3.4一元一次方程的應(yīng)用第3課時(shí)方案問題和調(diào)配問題情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁新知初探貳情境導(dǎo)入壹情境導(dǎo)入空調(diào)是日常經(jīng)常用到的家用電器，為我們的生活帶來了極大的便利性，在選購(gòu)的時(shí)候一定要重視.能效等級(jí)是衡量空調(diào)能效的重要指標(biāo)之一,購(gòu)買空調(diào)時(shí)要注意能效等級(jí)，選擇能效等級(jí)低的空調(diào)可以更省電，但是能效等級(jí)低的空調(diào)一般價(jià)格也貴一些.你能分析購(gòu)買哪種空調(diào)綜合費(fèi)用較低嗎？壹新知初探貳新知初探探究一方案比較問題購(gòu)買空調(diào)時(shí)，需要綜合考慮空調(diào)的價(jià)格和耗電情況.某人打算從兩款空調(diào)中選購(gòu)一臺(tái)，如表是這兩款空調(diào)的部分基本信息.如果電價(jià)是0.5元/(kw?h)，請(qǐng)你分析他購(gòu)買、使用哪款空調(diào)綜合費(fèi)用較低.兩款空調(diào)的部分基本信息匹數(shù)能效等級(jí)售價(jià)/元平均每年耗電量/kw?h1.51級(jí)30006401.53級(jí)2600800貳選定一種空調(diào)后，售價(jià)是確定的，電費(fèi)則與使用的時(shí)間有關(guān).設(shè)空調(diào)的使用年數(shù)是t，則1級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用(單位:元)是

.3級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用(單位:元)是

.3000+320t兩款空調(diào)的部分基本信息匹數(shù)能效等級(jí)售價(jià)/元平均每年耗電量/kw?h1.51級(jí)30006401.53級(jí)2600800購(gòu)買空調(diào)時(shí)，需要綜合考慮空調(diào)的價(jià)格和耗電情況.某人打算從兩款空調(diào)中選購(gòu)一臺(tái)，如表是這兩款空調(diào)的部分基本信息.如果電價(jià)是0.5元/(kw?h)，請(qǐng)你分析他購(gòu)買、使用哪款空調(diào)綜合費(fèi)用較低.問題1在這個(gè)問題中，綜合費(fèi)用=

+

.空調(diào)的售價(jià)電費(fèi)2600+400t解：列方程，得3000+320t=2600+400t,解得t=5.所以t取5時(shí)，兩款空調(diào)的綜合費(fèi)用相等.兩款空調(diào)的部分基本信息匹數(shù)能效等級(jí)售價(jià)/元平均每年耗電量/kw?h1.51級(jí)30006401.53級(jí)2600800購(gòu)買空調(diào)時(shí)，需要綜合考慮空調(diào)的價(jià)格和耗電情況.某人打算從兩款空調(diào)中選購(gòu)一臺(tái)，如表是這兩款空調(diào)的部分基本信息.如果電價(jià)是0.5元/(kw?h)，請(qǐng)你分析他購(gòu)買、使用哪款空調(diào)綜合費(fèi)用較低.問題2t取何值時(shí)，兩款空調(diào)的綜合費(fèi)用相等？問題3t取何值時(shí)，哪款空調(diào)綜合費(fèi)用較低？解：表示3級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用的式子可變形為2600+400t=3000+320t+（）=3000+320t+80().80t-400t-5當(dāng)t<5時(shí)，80(t-5)是

數(shù)，這表明

級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用較低;當(dāng)t>5時(shí)，80(t-5)是

數(shù)，這表明

級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用較低;負(fù)3正1由此可見，同樣是1.5匹的空調(diào)，1級(jí)能效空調(diào)雖然售價(jià)高，但由于比較省電，使用年份長(zhǎng)(超過5年)時(shí)綜合費(fèi)用反而低.根據(jù)相關(guān)行業(yè)標(biāo)測(cè)空調(diào)的安全使用年限是10年(從生產(chǎn)日期計(jì)起)，因此購(gòu)買、使用1級(jí)能效空調(diào)更劃算.探究二調(diào)配問題3月12日植樹節(jié)，為貫徹“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)理念，學(xué)校組織植樹活動(dòng)．已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人．現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)比乙處植樹人數(shù)的2倍多3人，求應(yīng)調(diào)往甲處的人數(shù)．問題1若設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，根據(jù)題意填寫表格.

調(diào)配前人數(shù)調(diào)入人數(shù)調(diào)配后人數(shù)甲處23x乙處17

（20-x）23+x17+（20-x）問題2增派人數(shù)后甲處和乙處人數(shù)的數(shù)量關(guān)系是什么？可列出怎樣的等式?答：增派人數(shù)后在甲處植樹的人數(shù)比乙處植樹人數(shù)的2倍多3人，即23+x﹣2[17+（20﹣x）]＝3.問題3你怎樣就知道應(yīng)調(diào)往甲處的人數(shù)？解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，則調(diào)往乙處（20﹣x）人，根據(jù)題意得：23+x﹣2[17+（20﹣x）]＝3，解得：x＝18．答：應(yīng)調(diào)往甲處18人．探究三

例題講解例1現(xiàn)有樹苗若干棵，計(jì)劃栽在一段公路的一側(cè)，要求路的兩端各栽1棵，并且相鄰兩棵樹的間隔相等．方案一：如果每隔5m栽1棵，則樹苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，則樹苗正好用完．根據(jù)以上方案，請(qǐng)算出原有樹苗的棵數(shù)和這段路的長(zhǎng)度．分析觀察植樹示意圖，想一想：分析:問題1相鄰兩樹的間隔長(zhǎng)與應(yīng)植樹的棵數(shù)有什么關(guān)系？答：相鄰兩樹的間隔長(zhǎng)的段數(shù)＝植樹棵數(shù)﹣1；問題2相鄰兩樹的間隔長(zhǎng)、應(yīng)植樹棵數(shù)與路長(zhǎng)有怎樣的數(shù)量關(guān)系？答：路長(zhǎng)＝（植樹棵數(shù)﹣1）×間隔長(zhǎng)．方案間隔/m種植的樹苗數(shù)路長(zhǎng)/m一5二5.5x問題3

設(shè)原有樹苗x棵，填寫下表:問題4兩種方案下路長(zhǎng)相等嗎？根據(jù)路長(zhǎng)關(guān)系列方程求解.x+215(x+21-1)5.5(x-1)答：兩種方案下路長(zhǎng)是相等的.解：設(shè)原有樹苗x棵，根據(jù)題意，得，5（x+21﹣1）＝5.5（x﹣1），解得：x＝211，因此，原有樹苗211棵，這段公路長(zhǎng)為（211﹣1）×5.5＝1155（米）答：原有樹苗211棵，這段路的長(zhǎng)度為1155米．例2甲班有45人，乙班有39人．現(xiàn)在需要從甲、乙班各抽調(diào)一些同學(xué)去參加“歌唱祖國(guó)”歌詠比賽．如果從甲班抽調(diào)的人數(shù)比乙班多1人，那么甲班剩余人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的2倍．請(qǐng)問：從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少參加歌詠比賽？分析：本題中有如下的等量關(guān)系：（1）甲班抽調(diào)的人數(shù)-乙班抽調(diào)的人數(shù)=1；（2）抽調(diào)之后甲班剩余人數(shù)=乙班剩余人數(shù)×2.解：設(shè)從甲班抽調(diào)了x人，那么從乙班抽調(diào)了（x﹣1）人，根據(jù)題意，得45﹣x＝2[39﹣（x﹣1）]，解得：x＝35，于是x﹣1＝35﹣1＝34．答：從甲班抽調(diào)了35人，從乙班抽調(diào)了34人參加歌詠比賽．當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1．某市對(duì)迎賓大道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽脴涞拈g隔相等．如果每隔3米栽1棵，則樹苗缺15棵；如果每隔4米栽1棵，則樹苗缺1棵．則原有樹苗的棵數(shù)是（）A．41

B．42

C．43

D．442．某機(jī)械廠加工車間有33名工人，平均每名工人每天加工大齒輪5個(gè)或小齒輪15個(gè)，已知2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，應(yīng)安排

名工人加工大齒輪，才能剛好配套．叁B224．某班打算買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．問：（1）當(dāng)購(gòu)買乒乓球15盒時(shí)，去哪家店購(gòu)買比較優(yōu)惠？（2）當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，兩家店的付款一樣多？3．我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，五人步．問車有幾何？”意思是：每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有5人無車可乘，則車有

輛．11解：（1）甲：30×5+5×（15-5）=200（元）

乙：（30×5+5×15）×0．9=202．5（元）

因?yàn)?00＜202．5，

所以當(dāng)購(gòu)買乒乓球15盒時(shí)，去甲商店購(gòu)買比較優(yōu)惠，答：當(dāng)購(gòu)買乒乓球15盒時(shí)，去甲商店購(gòu)買比較優(yōu)惠.（2）設(shè)購(gòu)買x盒乒乓球時(shí)，兩家店的付款一樣多，根據(jù)題意得：30×5+5（x-5）=（30×5+5x）×0．9，

解得：x=20，

答：當(dāng)購(gòu)買乒乓球20盒時(shí)，兩家店的付款一樣多．課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)1.方案選擇問題:方