數(shù)學新初一分班模擬試題(比較難)及答案解析一、選擇題1．如圖甲、乙兩個圖形都是由大小相等的小正方體組成的，他們的表面積相比，（）。A．甲的表面積大 B．乙的表面積大 C．甲乙的表面積一樣大 D．無法比較答案：A解析：A【分析】此題可以根據(jù)示意圖進行分析：正方體木塊，從頂點上挖去一個小正方體后，甲圖在中間挖去，與原正方體的表面各相比增加了兩個小正方體的面，所以比原正體的表面積大；乙圖在頂點上挖去，挖去小正方體后，其實剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積是相等的；由此判斷即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：乙圖在頂點上挖去的小正方體后表面積不變，甲圖從頂點上挖去一個小正方體后的面積變大，所以表面積相比甲＞乙；故選：A【點睛】本題主要考查了正方體的截面；關鍵是要理解挖去的正方體中相對的面的面積都相等。2．一個三角形三個內角的度數(shù)比是6∶5∶1，這個三角形是（）。A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形答案：A解析：A【分析】根據(jù)三角形的內角和是180°，已知三個內角度數(shù)之比，按比例分配，求出三個內角中度數(shù)最大的一個，進而判斷三角形的類型?！驹斀狻?80÷（6＋5＋1）＝180÷12＝15（度）15×6＝90（度）所以這個三角形是直角三角形。故選擇：A【點睛】此題考查了三角形的內角和以及按比例分配的綜合應用，解答時只需求出最大的一個內角即可。3．圖中，三個圓的圓心在一條直線上，大圓的周長比兩個小圓的周長和比較，結果是（）A．大圓的周長長 B．大圓的周長短C．兩者相等 D．無法確定答案：C解析：C【詳解】設大圓的直徑為d，三個小圓的直徑分別為d1、d2，則大圓的周長為πd，三個小圓的周長和為πd1+πd2＝（d1+d2）π，又d1+d2＝d，所以，πd＝πd1+πd2．解：設大圓的直徑為d，三個小圓的直徑分別為d1、d2，則：πd1+πd2＝（d1+d2）π，又d1+d2＝d，所以，πd＝πd1+πd2，即大圓的周長與兩個小圓的周長相等．故選：C．【點評】完成本題關鍵是根據(jù)圓的周長公式進行推理．4．如下圖所示，為一個正方體紙盒的展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C內分別填入適當?shù)臄?shù)，使它們折成正方體后，相對的面上的兩個數(shù)的和為0，則填入正方形A、B、C內的三個數(shù)依次為()．A．1，－2，0 B．0，－2，1 C．－2，0，1 D．1，－2，1答案：A解析：A【詳解】略5．甲、乙、丙三個倉庫各存糧食若干噸，已知甲倉庫存糧是乙倉庫的，乙倉庫存糧比丙倉庫多25％，丙倉庫存糧比甲倉庫多40噸，下列說法中錯誤的是（）。A．丙倉庫存糧是乙倉庫的B．甲倉庫存糧是丙倉庫的C．甲、乙、丙三個倉庫存糧的最簡單的整數(shù)比是10∶15∶12D．甲倉庫存糧240噸答案：D解析：D【分析】根據(jù)甲倉庫存糧是乙倉庫的可知，甲、乙兩倉的存糧比為2∶3；根據(jù)乙倉庫存糧比丙倉庫多25％可知，乙、丙兩倉的存糧比為：（1＋25％）∶1＝5∶4，則甲、乙、丙三個倉庫存糧的比為10∶15∶12；丙倉庫存糧比甲倉庫多2份，用40÷2即可求出一份是多少噸，再乘甲倉庫存糧占的份數(shù)即可?！驹斀狻緼．根據(jù)乙倉庫存糧比丙倉庫多25％可知，丙倉庫存糧是乙倉庫的；B．根據(jù)甲倉庫存糧是乙倉庫的可知，甲、乙兩倉的存糧比為2∶3；根據(jù)乙倉庫存糧比丙倉庫多25％可知，乙、丙兩倉的存糧比為5∶4，則甲、乙、丙三個倉庫存糧的比為10∶15∶12，甲倉庫存糧是丙倉庫的10÷12＝；C．甲、乙、丙三個倉庫存糧的最簡單的整數(shù)比是10∶15∶12；D．40÷2×10＝200（噸），原題說法錯誤；故答案為：D。【點睛】本題綜合性較強，關鍵是根據(jù)題目中“甲倉庫存糧是乙倉庫的，乙倉庫存糧比丙倉庫多25％”這兩個信息找到甲、乙、丙三個倉庫存糧的關系。6．下面關于正比例和反比例的四個說法中，正確的有（）。①正比例的圖像是一條射線②一個人的年齡和體重既不成正比例關系也不成反比例關系③圓柱的底面積一定，體積和高成反比例關系④長方形的周長一定，長和寬不成比例。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④答案：B解析：B【分析】兩個相關聯(lián)的量，當比值一定時成正比例關系；當乘積一定時成反比例關系；正比例的圖像是過原點的一條射線，據(jù)此解答即可?！驹斀狻竣僬壤膱D像是一條射線，原題說法正確；②一個人的年齡和體重既不成正比例關系也不成反比例關系，原題說法正確；③＝底面積（一定），圓柱的體積和高成正比例關系，原題說法錯誤；④（長＋寬）×2＝周長（一定），當周長一定時，長與寬的和是一定的，不是乘積或比值一定，所以長和寬不成比例，原題說法正確；正確的有：①②④；故答案為：B。【點睛】熟練掌握正反比例的意義是解答本題的關鍵。7．某城市的士票價為：租單程3km以內8元，超過3km的部分每千米2.5元；如果租往返每千米2元．下面的圖（）表示租單程時路程與收費的關系，（）表示租往返時路程與收費的關系．A． B． C． D．答案：A解析：AC【解析】試題分析：（1）因為租單程3km以內8元，超過3km的部分每千米2.5元，所以圖象應該分為兩段，隨著收費標準不同，圖象的傾斜程度也不同；（2）因為租往返每千米2元，所以圖象是一條直線．解：（1）3千米以內無論遠近，都收費8元，圖象應是平行于x軸的一條線段；超過3km的部分每千米2.5元，所以隨著路程的增加，收費也不斷增加，所以是一條直線；所以圖象C是正確的；（2）因為租往返每千米2元，所以隨著路程的增加，收費也不斷增加，所以是一條直線；所以圖象A是正確的；故選C、A．點評：本題需注意的知識點為：在租單程3km以內都收費8元，圖象應是平行于x軸的一條線段；但隨著路程的增加，收費也隨之增加，表現(xiàn)在圖象上是一條直線．8．一家藥店經(jīng)營的防暑藥品，在連日高溫的情況下提價100%，物價部門查處后，限定其提價只能是原價的10%，則該藥品現(xiàn)在應降價的百分率是（

）．A．45% B．50% C．90% D．95%答案：A解析：A【詳解】略9．把一根繩子對折3次，這時每段繩子是全長的（）。A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】根據(jù)題意可知，對折3次后，繩子被平均分成了8份，再根據(jù)分數(shù)的意義解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?，繩子對折3次后，繩子被平均分成了8份，則每段繩子是全長的故答案為：C?！军c睛】明確對折三次后，繩子被平均分成了8份是解答本題的關鍵。10．下面三幅圖是在同樣大的正方形中分別畫出的圖形，三幅圖中的陰影面積相比較，結果是（）．①②③A．①面積最小 B．②面積最大 C．③面積最大 D．同樣大答案：D解析：D【詳解】略11．地球上海洋總面積約三億六千一百萬平方千米，橫線上的數(shù)寫作________，省略億位后面的尾數(shù)約是________億。解析：4【分析】整數(shù)的寫法：從高位起，一級一級往下寫。①幾在什么數(shù)位，就在那個數(shù)位上寫幾；②哪個數(shù)位沒有數(shù)字，就在那個數(shù)位上寫“0”；求近似數(shù)的方法：四舍五入法，要求精確到某一位的后一位數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去；如果是5或比5大，就把尾數(shù)舍去，再向前一位進一?！驹斀狻咳齼|六千一百萬寫作：361000000；省略億位后面的尾數(shù)，看千萬位上的數(shù)，是6，比5大，在舍去尾數(shù)的同時要向前一位進一，所以約是4億?！军c睛】本題包含兩個知識點：一個是整數(shù)的寫法、一個是整數(shù)的近似數(shù)，其中第二個知識點稍難些，需抓住要點：四舍五入。12．＝（）∶10＝（）%＝＝10÷（）。解析：4；40；15；25【分析】先把分數(shù)轉化為比，再把分數(shù)抓化成小數(shù)，再利用分數(shù)的基本性質解答第三個空，再把分數(shù)化成除法，再利用商不變的性質進行解答第四空即可?！驹斀狻俊军c睛】本題考查分數(shù)、比、小數(shù)、除法和百分數(shù)的互化，解答本題的關鍵是掌握互化的方法。二、填空題13．30t的60%是（________）t，30km比25km多（________）%。解析：20【分析】求30噸的60%是多少，是把30噸看成單位“1”，用30噸乘60%即可求解；求35千米比25千米多百分之幾，是把25千米看成單位“1”，先用30千米減去25千米，求出多的長度，再除以25千米，即可求出多百分之幾?！驹斀狻?0×60%＝18（噸）（30－25）÷25＝5÷25＝20%則30t的60%是18t，30km比25km多20%?！军c睛】解答此類問題，首先找清單位“1”，進一步理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問題。14．把圓分成若干等份，剪開后拼成一個近似的長方形（如圖），如果長方形的長是6.28厘米，那么這個圓的面積是（________）平方厘米。解析：56【分析】根據(jù)題圖可知，長方形的長是圓周長的一半，用6.28×2即可求出圓的周長，再根據(jù)“r＝c÷π÷2”、“s＝πr2”求出圓的半徑和面積即可?！驹斀狻?.28×2÷3.14÷2＝12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；3.14×22＝12.56（平方厘米）【點睛】理解熟記圓的面積推導過程是解答本題的關鍵，進而求出圓的周長、半徑以及面積。15．航模小組有48人，男生與女生的人數(shù)比是5∶3，女生有（________）人。答案：18【分析】根據(jù)比的意義可知，男生占5份，女生占3份，總人數(shù)：5＋3＝8份，即一份的人數(shù)：48÷8＝6（人），女生：6×3＝18（人）【詳解】48÷（5＋3）×3＝48÷8×3＝6×3解析：18【分析】根據(jù)比的意義可知，男生占5份，女生占3份，總人數(shù)：5＋3＝8份，即一份的人數(shù)：48÷8＝6（人），女生：6×3＝18（人）【詳解】48÷（5＋3）×3＝48÷8×3＝6×3＝18（人）【點睛】本題主要考查比的應用，熟練掌握公式：總量÷總份數(shù)＝一份量。16．比例尺是1∶5000000的平面圖上，量得從東臺到鹽城的距離約為2.5厘米，兩地的實際距離約為（________）千米，乘坐平均時速75千米的客車從東臺到鹽城，大約需要（________）分鐘。答案：100【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，把數(shù)代入即可求出實際距離；根據(jù)行程問題的公式：時間＝路程÷速度，把數(shù)代入即可求解，最后算出的結果再換成以分為單位的數(shù)?！驹斀狻?.5÷＝解析：100【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，把數(shù)代入即可求出實際距離；根據(jù)行程問題的公式：時間＝路程÷速度，把數(shù)代入即可求解，最后算出的結果再換成以分為單位的數(shù)。【詳解】2.5÷＝12500000（厘米）12500000厘米＝125千米125÷75＝（小時）小時＝100分鐘【點睛】本題主要考查圖上距離和實際距離的換算以及行程問題的公式，熟練掌握它們的公式并靈活運用。17．如圖所示，把底面周長12.56厘米，高5厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體。這個長方體的表面積是（________）平方厘米，體積是（________）立方厘米。答案：9262.8【分析】觀察圖形可知，長方體的長＝圓柱的底面周長÷2，即12.56÷2＝6.28厘米，長方體的高＝圓柱的高＝5厘米，長方體的寬＝底面圓的半徑，已知圓柱底面圓形的周長是解析：9262.8【分析】觀察圖形可知，長方體的長＝圓柱的底面周長÷2，即12.56÷2＝6.28厘米，長方體的高＝圓柱的高＝5厘米，長方體的寬＝底面圓的半徑，已知圓柱底面圓形的周長是12.56厘米，根據(jù)圓的周長＝2πr，則r＝12.56÷2÷3.14＝2厘米，根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，把長6.28厘米、高5厘米、寬2厘米代入公式即可求出長方體的表面積和體積。【詳解】（1）12.56÷2＝6.28（厘米）12.56÷2÷3.14＝6.28÷3.14＝2（厘米）（6.28×2＋6.28×5＋2×5）×2＝（12.56＋31.4＋10）×2＝53.96×2＝107.92（平方厘米）答：長方體的表面積是107.92平方厘米。（2）6.28×2×5＝6.28×10＝62.8（立方厘米）答：長方體的體積是62.8立方厘米?！军c睛】此題主要考查圓柱和長方體的轉化，轉化前后的圖形是密切相關的，長方體的長等于圓柱底面周長的一半，寬等于圓柱底面半徑，高等于圓柱的高，體積沒有變化等于圓柱的體積。18．有兩組數(shù)，第一組數(shù)的平均數(shù)是20，第二組數(shù)的平均數(shù)是12，而這兩組數(shù)的總的平均數(shù)是18，那么，第一組數(shù)的個數(shù)與第二組數(shù)的個數(shù)的比是（________）。答案：3∶1【詳解】把總個數(shù)當作“1”，設第一組為x，則20x＋12×（1－x）＝1820x＋12－12x＝188x＋12＝188x＝6x＝1－＝∶＝×4＝3∶1所以第一組數(shù)的個數(shù)與第解析：3∶1【詳解】把總個數(shù)當作“1”，設第一組為x，則20x＋12×（1－x）＝1820x＋12－12x＝188x＋12＝188x＝6x＝1－＝∶＝×4＝3∶1所以第一組數(shù)的個數(shù)與第二組數(shù)的個數(shù)的比是3∶1【點睛】找準等量關系式，依據(jù)等量關系式設未知數(shù)并列出方程是解題的關鍵，掌握總數(shù)量、份數(shù)和平均數(shù)之間的關系。19．王芳騎自行車，3小時行了75千米，王芳騎自行車的速度是（______）千米/時，她行1千米需（______）小時。答案：0.04【分析】首先根據(jù)路程÷時間＝速度，用王芳騎自行車行的路程除以用的時間，求出王芳騎自行車的速度是多少千米/時；然后用時間除以路程，也就是用王芳騎75千米用的時間除以75，求出她行1解析：0.04【分析】首先根據(jù)路程÷時間＝速度，用王芳騎自行車行的路程除以用的時間，求出王芳騎自行車的速度是多少千米/時；然后用時間除以路程，也就是用王芳騎75千米用的時間除以75，求出她行1千米需多少小時即可?！驹斀狻?5÷3＝25（千米/時）3÷75＝0.04（小時）答：王芳騎自行車的速度是25千米/時，她行1千米需0.04小時。故答案為：25、0.04?！军c睛】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握，解答此題的關鍵是弄清楚題中的各個量之間的數(shù)量關系。20．下圖是某廣告公司為某種商品設計的商標，若每個小正方形的面積是1平方厘米，則陰影部分面積是（______）平方厘米，若要使陰影部分和空白部分的面積是5∶1，還需再把（______）個空白的小正方形涂上陰影。答案：56.5【分析】（1）最左邊的陰影三角形部分的面積可以看成是底為1厘米、高位1厘米的三角形，利用三角形面積公式：三角形的面積＝底×高÷2求出；右邊部分通過拼接正好是3個正方形，面解析：56.5【分析】（1）最左邊的陰影三角形部分的面積可以看成是底為1厘米、高位1厘米的三角形，利用三角形面積公式：三角形的面積＝底×高÷2求出；右邊部分通過拼接正好是3個正方形，面積為3厘米，求總和即是陰影部分面積。（2）圖中一共有12個正方形，若使陰影部分和空白部分面積之比為5∶1，即陰影部分面積占總面積的，12×＝10，需要把（10－3.5）個空白正方形涂上陰影?！驹斀狻浚?）1×1÷2＋3＝0.5＋3＝3.5（平方厘米）（2）12×＝1010－3.5＝6.5（平方厘米）【點睛】解答此題要掌握三角形面積的計算，分析題意，認真計算。21．直接寫出得數(shù)。答案：8；6.33；9；100；；15；0；【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的計算方法和運算順序口算即可?！驹斀狻俊军c睛】本題考查了解析：8；6.33；9；100；；15；0；【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的計算方法和運算順序口算即可?！驹斀狻俊军c睛】本題考查了口算綜合，計算時要認真。22．遞等式計算.（用你喜歡的方法）.①1.75÷0.25÷0.4②4.68÷（22﹣14.2）③1.6×0.75+1.8÷1.5④6.9×1.6+8.4×6.9⑤24.5+5.5÷0.5答案：50.62.46935.5【詳解】①1.75÷0.25÷0.4＝1.75÷（0.25×0.4）＝1.75÷0.1＝17.5②4.68÷（22﹣14.2）＝4.解析：50.62.46935.5【詳解】①1.75÷0.25÷0.4＝1.75÷（0.25×0.4）＝1.75÷0.1＝17.5②4.68÷（22﹣14.2）＝4.68÷7.8＝0.6③1.6×0.75+1.8÷1.5＝1.2+1.2＝2.4④6.9×1.6+8.4×6.9＝6.9×（1.6+8.4）＝6.9×10＝69⑤24.5+5.5÷0.5＝24.5+11＝35.5三、解答題23．解方程或比例。答案：；；【分析】，先將方程左邊進行化簡，再根據(jù)等式的性質解方程；，先寫成，兩邊再同時×即可；，方程兩邊同時×即可【詳解】解：解：解：【點睛】本題考查了解方程和解比例，解比解析：；；【分析】，先將方程左邊進行化簡，再根據(jù)等式的性質解方程；，先寫成，兩邊再同時×即可；，方程兩邊同時×即可【詳解】解：解：解：【點睛】本題考查了解方程和解比例，解比例根據(jù)比例的基本性質，比例的兩內項積＝兩外項積。24．六年級同學給災區(qū)的小朋友捐款。六（1）班捐了600元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（3）班捐的是六（2）班的。六（3）班捐了多少元？答案：540元【詳解】600××=540（元）答：六(3)班捐了540元.解析：540元【詳解】600××=540（元）答：六(3)班捐了540元.25．甲倉有糧80噸，乙倉有糧120噸，如果把乙倉的一部分糧調到甲倉，使得乙倉存量是甲倉的60%，需要從乙倉調入甲倉多少噸糧食？答案：45噸【解析】【詳解】（80+120）÷（1+60%）-80=45（噸）解析：45噸【解析】【詳解】（80+120）÷（1+60%）-80=45（噸）26．甲、乙兩個倉庫庫存化肥的質量比是12：11，后來乙倉庫又運來24噸，這時甲倉庫存化肥比乙倉庫少．乙倉庫原來存化肥多少噸？答案：乙倉庫原有105.6噸【解析】【分析】原來甲、乙兩個倉庫庫存化肥的質量比是12：11，即乙倉庫是甲倉庫的，后來乙倉庫又運來24噸后，甲倉庫存化肥比乙倉庫少，即乙倉庫是甲倉庫的1÷（1﹣），則這解析：乙倉庫原有105.6噸【解析】【分析】原來甲、乙兩個倉庫庫存化肥的質量比是12：11，即乙倉庫是甲倉庫的，后來乙倉庫又運來24噸后，甲倉庫存化肥比乙倉庫少，即乙倉庫是甲倉庫的1÷（1﹣），則這24噸占甲倉庫的1÷（1﹣）﹣，所以甲倉庫有24÷[1÷（1﹣）﹣]噸，乙倉庫原有24÷[1÷（1﹣）﹣]×噸．【詳解】24÷[1÷（1﹣）﹣]×=24÷[1÷﹣]×，=24÷[﹣]×，=24÷×，=105.6（噸）．答：乙倉庫原有105.6噸．【點睛】明確這一過程中甲為不變量，根據(jù)乙前后占甲的分率的變化求出先求出甲的噸數(shù)是完成本題的關鍵．27．甲、乙兩地間的鐵路長560千米。一列客車和一列貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，4小時相遇，貨車的速度是客車的。相遇時貨車行駛了多少千米？答案：240千米【分析】根據(jù)題意，因為“貨車的速度是客車的”，所以相同時間內兩車所行路程的比為3∶4，根據(jù)按比分配原則即可解答?！驹斀狻?60÷（4＋3）＝560÷7＝80（千米）80×3＝解析：240千米【分析】根據(jù)題意，因為“貨車的速度是客車的”，所以相同時間內兩車所行路程的比為3∶4，根據(jù)按比分配原則即可解答?！驹斀狻?60÷（4＋3）＝560÷7＝80（千米）80×3＝240（千米）答：相遇時貨車行駛了240千米?！军c睛】此題主要考查的行程問題，關鍵是利用比的應用去解決。28．一個圓錐形物體的底面周長是12.56分米，高6分米。（1）這個圓錐體所占的空間是多少立方分米？（2）如果給這個圓錐形物體做一個長方體的包裝盒，至少要多少平方分米的硬紙板？答案：（1）25.12立方分米（2）128平方分米【分析】（1）根據(jù)圓錐的底面周長公式先求出它的底面半徑，再根據(jù)圓錐的體積公式求出體積即可；（2）如果給這個圓錐形物體做一個長方體的包裝盒，則包裝盒解析：（1）25.12立方分米（2）128平方分米【分析】（1）根據(jù)圓錐的底面周長公式先求出它的底面半徑，再根據(jù)圓錐的體積公式求出體積即可；（2）如果給這個圓錐形物體做一個長方體的包裝盒，則包裝盒的底面是以圓錐底面直徑為邊長的正方形，高等于圓錐的高，根據(jù)長方體的表面積公式求出長方體的表面積即可。【詳解】12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（分米）×3.14×22×6＝3.14×8＝25.12（立方分米）答：這個圓錐體所占的空間是25.12立方分米。（2）由分析可知長方體包裝盒的長為4分米、寬為4分米、高為6分米。長方體的表面積：（4×4＋4×6＋4×6）×2＝（16＋24＋24）×2＝64×2＝128（平方分米）答：至少要128平方分米的硬紙板?！军c睛】本題主要考查圓錐體積公式和長方體表面積公式的綜合應用，求出圓錐的底面半徑是解答第一問的關鍵，理解包裝盒的底面是以圓錐底面直徑為邊長的正方形，高等于圓錐的高是解答第二問的關鍵。29．某地規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書應該交納的個人調節(jié)稅的計算方法是：A。稿酬不高于800元的不納稅。B．稿酬高于800元的但不超過4000元的，應該交納超過800元的那部分的14%的稅款。C．稿酬高于4000元的，交納全部稿酬的11%。（1）李教授得稿酬200