練習9一元一次方程的解法1．下列是一元一次方程的是（）A．x+3y=9 B．3xy=6 C．－2=6 D．5x+6=3【答案】D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義（只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1的方程叫做一元一次方程）分別對各選項中方程的未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)進行判斷，即可得出結果．【詳解】解：A、方程含有兩個未知數(shù)，故A錯誤；B、方程含有兩個未知數(shù)，故B錯誤；C、方程未知數(shù)的次數(shù)不是1，故C錯誤；D、方程含有一個未知數(shù)x，并且x的次數(shù)是1，是一元一次方程，故D正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，熟練掌握定義的具體含義并運用定義進行準確判斷是解題的關鍵．2．如果x=2是方程x+a=2的根，那么a的值是（）A．0 B．1 C．-1 D．-2【答案】A【分析】根據(jù)方程解的定義，把代入方程得到關于a的一元一次方程，解方程即可.【詳解】解：∵由題意得，是方程的根，∴將代入方程得到：，再解關于a的一元一次方程，解得：，故選A.【點睛】本題考查了方程根的概念，理解方程根的概念是解題的關鍵.3．下列運用等式的性質對等式進行的變形中，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】C【分析】依據(jù)等式的性質依次作出判斷即可．【詳解】解：若x=0，A選項中方程兩邊不能同時除以0，故錯誤；若，兩邊乘以-2可得，故B選項錯誤；若，則，C選項正確；若，則，故D選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質．解題的關鍵是掌握等式的性質，注意等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式．4．解方程，去分母，去括號得（）A． B． C． D．【答案】D【分析】將原方程去分母，去括號，即可判斷．【詳解】解：去分母，得去括號，得故選D．【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性質和去括號法則是解題關鍵．5．下列方程變形中，正確的是（）A．方程，移項，得B．方程，去括號，得C．方程，系數(shù)化為1，得D．方程，去分母得【答案】D【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟逐項分析即可．【詳解】解：A.方程，移項，得，故不正確；B.方程，去括號，得，故不正確；C.方程，系數(shù)化為1，得，故不正確；D.方程，去分母得，正確；故選D．【點睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．6．已知關于y的方程的解比的解大1，則m的值為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意可直接進行列式求解．【詳解】解：由可得：，由可得：，∴，解得：；故選C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．7．不論取何值時，等式恒成立，則________【答案】1【分析】根據(jù)等式恒成立的條件可知，當x取特殊值0或1時都成立，可將條件代入，即可求出a與b的值．【詳解】∵不論x取何值等式恒成立，∴x=0時，b=-3，x=1時，a=4，即a=4，b=-3，∴a+b=4+（-3）=1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查等式的性質，解題的關鍵是需利用等式的性質對根據(jù)已知得到的等式進行變形，從而找到最后的答案．8．已知方程是關于x的一元一次方程，則______．【答案】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求解即可；【詳解】∵是關于x的一元一次方程，∴，，∴且，∴，∴方程為，解得：．故答案是：．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義及求解，準確分析計算是解題的關鍵．9．己知，．當______時，【答案】3【分析】將，代入中求出x的值即可．【詳解】將，代入中可得故答案為：3．【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握代入法、解一元一次方程的方法是解題的關鍵．10．解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）去括號，移項、合并同類項，最后系數(shù)化1，求解即可；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項，最后系數(shù)化1，求解即可．【詳解】（1）解：，，，解得：；（2）解：，，，，解得：．【點睛】本題考查一元一次方程的解法，熟練掌握一般步驟是關鍵：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1．11．歷史上的數(shù)學巨人歐拉最先把關于x的多項式用來表示，例如：，當時，多項式的值用來表示，例如：當時，多項式的值記為．（1）已知，求的值；（2）已知，當，求a的值；（3）已知（其中a，b為常數(shù)），若，求的值．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）把x=-2代入求解即可；（2）把代入求解即可；（3）把x=-7代入得，然后利用整體代入進行求解即可．【詳解】解：（1）由題意易得：；（2）由可得：，解得：；（3）由可得：，即，∴．【點睛】本題主要考查代數(shù)式的值及一元一次方程的解法，關鍵是根據(jù)題意及利用整體代代入求解即可．12．已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+6．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B與互為相反數(shù)，求C的表達式；（3）在（2）的條件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．【答案】（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣【分析】（1）根據(jù)題意列出算式2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+6），再去括號、合并即可求解；（2）由已知等式知2A﹣B+＝0，將多項式代入，依此即可求解；（3）由題意得出x＝2是方程C＝2x+7a的解，從而得出關于a的方程，解之可得．【詳解】解：（1）2A﹣B＝2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+6）＝6x2+2x+4+x2﹣3x﹣2＝7x2﹣x+2；（2）依題意有：7x2﹣x+2+＝0，14x2﹣2x+4+C