第一幅天平圖。

談話：怎樣在天平的兩邊增加硅碼使天平仍然保持平衡？

學生獨立思考，小組交流討論。

集體匯報。（天平兩邊增加相同質(zhì)量的祛碼，天平仍然保持平衡）

出示左邊的例題圖，提問：如果左右兩邊都加上10克的祛碼，等式可以怎樣寫？

學生回答，教師板書：50+10=50+10。

出示右邊的例題圖，提問：如果左右兩邊都加上同樣重a克的法碼呢？

學生回答，教師板書：50+a=50+a（＞

談話：觀察這兩組圖及等式，分析、比較等式兩邊及結(jié)果發(fā)生的變化。

引導(dǎo)學生得出：等式兩邊同時加上同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

（2）出示例3下面兩幅天平圖“

4

談話：仔細觀察這兩幅圖，先完成填空，再比較你所寫出的等式，和同桌交流你的發(fā)現(xiàn)。

指名說說填寫的等式。

板書：x+a=50+a—>x4-a-(a)=50+a-(a)

提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)得出：等式兩邊同時減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

(3)出示剛才的兩個結(jié)論，引導(dǎo)學生用一句話表述等式的性質(zhì)。

教師小結(jié)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。

(板書：等式的性質(zhì))

(4)完成教材P3“試一試”。

學生獨立完成填空。

指名學生回答。

提問：為什么填“+25”和“T8”？加、減號如何確定?可以填寫其他數(shù)嗎？

學生交流:根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的左邊“+25”和“T8”，右邊也要“+25”和“-18”,

加號、減號、數(shù)字必須完全一樣，否則等式左右就不相等了。

2.教學例4。

(1)出示教材P3例4,提問：你能根據(jù)圖意列出方程嗎？

學生獨立思考并列方程。指名口答。

教師根據(jù)學生的口答板占105()0

(2)提問：怎樣求出方程中未知數(shù)x的值呢？

學生先獨立思考，小組交流想法。

學生可能會有以下兩種想法：

(40)+1()=5(),x=40o

因為5070=40,所以x=40。

學生反饋，教師肯定這兩種方法。

談話：今天我們學習用等式的性質(zhì)來求x的值。

教師邊示范解題過程，邊講解書寫格式：

首先要寫“解”字；

然后根據(jù)等式的性質(zhì)，使方程左邊只剩下X。這道題要把方程兩邊都減去10;

每個等式占一行，各行的等號要上下對齊。

學生嘗試練習，教師巡視指導(dǎo)，幫助學生糾正格式錯誤。

(3)指導(dǎo)檢驗。

談話：x=40是不是正確答案呢?我們可以利用等式的意義對方程進行檢驗，只要把x

的值代入原方程，看看左右兩邊是不是相等即可。

教師邊板書邊說明檢驗方法及書寫格式。

(4)師生共同回顧求x值的過程，并明確：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方

程的解，求方程的解的過程叫作解方程。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.教材P3練一練第1題和第2題。

2.教材P6練習一第3?5題。

四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課我們學習了等式的性質(zhì)，學會了用它來解只含有加或減的簡單方程。

第3課時等式的性質(zhì)和解方程(二)

教學內(nèi)容：教材P4?5例5、例6和試一試、練一練和P6?7練習一第6?8題。

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教學Fl標：使學生進一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時乘或除以同一個不

等于0的數(shù)，結(jié)果仍然是等式；使學生利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計算的方程。

教學重難點：使學生進一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時乘或除以同一個

不等于0的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。使學生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計算的方程。

教學過程：

一、談話導(dǎo)入

1.解方程：75+x=105x-4.6=8o

指名學生板演，集體力正。

2.談話：上一節(jié)課我們學習了等式的一些性質(zhì)，誰來說一說？

教師根據(jù)學生的交流小結(jié)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。

3.引導(dǎo)：這就是我們剛學習的等式的性質(zhì)，你覺得等式除了具有這樣的性質(zhì)外，還會有

其他性質(zhì)嗎？

學生猜測。

教師根據(jù)學生的猜測小結(jié)：同學們都進行了大膽的猜測，我們需要對它進行驗證。今天

我們就來繼續(xù)研究等式的其他性質(zhì)，看看大家的猜測是否成立。(板書課題)

二、探索交流，解決問題

L教學例5。

(1)出示教材P4例5第一組圖。

根據(jù)左邊的圖，你能列出等式嗎？(x=20)

右邊的圖與左邊的國比較，有什么變化?你認為天平還會平衡3?

你能根據(jù)右邊圖物體的質(zhì)量相等關(guān)系再列出一個等式嗎？(2x=-”v。、

這個等式又告訴我們什么呢?在小組中說說你的發(fā)現(xiàn)。

小組中互相說想法，匯報。

(等式的兩邊同時乘一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式)

想像一下，如果20=20的左右兩邊同時乘3,所得的結(jié)果仍然是等式嗎？

用等式如何表示呢0(20X3:20X3)

如果左右兩邊同時乘0呢？可以嗎？

(2)出示教材P4例5第二組圖。

左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示？(3X=20X3),也就是3X=60。左邊的圖與右

邊的相比，物體的質(zhì)量發(fā)生了怎樣的變化？

天平還會平衡嗎？

你能根據(jù)質(zhì)量的變化情況列出等式嗎?這又說明了什么？

(等式的兩邊同時除以一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式)

你能自己寫?個等式，并把等式兩邊同時除以?個數(shù)，看看結(jié)果還是等式嗎？

嘗試練習，匯報。

有什么發(fā)現(xiàn)？兩邊同時除以0呢？為什么？

指出：等式的兩邊同時除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。

(3)歸納。

通過對兩組圖的觀察,你認為等式又有什么性質(zhì)呢？

(等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。)

指出：這也是等式的性質(zhì)。

(4)完成教材P5“試一試”。獨立完成填空。指名學生回答。

6

2.教學例6。

(1)出示教材P5例6。

長方形的面積公式是什么？

你能根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？(40x=960)

40、x、960各表示什么？

應(yīng)該怎樣解這個方程呢?小組討論。

匯報討論結(jié)果。

你怎樣想到方程兩邊都除以40的呢？

這樣做的依據(jù)是什么，？

(2)學生在書上完成，展示學生解題過程。

40x=960

解：40x^40=96(H40

x=24

檢驗：40X24=960

答：試驗田的寬是24米。

如何檢驗?誰能說一說解這個方程，最關(guān)鍵是什么？

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.教材P5練一練。

2.教材P6?7練習一第6?8題。

四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課我們學習了等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數(shù)，所得結(jié)果仍

然是等式；還學會了用這樣的性質(zhì)來解只含有乘除法運算的簡單方程。

第4課時列方程解決簡單的實際問題

教學內(nèi)容：教材P8?9例7、練一練，PU練習二第1?5題。

教學目標：初步經(jīng)歷列方程解決一步計算的實際問題的學習過程，掌握列方程解決實際

問題的?般步驟和方法，能列方程解決簡單的實際問題，能解未知數(shù)是減數(shù)的方程。

教學重難點：理解并掌握列方程解決實際問題的一般步驟和方法。通過正向思考來解決

需要逆向思考的問題，培養(yǎng)列方程解決實際問題的能力。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

課件出示教材P8例7情境圖。

提問：觀察這幅圖，他們在干什么？

學生交流。(兩個學生在測量體重)

談話：小學生正處于生長發(fā)育十分旺盛的時期，身高和體重時刻都在變化，這節(jié)課我們

一起來解決關(guān)于測量體重的數(shù)學問題。(板書課題)

二、探索交流，解決問題

1.出示教材P8頁例7情境圖。

指導(dǎo)學生仔細閱讀題目。提問：題口中已知什么，要求什么?這些數(shù)量之間有什么關(guān)系？

學生在小組內(nèi)討論數(shù)量關(guān)系。

7

指名回答。

回答預(yù)設(shè)：

小紅去年的體重加上2.5千克等于今年的體重。

小紅去年的體重減去去年的體重等于2.5千克。

教師小結(jié)：可以根據(jù)“去年的體重+2.5;今年的體重”列出方程。去年的體重不知道，

可以設(shè)去年體重為x千克。

板書：解：設(shè)小紅去年的體重是x千克。

教師強調(diào)：這里要寫“解”字，表示下面是解題過程，而“設(shè)小紅去年的體重是x千克”

這句話必須寫出來，表示下面列出的方程是什么意思。

現(xiàn)在，去年的體重相當于已知，接下來，請你用列方程的方法來解這道題。

指名學生板演，集體訂正解法：

x+2.5=36

x=36-2.5

x=33.5

提問：根據(jù)“今年的體重-去年的體重二2.5”這一數(shù)量關(guān)系，我們還可以怎樣列方程？

指名回答。

板書:36~x=2.5

提問：怎樣解這個方程呢？

學生小組討論后匯報：先在方程的左右兩邊同時加上x,把它轉(zhuǎn)化成我們學過的方程，

再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。

教師邊指導(dǎo)邊板書解方程的過程。

板書：36-x+x=2.5+x

36=2.5+x

2.5+x=36

x=33.5

2.討論：我們已解出x的值為33.5,這個值是否正確？你打算怎樣檢驗？與同伴交流。

學生獨立思考，在小組內(nèi)交流后匯報。

教師根據(jù)學生的匯報小結(jié)：可以先檢驗方程列得是否正確，再檢驗方程的解，也可以看

兩種方程的解答結(jié)果是否相同。

強調(diào)：列方程解決實際問題時，一定要記得寫“答”。

3.小結(jié)：剛才我們用列方程的方法解決了問題，誰來說說，列方程解答時，我們是怎樣

列出方程的，解答的過程中要注意什么？

學生在小組內(nèi)討論交流，并匯報交流結(jié)果。

教師根據(jù)學生的回答總結(jié)：

(1)先弄清題意，找出未知量，并用字母表示。

(2)根據(jù)題中數(shù)量間的相等關(guān)系列方程。

(3)求出答案后，還要檢驗結(jié)果是否正確，并寫出“答”。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.教材P9練一練。

2.教材P11練習二第1?5題。

四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課我們學習了列方程解決簡單的實際問題，其步驟是：先弄清題意，找等量關(guān)系，

再設(shè)未知量，列方程并解答，最后檢驗作答。解題的關(guān)鍵是要找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。

第5課時列方程解決兩步計算的實際問題

教學內(nèi)容：教材P9~10例8、練一練，P11?12練習二第6?8題。

教學目標：在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax土b=c的方程的解法，能列上

述方程解決兩步計算的實際問題；初步理解列方程解決實際問題的策略和解題的基本步驟。

教學重難點：理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實

際問題。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

出示西安大雁塔和小雁塔圖。

談話：西安是我國的歷史文化名城，有許多著名的景點，這就是著名的大雁塔和小雁塔。

它們氣勢雄偉，是西安的標志。今天我們一起來研究一個和它們有關(guān)的數(shù)學問題。(板書課

題)

二、探索交流，解決問題

1.教學例8。

(1)出示教材P9例8。提問：認真閱讀題目，想一想，題目中告訴我們什么條件，要

求什么問題？

學生讀題，理解題意并匯報。

提問：你能從中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系嗎?你能用一個等量關(guān)系式來

表示它們之間的關(guān)系嗎？

根據(jù)學生的交流板書：小雁塔的高度X2-22=大雁塔的高度小雁塔的高度X2一大

雁塔的高度=22。

讓學生獨立觀察第一個等量關(guān)系式，提問：在這個關(guān)系式中，哪個數(shù)量是已知的，明?個

數(shù)量是未知的？

學生同桌交流后匯報。

(2)學生嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關(guān)系式列方程。

集體交流。

板書：解：設(shè)小雁塔高x米。

2x-22=64

提問：你會解這樣的方程嗎?學生在小組內(nèi)交流后匯報：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程

兩邊同時加上22,使方程變形為"2x=86”的形式，再用之前學過的方法繼續(xù)解答。

教師根據(jù)學生的回答板書：

2x—22+22=64+22

2x=86

x=43

答：小雁塔高43米。

提問：你打算怎樣對結(jié)果進行檢驗？

學生獨立檢驗，指名匯報檢驗方法。

2.完成教材第10頁“練一練”。

出示題目，學生讀題并理解題意。

學生獨立完成并集體交流。

交流時讓學生說說找出了怎樣的等量關(guān)系(番港吉馬大橋的長度乂16+0.8;杭州灣畤海

9

大橋的長度），怎樣列出方程的，對求出的解有沒有檢驗等。

3.你想知道古代的人們是怎樣解方程的嗎?請閱讀教材第10頁“你知道嗎”，并和同桌

交流你的感受。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.教材PI0練一練。

2.教材P11~12練習二第6?8題。

四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課學會了列方程解決比一個數(shù)多（或少）幾的實際問題。

第6課時列方程解決稍復(fù)雜的實際問題

教學內(nèi)容：教材P13~14例9、練一練，P16練習三第1?3題。

教學目標：在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，能列

此類方程解決兩步計算的實際問題。

教學重難點：列形如ax±bx=c的方程解決實際問題，在理解題意、分析數(shù)量關(guān)系的基

礎(chǔ)上找出相應(yīng)的等量關(guān)系。

教學過程：

一、談話導(dǎo)入

談話：（出示頤和園圖片）這是頤和園，坐落在我國的首都北京，它是清末皇家園林，

為我國的古典園林之首，也是世界著名園林之一。你知道它的面積是多少嗎？（出示例9

的文字部分）

提問：你從題中獲得了哪些信息？

師生共同歸納：已知北京頤和園占地290公頃，水面面積大約是陸地面積的3倍，要求

頤和園的水面面積和陸地面積大約各有多少公頃。（板書課題）

二、探索交流，解決問題

繼續(xù)教學例9。

1.學習用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。

談話：頤和園的水面面積與陸地面積之間有什么關(guān)系?為了看得更清楚，你有什么好方

法？（引導(dǎo)學生用畫線段圖的方法表示題中的數(shù)量關(guān)系）

學生在練習本上試畫，教師巡視指導(dǎo)。

全班交流。

教師在黑板上畫線段圖。

提問：從這幅線段圖上你知道了什么?是怎樣知道的?如果用方程來解，你覺得設(shè)哪個

量為x比較合適？

同桌討論后匯報。

用x表示陸地面積，那么怎樣表示水面面積?請同學們在自己的圖上標出來。

學生完成后反饋，教師繼續(xù)完成板書。

小結(jié)：設(shè)陸地面積為X公頃，水面面積就可以用3x公頃來表示。

2.找出題中的數(shù)量關(guān)系。

提問：根據(jù)題中的哪句話可以找出數(shù)量間的相等關(guān)系？

同桌互相說說。指名口答。

教師根據(jù)學生的口答完成板書：

陸地面積+水面面積=頤和園的占地面積

3.嘗試解方程。

10

提問：根據(jù)這個等量關(guān)系可以怎樣列方程?請同學們試著列出方程。

學生獨立思考，列出方程并匯報，教師根據(jù)學生的回答板書：x+3x=290。

談話：這個方程與我們之前學習的方程有什么不同之處?你會解嗎?試試看。

學生嘗試獨立解方程。

交流：誰來說說你是怎樣解這個方程的？

學生說一說解方程的依據(jù)及步驟。

小結(jié)：我們在解答這個方程時，首先利用乘法分配律將方程化簡，變成我們學過的方程，

再解答。

4.檢驗。

提問：如何得知我們解出的這個結(jié)果是否正確?你準備怎樣檢驗？

學生獨立思考并匯報：把x=72.5代入到方程檢驗，看x+3x是否等于290。

談話：除了把x的值代入方程進行檢驗這種方法外，還可以根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系進行檢

驗，看水面面積是不是陸地面積的3倍。想--想，按照這樣的想法應(yīng)該怎樣檢驗？

學生U答。

教師根據(jù)學生的口答板書：

72.5+217.5=290（公頃）

217.54-72.5=3

教師小結(jié)：解形如ax±bxr的方程時，可以利用乘法分配律將方程化簡，變成我們學

過的方程，再解答；檢驗時，可將得數(shù)代入原題，也可根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系進行檢驗。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.教材P14練一練。

2.教材P16練習三第1?3題。

四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課我們學習了列形如ax±bx=c的方程解決稍復(fù)雜的實際問題，我們設(shè)一個數(shù)為x,

另一個數(shù)用幾x來表示，可根據(jù)數(shù)量間相等關(guān)系列方程作答。

第7課時列方程解決三步計算的實際問題

教學內(nèi)容：教材P14?15例10、練一練，P16練習三第4?7題。

教學目標：使學生在解決實際問題的過程中，進一步理解并掌握形如ax土bx=c的方程的

解法。結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。

教學重難點：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數(shù)

量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。

教學過程：

一、復(fù)習導(dǎo)入

L復(fù)習。

（1）一輛客車每小時行駛95千米，3小時行駛。千米。

（2）一輛貨車每小時行駛x千米，3小時行駛（）千米。

讓學牛.獨立口答，并說說是怎樣想的。（速度X時間=路程）

11

2.今天這節(jié)課我們就運用行程中的數(shù)量關(guān)系，來列方程解決這類實際問題。(板書課題)

二、探索交流，解決句題

1.教學例學。

(1)學生讀題，理解題意，找等量關(guān)系。

談話：你能根據(jù)題意把線段圖填寫完整嗎？

學生獨立填線段圖。

提問：你能根據(jù)自己填的線段圖，找出題中的等量關(guān)系嗎?在小組里交流你找到的關(guān)系。

學生交流討論，并集體匯報題中的等量關(guān)系。

教師根據(jù)學生的回答板書：

客車行的路程+貨車行的路程二總路程

速度和X時間二總路程

(2)根據(jù)等量關(guān)系列方程，并解答。

提問：你能根據(jù)“客車行的路程+貨車行的路程二總路程”，列出方程并解答嗎？

學生獨立列方程并解答。

指名說說計算過程。

教師板書：

解：設(shè)貨車的速度是x千米/時。

3x4-95x3=540

3X+285-54O

3x=255

x=85

答：貨車的速度是85千米/時。

提問：如何檢驗結(jié)果是否正確?還能列怎樣的方程？

學生獨立解答，全班匯報。

(3)小結(jié)方法。

2.討論：列方程解決實際問題的關(guān)鍵是什么？

小組討論、交流，集體匯報。

教師小結(jié)：應(yīng)用學過的公式、數(shù)量關(guān)系或畫線段圖，可以幫助我們尋找等量關(guān)系，列方

程解決實際問題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.教材P15練一練。

2.教材P16練習三第4?7題。

四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課我們學習了列方程解決兩步計算的行程問題，根據(jù)“甲行駛的路程+乙行駛的路

程=總路程”及“速度和義時間=總路程”等數(shù)量間的相等關(guān)系列方程并解答。

第二單元折線統(tǒng)計圖

第1課時單式折線統(tǒng)計圖

教學內(nèi)容：教材P2I~22例1、練一練，P25練習四第1、4題。

教學目標：

1.讓學生認識簡單的折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)，體會折線統(tǒng)計圖的特點，

會在提供的表格中制作簡單的折線統(tǒng)計圖。

2.讓學生體會統(tǒng)計與生活的緊密聯(lián)系及作用，能根據(jù)折線統(tǒng)計圖進行簡單的分析或預(yù)

測，體會統(tǒng)計是解決問題的策略與方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

教學重難點：掌握用簡單的折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的方法。根據(jù)標尺確定表示數(shù)據(jù)的點。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入

1.出示教材P21例1。

2.分析統(tǒng)計表。談話：你能從這張統(tǒng)計表中r解到哪些信息？

3.揭示課題。教師邊出示統(tǒng)計圖邊說：為了更便于分析；后來他們在老師的指導(dǎo)下還

將這些數(shù)據(jù)繪制成了一張統(tǒng)計圖，

談話：你知道這是一張什么統(tǒng)計圖嗎？（預(yù)測學生能說到是折線統(tǒng)計圖，如果學生不知道，

可由教師揭示）

教師板書課題：折線統(tǒng)計圖。

二、探索交流，解決詞題

1.探究特征，感悟優(yōu)點。

談話：剛才我們在統(tǒng)計表中了解的信息在這張折線統(tǒng)計圖上都能找到嗎？（能）

那他們?yōu)槭裁催€要將數(shù)據(jù)制成這樣的折線統(tǒng)計圖呢?（學生可能說到：容易分析張小楠身

高的變化情況）

原來如此，你還能從這張統(tǒng)計圖上一目了然地看到哪些信息？（身高變化情況、各時間

段內(nèi)身高增長幅度）

在學生回答的基礎(chǔ)上追問：你能從圖上看出哪段時間身高增長得最快哪段時間身高增長

得最慢嗎?請學生交流自己的想法，教師加以指導(dǎo)，學生可能會說到比較相差數(shù)或看折線的

上升幅度。

談話：那你認為就分析身高增長變化的情況來說，用統(tǒng)計表好些還是用折線統(tǒng)計圖好些?

為什么？

估計一下張小楠13歲生日時身高大約是多少厘米，說說理由。

2.聯(lián)系生活舉例。

你有沒有在其他地方見過類似這樣的圖？（學生應(yīng)該在生活中見到過折線統(tǒng)計圖，如病人

的心電圖、股票分析圖等.根據(jù)學生的介紹可出示相關(guān)圖片加深印象）

13

教師小結(jié)折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點：不但能表示出數(shù)量的多少，而且能清楚地表示出數(shù)量增減

變化的情況。

3.了解結(jié)構(gòu)。

談話：既然折線統(tǒng)計圖能反映數(shù)據(jù)的變化情況，看了圖，你知道一張完整的折線統(tǒng)計圖

應(yīng)該由哪些部分組成，在制作時應(yīng)該注意些什么呢？

學生小組合作學習，再全班交流，教師在學生交流的基礎(chǔ)上進行補充，并相應(yīng)介紹折線

統(tǒng)計圖各部分的名稱，在介紹各部分名稱時明確其作用以及畫圖時的注意點：

(。橫軸：一般用于標明時間的前后，每個時間段都要平均分；

(2)縱軸：標明數(shù)據(jù)，單位長度表示的數(shù)據(jù)大小要一致，一般最高數(shù)據(jù)比統(tǒng)計到的最高

數(shù)據(jù)梢高一些(和條形統(tǒng)計圖相同)；

(3)描點、連線：要找準數(shù)據(jù)，看清橫軸、縱軸進行描點。當提供的數(shù)據(jù)與縱軸上的數(shù)

據(jù)沒有直接對應(yīng)時，要把縱軸上相應(yīng)的一小段平均分后再找點；在點與點之間連線時不能漏

掉或連錯。

(4)標注數(shù)據(jù)：在所指的點的上邊或卜邊寫上數(shù)據(jù)，不要寫在折線上。

(5)填寫制表日期。

4.完成教材P22練一練。

統(tǒng)計身高。

談話：除了剛才我們討論的這些情況外，還有很多數(shù)據(jù)比較適合用折線統(tǒng)計圖來統(tǒng)計分

析。比如我們同學的身高情況。

課前我們一起收集了自己每學期期末時的身高情況，讓我們一起來試著將它也制成折線

統(tǒng)計圖，看看我們的身高增長趨勢如何。

學生獨立將自己的身高數(shù)據(jù)制成折線統(tǒng)計圖，并在小組內(nèi)交流，說說自己的身高增長情

況.再和小組內(nèi)的同學進行比較,說說能從圖卜發(fā)現(xiàn)什么C

對學生意見的預(yù)設(shè)和對策；

(1)每個人的身高都在增長，增長的情況各不相同，但大致的增長趨勢是相同的。

(2)這份統(tǒng)計圖和其他的統(tǒng)計圖有明顯區(qū)別，底部從。到110這一段用了折線和虛線。

讓學生說說為什么要這樣表示。指導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)最低身高數(shù)據(jù)在iio以上，省略o到no這段

數(shù)據(jù)可以使H0?145厘米之間的每一段放大，使數(shù)據(jù)的增減變化情況更明顯，而且使統(tǒng)計

圖更美觀。

比較折線統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，你有什么想法?(折線統(tǒng)計圖不但和統(tǒng)計表一樣可以反映數(shù)據(jù)

的多少，并且比較易于反映幾年中自己身高的變化情況：持續(xù)上升，沒有下降)

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化遑高

1.教材P25練習四第1、4題。

四、回顧整理，反思提升

通過本節(jié)課的學習你知道了什么，掌握了什么本領(lǐng)?用折線統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)有什么優(yōu)

點?制作折線統(tǒng)計圖時要特別注意什么？

第2課時復(fù)式折線統(tǒng)計圖

14

教學內(nèi)容：教材P23~24例2、練一練，P25練習四第2、5、6題。

教學目標：1.使學生經(jīng)歷用復(fù)式折線統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的過程，了解復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特

點和作用；能看懂復(fù)式折線統(tǒng)計圖所表示的信息，能根據(jù)要求完成復(fù)式折線統(tǒng)計圖。

2.使學生能根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計圖中的信息，進行簡單的分析、比較和判斷、推理，進一

步增強統(tǒng)計觀念，提高統(tǒng)計能力。

教學重難點：讓學生形成初步的統(tǒng)計意識，能運用復(fù)式折線統(tǒng)計圖解決問題，會分析統(tǒng)

計圖中的信息。

教學過程：

一、回憶鋪墊

揭題：今天這節(jié)課，我們要繼續(xù)學習折線統(tǒng)計圖。（板書：折線統(tǒng)計圖）

二、探索交流，解決問題

1.出示教材P23例2統(tǒng)計表，你能知道些什么信息？

2.完成復(fù)式折線統(tǒng)計圖。

3.指出：從復(fù)式折線統(tǒng)計圖中，不僅能看出數(shù)量增、減變化的情況，而且便于對兩組相

關(guān)數(shù)據(jù)進行比較。

4.討論問題。進一步討論：從圖中你還能獲得哪些信息？

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.完成教材？24練一練。

學生分別看圖，并根據(jù)圖下的問題在小組里交流。

2.完成教材P25練習四的第2、5題。根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題。

3.完成教材P27練習四的第6題。

學生各自在教材上畫出表示兩組數(shù)據(jù)的折線。

展示學生的作業(yè)，引導(dǎo)互相評價，肯定優(yōu)點，指出不足：再讓學生根據(jù)交流的情況，進

一步修改或完善所畫的統(tǒng)計圖。

引導(dǎo)學生看圖回答問題，使學生進一步體會復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點和作用。

4.閱讀第27頁。結(jié)合“為什么氣溫變化正好相反？”，學生自主閱讀“你知道嗎？”

再交流說說理由。

5.收集從今天起一星期的本地最高氣溫或最低氣溫情況，并制成折線統(tǒng)計圖，預(yù)測本地

近階段的氣溫變化情況。

四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課你學會了哪些知識和本領(lǐng)?有哪些收獲？

第3課時蒜葉的生長

教學內(nèi)容：教材P28~29的內(nèi)容及相關(guān)練習。

教學目標：

1.使學生進一步提高識圖和用圖的能力，感受復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點。

2.使學生在繪制復(fù)式折線統(tǒng)計圖的過程中進一步發(fā)展統(tǒng)計觀念。

3.使學生進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的運用，進一步感受統(tǒng)計方法對于分析問題、解決問

題的價值，增強參與統(tǒng)計活動的興趣。

教學重難點：會利用統(tǒng)計圖里的信息進行分析比較和判斷.

教學過程：

一、談話揭題

上節(jié)課我們學習r復(fù)式折線統(tǒng)計圖，誰來說說復(fù)式折線統(tǒng)計圖有什么特點?指名回答。這節(jié)

課我們繼續(xù)來學習復(fù)式折線統(tǒng)計圖。（板書課題）

二、聯(lián)系生活應(yīng)用統(tǒng)計知識

1.出示教材P28蒜葉的生長，完成蒜瓣根須生長情況統(tǒng)計圖。

引導(dǎo)學生看懂統(tǒng)計圖的橫軸和縱軸，學生獨立完成后和同學交流回答問題。

2.完成裁葉生長情況統(tǒng)計圖。

討論交流，注意引導(dǎo)學生比較兩條折線中相應(yīng)點的關(guān)系進行判斷。

3.回顧反思。

統(tǒng)計圖能清楚地顯示蒜葉的生長變化情況。要堅持按時觀察、認真測量、準確記錄。任

務(wù)多時，可以小組合作完成。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)容提高。

教學至此，敬請選用《課堂點睛》相關(guān)練習。

四、回顧整理，反思提升

說說本節(jié)課的收獲。

第3單元因數(shù)與倍數(shù)

第1課時因數(shù)與倍數(shù)

教學內(nèi)容:教材P30?32例1、例2和“試一試”、例3和“試一試”、“練一練”，

P35練習五第1?4題。

教學目標：

1.使學生認識倍數(shù)和因數(shù)，能判斷兩個自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系；學會找一個數(shù)的

因數(shù)和倍數(shù)的方法，能按順序找出100以內(nèi)自然數(shù)的所有因數(shù)，10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)；

了解一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點。

2.使學生經(jīng)歷探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法、一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點的過程，

體會數(shù)學知識、方法的內(nèi)在聯(lián)系，能有條理地展開思考，培養(yǎng)觀察、比較，以及分析、推理

和抽象、概括等思維能力，發(fā)展數(shù)感。

教學重難點：認識因數(shù)和倍數(shù)。求一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。

教學過程：

一、操作引入，認識意義

1.操作交流。

16

引導(dǎo)：你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎?請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺

幾個，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來。

學生操作，用算式表示，教師巡視。

交流：你有哪些拼法?請你說一說，并交流你表示的算式。

結(jié)合學生交流，呈現(xiàn)不同拼法，分別板書出積是12的三道乘法算式（包括可以板書除

法算式）。

2.認識意義。

（1）說明：我們先看4X3=12。根據(jù)4X3=12,我們就可以說：4和3都是12的因數(shù):

反過來，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。

要求學生看算式模仿說一說哪個是哪個的因數(shù)、倍數(shù)，再指名多位學生說一說。（如果

交流中出現(xiàn)除法算式，還可以引導(dǎo)學生根據(jù)板書的除法算式說一說因數(shù)或倍數(shù)關(guān)系）

讓學生集體說一說，體會因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

（2）啟發(fā)：現(xiàn)在讓你看另外兩個算式，你能說一說哪個是哪個的因數(shù)，哪個是哪個的倍

數(shù)嗎？同桌互相說說看。

交流：根據(jù)6X2=12可以怎樣說？（指名多人說一說，再集體說一說）根據(jù)12X1=12

呢？

要求學生看后兩個算式集體說一說因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

（3）小結(jié)：從上面可以看出，在整數(shù)乘法算式里，兩個乘數(shù)都是積的因數(shù)，積是兩個乘

數(shù)的倍數(shù)。它們之間的關(guān)系是相互依存的。這就是我們今天學習的新內(nèi)容；因數(shù)和倍數(shù)。（板

書課題）在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。［在課題下面板書：（指

不是0的自然數(shù)）］

追問：想一想，上面12的因數(shù)都是怎樣找到的？

你能根據(jù)上面的想法說說12的因數(shù)一共有哪幾個嗎？

說明：從上面算式可以看出，如果要找12的因數(shù)，只要想哪兩個整數(shù)相乘等于12。因

為1X12、2X6和3X4都等于12,所以12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12這6個。（板書：

12的因數(shù)有:1,2,3,4,6,12）

3.做“練一練”第二題。

先要求分別看乘法算式說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。

再讓學生把乘法算式改寫成除法算式，（分別板書除法算式）然后分別看除法算式說說

哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。

提問：能單獨說8是因數(shù)，72是倍數(shù)嗎？你是怎樣想的？

指出：乘法和除法是有聯(lián)系的算式，根據(jù)乘法算式或除法算式，都可以知道誰是派的因

數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是根據(jù)整數(shù)乘法或除法算式確定的，表示數(shù)與數(shù)之間的一種

關(guān)系，不能單獨說誰是因數(shù)、誰是倍數(shù)，應(yīng)該表達清楚哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪

個數(shù)的倍數(shù)。

二、探索交流，解決問題

1.找一個數(shù)的因數(shù)。

（1）出示例2,要求學生找出36的所有因數(shù)，并思考是怎樣找的。

讓學生自己找36的因數(shù)，并把所有因數(shù)記錄下來。有困難時可以和同學商量。

交流：36的所有因數(shù)有哪些?說說你是怎樣找的。

根據(jù)學生的交流，呈現(xiàn)各人找出的因數(shù)，并按交流的方法板書所有因數(shù)。

比較：你認為這里每人找因數(shù)的方法，哪個比較好?點？為什么？

追問：想一想，怎樣找一個數(shù)的因數(shù)可以做到不重復(fù)、不遺漏？

說明：找36的所有因數(shù)，可以按從小到大的順序想哪兩個數(shù)的積是36,一對一對地找，

也就是這樣想：先想1和36,寫在因數(shù)的兩端；（板書）再想2和18、3和12、4和9、（5

可以嗎？為什么？）6和6,相同的只要寫一個。中間還有嗎？（結(jié)合說明板書成：36的因

數(shù)有：1,2,3,4,6,9,12,18,36）

追問：你能說說找一個數(shù)的所有因數(shù)時）怎樣可以做到不重復(fù)、不遺漏嗎？

讓學生按這樣的方法把例2里36的因數(shù)補充完整。

提問；現(xiàn)在你能說出36的全部因數(shù)了嗎？（指名按順序說一說）

說明：一個數(shù)的所有因數(shù)，還可以用一個圈表示，請大家看課本上的表示方法，看看是

怎樣用圖表示的。

追問：這個圈里表示的是什么？（呈現(xiàn)36因數(shù)的集合圖）

（2）完成“試一試”。

讓學生獨立找出15和16的所有因數(shù)，教師巡視、指導(dǎo)。

交流：15有哪些因數(shù)，按怎樣的方法想的？16呢？（按一對一對的順序板書結(jié)果）

（3）發(fā)現(xiàn)特點。

引導(dǎo)：請大家觀察這里寫出的12、36、15和16的所有因數(shù)，找找有沒有什么共同的

地方，能不能發(fā)現(xiàn)有什么特點?和同桌一起觀察、交流c

交流：你發(fā)現(xiàn)有什么共同的特點？（學生交流、歸納，如果學生有困難，可以啟發(fā)：除

了最小的因數(shù)都是1,還有什么共同點嗎？最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身，那因數(shù)

的個數(shù)會有什么特點呢?）

18

指出：一個數(shù)的因數(shù)，最小的是1,最大的是它本身，個數(shù)是有限的。（板書呈現(xiàn)）

2.找一個數(shù)的倍數(shù)。

⑴引導(dǎo)：我們已經(jīng)學會了找一個數(shù)的因數(shù)，那怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)呢?現(xiàn)在請你找出

3的倍數(shù)，把它們記錄下來。大家獨立試一試。

學生自己找3的倍數(shù)并且記錄下來。

交流：你找到的3的倍數(shù)有哪些?說說怎樣找的。（根據(jù)交流，板書學生找到的3的倍

數(shù)，并發(fā)現(xiàn)可以寫出很多很多）

你認為哪個找倍數(shù)的方法比較好，是怎樣找的？

說明：3的倍數(shù)是3和一個數(shù)相乘的積，我們可以從3的1倍開始按次序列舉出3的倍

數(shù)，3X1=3,3X2=6,3X3=9,…這樣3的倍數(shù)有多少個？為什么會有無數(shù)個?那要怎樣表

示呢？（板書：3的倍數(shù)有：3,6,9,12,…）

提問：怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)?為什么會有無數(shù)個？

說明：我們可以用列舉的方法，從3的1倍開始依次列舉出3的倍數(shù)。因為所乘的自然

數(shù)1,2,3……是無限的，所以3的倍數(shù)有無數(shù)個。在寫一個數(shù)的倍數(shù)時，要用省略號表示

出來。

讓學生用列舉的方法補寫例3里3的倍數(shù)。

提問：你能按順序列舉3的倍數(shù)嗎?大家根據(jù)填寫的倍數(shù)集體說一說。

要求學生把3的倍數(shù)在課本上的圖里表示出來。

交流；這個圈里表示的是什么？在圈里寫3的倍數(shù)要注意什么？（省略號）

（2）完成“試一試”。

讓學生獨立找出2和5的倍數(shù)，教師巡視、指導(dǎo)。

交流：2的倍數(shù)有哪些?這是按什么方法找的?5的倍數(shù)呢?寫一個數(shù)的倍數(shù)時要注意什

么？（按順序板書2和5的倍數(shù)，并注意川省略號表示）

說明：找一個數(shù)的倍數(shù)可以從乘1開始，依次列舉。因為一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，最后

要注意用省略號表示。

⑶發(fā)現(xiàn)特點。

引導(dǎo)：請大家觀察這幾個數(shù)的倍數(shù)，能發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點嗎？

指出：一個數(shù)的倍數(shù)，最小的是它本身，沒有最大的，個數(shù)是無限的。（板書呈現(xiàn)）

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.教材P32“練一練”第2題和第3題。

2.教材P35練習五第「4題。

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四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課你認識了什么知識，學到了什么方法?在學習過程中有哪些收獲和體會？

第2課時2和5的倍數(shù)的特征

教學內(nèi)容：教材P32?33例4和“練一練”，P35?36練習五第5?7題。

教學目標：

1.使學生認識和掌握2和5的倍數(shù)的特征，認識倡數(shù)和奇數(shù)；能判斷或?qū)懗?和5的

倍數(shù)，并說明判斷理由，能說出偶數(shù)或奇數(shù)。

2.使學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)2和5的倍數(shù)的特征的過程，培養(yǎng)觀察、比較和抽象、概括

等思維能力，提高歸納推理的能力，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，進一步發(fā)展數(shù)感。

教學重難點：認識2和5的倍數(shù)的特征。

教學過程：

一、激活經(jīng)驗

引導(dǎo)：我們已經(jīng)認識了因數(shù)和倍數(shù)，學會了找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。想一想，如

果告訴你?個數(shù)，比如⑶怎樣找出它的倍數(shù)?請你說一說找倍數(shù)的方法。

在研究一個數(shù)的倍數(shù)時，人們發(fā)現(xiàn)了有一些數(shù)的倍數(shù)是有特征的。比如，你任意說出一

個數(shù)，我們就可以判斷它是不是2的倍數(shù)。大家一起來試試看：有一個數(shù)是730,你覺得它

會是2的倍數(shù)嗎？怎樣想的？

揭題：這說明有的同學在以前的學習中，可能已經(jīng)意識到了2的倍數(shù)的特點。今天我們

就利用對倍數(shù)和因數(shù)的認識，通過找倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)和認設(shè)2和5的倍數(shù)的特征。(板書課題)

二、探索交流，解決問題

1.找2和5的倍數(shù)。

出示例4,呈現(xiàn)百數(shù)表。

引導(dǎo)：請同學們拿出老師為大家準備的百數(shù)表，先在5的倍數(shù)上畫“△”，再在2的倍

數(shù)上畫“0”。在找這兩個數(shù)的倍數(shù)時，請大家注意每行數(shù)里5的倍數(shù)有哪些，哪些數(shù)是2

的倍數(shù)。能行嗎？

學生畫符號，教師巡視、指導(dǎo)。

呈現(xiàn)分別畫出符號的數(shù)，學生校對、確認。

2.探究發(fā)現(xiàn)特征。

(1)引導(dǎo)：請觀察表里5的倍數(shù)，在每行里哪些是5的倍數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)有什么

特征嗎?和同桌同學互相說一說。

交流：你發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)有什么特征嗎？

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指出：5的倍數(shù)，個位上是5或0。（板書：5的倍數(shù)，個位上是5或0）

引導(dǎo)：你能任意說一個這樣的三位數(shù)或者四位數(shù)，驗證我們發(fā)現(xiàn)的特征嗎?大家試一試。

（指名學生說出相應(yīng)的數(shù)，引導(dǎo)用除法檢驗是不是5的倍數(shù)）

追問；怎樣的數(shù)是5的倍數(shù)？

（2）提問：觀察2的倍數(shù)，有什么特征？

指出：2的倍數(shù)，個位上是2、4、6、8、0o（板書：2的倍數(shù)，個位上是2、4、6、8、

0）

引導(dǎo)：請同桌兩人互相舉出三位數(shù)或四位數(shù)的例子，驗證發(fā)現(xiàn)的2的倍數(shù)的特征。

交流：你是怎樣舉例的？（學生口答舉例）

個位上不是2、4、6、8、0的數(shù)，會是2的倍數(shù)嗎？自己舉出例子試一試。

交流：你舉的什么例子，是不是2的倍數(shù)？（指名學生舉例說明）

追問：怎樣的數(shù)是2的倍數(shù)？

（3）引導(dǎo)：觀察表里5的倍數(shù)和2的倍數(shù)，看看什么樣的數(shù)既是5的倍數(shù)，又是2的倍

數(shù)。和同桌說說你的想法，

交流：怎樣的數(shù)既是5的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)？

說明：個位是0的數(shù)，既是5的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。

3.認識偶數(shù)和奇數(shù)。

說明：我們已經(jīng)認識了2的倍數(shù)的特征。我們把是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，不是2的

倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。

（板書：偶數(shù)一一2的倍數(shù)奇數(shù)一一不是2的倍數(shù)）

引導(dǎo)：你能說出幾個偶數(shù)嗎?奇數(shù)呢？

追問：偶數(shù)和奇數(shù)就是我們以前說過的什么數(shù)？（雙數(shù)和單數(shù)）

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.教材P33練一練第1、2題。

2.教材P35?36練習五第5?7題。

四、回顧整理，反思提升

通過今天的學習，你有什么收獲？

第3課時3的倍數(shù)的特征

教學內(nèi)容:教材教3?34例5、“練一練”和“你知道嗎”，P36練習五第8?10題。

教學目標：

21

1.使學生認識和掌握3的倍數(shù)的特點，能判斷或?qū)懗?的倍數(shù)，并能說明判斷理由。

2.使學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征的過程，培養(yǎng)觀察、比較和分析、概括等思

維能力，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，提高歸納推理的能力，進一步發(fā)展數(shù)感。

教學重難點：認識3的倍數(shù)的特征。

教學過程

一、激活經(jīng)驗

1.復(fù)習回顧。

提問：2和5的倍數(shù)有哪些特征？

回顧一下，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)2和5的倍數(shù)的特征的？（板書：找出倍數(shù)一一觀察比較一

一發(fā)現(xiàn)特征）

2.引入課題。

談話：我們上節(jié)課通過找2和5的倍數(shù)，對找出的倍數(shù)進行觀察、比較，分別發(fā)現(xiàn)了2

和5的倍數(shù)的特征。今天，我們就按照這樣的過程，探索、尋找3的倍數(shù)的特征。（板書課

題）

二、探索交流，解決問題

1.提出猜想，引導(dǎo)質(zhì)疑。

引導(dǎo)：我們知道2的倍數(shù)，個位上是0、2、4、6、8;5的倍數(shù)，個位上是5或0。那你

能猜想一下3的倍數(shù)會有葉么特征嗎？為什么這樣想?說說你的想法。（按思維慣性，可能

許多學生會猜測個位上是3的倍數(shù)）

許多同學認為，3的倍數(shù)可能是個位上是3、6、9的數(shù)。（板書：3的倍數(shù)，個位上是3、

6、9）

質(zhì)疑：利用以前的經(jīng)驗學習新內(nèi)容，是不錯的學習方法。今天大家聯(lián)系2和5的倍數(shù)的

特征這樣猜想，想法是很好的，數(shù)學學習經(jīng)?？梢赃@樣類推。那這一次的猜想還對不對呢？

大家來看兒個數(shù)：13是3的倍數(shù)嗎？26和49呢？（根據(jù)回答擦去板書內(nèi)容后半部分）

2.利用經(jīng)驗，組織探究。

（1）找3的倍數(shù)。

引導(dǎo)：那現(xiàn)在怎么辦?我們學習2和5的倍數(shù)特征時還有什么經(jīng)驗可以利用？（找出倍

數(shù)觀察比較發(fā)現(xiàn)特征）

現(xiàn)在我們先找出100以內(nèi)3的倍數(shù)，看看能不能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

出示百數(shù)表，讓學生在3的倍數(shù)上畫“0”。

交流、呈現(xiàn)百數(shù)表里3的倍數(shù)，有錯的修正。

⑵探索特征。

觀察：觀察、比較這些3的倍數(shù)，能發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征嗎？

引導(dǎo)：單憑觀察、比較，我們好像很難找到3的倍數(shù)有什么特征。那組成3的倍數(shù)的這

些數(shù)字究竟有什么特點呢?我們現(xiàn)在在計數(shù)器上撥出幾個3的倍數(shù)看?看，每個數(shù)各用了多

少個珠。比如，我們先撥27,看看這個數(shù)要用多少個宗子。（在計數(shù)器上演示撥27）

提問：可以怎樣算出有幾個珠?算一算撥27這個數(shù)，一共用了幾個珠？（板書：2+7=9）

引導(dǎo)：你也能像這樣撥出3的倍數(shù)，算一算每個數(shù)各用了多少個珠子嗎?在自己的計數(shù)

器上撥一撥，再算一算。

交流：你撥的什么數(shù)，用了多少個珠子？（學生交流，教師根據(jù)交流分別板書計算珠子

個數(shù)的算式）

提問：每個數(shù)位上的珠子個數(shù)代表的實際上是什么?它們的和呢？

觀察我們算出的3的倍數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字的和，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?請你試著說說看。

歸納：3的倍數(shù)，它的各個數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)。（接“3的倍數(shù)，板書：各個

數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)）

引導(dǎo)：如果一個數(shù)不是3的倍數(shù)，它各個數(shù)位上數(shù)字的和會是3的倍數(shù)嗎?各人找?guī)讉€

這樣的數(shù)算一-算，看看會不會是3的倍數(shù)。（學生計算）

交流：你找出的不是3的倍數(shù)，它各個數(shù)位.上數(shù)字的和是3的倍數(shù)嗎？（學生舉例，教師

板書計算）

觀察這里各個數(shù)位上數(shù)字的和，你有什么結(jié)論？

引導(dǎo)：現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)，3的倍數(shù)，各個數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)；不是3的倍數(shù)，各個數(shù)

位上數(shù)字的和就不是3的倍數(shù)。你任意找一個三位數(shù)或四位數(shù)，先按這樣的結(jié)論判斷是不是

3的倍數(shù)，再用除法算一算，看是不是符合上面的結(jié)論。

交流：你舉的什么數(shù)，與這個結(jié)論相符嗎？

3.學生歸納，強化認識。

追問：現(xiàn)在你能告訴大家，經(jīng)過找出倍數(shù)、觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)有什么特征嗎？

讓學生讀一讀板書的結(jié)論。

強調(diào)：同學們通過自己的思考，、探索，發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，

這個數(shù)就是3的倍數(shù)；反之，一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字的和不是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定不是

3的倍數(shù)。

4.閱讀“你知道嗎”。

啟發(fā)：當你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征時，你對數(shù)學有什么感覺？

談話：是的，數(shù)學很神奇、神秘、，3的倍數(shù)居然和它各個數(shù)位上數(shù)字的和有這樣密切的

關(guān)系!數(shù)學有許多神奇、有趣的規(guī)律，只要我們具有一定基礎(chǔ)，認真探究，這一條條神奇的

秘密和規(guī)律就會被發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用。下面請大家閱讀課本箕34頁的“你知道嗎”，看看會有什

么神奇的規(guī)律告訴你。

交流：你知道了什么？什么樣的數(shù)叫完全數(shù)？舉例說一說。（結(jié)合舉例6和28,先板

書因數(shù)，再板書表示完全數(shù)的等式）

現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)的完全數(shù)都有什么特征？

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.教材P34練一練第1題和第2題。

2.教材P36練習五第8?10題。

四、回顧整理，反思梃升

今天的學習你又有什么收獲和體會?判斷3的倍數(shù)的方法，和判斷2、5的倍數(shù)不同在

哪里？

第4課時質(zhì)數(shù)和合數(shù)

教學內(nèi)容:教材P37例6、“試一試”和“練一練”，P39練習六第1?3題。

教學目標：1.使學生認識質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，能判斷或?qū)懗鲑|(zhì)數(shù)或者合數(shù)，并說明理

由；體會非0自然數(shù)的分類，了解50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

2.使學生通過比較、分類、概括等活動認識質(zhì)數(shù)和合數(shù)，積累認識數(shù)學概念的基本活

動經(jīng)驗，進一步體會分類的思想，培養(yǎng)觀察、比較，以及抽象、概括和判斷、推理等思維能

力。

教學重難點：理解和認識質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

教學過程：

一、導(dǎo)入新課

回顧：同學們在前面研究因數(shù)和倍數(shù)中，以是不是2的倍數(shù)為標準對大于0的自然數(shù)進

行過分類，還記得按這個標準，把大于。自然數(shù)分成了哪幾類嗎？（板書：偶數(shù)奇數(shù)）

引入：這節(jié)課我們繼續(xù)研究大于0的自然數(shù)的分類。今天