魯教版（五四制）7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知下列式子中成立的是（）A． B． C． D．2、如圖，直線，直線l與a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線交直線b于點(diǎn)C，若∠1＝32°，則∠2的度數(shù)為（）A．32° B．68° C．58° D．34°3、某火車(chē)站的顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車(chē)班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，某人到達(dá)該車(chē)站時(shí)，顯示屏正好顯示火車(chē)班次信息的概率是（）A． B． C． D．4、如果，那么下列各式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．5、在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）．A． B．C． D．6、下列事件為必然事件的是（）A．購(gòu)買(mǎi)一張彩票，中獎(jiǎng) B．乘公交車(chē)到十字路口，遇到紅燈C．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心 D．明天太陽(yáng)從東方升起7、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．經(jīng)過(guò)路口，恰好遇到紅燈 B．367人中至少有2人的生日相同C．打開(kāi)電視，正在播放動(dòng)畫(huà)片 D．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上8、如圖，已知直角三角形ABC中，，，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)9、下列語(yǔ)句中，屬于命題的是（）A．將27開(kāi)立方B．畫(huà)線段C．正數(shù)都小于零D．任意三角形的三條高線交于一點(diǎn)嗎？10、下列事件屬于不可能事件的是（）A．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈B．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和等于180°C．連續(xù)擲兩次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)都是6D．明天太陽(yáng)從西邊升起第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，已知直線a、b被直線l所截，a∥b，且∠1＝（3x+16）°，∠2＝（2x﹣11）°，那么∠1＝___度．2、如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，那么∠DAC與∠ACB的大小關(guān)系為：∠DAC_____∠ACB．3、如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4），與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，則不等式的解集為_(kāi)_____．4、如圖，在中，，D為上的一點(diǎn)，，在的右側(cè)作，使得，，連接，，交于點(diǎn)O，若，則的度數(shù)為_(kāi)___．5、如圖所示的是正方形網(wǎng)格，則∠MDC﹣∠MAB=____°（點(diǎn)A，B，C，D，M．網(wǎng)格線交點(diǎn)）．6、一次函數(shù)y＝kx+b與y＝x+2的圖象交點(diǎn)在y軸上，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是_____．7、等腰三角形的兩邊分別為5和2，則其周長(zhǎng)為_(kāi)__．8、如圖，AB∥EF，則∠A，∠C，∠D，∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是_______．9、某視聽(tīng)節(jié)目從200名打通熱線電話的聽(tīng)眾中抽取10名“幸運(yùn)聽(tīng)眾”，則打通一次熱線電話的聽(tīng)眾成為“幸運(yùn)聽(tīng)眾”的概率是__________．10、如圖，線段AB、BC的垂直平分線l1、l2相交于點(diǎn)O．若∠B＝39°，則∠AOC＝_____°．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、某商店銷(xiāo)售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型計(jì)算器的利潤(rùn)為400元，銷(xiāo)售15臺(tái)A型和10臺(tái)B型計(jì)算器的利潤(rùn)為300元．(1)求每臺(tái)A型計(jì)算器和B型計(jì)算器的銷(xiāo)售利潤(rùn)；(2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的計(jì)算器共50臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器a臺(tái)，這50臺(tái)計(jì)算器的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為w元．求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式．2、如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知）且∠1＝∠CGD（）∴∠2＝∠CGD（等量代換）∴CE∥BF（）∴∠＝∠BFD（）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠BFD＝∠B（等量代換）∴AB∥CD（）3、如圖所示，AD為的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F，且，問(wèn)：BF與AC有何位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．4、為緩解并最終解決能源的供需矛盾，改善日益嚴(yán)峻的環(huán)境狀況，我國(guó)大力提倡發(fā)展新能源．新能源汽車(chē)市場(chǎng)發(fā)展迅猛，國(guó)家不僅在購(gòu)買(mǎi)新能源車(chē)方面有補(bǔ)貼，而且還有免繳購(gòu)置稅等利好政策．某汽車(chē)租賃公司準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)、兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)10輛．新能源汽車(chē)廠商提供了如下兩種購(gòu)買(mǎi)方案：方案汽車(chē)數(shù)量（單位：輛）總費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）第一種購(gòu)買(mǎi)方案64170第二種購(gòu)買(mǎi)方案82160(1)、兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)每輛的價(jià)格各是多少萬(wàn)元？(2)為了支持新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，國(guó)家對(duì)新能源汽車(chē)發(fā)放一定的補(bǔ)貼．已知國(guó)家對(duì)、兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)補(bǔ)貼資金分別為每輛3萬(wàn)元和4萬(wàn)元．通過(guò)測(cè)算，該汽車(chē)租賃公司在此次購(gòu)車(chē)過(guò)程中，可以獲得國(guó)家補(bǔ)貼資金不少于34萬(wàn)元，公司需要支付資金不超過(guò)145萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買(mǎi)方案．5、如圖，CD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ACD和△BCD的高．(1)求證CD⊥EF；(2)若AC＝6，BC＝4，S△ABC＝10，∠ACB＝60°，求CG的長(zhǎng)．6、在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，，的兩邊分別交直線AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖①，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AC上，且，時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系：______；(2)類比探究：如圖②，當(dāng)點(diǎn)E落在線段AB上，點(diǎn)F落在射線AC上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)結(jié)合圖②說(shuō)明理由：(3)拓展應(yīng)用：如圖③，當(dāng)點(diǎn)E落在射線BA上，點(diǎn)F落在射線AC上時(shí)，若，，請(qǐng)求出AB．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．∵x≤y，∴x+1≤y+1，故本選項(xiàng)符合題意；B．當(dāng)c=0時(shí)，由x≤y不能推出，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵x≤y，∴x+1≤y+1，故本選項(xiàng)不符合題意；D．當(dāng)c＜0時(shí)，由x≤y能推出xc≥yc，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，①不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；②不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．2、C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ACB=∠1，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】：∵直線a∥b，∴∠ACB=∠1，∵AC⊥BA，∴∠BAC=90°，∴∠2=180°-∠1-∠BAC=180°-90°-32°=58°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)，熟記兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算簡(jiǎn)單概率即可．【詳解】由于顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車(chē)班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，所以顯示屏上每隔5分鐘就有一分鐘的顯示時(shí)間，某人到達(dá)該車(chē)站時(shí)正好顯示火車(chē)班次信息的概率是．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、A【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、因?yàn)?，所以，則，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、因?yàn)?，所以，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、因?yàn)?，所以，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5、A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上有理數(shù)的大小關(guān)系解答．【詳解】解：在數(shù)軸上表示不等式的解集，，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了利用數(shù)軸表示不等式的解集，正確數(shù)軸上有理數(shù)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】購(gòu)買(mǎi)一張彩票，可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，因此選項(xiàng)A不正確；經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈,因此選項(xiàng)B不正確；射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，可能命中靶心，也可能命不中靶心，因此選項(xiàng)C不正確；明天太陽(yáng)從東方升起，必然發(fā)生，因此選項(xiàng)D不正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查必然事件、隨機(jī)事件的意義和判定方法，理解必然事件、隨機(jī)事件的意義是正確判斷的前提．7、B【解析】【分析】必然發(fā)生的事件是必然事件，根據(jù)定義解答．【詳解】解：A.經(jīng)過(guò)路口，恰好遇到紅燈是隨機(jī)事件，故該項(xiàng)不符合題意；B.367人中至少有2人的生日相同是必然事件，故該項(xiàng)符合題意；C.打開(kāi)電視，正在播放動(dòng)畫(huà)片是隨機(jī)事件，故該項(xiàng)不符合題意；D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故該項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了必然事件的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】分三種情況討論：畫(huà)出符合題意的圖形，從而可得答案.【詳解】解：如圖，當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，當(dāng)時(shí)，而所以是等邊三角形，當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，符合條件的點(diǎn)有5個(gè)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的判定，等邊三角形的判定，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.9、C【解析】【分析】根據(jù)命題的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A．“將27開(kāi)立方”為陳述句，它不是命題，所以選項(xiàng)不符合題意；B．“畫(huà)線段”為陳述句，它不是命題，所以選項(xiàng)不符合題意；C．“正數(shù)都小于零”為命題，所以選項(xiàng)符合題意；D．“等任意三角形的三條高線交于一點(diǎn)嗎？”為疑問(wèn)句，它不是命題，所以選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題，解題的關(guān)鍵是掌握判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成．10、D【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解：A、經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件，選項(xiàng)不符合題意；B、任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和等于，是必然事件，選項(xiàng)不符合題意；C、連續(xù)擲兩次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)都是6，是隨機(jī)事件，選項(xiàng)不符合題意；D、明天太陽(yáng)從西邊升起，是不可能事件，選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題1、121【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)列方程求解．【詳解】解：∵a//b，∴∠1+∠2＝180°，（3x+16）+（2x﹣11）=180，解得x=35，∴∠1＝(3×35+16)°=121°，故答案為：121．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程求出x是解答本題的關(guān)鍵．2、>【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可知∠CAE=∠ACF，由角的大小比較方法可知∠BCF<∠GCF=∠DAE，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵AE//CF，∴∠CAE=∠ACF，∵∠BCF<∠GCF=∠DAE，∵∠DAC=∠CAE+∠DAE，∠ACB=∠ACF+∠BCF，∴∠DAC>∠ACB，故答案為：>．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角的大小比較方法，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．3、x＜2【解析】【分析】觀察圖象即可求解．【詳解】解：由圖象可得：當(dāng)x＜2時(shí)，ax＜kx+b，所以不等式ax＜kx+b的解集為x＜2，故答案為：x＜2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．4、92°##92度【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證∠ABC=∠ACB=∠ADE=∠AED，求出∠CDE=∠BAD=28°，根據(jù)SAS可證△BAD≌△CAE，可得∠ACE=∠ABD，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得∠ACE=∠ABD=∠ACB，然后利用平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵，∴∠ABC=∠ACB．∵，∴∠ADE=∠AED．∵，∴∠ABC=∠ACB=∠ADE=∠AED．∵∠CDE=180°-∠ADE-∠ADB，∠BAD=180°-∠ABC-∠ADB∴∠CDE=∠BAD=28°，∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAB=∠EAC．在△ABD和△ACE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE=∠ABD，∴∠ACE=∠ABD=∠ACB．∵，∴∠ACE+∠ABD+∠ACB=180°，∴∠ACE=∠ABD=∠ACB=60°，∴∠DOC=180°-∠CDE-∠ACB=180°-28°-60°=92°，故答案為92°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．5、45【解析】【分析】如圖，連接ME、DE，可知∠MAB=∠EDF，∠MDC﹣∠MAB=∠MDC﹣∠EDF=∠EDM，勾股定理計(jì)算得到△EMD是等腰直角三角形，進(jìn)而求出角的值．【詳解】解：如圖，連接ME、DE可知∠MAB=∠EDF∴∠MDC﹣∠MAB=∠MDC﹣∠EDF=∠EDM∵M(jìn)E，MD，DE∴ME=MD，ME2+MD2=DE2∴△EMD是等腰直角三角形∴∠MDE=45°即∠MDC﹣∠MAB=45°故答案為：45．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形．解題的關(guān)鍵在于找出角度之間的數(shù)量關(guān)系．6、【解析】【分析】一次函數(shù)y＝kx+b與y＝x+2的圖象交點(diǎn)在y軸上，可得交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，從而可求解交點(diǎn)的坐標(biāo)，可得方程組的解.【詳解】解：一次函數(shù)y＝kx+b與y＝x+2的圖象交點(diǎn)在y軸上，把代入得：所以的交點(diǎn)坐標(biāo)為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用一次函數(shù)圖象求解二元一次方程組的解，掌握“一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)”是解本題的關(guān)鍵.7、12【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分2是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系分別求解即可得答案．【詳解】當(dāng)2是腰長(zhǎng)時(shí)，底邊為5，∵2+2=4＜5，∴不符合三角形三邊關(guān)系，不能構(gòu)成三角形，當(dāng)2為底邊時(shí)，兩腰長(zhǎng)為5，符合三角形三邊關(guān)系，∴三角形周長(zhǎng)為5+5+2=12，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形是解題關(guān)鍵．8、【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)作，，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得，，，繼而可得，化簡(jiǎn)即可求得關(guān)系式．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作，，，，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】某視聽(tīng)節(jié)目從200名打通熱線電話的聽(tīng)眾中抽取10名“幸運(yùn)聽(tīng)眾”，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵某視聽(tīng)節(jié)目從200名打通熱線電話的聽(tīng)眾中抽取10名“幸運(yùn)聽(tīng)眾”，∴打通一次熱線電話的聽(tīng)眾成為“幸運(yùn)聽(tīng)眾”的概率是：＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、78【解析】【分析】連接BO并延長(zhǎng)至D，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到OA=OB，OC=OB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)計(jì)算，得到答案．【詳解】解：連接BO并延長(zhǎng)至D，∵線段AB、BC的垂直平分線l1、l2相交于點(diǎn)O，∴OA=OB，OC=OB，∴∠OAB=∠OBA，∠OCB=∠OBC，∴∠AOD=2∠OBA，∠COD=2∠OBC，∴∠AOC=2（∠OBA+∠OBC）=2∠ABC=78°，故答案為：78．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，以及等邊對(duì)等角，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)每臺(tái)A型計(jì)算器的銷(xiāo)售利潤(rùn)10元，每臺(tái)B型計(jì)算器的銷(xiāo)售利潤(rùn)15元(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)銷(xiāo)售10臺(tái)型和20臺(tái)型計(jì)算器的利潤(rùn)為400元，銷(xiāo)售15臺(tái)型和10臺(tái)型計(jì)算器的利潤(rùn)為300元，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，然后求解即可；（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果可以寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．(1)解：設(shè)每臺(tái)型計(jì)算器的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，每臺(tái)型計(jì)算器的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，由題意可得：，解得，答：每臺(tái)型計(jì)算器的銷(xiāo)售利潤(rùn)為10元，每臺(tái)型計(jì)算器的銷(xiāo)售利潤(rùn)為15元；(2)解：設(shè)購(gòu)進(jìn)型計(jì)算器臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)型計(jì)算器臺(tái)，依題意得：，即關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組，寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)解析式．2、對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【解析】【分析】由已知和對(duì)頂角的性質(zhì)得到∠2＝∠CGD，由平行線的判定證得CE∥BF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠C＝∠BFD，進(jìn)而證得∠BFD＝∠B，根據(jù)平行線的判定可得AB∥CD．【詳解】解：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD（對(duì)頂角相等），∴∠2＝∠CGD（等量代換），∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行），∴∠C＝∠BFD（兩直線平行，同位角相等），又∵∠B＝∠C（已知），∴∠BFD＝∠B（等量代換），∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟記平行線的判定和性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、BE⊥AC，證明見(jiàn)詳解．【解析】【分析】通過(guò)SAS證△BDF≌△ADC，可得∠FBD＝∠CAD，即可得∠AEF＝∠ADB＝90°．【詳解】證明：結(jié)論是BE⊥AC．∵AD是△ABC的高，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，在△BDF和△ADC中，∵，∴△BDF≌△ADC（SAS），∴∠1＝∠2，∵∠BFD＝∠AFE，∴∠AEF＝180°-∠2-∠AFE=180°-∠1-∠BFD=∠ADB＝90°，∴BE⊥AC．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，通過(guò)SAS證出三角形全等是解題的關(guān)鍵．4、(1)型號(hào)新能源汽車(chē)每輛的價(jià)格是15萬(wàn)元，型號(hào)新能源汽車(chē)每輛的價(jià)格是20萬(wàn)元(2)共有三種購(gòu)車(chē)方案，方案一：購(gòu)買(mǎi)型號(hào)新能源汽車(chē)4輛，則購(gòu)買(mǎi)型號(hào)新能源汽車(chē)6輛；方案二：購(gòu)買(mǎi)型號(hào)新能源汽車(chē)5輛，則購(gòu)買(mǎi)型號(hào)新能源汽車(chē)5輛；方案三：購(gòu)買(mǎi)型號(hào)新能源汽車(chē)6輛，則購(gòu)買(mǎi)型號(hào)新能源汽車(chē)4輛【解析】【分析】（1）設(shè)A種型號(hào)的新能源汽車(chē)每輛的價(jià)格為x萬(wàn)元，B種型號(hào)的新能源汽車(chē)每輛的價(jià)格為y萬(wàn)元，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合汽車(chē)廠商提供的兩種購(gòu)買(mǎi)方案，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該汽車(chē)租賃公司購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的新能源汽車(chē)a輛，則購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)的新能源汽車(chē)（10-a）輛，根據(jù)國(guó)家補(bǔ)貼資金不少于34萬(wàn)元及公司需要支付資金不超過(guò)145萬(wàn)元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，再結(jié)合a為整數(shù)即可得出各購(gòu)買(mǎi)方案．(1)設(shè)型號(hào)新能源汽車(chē)每輛的價(jià)格是萬(wàn)元，型號(hào)新能源汽車(chē)每輛的價(jià)格是萬(wàn)元.由題意得：解得：.型號(hào)新能源汽車(chē)每輛的價(jià)格是15萬(wàn)元，型號(hào)新能源汽車(chē)每輛的價(jià)格是20萬(wàn)元.(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)型號(hào)新能源汽車(chē)輛，則購(gòu)買(mǎi)型號(hào)新能源汽車(chē)輛.由題意得：解得：.∵a是整數(shù)，∴a=4，5或6∴共有三種購(gòu)車(chē)方案方案一：購(gòu)買(mǎi)型號(hào)新能源汽車(chē)4輛，則購(gòu)買(mǎi)型號(hào)新能源汽車(chē)6輛方案二：購(gòu)買(mǎi)型號(hào)新能源汽車(chē)5輛，則購(gòu)買(mǎi)型號(hào)新能源汽車(chē)5輛方案三：購(gòu)買(mǎi)型號(hào)新能源汽車(chē)6輛，則購(gòu)買(mǎi)型號(hào)新能源汽車(chē)4輛【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．5、(1)見(jiàn)解析(2)3【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得DE=DF，從而得到，進(jìn)而得到CE=CF，即可求證；