2025年大學統(tǒng)計學期末考試題庫：統(tǒng)計推斷與檢驗方法與試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的。請將正確選項前的字母填在題后的括號內。）1.小王同學在進行假設檢驗時，總是擔心犯第二類錯誤，也就是說他更害怕接受了實際上不成立的假設。這種心態(tài)可能會導致他選擇什么樣的檢驗方法呢？A.顯著性水平α盡量小B.顯著性水平α盡量大C.功效函數(shù)盡可能大D.功效函數(shù)盡可能小2.在一組正態(tài)分布的數(shù)據(jù)中，我們想檢驗均值μ是否等于某個特定值μ?，如果顯著性水平α是0.05，那么在雙側檢驗中，拒絕域對應的臨界值是多少呢？A.1.96B.1.645C.2.576D.0.053.某老師在教假設檢驗時，舉了一個有趣的例子：假設我們有一瓶藥，聲稱能治好某種疾病的50%，但老師懷疑實際效果沒那么好。如果老師抽取了100個病人進行試驗，發(fā)現(xiàn)只有45%的人治好了，那么老師應該怎么做呢？A.直接接受原假設B.直接拒絕原假設C.需要計算p值后再做決定D.需要更多的信息才能決定4.在進行單樣本t檢驗時，自由度是多少呢？A.樣本量減1B.樣本量加1C.總體數(shù)量減1D.總體數(shù)量加15.小李同學在做一個研究，他想知道某個地區(qū)的居民收入是否服從正態(tài)分布。他收集了200個樣本數(shù)據(jù)，然后使用了一個統(tǒng)計軟件來檢驗。軟件輸出的卡方值是18.5，對應的p值是0.01。那么小李應該怎么解釋這個結果呢？A.居民收入服從正態(tài)分布B.居民收入不服從正態(tài)分布C.無法確定D.需要更多的信息6.在進行雙樣本t檢驗時，如果兩個樣本的方差相等，我們應該使用哪個公式來計算t統(tǒng)計量呢？A.t=(x??-x??)/(s?2/n?+s?2/n?)B.t=(x??-x??)/sqrt(s?2/n?+s?2/n?)C.t=(x??-x??)/(s_p*sqrt(n?+n?))D.t=(x??-x??)/(s_p*sqrt(n?-n?))7.小張同學在進行假設檢驗時，總是擔心犯第一類錯誤，也就是說他更害怕拒絕了實際上成立的假設。這種心態(tài)可能會導致他選擇什么樣的檢驗方法呢？A.顯著性水平α盡量小B.顯著性水平α盡量大C.功效函數(shù)盡可能大D.功效函數(shù)盡可能小8.在一組正態(tài)分布的數(shù)據(jù)中，我們想檢驗方差σ2是否等于某個特定值σ?2，如果顯著性水平α是0.05，那么在雙側檢驗中，拒絕域對應的臨界值是多少呢？A.3.841B.5.991C.10.851D.15.9879.某老師在教假設檢驗時，舉了一個有趣的例子：假設我們有一瓶酒，聲稱度數(shù)是38度，但老師懷疑實際度數(shù)沒那么高。如果老師抽取了50瓶酒進行試驗，發(fā)現(xiàn)平均度數(shù)是37度，標準差是1度，那么老師應該怎么做呢？A.直接接受原假設B.直接拒絕原假設C.需要計算p值后再做決定D.需要更多的信息才能決定10.在進行單樣本卡方檢驗時，如果檢驗的是樣本方差是否等于總體方差，那么我們應該使用哪個公式來計算卡方統(tǒng)計量呢？A.χ2=(n-1)s2/σ?2B.χ2=(n-1)s2/σ?2C.χ2=ns2/σ?2D.χ2=ns2/σ?211.小王同學在做一個研究，他想知道某個地區(qū)的居民身高是否服從正態(tài)分布。他收集了150個樣本數(shù)據(jù)，然后使用了一個統(tǒng)計軟件來檢驗。軟件輸出的卡方值是20.5，對應的p值是0.05。那么小王應該怎么解釋這個結果呢？A.居民身高服從正態(tài)分布B.居民身高不服從正態(tài)分布C.無法確定D.需要更多的信息12.在進行雙樣本卡方檢驗時，如果兩個樣本的方差不等，我們應該使用哪個公式來計算卡方統(tǒng)計量呢？A.χ2=(n?-1)s?2/σ?2+(n?-1)s?2/σ?2B.χ2=(n?-1)s?2/σ?2+(n?-1)s?2/σ?2C.χ2=(n?-1)s?2/σ?2+(n?-1)s?2/σ?2D.χ2=(n?-1)s?2/σ?2+(n?-1)s?2/σ?213.小張同學在進行假設檢驗時，總是擔心犯第二類錯誤，也就是說他更害怕接受了實際上不成立的假設。這種心態(tài)可能會導致他選擇什么樣的檢驗方法呢？A.顯著性水平α盡量小B.顯著性水平α盡量大C.功效函數(shù)盡可能大D.功效函數(shù)盡可能小14.在一組正態(tài)分布的數(shù)據(jù)中，我們想檢驗均值μ是否小于某個特定值μ?，如果顯著性水平α是0.05，那么在單側檢驗中，拒絕域對應的臨界值是多少呢？A.-1.645B.-1.96C.-2.33D.-2.57615.某老師在教假設檢驗時，舉了一個有趣的例子：假設我們有一瓶飲料，聲稱能解渴，但老師懷疑實際效果沒那么好。如果老師抽取了100個病人進行試驗，發(fā)現(xiàn)只有40%的人覺得解渴了，那么老師應該怎么做呢？A.直接接受原假設B.直接拒絕原假設C.需要計算p值后再做決定D.需要更多的信息才能決定16.在進行單樣本F檢驗時，如果檢驗的是樣本方差是否大于總體方差，那么我們應該使用哪個公式來計算F統(tǒng)計量呢？A.F=s?2/s?2B.F=s?2/s?2C.F=σ?2/σ?2D.F=σ?2/σ?217.小李同學在做一個研究，他想知道某個地區(qū)的居民收入是否服從正態(tài)分布。他收集了250個樣本數(shù)據(jù)，然后使用了一個統(tǒng)計軟件來檢驗。軟件輸出的卡方值是25.0，對應的p值是0.10。那么小李應該怎么解釋這個結果呢？A.居民收入服從正態(tài)分布B.居民收入不服從正態(tài)分布C.無法確定D.需要更多的信息18.在進行雙樣本F檢驗時，如果兩個樣本的方差相等，我們應該使用哪個公式來計算F統(tǒng)計量呢？A.F=s?2/s?2B.F=s?2/s?2C.F=σ?2/σ?2D.F=σ?2/σ?219.小王同學在進行假設檢驗時，總是擔心犯第一類錯誤，也就是說他更害怕拒絕了實際上成立的假設。這種心態(tài)可能會導致他選擇什么樣的檢驗方法呢？A.顯著性水平α盡量小B.顯著性水平α盡量大C.功效函數(shù)盡可能大D.功效函數(shù)盡可能小20.在一組正態(tài)分布的數(shù)據(jù)中，我們想檢驗均值μ是否大于某個特定值μ?，如果顯著性水平α是0.05，那么在單側檢驗中，拒絕域對應的臨界值是多少呢？A.1.645B.1.96C.2.33D.2.576二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請將答案填在題中橫線上。）1.在進行假設檢驗時，如果原假設為真，但錯誤地拒絕了原假設，我們稱這種錯誤為_________。2.在進行假設檢驗時，如果原假設為假，但錯誤地接受了原假設，我們稱這種錯誤為_________。3.在進行單樣本t檢驗時，如果樣本量較小，我們應該使用_________分布來計算臨界值。4.在進行雙樣本t檢驗時，如果兩個樣本的方差不等，我們應該使用_________分布來計算臨界值。5.在進行單樣本卡方檢驗時，如果檢驗的是樣本均值是否等于總體均值，那么我們應該使用_________分布來計算臨界值。6.在進行雙樣本卡方檢驗時，如果兩個樣本的均值不等，我們應該使用_________分布來計算臨界值。7.在進行單樣本F檢驗時，如果檢驗的是樣本方差是否等于總體方差，那么我們應該使用_________分布來計算臨界值。8.在進行雙樣本F檢驗時，如果兩個樣本的方差相等，我們應該使用_________分布來計算臨界值。9.在進行假設檢驗時，如果我們希望減少犯第一類錯誤的概率，我們應該_________顯著性水平α。10.在進行假設檢驗時，如果我們希望減少犯第二類錯誤的概率，我們應該_________功效函數(shù)。三、簡答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請將答案寫在答題紙上。）1.請簡述假設檢驗的基本步驟。在我的課堂上，我經常跟同學們說，假設檢驗就像是一場法庭審判，我們要證明一個嫌疑人是否有罪。首先，我們要提出原假設，也就是嫌疑人無罪；然后，我們要收集證據(jù)，也就是樣本數(shù)據(jù)；接著，我們要計算檢驗統(tǒng)計量，就像是在法庭上陳述證據(jù)；然后，我們要根據(jù)顯著性水平來確定拒絕域，就像是在法庭上設定一個標準，如果證據(jù)足夠硬，就要排除嫌疑人；最后，我們要做出決策，如果拒絕了原假設，就認為嫌疑人有罪，否則就認為無罪。2.請解釋什么是p值，并說明p值的大小反映了什么。在我的課堂上，我經常用一個比喻來解釋p值：假設我們有一個盒子，里面有一百張紙條，上面分別寫著不同的數(shù)字。我們不知道這些數(shù)字是什么，但我們想知道有沒有一個特定的數(shù)字出現(xiàn)在盒子里的概率是多少。我們隨機抽取一張紙條，發(fā)現(xiàn)上面寫著數(shù)字10。如果我們想知道數(shù)字10出現(xiàn)的概率有多大，我們就需要計算p值。p值就是我們在抽取之前，數(shù)字10出現(xiàn)在我們抽到的紙條上的概率。如果p值很小，說明數(shù)字10出現(xiàn)的概率很小，我們就更有理由相信盒子里有一個特定的數(shù)字。3.請比較單樣本t檢驗和雙樣本t檢驗的異同點。在我的課堂上，我經常把單樣本t檢驗和雙樣本t檢驗比作是找朋友和找敵人。單樣本t檢驗就像是在找朋友，我們要找到一個特定的數(shù)字，看看它是不是我們想要的。雙樣本t檢驗就像是在找敵人，我們要找到兩個不同的數(shù)字，看看它們是不是我們想要的。具體來說，單樣本t檢驗是檢驗樣本均值與總體均值之間的關系，而雙樣本t檢驗是檢驗兩個樣本均值之間的關系。4.請解釋什么是卡方檢驗，并說明卡方檢驗適用于哪些情況。在我的課堂上，我經常用一個比喻來解釋卡方檢驗：假設我們有一個蛋糕，我們想知道這個蛋糕是不是均勻的。我們可以把蛋糕分成很多小塊，然后看看每一小塊的成分是不是一樣的。如果每一小塊的成分都是一樣的，我們就認為這個蛋糕是均勻的；如果每一小塊的成分不一樣，我們就認為這個蛋糕不是均勻的?？ǚ綑z驗就是用來檢驗樣本分布是否與理論分布相一致的統(tǒng)計方法。5.請解釋什么是F檢驗，并說明F檢驗適用于哪些情況。在我的課堂上，我經常把F檢驗比作是比體重，我們要比較兩個物體的重量是不是一樣。具體來說，F(xiàn)檢驗是用來檢驗兩個樣本方差是否相等的方法。如果兩個樣本方差相等，我們就認為這兩個樣本來自同一個總體；如果兩個樣本方差不相等，我們就認為這兩個樣本來自不同的總體。四、計算題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。請將答案寫在答題紙上。）1.某工廠生產一批燈泡，已知燈泡壽命服從正態(tài)分布，標準差為100小時。隨機抽取50個燈泡，測得平均壽命為950小時?，F(xiàn)在要檢驗這批燈泡的平均壽命是否顯著高于1000小時。請計算檢驗統(tǒng)計量，并說明在顯著性水平α=0.05下，是否拒絕原假設。在我的課堂上，我經常跟同學們說，計算題就像是在解謎題，我們要根據(jù)已知條件，一步一步地解開謎題。首先，我們要提出原假設和備擇假設，原假設是這批燈泡的平均壽命不高于1000小時，備擇假設是這批燈泡的平均壽命高于1000小時。然后，我們要計算檢驗統(tǒng)計量，檢驗統(tǒng)計量是樣本均值與總體均值之差除以標準誤差，標準誤差是標準差除以樣本量的平方根。最后，我們要根據(jù)顯著性水平來確定拒絕域，如果檢驗統(tǒng)計量落在拒絕域內，就拒絕原假設，否則就接受原假設。2.某醫(yī)生想要檢驗一種新藥是否比現(xiàn)有藥物更有效。他隨機抽取了100名病人，將他們分為兩組，每組50人。一組服用新藥，另一組服用現(xiàn)有藥物。一個月后，他發(fā)現(xiàn)服用新藥的一組病人中，有40人病情好轉，服用現(xiàn)有藥物的一組病人中，有30人病情好轉。請計算兩種藥物的療效是否有顯著差異。在我的課堂上，我經常跟同學們說，計算題就像是在解謎題，我們要根據(jù)已知條件，一步一步地解開謎題。首先，我們要提出原假設和備擇假設，原假設是兩種藥物的療效沒有顯著差異，備擇假設是兩種藥物的療效有顯著差異。然后，我們要計算檢驗統(tǒng)計量，檢驗統(tǒng)計量是兩個樣本比例之差除以標準誤差，標準誤差是兩個樣本比例之差的平方和除以每個樣本量。最后，我們要根據(jù)顯著性水平來確定拒絕域，如果檢驗統(tǒng)計量落在拒絕域內，就拒絕原假設，否則就接受原假設。3.某學校想要檢驗一種新的教學方法是否比傳統(tǒng)教學方法更有效。他們隨機抽取了200名學生，將他們分為兩組，每組100人。一組采用新教學方法，另一組采用傳統(tǒng)教學方法。一個學期后，他們對學生進行了考試，發(fā)現(xiàn)采用新教學方法的一組學生的平均成績?yōu)?5分，標準差為10分，采用傳統(tǒng)教學方法的一組學生的平均成績?yōu)?0分，標準差為12分。請計算兩種教學方法的成績是否有顯著差異。在我的課堂上，我經常跟同學們說，計算題就像是在解謎題，我們要根據(jù)已知條件，一步一步地解開謎題。首先，我們要提出原假設和備擇假設，原假設是兩種教學方法的成績沒有顯著差異，備擇假設是兩種教學方法的成績有顯著差異。然后，我們要計算檢驗統(tǒng)計量，檢驗統(tǒng)計量是兩個樣本均值之差除以標準誤差，標準誤差是兩個樣本方差的加權平均值的平方根除以每個樣本量。最后，我們要根據(jù)顯著性水平來確定拒絕域，如果檢驗統(tǒng)計量落在拒絕域內，就拒絕原假設，否則就接受原假設。4.某公司想要檢驗兩種不同的包裝設計是否會影響產品的銷售量。他們隨機抽取了300名消費者，將他們分為三組，每組100人。一組消費者看到第一種包裝設計，另一組消費者看到第二種包裝設計，最后一組消費者看到兩種包裝設計都看到了。一個月后，他們統(tǒng)計了產品的銷售量，發(fā)現(xiàn)看到第一種包裝設計的消費者中，有60人購買了產品，看到第二種包裝設計的消費者中，有70人購買了產品，看到兩種包裝設計都看到的消費者中，有80人購買了產品。請計算兩種包裝設計對產品銷售量是否有顯著影響。在我的課堂上，我經常跟同學們說，計算題就像是在解謎題，我們要根據(jù)已知條件，一步一步地解開謎題。首先，我們要提出原假設和備擇假設，原假設是兩種包裝設計對產品銷售量沒有顯著影響，備擇假設是兩種包裝設計對產品銷售量有顯著影響。然后，我們要計算檢驗統(tǒng)計量，檢驗統(tǒng)計量是三個樣本比例之差除以標準誤差，標準誤差是三個樣本比例之差的平方和除以每個樣本量。最后，我們要根據(jù)顯著性水平來確定拒絕域，如果檢驗統(tǒng)計量落在拒絕域內，就拒絕原假設，否則就接受原假設。五、論述題（本大題共1小題，共10分。請將答案寫在答題紙上。）請結合實際生活中的例子，論述假設檢驗在科學研究中的作用。在我的課堂上，我經常跟同學們說，假設檢驗就像是在尋找真相，我們要通過收集證據(jù)，來判斷一個假設是否成立。比如，假設我們想要檢驗一種新的教學方法是否比傳統(tǒng)教學方法更有效，我們可以隨機抽取一些學生，將他們分為兩組，一組采用新教學方法，另一組采用傳統(tǒng)教學方法。然后，我們可以觀察兩組學生的學習成績，看看哪一組的成績更好。如果新教學方法的那一組學生的成績顯著高于傳統(tǒng)教學方法的那一組學生的成績，我們就認為新教學方法更有效。假設檢驗在科學研究中的作用，就像是在尋找真相，我們要通過收集證據(jù)，來判斷一個假設是否成立。比如，假設我們想要檢驗一種新的藥物是否比現(xiàn)有藥物更有效，我們可以隨機抽取一些病人，將他們分為兩組，一組服用新藥物，另一組服用現(xiàn)有藥物。然后，我們可以觀察兩組病人的病情改善情況，看看哪一組病人的病情改善得更好。如果新藥物的那一組病人的病情改善得顯著好于現(xiàn)有藥物的那一組病人的病情改善，我們就認為新藥物更有效。假設檢驗在科學研究中的作用，就像是在尋找真相，我們要通過收集證據(jù)，來判斷一個假設是否成立。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.C解析：小王同學擔心犯第二類錯誤，意味著他更傾向于接受原假設。在假設檢驗中，功效函數(shù)（1-β）表示拒絕原假設的概率，其中β表示犯第二類錯誤的概率。如果小王同學擔心犯第二類錯誤，他會希望功效函數(shù)盡可能大，這樣就能更有效地拒絕實際上不成立的假設。2.A解析：在雙側檢驗中，顯著性水平α為0.05，意味著在正態(tài)分布中，臨界值對應的z分數(shù)是±1.96。因此，拒絕域對應的臨界值是1.96。3.C解析：老師懷疑藥物的實際效果不如聲稱的50%，需要通過計算p值來決定是否拒絕原假設。p值表示在原假設成立的情況下，觀察到當前樣本結果的概率。如果p值小于顯著性水平α，則拒絕原假設；否則，接受原假設。4.A解析：在單樣本t檢驗中，自由度等于樣本量減1。這是因為t分布是基于樣本標準差的估計，而樣本標準差的估計自由度是樣本量減1。5.B解析：卡方檢驗的p值小于0.05，意味著在原假設成立的情況下，觀察到當前樣本結果的概率小于5%。因此，小王應該認為居民收入不服從正態(tài)分布。6.C解析：在雙樣本t檢驗中，如果兩個樣本的方差相等，應該使用pooledvariance（合并方差）來計算t統(tǒng)計量。公式為t=(x??-x??)/(s_p*sqrt(n?+n?))，其中s_p是合并方差。7.A解析：小張同學擔心犯第一類錯誤，意味著他更傾向于拒絕原假設。在假設檢驗中，顯著性水平α表示犯第一類錯誤的概率。如果小張同學擔心犯第一類錯誤，他會希望顯著性水平α盡量小，這樣就能減少拒絕實際上成立的假設的概率。8.B解析：在雙側檢驗中，顯著性水平α為0.05，意味著在卡方分布中，臨界值對應的χ2值是5.991。因此，拒絕域對應的臨界值是5.991。9.C解析：老師懷疑酒的度數(shù)不如聲稱的38度，需要通過計算p值來決定是否拒絕原假設。p值表示在原假設成立的情況下，觀察到當前樣本結果的概率。如果p值小于顯著性水平α，則拒絕原假設；否則，接受原假設。10.A解析：在單樣本卡方檢驗中，如果檢驗的是樣本方差是否等于總體方差，應該使用χ2分布來計算檢驗統(tǒng)計量。公式為χ2=(n-1)s2/σ?2，其中s2是樣本方差，σ?2是總體方差。11.B解析：卡方檢驗的p值小于0.05，意味著在原假設成立的情況下，觀察到當前樣本結果的概率小于5%。因此，小王應該認為居民身高不服從正態(tài)分布。12.A解析：在雙樣本卡方檢驗中，如果兩個樣本的方差不等，應該使用F分布來計算檢驗統(tǒng)計量。公式為χ2=(n?-1)s?2/σ?2+(n?-1)s?2/σ?2，其中s?2和s?2分別是兩個樣本的方差。13.C解析：小張同學擔心犯第二類錯誤，意味著他更傾向于接受原假設。在假設檢驗中，功效函數(shù)（1-β）表示拒絕原假設的概率，其中β表示犯第二類錯誤的概率。如果小張同學擔心犯第二類錯誤，他會希望功效函數(shù)盡可能大，這樣就能更有效地拒絕實際上不成立的假設。14.B解析：在單側檢驗中，顯著性水平α為0.05，意味著在正態(tài)分布中，臨界值對應的z分數(shù)是-1.645。因此，拒絕域對應的臨界值是-1.645。15.C解析：老師懷疑飲料的實際效果不如聲稱的能解渴，需要通過計算p值來決定是否拒絕原假設。p值表示在原假設成立的情況下，觀察到當前樣本結果的概率。如果p值小于顯著性水平α，則拒絕原假設；否則，接受原假設。16.A解析：在單樣本F檢驗中，如果檢驗的是樣本方差是否大于總體方差，應該使用F分布來計算檢驗統(tǒng)計量。公式為F=s?2/s?2，其中s?2是樣本方差，s?2是總體方差。17.B解析：卡方檢驗的p值小于0.10，意味著在原假設成立的情況下，觀察到當前樣本結果的概率小于10%。因此，小李應該認為居民收入不服從正態(tài)分布。18.A解析：在雙樣本F檢驗中，如果兩個樣本的方差相等，應該使用F分布來計算檢驗統(tǒng)計量。公式為F=s?2/s?2，其中s?2和s?2分別是兩個樣本的方差。19.A解析：小王同學擔心犯第一類錯誤，意味著他更傾向于拒絕原假設。在假設檢驗中，顯著性水平α表示犯第一類錯誤的概率。如果小王同學擔心犯第一類錯誤，他會希望顯著性水平α盡量小，這樣就能減少拒絕實際上成立的假設的概率。20.A解析：在單側檢驗中，顯著性水平α為0.05，意味著在正態(tài)分布中，臨界值對應的z分數(shù)是1.645。因此，拒絕域對應的臨界值是1.645。二、填空題答案及解析1.第一類錯誤解析：第一類錯誤是指在原假設為真時，錯誤地拒絕了原假設。在假設檢驗中，我們通過設置顯著性水平α來控制犯第一類錯誤的概率。2.第二類錯誤解析：第二類錯誤是指在原假設為假時，錯誤地接受了原假設。在假設檢驗中，我們通過設置顯著性水平α來控制犯第二類錯誤的概率。3.t解析：在單樣本t檢驗中，如果樣本量較小，我們應該使用t分布來計算臨界值。這是因為t分布是基于樣本標準差的估計，而樣本標準差的估計自由度是樣本量減1。4.t解析：在雙樣本t檢驗中，如果兩個樣本的方差不等，我們應該使用t分布來計算臨界值。這是因為t分布是基于樣本標準差的估計，而樣本標準差的估計自由度是樣本量減1。5.t解析：在單樣本卡方檢驗中，如果檢驗的是樣本均值是否等于總體均值，應該使用t分布來計算臨界值。這是因為t分布是基于樣本標準差的估計，而樣本標準差的估計自由度是樣本量減1。6.卡方解析：在雙樣本卡方檢驗中，如果兩個樣本的均值不等，應該使用卡方分布來計算臨界值。這是因為卡方分布是基于樣本方差的估計，而樣本方差的估計自由度是樣本量減1。7.F解析：在單樣本F檢驗中，如果檢驗的是樣本方差是否等于總體方差，應該使用F分布來計算臨界值。這是因為F分布是基于樣本方差的估計，而樣本方差的估計自由度是樣本量減1。8.F解析：在雙樣本F檢驗中，如果兩個樣本的方差相等，應該使用F分布來計算臨界值。這是因為F分布是基于樣本方差的估計，而樣本方差的估計自由度是樣本量減1。9.減小解析：在假設檢驗中，如果我們希望減少犯第一類錯誤的概率，我們應該減小顯著性水平α。顯著性水平α表示犯第一類錯誤的概率，減小α可以減少犯第一類錯誤的概率。10.增大解析：在假設檢驗中，如果我們希望減少犯第二類錯誤的概率，我們應該增大功效函數(shù)。功效函數(shù)表示拒絕原假設的概率，增大功效函數(shù)可以減少犯第二類錯誤的概率。三、簡答題答案及解析1.假設檢驗的基本步驟包括：-提出原假設和備擇假設；-收集樣本數(shù)據(jù)；-計算檢驗統(tǒng)計量；-根據(jù)顯著性水平確定拒絕域；-做出決策，如果檢驗統(tǒng)計量落在拒絕域內，就拒絕原假設，否則就接受原假設。2.p值表示在原假設成立的情況下，觀察到當前樣本結果的概率。p值的大小反映了原假設成立時，觀察到當前樣本結果的概率。如果p值很小，說明觀察到當前樣本結果的概率很小，我們就更有理由相信原假設不成立；如果p值很大，說明觀察到當前樣本結果的概率很大，我們就沒有理由相信原假設不成立。3.單樣本t檢驗和雙樣本t檢驗的異同點如下：-單樣本t檢驗是檢驗樣本均值與總體均值之間的關系，而雙樣本t檢驗是檢驗兩個樣本均值之間的關系；-單樣本t檢驗只需要一個樣本，而雙樣本t檢驗需要兩個樣本；-單樣本t檢驗的檢驗統(tǒng)計量是樣本均值與總體均值之差除以標準誤差，而雙樣本t檢驗的檢驗統(tǒng)計量是兩個樣本均值之差除以標準誤差。4.卡方檢驗是檢驗樣本分布是否與理論分布相一致的統(tǒng)計方法?？ǚ綑z驗適用于以下情況：-檢驗樣本的頻率分布是否與期望的頻率分布一致；-檢驗樣本的獨立性，例如檢驗兩個分類變量之間是否獨立。5.F檢驗是檢驗兩個樣本方差是否相等的方法。F檢驗適用于以下情況：-檢驗兩個樣本的方差是否相等；-檢驗兩個總體的方差是否相等。四、計算題答案及解析1.檢驗統(tǒng)計量計算：-原假設：μ≤1000小時；-備擇假設：μ>1000小時；-檢驗統(tǒng)計量：t=(x?-μ?)/(s/sqrt(n))=(950-1000)/(100/sqrt(50))=-2.236；-顯著性水平α=0.05，雙側檢驗的臨界值是±2.0096；-因為-2.236<-2.0096，所以不拒絕原假設。2.檢驗統(tǒng)計量計算：-原假設：p?=p?；-備擇假設：p?≠p