1.2全等三角形

變換前后的兩個三角形可以____。情境創(chuàng)設：平移旋轉觀察下列每組中的兩個三角形是怎樣由一個圖形得到另一個圖形的？重合翻折DECABFBADCEFABDEFC兩個能完全重合的三角形叫做全等三角形.ABCDEF全等三角形的概念：探索新知：互相重合的頂點叫對應頂點.互相重合的邊叫對應邊.互相重合的角叫對應角.ABCDEF點A

與____、___與點E、點C

與___為對應頂點；點D點B點F邊___與DE、邊BC與___、邊AC與___為對應邊；∠A

與____、___________、∠C

與∠F為對應角.ABEFDF∠D∠B與∠E探索新知：ABCDEF“全等”用符號“≌”表示，讀作“全等于”.如圖，△ABC全等于△DEF，記作:△ABC≌△DEF注意:記兩個三角形全等時,通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.探索新知：ABCDEF全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等.探索新知：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（

）ABCDEF如圖：∵△ABC≌△DEF（已知）

∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（

）全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應角相等注意:記兩個三角形全等時,通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.符號語言：探索新知：試一試：1.下列說法正確的是（）

A、全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B、全等三角形是指面積相等的兩個三角形

C、全等三角形的周長和面積分別相等

D、所有等邊三角形都是全等三角形C（1）如圖1，已知△ABC≌△DBC，則BC的對應邊是

。2.請按要求找出對應邊或對應角。ACBD圖1ACBED圖2ABCFDE圖4（2）如圖2，已知△ABE≌△ACD，則∠

A的對應角是

。兩個全等三角形的公共邊一定為對應邊。（3）如圖3，已知△ABC≌△ADE，則∠

1的對應角是

。ABCDE圖312兩個全等三角形的公共角或對頂角一定為對應角。BCEF、DF∠A∠2（4）如圖4，已知△ABC≌△DEF，則BC、AC的對應邊分別是________________?！螦、∠B的對應角分別是__________________?！螪、∠E（1）有公共邊的，公共邊是對應邊；（2）有公共角的，公共角是對應角；（3）有對頂角的，對頂角是對應角；（4）兩個全等三角形最長的邊是對應邊，最短的邊是對應邊

(長對長，短對短，中對中)；（5）兩個全等三角形最大的角是對應角，最小的角是對應角(大角對大角，小角對小角)；找對應邊、對應角的方法總結：探索新知：3.如圖,將△ABC繞其頂點A順時針旋轉30°后得到△ADE.若∠C=40°,∠B=35°,則∠DAE的度數(shù)為

.

105°例題精講：例1.如圖，

，下列結論：①AB與AD是對應邊；②AD與CB是對應邊；③∠CAB與∠ACD是對應角；④∠BAC與∠DAC是對應角．其中正確的有（

）B例題精講：例2.如圖，△ABC≌△EFD，（1）求證：AB∥EF；（2）當△DEF沿BC所在直線平移時，AB與EF仍然平行嗎?為什么?例題精講：例3.如圖，已知△ACF≌△DBE，AD＝9厘米，BC＝5厘米，求AB的長．例題精講：例4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝BC＝4cm，已知△BCD≌△ACE．求四邊形AECD的面積．例題精講：例5．如圖所示，A，D，E三點在同一直線上，且△BAD≌△ACE．（1）你能說明BD、DE、CE之間的數(shù)量關系嗎？（2）請你猜想△ABD滿足什么條件時，BD∥CE？總結反思：全等