6.7角的和差兩角和與差

一般地，如果一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)之和，那么這個角叫做另兩個角的和；如果一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)之差，那么這個角叫做另兩個角的差。兩條線段的和與差一般地，如果一條線段的長度是另兩條線段長度的和，那么這條線段叫做另兩條線段的和；如果一條線段的長度是另兩條線段長度的差，那么這條線段叫做另兩條線段的差。同一端點(diǎn)的三條射線如圖，問：∠AOB+∠BOC==度∠AOC-∠BOC==度∠BOC=∠AOC-=度根據(jù)圖形填空∠AOC∠AOB∠AOB1103050例1：已知∠1與∠2（如圖），用量角器作∠1與∠2的和.（自己利用課本試著做一下）

在一張透明紙上任意畫一個角∠AOB，把這張紙折疊,使角的兩邊OA與OB重合,然后把紙展開,畫出折痕OC.問∠AOC與∠BOC之間有怎樣的大小關(guān)系？AOBC動手探索∵折疊時∠AOC與∠BOC重合∴∠AOC=∠BOC

AOBC∵OC是∠AOB的平分線∴∠AOC=∠BOC∠AOC=∠BOC=∠AOB∠AOB=2∠AOC=2∠BOC21

從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.動腦感悟

當(dāng)∠1=∠2

時，射線OC把∠AOB分成兩個相等的角,這時OC叫做∠AOB的平分線，也可以說OC平分∠AOB.12

任意畫一個角∠AOB，你有什么方法畫出它的平分線？

先用量角器量出這個角的大小，再以這個角的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，一邊為始邊，在角的內(nèi)部畫一條射線，使它與始邊所成的角的大小是原角的一半，這條射線就是這個角的平分線。動手畫一畫AOB54°27°CAOB自已任畫一個角，用量角器作的平分線?！螦OB∠AOB例2：如圖，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABP的度數(shù)解：∵∠ABD=∠ABC+∠CBD=90°+30°=120°BP平分∠ABD∴∠ABP=0.5×∠ABD=0.5×120°=60°OABCDE

如圖,OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE平分線。如果∠AOC＝80°，∠COE＝70°,求∠DOB的度數(shù)．隨堂演練

變式1:已知O為直線AB上一點(diǎn)，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的度數(shù)．ABECFO(3)如圖，若∠ABC=90°,∠CBD=20°,

則∠ABD=_____.BAPCD20o根據(jù)圖形填空：(1)∠ABD=∠CBD+____(2)∠CBD=∠PBD–____=∠ABD–____(4)在第(3)題的條件下，若BP平分∠ABD，則∠ABP=____，110°55°35°∠PBC=____.∠ABC∠PBC∠ABC請說明理由．AOBOBC∠AOC為∠AOB和∠BOC的和記作∠AOC=∠AOB+∠BOCOCBAOB∠AOC為∠AOB和∠BOC的差記作∠AOC=∠AOB-∠BOC若∠AOB=45°,∠BOC=30°,則∠AOC＝______∠AOC＝

∠AOB+∠BOC=____,∠AOC＝

∠AOB-∠BOC=____.頂點(diǎn)與一邊重合探索研究75°15°分類討論交流總結(jié)本節(jié)課我們學(xué)了：1、兩角的和與差仍是一個角，并會用量角器畫兩個角的和與差；2、角平分線的定義及會作角的平分線3、會進(jìn)行有關(guān)角的簡單的推理說明1、如圖，OC平分∠AOB，下列說法錯誤的是()A.∠1=∠2B.∠AOB=2∠1C.∠1+∠2=∠AOBD.∠1=∠AOBAOBC122、下列說法中正確的是()A兩個角的和為180°，那么這兩個角都是直角B一個鈍角一定大于一個銳角C大于90°的角叫做鈍角D鈍角與銳角的差為90°課堂檢測DB3、根據(jù)圖形填空

（1）∠AOC=∠AOB-____=____-∠COD

CADBO(2)若∠AOC=30°，∠BOC=80°，射線OC平分∠AOD，則∠COD=______,∠BOD=______,并說明理由．∠BOC∠AOD30°50°探究活動利用一副三角板，你能畫出哪些度數(shù)的角？012345012345678910012345678910012345678910012345012345利用一副三角板，我們能畫出哪