重慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列計(jì)算中，正確的是（）A． B． C． D．2、下列運(yùn)算正確的是（）A．x2＋x2＝2x4 B．x2?x3＝x6 C．(x2)3＝x6 D．(－2x)2＝－4x23、下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4、下列計(jì)算正確的是（）A．x2?x4＝x6 B．a(chǎn)0＝1C．（2a）3＝6a3 D．m6÷m2＝m35、下列運(yùn)算正確的是（）A．x2+x2＝x4 B．2（a﹣1）＝2a﹣1C．3a2?2a3＝6a6 D．（x2y）3＝x6y36、如圖，若將①中的陰影部分剪下來(lái)，拼成圖②所示的長(zhǎng)方形，比較兩圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式的是（）A． B．C． D．7、下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．8、下列等式成立的是（）A． B．C． D．9、某中學(xué)開展“筑夢(mèng)冰雪，相約冬奧”的學(xué)科活動(dòng)，設(shè)計(jì)幾何圖形作品表達(dá)對(duì)冬奧會(huì)的祝福．小冬以長(zhǎng)方形ABCD的四條邊為邊向外作四個(gè)正方形，設(shè)計(jì)出“中”字圖案，如圖所示．若四個(gè)正方形的周長(zhǎng)之和為24，面積之和為12，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為（）A．1 B． C．2 D．10、觀察：，，，據(jù)此規(guī)律，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（）A． B． C．或 D．或第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若，，則=______________．2、在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（其中a>b）（如圖①），把余下的部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖②），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證的乘法公式是_______________________．3、計(jì)算：______．4、有若干個(gè)大小形狀完全相同的小長(zhǎng)方形現(xiàn)將其中4個(gè)如圖1擺放，構(gòu)造出一個(gè)正方形，其中陰影部分面積為34；其中5個(gè)如圖2擺放，構(gòu)造出一個(gè)長(zhǎng)方形，其中陰影部分面積為100（各個(gè)小長(zhǎng)方形之間不重疊不留空），則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為______．5、已知，，則______．6、計(jì)算：＝_____．7、計(jì)算：+20210＝_____．8、若是關(guān)于的完全平方式，則__．9、長(zhǎng)方形的面積為，其中一邊長(zhǎng)是，則另一邊長(zhǎng)是_______．10、若x+a2x?4的結(jié)果中不含的一次項(xiàng)，則的值為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算4xy2?（﹣2x﹣2y）2．2、計(jì)算：．3、計(jì)算：．4、計(jì)算：（1）（2）（3）5、6、化簡(jiǎn)：．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、積的乘方、冪的乘方運(yùn)算法則以及完全平方公式對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：A.，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B.與不能合并，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C.，計(jì)算正確，符合題意；D.，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方運(yùn)算法則以及完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方法則逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方，熟練掌握合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方法則是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，積的乘方，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則計(jì)算求解即可．【詳解】解：A、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，計(jì)算正確，符合題意；D、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，積的乘方，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)零指數(shù)冪運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：A、x2?x4＝x6，故選項(xiàng)正確，符合題意；B、當(dāng)時(shí)，無(wú)意義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、（2a）3＝8a3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、m6÷m2＝m4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了零指數(shù)冪運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則．5、D【分析】直接利用合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A．x2+x2＝2x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.2（a﹣1）＝2a﹣2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.3a2?2a3＝6a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（x2y）3＝x6y3，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)圖形可以寫出相應(yīng)的等式，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．7、C【分析】分別根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則逐項(xiàng)計(jì)算，即可求解．【詳解】解：A.，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；B.，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；C.，故原選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；D.，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算，熟知運(yùn)算法則并正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．8、D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】設(shè)矩形的邊，，根據(jù)四個(gè)正方形周長(zhǎng)之和為24，面積之和為12，得到，，再根據(jù)，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)，，由題意得，，，即，，，即長(zhǎng)方形的面積為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的意義和應(yīng)用，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確應(yīng)用的前提．10、D【分析】由已知等式為0確定出x的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：．根據(jù)規(guī)律得：．．．．．當(dāng)時(shí)，原式．當(dāng)時(shí)，原式．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查通過(guò)規(guī)律解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求出x的值是求解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、90【分析】跟胡同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方公式的逆運(yùn)算，即可求解．【詳解】解：=，故答案是：90．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方公式，熟練掌握它們的逆運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．2、a2-b2=（a+b）（a-b）【分析】第一個(gè)圖形中陰影部分的面積計(jì)算方法是邊長(zhǎng)是a的正方形的面積減去邊長(zhǎng)是b的小正方形的面積，等于a2-b2；第二個(gè)圖形陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)是（a+b），寬是（a-b）的長(zhǎng)方形，面積是（a+b）（a-b）；這兩個(gè)圖形的陰影部分的面積相等．【詳解】解：陰影部分的面積=（a+b）（a-b）=a2-b2；因而可以驗(yàn)證的乘法公式是（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】解：=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．4、8【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，由圖1可得，（a+b）2-4ab=34，由圖2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，再利用整體思想進(jìn)行變形求解即可．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，由圖1可得，（a+b）2-4ab=34，即a2+b2=2ab+34①，由圖2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，即a2+b2=50②，由①②得，2ab+34=50，所以ab=8，即長(zhǎng)方形的面積為8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式在幾何圖形中的應(yīng)用，熟練的應(yīng)用整式的乘法運(yùn)算解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵.5、【分析】先將原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則變形，再將a+b、ab的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：（a+2）（b+2）=ab+2a+2b+4=ab+2（a+b）+4當(dāng)a+b=4、ab=2時(shí)，原式=2+2×4+4=2+8+4=14，6、3【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義計(jì)算．【詳解】解：，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義是解題關(guān)鍵．7、26【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：，故答案為：26．【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．8、±12【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】解：是一個(gè)完全平方式，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，完全平方式分兩種，一種是完兩數(shù)和的平方，就是兩個(gè)整式的和括號(hào)外的平方．另一種是兩數(shù)差的平方，就是兩個(gè)整式的差括號(hào)外的平方．算時(shí)有一個(gè)口訣“首末兩項(xiàng)算平方，首末項(xiàng)乘積的2倍中間放，符號(hào)隨中央．9、【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列式即可求解．【詳解】依題意可得另一邊長(zhǎng)是÷=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列式，根據(jù)整式的除法運(yùn)算法則求解．10、2【分析】將原式化簡(jiǎn)后，將含有的項(xiàng)進(jìn)行合并，然后令其系數(shù)為即可求出答案．【詳解】解：原式=2x=2x令，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題1、【分析】先計(jì)算積的乘方，然后根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，最后計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪即可求解．【詳解】解：，，．【點(diǎn)睛】題目主要考查單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、積的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．3、【分析】先運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：，=，=，=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法，解題關(guān)鍵是熟記乘法公式，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．4、（1）（2）（3）【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式可直接進(jìn)行求解；（2）先去括號(hào)，然后再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行求解即可；（3）把a(bǔ)+b看作整體，然后利用平方差公式及完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)．