期中考試壓軸大題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若a＞b，c＜0，則下列不等式成立的是（）A.ac＞bcB.ac＜bcC.a+c＜b+cD.a-c＜b-c2.一次函數(shù)y=-2x+3的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形4.化簡\(\sqrt{12}\)的結果是（）A.4\(\sqrt{3}\)B.2\(\sqrt{3}\)C.3\(\sqrt{2}\)D.2\(\sqrt{6}\)5.方程\(x^{2}-3x=0\)的解是（）A.\(x=0\)B.\(x=3\)C.\(x=0\)或\(x=3\)D.\(x=-3\)6.已知點A（-2，y?），B（1，y?）在直線y=-2x+3上，則y?與y?的大小關系是（）A.y?＜y?B.y?＞y?C.y?=y?D.無法確定7.若關于x的一元二次方程\(x^{2}-2x+k=0\)有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k＜1B.k＞1C.k≤1D.k≥18.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形9.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（k≠0）的圖象經(jīng)過點（-1，2），則k的值是（）A.-2B.2C.-\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)10.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA的值是（）A.\(\frac{3}{4}\)B.\(\frac{4}{3}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.\(a^{2}·a^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}÷a^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)2.以下函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）A.y=-3x+1B.y=2x-1C.\(y=-\frac{1}{2}x\)D.\(y=\frac{1}{3}x\)3.下列數(shù)據(jù)是20個不同班級的學生人數(shù)：40，42，45，45，40，44，42，46，45，42，44，45，46，43，45，44，43，42，45，46。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.45B.44C.43D.424.下列關于一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（a≠0）的說法正確的是（）A.當a+b+c=0時，方程必有一根為1B.當c=0時，方程必有一根為0C.當b=0時，方程一定沒有實數(shù)根D.當\(b^{2}-4ac＞0\)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根5.下列圖形中，一定相似的是（）A.兩個等邊三角形B.兩個等腰三角形C.兩個正方形D.兩個矩形6.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，3）和（-1，-1），則下列說法正確的是（）A.k=2B.b=1C.函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，1）D.函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標為17.若二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（a≠0）的圖象開口向下，且與x軸有兩個交點（x?，0），（x?，0）（x?＜x?），則下列說法正確的是（）A.a＜0B.\(b^{2}-4ac＞0\)C.當x＜x?或x＞x?時，y＜0D.當x?＜x＜x?時，y＞08.以下哪些是直角三角形的判定方法（）A.勾股定理的逆定理B.有一個角是直角的三角形C.兩個銳角互余的三角形D.三角形一邊上的中線等于這邊的一半9.下列關于圓的說法正確的是（）A.圓的直徑是圓的對稱軸B.同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等C.圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半D.圓內(nèi)接四邊形的對角互補10.已知點A（x?，y?），B（x?，y?）在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（k＞0）的圖象上，若x?＜x?＜0，則下列結論正確的是（）A.y?＜y?B.y?＞y?C.y?=y?D.無法確定三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的平方根是0。（）2.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。（）3.若a＞b，則\(a^{2}＞b^{2}\)。（）4.三角形的外角和是360°。（）5.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（k≠0），當k＜0時，y隨x的增大而增大。（）6.一元二次方程\(x^{2}+4x+5=0\)有兩個不相等的實數(shù)根。（）7.兩個全等三角形一定相似。（）8.直徑是圓中最長的弦。（）9.若點P（a，b）關于原點對稱的點是P′（-a，-b）。（）10.二次函數(shù)\(y=2x^{2}\)的圖象開口向上。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.先化簡，再求值：\((x+2)^{2}-(x+1)(x-1)\)，其中\(zhòng)(x=\frac{1}{2}\)。答案：先化簡原式得\(x^{2}+4x+4-(x^{2}-1)=4x+5\)，把\(x=\frac{1}{2}\)代入得\(4×\frac{1}{2}+5=7\)。2.解方程：\(x^{2}-4x-5=0\)。答案：因式分解得\((x-5)(x+1)=0\)，則\(x-5=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x?=5\)，\(x?=-1\)。3.已知一個三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊的長是方程\(x^{2}-6x+8=0\)的根，求這個三角形的周長。答案：解方程\(x^{2}-6x+8=0\)得\(x?=2\)，\(x?=4\)。當?shù)谌厼?時，\(2+3=5\)不滿足三邊關系，舍去；當?shù)谌厼?時，周長為\(3+4+5=12\)。4.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點E，AB=3，BC=5，求EC的長。答案：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AD∥BC，∠DAE=∠AEB。又因為AE平分∠BAD，所以∠BAE=∠DAE，即∠BAE=∠AEB，所以AB=BE=3。則EC=BC-BE=5-3=2。五、討論題（每題5分，共4題）1.一次函數(shù)與反比例函數(shù)在實際生活中有哪些不同的應用場景？答案：一次函數(shù)常用于描述勻速變化的關系，如行程問題中速度一定時路程與時間關系；反比例函數(shù)常用于資源分配、工程效率等問題，像面積一定時，矩形長與寬關系。2.如何通過一元二次方程根的判別式判斷方程根的情況以及在實際問題中的意義？答案：當\(b^{2}-4ac＞0\)，方程有兩個不相等實數(shù)根；\(b^{2}-4ac=0\)，有兩個相等實數(shù)根；\(b^{2}-4ac＜0\)，無實數(shù)根。在實際中可判斷方案是否可行等。3.相似三角形在測量和建筑領域有哪些具體應用？答案：測量中可利用相似三角形對應邊成比例測量不可直接測量的物體高度、距離等；建筑領域用于設計圖紙與實際建筑比例關系，保證建筑結構相似。4.二次函數(shù)的圖象性質在解決最值問題上有什么作用？答案：二次函數(shù)圖象是拋物線，當\(a＞0\)時，圖象開口向上有最小值；\(a＜0\)時，開口向下有最大值?？赏ㄟ^頂點坐標公式找到最值，解決利潤、面積等最值問題。單項選擇題答案1.B2.C3.C4.B