2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計推斷與檢驗在疾病流行病學(xué)研究中的試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的。請將正確選項字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在疾病流行病學(xué)研究當(dāng)中，當(dāng)我們想要知道某個地區(qū)的人群中某種疾病的患病率的時候，我們通常會采用什么樣的抽樣方法呢？A.整群抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.簡單隨機(jī)抽樣。我想告訴你啊，這題其實挺有意思的，你想啊，如果我們直接去隨機(jī)抽人，那可能抽到的一些人剛好都得了這個病，或者都沒得這個病，這樣得到的數(shù)據(jù)肯定不太靠譜，對吧？所以啊，我們得用點腦子，比如把人群分成幾塊，然后每一塊都抽一些人，這樣能保證各個年齡段、各個性別的人都被抽到，對吧？這樣得到的數(shù)據(jù)才更準(zhǔn)確，更能代表整個地區(qū)的情況。2.假設(shè)我們通過抽樣調(diào)查得到了某地500名成年人的血壓數(shù)據(jù)，想要檢驗該地成年人的平均血壓是否顯著高于正常值140/90mmHg，那么這里面的原假設(shè)H0應(yīng)該是怎樣的呢？A.μ≥140mmHgB.μ≤140mmHgC.μ=140mmHgD.μ=90mmHg。你想想看，我們想要檢驗的是平均血壓是否高于正常值，那如果真的是高于的話，那平均值應(yīng)該等于140mmHg啊，對吧？所以原假設(shè)應(yīng)該是μ=140mmHg，這樣可以吧？3.在進(jìn)行假設(shè)檢驗的時候，我們通常會設(shè)定一個顯著性水平α，比如說α=0.05，那這個α代表的是什么意思呢？A.犯第一類錯誤的概率B.犯第二類錯誤的概率C.接受原假設(shè)的概率D.拒絕原假設(shè)的概率。哎，這題其實挺關(guān)鍵的，你想啊，我們做假設(shè)檢驗的時候，總是想找出一些證據(jù)來拒絕原假設(shè)，但是呢，我們永遠(yuǎn)無法百分之百確定原假設(shè)是不是真的不成立，對吧？所以啊，我們就會犯錯誤，一種錯誤就是我們本應(yīng)該拒絕原假設(shè)，但是卻沒有拒絕，這就是所謂的犯第一類錯誤，它的概率就是α，明白了嗎？4.假設(shè)我們通過抽樣調(diào)查得到了某地成年人的身高數(shù)據(jù)，想要檢驗該地成年男性的平均身高是否顯著高于成年女性，那么這里面的自變量是什么？A.性別B.身高C.年齡D.地區(qū)。這題其實挺簡單的，你想啊，我們想要比較的是男性和女性的平均身高，那誰是我們在比較的對象呢？當(dāng)然是性別，對吧？所以自變量就是性別，這樣可以吧？5.在進(jìn)行兩樣本t檢驗的時候，如果我們假設(shè)兩組數(shù)據(jù)的方差相等，那么我們應(yīng)該使用哪種檢驗方法呢？A.Sidak檢驗B.Bonferroni檢驗C.Fisher精確檢驗D.pooledvariancet-test。哎，這題其實挺重要的，你想啊，如果我們假設(shè)兩組數(shù)據(jù)的方差相等，那我們就可以把兩組數(shù)據(jù)的方差合并起來，然后用來計算t統(tǒng)計量，對吧？這樣得到的t統(tǒng)計量更準(zhǔn)確，檢驗結(jié)果也更可靠，明白了嗎？所以應(yīng)該使用pooledvariancet-test，這樣可以吧？6.假設(shè)我們通過抽樣調(diào)查得到了某地成年人的身高數(shù)據(jù)，想要檢驗該地成年人的身高是否服從正態(tài)分布，那么我們應(yīng)該使用哪種檢驗方法呢？A.Kolmogorov-Smirnov檢驗B.Shapiro-Wilk檢驗C.Fisher精確檢驗D.Sidak檢驗。你想啊，我們想要檢驗的是身高是否服從正態(tài)分布，那正態(tài)分布是不是一種特定的分布呢？當(dāng)然是啊，所以我們需要一種專門用來檢驗數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布的方法，對吧？Kolmogorov-Smirnov檢驗和Shapiro-Wilk檢驗都是這樣的方法，但是呢，Shapiro-Wilk檢驗更適合小樣本數(shù)據(jù)，所以這里應(yīng)該使用Shapiro-Wilk檢驗，明白了嗎？7.在進(jìn)行回歸分析的時候，我們通常會計算決定系數(shù)R2，那R2代表的是什么意思呢？A.回歸模型對因變量變差的解釋程度B.回歸模型對自變量變差的解釋程度C.回歸模型的預(yù)測精度D.回歸模型的復(fù)雜程度。哎，這題其實挺關(guān)鍵的，你想啊，我們做回歸分析的目的就是想要用一個模型來解釋因變量的變化，那這個模型到底解釋得好不好呢？R2就是用來衡量這個的，它代表了回歸模型對因變量變差的解釋程度，明白了嗎？8.假設(shè)我們通過抽樣調(diào)查得到了某地成年人的身高和體重數(shù)據(jù)，想要建立身高預(yù)測體重的回歸模型，那么這里面的因變量是什么？A.身高B.體重C.年齡D.地區(qū)。你想啊，我們想要用身高來預(yù)測體重，那誰是我們要預(yù)測的變量呢？當(dāng)然是體重，對吧？所以因變量就是體重，這樣可以吧？9.在進(jìn)行回歸分析的時候，我們通常會檢驗回歸系數(shù)的顯著性，那檢驗回歸系數(shù)顯著性的方法是什么？A.t檢驗B.F檢驗C.χ2檢驗D.Z檢驗。哎，這題其實挺重要的，你想啊，我們做回歸分析的時候，總是想要知道自變量對因變量到底有沒有影響，那怎么知道呢？就需要檢驗回歸系數(shù)的顯著性，而檢驗回歸系數(shù)顯著性的方法就是t檢驗，明白了嗎？10.假設(shè)我們通過抽樣調(diào)查得到了某地成年人的身高和體重數(shù)據(jù)，想要建立身高預(yù)測體重的回歸模型，那么這里面的自變量是什么？A.身高B.體重C.年齡D.地區(qū)。你想啊，我們想要用身高來預(yù)測體重，那誰是我們在預(yù)測的依據(jù)呢？當(dāng)然是身高，對吧？所以自變量就是身高，這樣可以吧？11.在進(jìn)行方差分析的時候，我們通常會計算F統(tǒng)計量，那F統(tǒng)計量代表的是什么意思呢？A.組間方差與組內(nèi)方差的比值B.組內(nèi)方差與組間方差的比值C.回歸模型對因變量變差的解釋程度D.回歸模型對自變量變差的解釋程度。你想啊，我們做方差分析的目的就是想要知道不同組的均值是否存在差異，那怎么知道呢？就需要比較組間方差和組內(nèi)方差，而F統(tǒng)計量就是組間方差與組內(nèi)方差的比值，明白了嗎？12.假設(shè)我們通過抽樣調(diào)查得到了某地三種不同藥物對某種疾病的治療效果數(shù)據(jù)，想要檢驗這三種藥物的治療效果是否存在顯著差異，那么我們應(yīng)該使用哪種檢驗方法呢？A.Sidak檢驗B.Bonferroni檢驗C.Fisher精確檢驗D.One-wayANOVA。你想啊，我們想要比較的是三種藥物的治療效果，那這就是一個多組比較的問題，而多組比較就應(yīng)該使用方差分析，明白了嗎？所以應(yīng)該使用One-wayANOVA，這樣可以吧？13.在進(jìn)行非參數(shù)檢驗的時候，我們通常會使用哪些檢驗方法呢？A.Kolmogorov-Smirnov檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Sidak檢驗D.χ2檢驗。你想啊，我們做非參數(shù)檢驗的時候，總是想要知道數(shù)據(jù)之間是否存在某種關(guān)系，但是呢，我們不知道數(shù)據(jù)的分布情況，所以就需要使用一些不依賴于數(shù)據(jù)分布的檢驗方法，而Kolmogorov-Smirnov檢驗和Mann-WhitneyU檢驗就是這樣的檢驗方法，明白了嗎？14.假設(shè)我們通過抽樣調(diào)查得到了某地兩種不同療法對某種疾病的治療效果數(shù)據(jù)，想要檢驗這兩種療法的治療效果是否存在顯著差異，但是呢，我們不知道數(shù)據(jù)的分布情況，那么我們應(yīng)該使用哪種檢驗方法呢？A.Kolmogorov-Smirnov檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Sidak檢驗D.χ2檢驗。哎，這題其實挺重要的，你想啊，如果我們不知道數(shù)據(jù)的分布情況，那使用參數(shù)檢驗方法就可能會得到錯誤的結(jié)論，所以就需要使用非參數(shù)檢驗方法，而Mann-WhitneyU檢驗就是這樣的一種方法，它可以用來比較兩組數(shù)據(jù)的分布位置，明白了嗎？15.在進(jìn)行生存分析的時候，我們通常會使用哪些方法來處理刪失數(shù)據(jù)呢？A.Kaplan-Meier估計B.Cox比例風(fēng)險模型C.Log-rank檢驗D.Weibull回歸。你想啊，我們做生存分析的時候，總是想要知道某個事件發(fā)生的時間，但是呢，有些人的事件時間我們并沒有觀察到，這就是所謂的刪失數(shù)據(jù)，而Kaplan-Meier估計和Log-rank檢驗都是用來處理刪失數(shù)據(jù)的，明白了嗎？16.假設(shè)我們通過抽樣調(diào)查得到了某地一組患者的生存時間數(shù)據(jù)，想要估計這組患者的生存函數(shù)，但是呢，有些患者的生存時間我們并沒有觀察到，那么我們應(yīng)該使用哪種方法來估計生存函數(shù)呢？A.Kaplan-Meier估計B.Cox比例風(fēng)險模型C.Log-rank檢驗D.Weibull回歸。哎，這題其實挺關(guān)鍵的，你想啊，生存分析中經(jīng)常會遇到刪失數(shù)據(jù)，而Kaplan-Meier估計是專門用來估計生存函數(shù)的方法，它可以處理刪失數(shù)據(jù)，明白了嗎？17.在進(jìn)行l(wèi)ogistic回歸分析的時候，我們通常會使用哪些方法來檢驗回歸系數(shù)的顯著性呢？A.Z檢驗B.Wald檢驗C.Laplace近似D.Fisher精確檢驗。你想啊，我們做logistic回歸分析的時候，總是想要知道自變量對因變量到底有沒有影響，那怎么知道呢？就需要檢驗回歸系數(shù)的顯著性，而Z檢驗和Wald檢驗都是用來檢驗回歸系數(shù)顯著性的方法，明白了嗎？18.假設(shè)我們通過抽樣調(diào)查得到了某地成年人的吸煙狀況和某種疾病患病狀況數(shù)據(jù)，想要建立logistic回歸模型來預(yù)測某人是否患有某種疾病，那么這里面的因變量是什么？A.吸煙狀況B.疾病患病狀況C.年齡D.地區(qū)。你想啊，我們想要用吸煙狀況來預(yù)測是否患有某種疾病，那誰是我們要預(yù)測的變量呢？當(dāng)然是疾病患病狀況，對吧？所以因變量就是疾病患病狀況，這樣可以吧？19.在進(jìn)行Meta分析的時候，我們通常會使用哪些方法來合并多個研究的結(jié)果呢？A.Mantel-Haenszel法B.Fisher精確檢驗C.Random-effects模型D.Fixed-effects模型。你想啊，我們做Meta分析的時候，總是想要把多個研究的結(jié)果合并起來，以得到更可靠的結(jié)論，而合并多個研究的結(jié)果可以使用Mantel-Haenszel法、Random-effects模型和Fixed-effects模型，明白了嗎？20.假設(shè)我們通過Meta分析得到了多個研究關(guān)于某種疾病治療效果的結(jié)果，想要合并這些研究的結(jié)果，那么我們應(yīng)該使用哪種方法來合并這些結(jié)果呢？A.Mantel-Haenszel法B.Fisher精確檢驗C.Random-effects模型D.Fixed-effects模型。哎，這題其實挺重要的，你想啊，Meta分析的核心就是合并多個研究的結(jié)果，而合并多個研究的結(jié)果可以使用不同的方法，比如Mantel-Haenszel法、Random-effects模型和Fixed-effects模型，選擇哪種方法取決于研究之間的異質(zhì)性，明白了嗎？二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請將答案填寫在題中的橫線上。）1.假設(shè)我們想要檢驗?zāi)车爻赡昴行缘钠骄砀呤欠耧@著高于成年女性，那么這里面的零假設(shè)H0應(yīng)該是______。2.在進(jìn)行假設(shè)檢驗的時候，如果備擇假設(shè)為H1:μ>μ0，那么我們稱這種檢驗為______檢驗。3.在進(jìn)行兩樣本t檢驗的時候，如果我們假設(shè)兩組數(shù)據(jù)的方差不相等，那么我們應(yīng)該使用哪種檢驗方法呢？答案是______。4.在進(jìn)行回歸分析的時候，我們通常會計算決定系數(shù)R2，那R2的取值范圍是多少？答案是______。5.在進(jìn)行方差分析的時候，我們通常會計算F統(tǒng)計量，那F統(tǒng)計量的計算公式是什么？答案是______。6.在進(jìn)行非參數(shù)檢驗的時候，我們通常會使用哪些檢驗方法呢？請至少列舉兩種，答案是______和______。7.在進(jìn)行生存分析的時候，我們通常會使用哪些方法來處理刪失數(shù)據(jù)呢？請至少列舉兩種，答案是______和______。8.在進(jìn)行l(wèi)ogistic回歸分析的時候，我們通常會使用哪些方法來檢驗回歸系數(shù)的顯著性呢？請至少列舉兩種，答案是______和______。9.在進(jìn)行Meta分析的時候，我們通常會使用哪些方法來合并多個研究的結(jié)果呢？請至少列舉兩種，答案是______和______。10.假設(shè)我們通過抽樣調(diào)查得到了某地成年人的身高和體重數(shù)據(jù)，想要建立身高預(yù)測體重的回歸模型，那么這里面的自變量是什么？答案是______。三、簡答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請將答案寫在題中的橫線上。）1.簡述假設(shè)檢驗中犯第一類錯誤和犯第二類錯誤的含義。犯第一類錯誤啊，說白了就是咱們想拒絕一個本來就不對的假設(shè)，結(jié)果沒忍住，給拒絕了，這就像咱們放了一個好人，這事兒挺嚴(yán)重的，對吧？犯第二類錯誤呢，就是咱們想拒絕一個本來就不對的假設(shè)，結(jié)果沒敢拒絕，這就像咱們放了一個壞人，也挺嚴(yán)重的，你想啊，如果我們本應(yīng)該發(fā)現(xiàn)一個問題，結(jié)果卻沒有發(fā)現(xiàn)，那后果可能更嚴(yán)重，明白了嗎？2.簡述t檢驗和z檢驗的區(qū)別。t檢驗和z檢驗啊，其實都是用來檢驗均值差異的，但是它們適用的條件不一樣。z檢驗要求咱們知道總體方差，而且樣本量要比較大，一般來說，樣本量超過30，咱們就可以用z檢驗了。t檢驗?zāi)兀窃蹅儾恢揽傮w方差，或者樣本量比較小的時候用的，它需要估計一個標(biāo)準(zhǔn)誤，所以會有一個t分布，t分布和z分布不一樣，樣本量越小，t分布的形狀越像正態(tài)分布，明白了嗎？3.簡述回歸分析中多重共線性問題的影響。多重共線性問題啊，說白了就是咱們自變量之間相關(guān)性太強了，這會導(dǎo)致咱們很難區(qū)分每個自變量對因變量的獨立影響，結(jié)果呢，可能會導(dǎo)致回歸系數(shù)的估計值不穩(wěn)定，甚至符號錯誤，這樣咱們就得出來的結(jié)論就不太靠譜了，對吧？所以啊，咱們在做回歸分析的時候，一定要注意檢查多重共線性問題，如果發(fā)現(xiàn)了，得想辦法處理，比如可以刪除一些自變量，或者使用嶺回歸等方法。4.簡述生存分析中刪失數(shù)據(jù)的含義。刪失數(shù)據(jù)啊，說白了就是咱們有些人的事件時間我們并沒有觀察到，這通常發(fā)生在隨訪研究當(dāng)中，比如有些人在隨訪結(jié)束的時候還沒有發(fā)生事件，或者失訪了，這樣咱們就不知道他們的確切事件時間，這些數(shù)據(jù)就是刪失數(shù)據(jù)，明白了嗎？刪失數(shù)據(jù)挺常見的，尤其是在臨床研究中，所以咱們需要學(xué)會處理刪失數(shù)據(jù)，比如可以使用Kaplan-Meier估計等方法。5.簡述Meta分析的基本步驟。Meta分析啊，說白了就是把多個研究的結(jié)果合并起來，以得到更可靠的結(jié)論，它通常包括以下幾個步驟：首先，咱們得根據(jù)研究的問題，制定一個檢索策略，然后去檢索相關(guān)的文獻(xiàn)，接下來，咱們得篩選文獻(xiàn)，把符合咱們要求的文獻(xiàn)選出來，然后對納入的文獻(xiàn)進(jìn)行質(zhì)量評價，最后，咱們得使用合適的統(tǒng)計方法，比如Mantel-Haenszel法、Random-effects模型或Fixed-effects模型，把多個研究的結(jié)果合并起來，得到一個綜合的結(jié)論，明白了嗎？四、論述題（本大題共3小題，每小題10分，共30分。請將答案寫在題中的橫線上。）1.論述假設(shè)檢驗中顯著性水平和功效的關(guān)系。顯著性水平和功效啊，這兩個東西其實是相互影響的，顯著性水平咱們通常用α表示，它代表咱們愿意犯第一類錯誤的概率，一般來說，咱們會設(shè)定一個α值，比如0.05，功效咱們用1-β表示，它代表咱們能發(fā)現(xiàn)真實差異的能力，β代表咱們犯第二類錯誤的概率，你想啊，如果我們把顯著性水平α減小了，那咱們犯第一類錯誤的概率就變小了，但是呢，咱們犯第二類錯誤的概率β可能會變大，這樣咱們發(fā)現(xiàn)真實差異的能力就會下降，也就是功效下降了，明白了嗎？所以啊，咱們在選擇顯著性水平的時候，需要綜合考慮犯兩類錯誤的后果，不能只考慮一個方面。2.論述回歸分析中如何處理多重共線性問題。多重共線性問題啊，確實挺煩人的，但它也不是沒辦法解決，咱們可以嘗試以下幾種方法來處理多重共線性問題：首先，咱們可以刪除一些自變量，特別是那些和別的自變量相關(guān)性很強的自變量；其次，咱們可以使用嶺回歸等方法，這些方法可以對回歸系數(shù)進(jìn)行收縮，從而降低多重共線性的影響；另外，咱們還可以使用主成分回歸等方法，這些方法可以將多個自變量合并成幾個主成分，然后使用主成分來進(jìn)行回歸分析，這樣也可以降低多重共線性的影響，明白了嗎？具體使用哪種方法，需要根據(jù)實際情況來決定。3.論述生存分析中Kaplan-Meier估計的原理和特點。Kaplan-Meier估計啊，是生存分析中一種常用的估計生存函數(shù)的方法，它的原理是這樣的：咱們先把所有的研究對象按照事件發(fā)生時間進(jìn)行排序，然后依次計算每個時間點的生存概率，生存概率的計算方法是：當(dāng)前時間點之前沒有發(fā)生事件的對象數(shù)，除以當(dāng)前時間點之前總的對象數(shù)，然后把這個比值乘以上一個時間點的生存概率，這樣就能得到當(dāng)前時間點的生存概率，最后把所有時間點的生存概率連乘起來，就能得到生存函數(shù)，Kaplan-Meier估計的特點是：它可以處理刪失數(shù)據(jù)，而且它是一個非參數(shù)方法，不需要假設(shè)生存時間的分布，但是呢，它對樣本量的要求比較高，樣本量越小，估計的誤差就越大，明白了嗎？五、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題25分，共50分。請將答案寫在題中的橫線上。）1.假設(shè)我們通過抽樣調(diào)查得到了某地100名成年人的血壓數(shù)據(jù)，想要檢驗該地成年人的平均血壓是否顯著高于正常值140/90mmHg，其中收縮壓數(shù)據(jù)如下：（請將以下血壓數(shù)據(jù)補充完整，以便進(jìn)行計算和分析，這里假設(shè)收縮壓數(shù)據(jù)如下：120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,190,195,200,205,210,215,220,225,230,235,240,245,250,255,260,265,270,275,280,285,290,295,300,305,310,315,320,325,330,335,340,345,350,355,360,365,370,375,380,385,390,395,400,405,410,415,420,425,430,435,440,445,450,455,460,465,470,475,480,485,490,495,500,505,510,515,520,525,530,535,540,545,550,555,560,565,570,575,580,585,590,595,600），舒張壓數(shù)據(jù)如下：（請將以下血壓數(shù)據(jù)補充完整，以便進(jìn)行計算和分析，這里假設(shè)舒張壓數(shù)據(jù)如下：80,82,84,86,88,90,92,94,96,98,100,102,104,106,108,110,112,114,116,118,120,122,124,126,128,130,132,134,136,138,140,142,144,146,148,150,152,154,156,158,160,162,164,166,168,170,172,174,176,178,180,182,184,186,188,190,192,194,196,198,200,202,204,206,208,210,212,214,216,218,220,222,224,226,228,230,232,234,236,238,240,242,244,246,248,250,252,254,256,258,260,262,264,266,268,270,272,274,276,278,280,282,284,286,288,290,292,294,296,298,300,302,304,306,308,310）要求：（1）分別計算該地成年人的收縮壓和舒張壓的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)和四分位數(shù)。（2）分別對收縮壓和舒張壓進(jìn)行正態(tài)性檢驗，說明檢驗結(jié)果。（3）分別對收縮壓和舒張壓進(jìn)行單樣本t檢驗，檢驗該地成年人的血壓是否顯著高于正常值140/90mmHg，說明檢驗結(jié)果。（4）根據(jù)檢驗結(jié)果，說明該地成年人的血壓狀況。好的，讓我們來一步步分析這些血壓數(shù)據(jù)。首先，我們需要計算收縮壓和舒張壓的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)和四分位數(shù)。計算這些統(tǒng)計量，我們可以使用統(tǒng)計軟件，比如SPSS、R或者Excel，這里為了方便，我就手算一些結(jié)果，其他結(jié)果可以用軟件計算。（這里假設(shè)計算結(jié)果如下：收縮壓平均值=325，標(biāo)準(zhǔn)差=45，中位數(shù)=320，四分位數(shù)Q1=300，Q3=350；舒張壓平均值=95，標(biāo)準(zhǔn)差=15，中位數(shù)=94，四分位數(shù)Q1=88，Q3=102）接下來，我們需要對收縮壓和舒張壓進(jìn)行正態(tài)性檢驗。正態(tài)性檢驗常用的方法有Kolmogorov-Smirnov檢驗、Shapiro-Wilk檢驗等。這里我們使用Kolmogorov-Smirnov檢驗進(jìn)行檢驗。（這里假設(shè)檢驗結(jié)果如下：收縮壓K-S檢驗的P值=0.05，舒張壓K-S檢驗的P值=0.01）根據(jù)統(tǒng)計學(xué)的慣例，如果P值小于0.05，我們就認(rèn)為數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布；如果P值大于0.05，我們就認(rèn)為數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布。所以，根據(jù)檢驗結(jié)果，收縮壓數(shù)據(jù)可能符合正態(tài)分布，而舒張壓數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布。然后，我們需要對收縮壓和舒張壓進(jìn)行單樣本t檢驗。單樣本t檢驗是檢驗樣本均值和已知總體均值之間是否存在顯著差異的檢驗方法。這里我們檢驗該地成年人的血壓是否顯著高于正常值140/90mmHg，所以零假設(shè)H0是收縮壓均值等于140，舒張壓均值等于90；備擇假設(shè)H1是收縮壓均值大于140，舒張壓均值大于90。（這里假設(shè)檢驗結(jié)果如下：收縮壓t檢驗的P值=0.01，舒張壓t檢驗的P值=0.001）根據(jù)統(tǒng)計學(xué)的慣例，如果P值小于0.05，我們就拒絕零假設(shè)；如果P值大于0.05，我們就不能拒絕零假設(shè)。所以，根據(jù)檢驗結(jié)果，收縮壓和舒張壓都顯著高于正常值140/90mmHg。最后，根據(jù)檢驗結(jié)果，我們可以得出結(jié)論：該地成年人的收縮壓和舒張壓都顯著高于正常值140/90mmHg，血壓狀況不容樂觀，需要引起重視。2.假設(shè)我們通過抽樣調(diào)查得到了某地三種不同藥物A、B、C對某種疾病的治療效果數(shù)據(jù)，想要檢驗這三種藥物的治療效果是否存在顯著差異，數(shù)據(jù)如下：（請將以下治療效果數(shù)據(jù)補充完整，以便進(jìn)行計算和分析，這里假設(shè)治療效果數(shù)據(jù)如下：藥物A：85,90,95,100,105,110,115,120,125,130；藥物B：80,85,90,95,100,105,110,115,120,125；藥物C：75,80,85,90,95,100,105,110,115,120）要求：（1）計算三種藥物的治療效果的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。（2）對三種藥物的治療效果進(jìn)行單因素方差分析，說明檢驗結(jié)果。（3）如果方差分析結(jié)果顯示存在顯著差異，進(jìn)行多重比較，說明哪種藥物的治療效果最好。（4）根據(jù)檢驗結(jié)果，說明三種藥物的治療效果。好的，讓我們來一步步分析這些治療效果數(shù)據(jù)。首先，我們需要計算三種藥物的治療效果的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。（這里假設(shè)計算結(jié)果如下：藥物A平均值=112.5，標(biāo)準(zhǔn)差=17.32；藥物B平均值=102.5，標(biāo)準(zhǔn)差=17.32；藥物C平均值=92.5，標(biāo)準(zhǔn)差=17.32）接下來，我們需要對三種藥物的治療效果進(jìn)行單因素方差分析。單因素方差分析是檢驗多個總體均值之間是否存在顯著差異的檢驗方法。這里我們檢驗三種藥物的治療效果是否存在顯著差異，所以零假設(shè)H0是三種藥物的療效均值相等；備擇假設(shè)H1是至少有兩種藥物的療效均值不相等。（這里假設(shè)方差分析結(jié)果如下：F統(tǒng)計量=10.5，P值=0.01）根據(jù)統(tǒng)計學(xué)的慣例，如果P值小于0.05，我們就拒絕零假設(shè)；如果P值大于0.05，我們就不能拒絕零假設(shè)。所以，根據(jù)檢驗結(jié)果，三種藥物的治療效果存在顯著差異。然后，如果方差分析結(jié)果顯示存在顯著差異，我們需要進(jìn)行多重比較，以確定哪種藥物的治療效果最好。多重比較常用的方法有TukeyHSD檢驗、Bonferroni檢驗等。這里我們使用TukeyHSD檢驗進(jìn)行多重比較。（這里假設(shè)檢驗結(jié)果如下：藥物A和藥物B之間存在顯著差異，藥物A和藥物C之間存在顯著差異，藥物B和藥物C之間存在顯著差異，且藥物A的治療效果最好）最后，根據(jù)檢驗結(jié)果，我們可以得出結(jié)論：三種藥物的治療效果存在顯著差異，其中藥物A的治療效果最好，藥物B次之，藥物C最差。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.B解析：在疾病流行病學(xué)研究當(dāng)中，當(dāng)我們想要知道某個地區(qū)的人群中某種疾病的患病率的時候，我們通常會采用分層抽樣方法。分層抽樣能夠確保各個年齡段、各個性別的人都被抽到，從而保證樣本能夠代表整個地區(qū)的情況，得到的數(shù)據(jù)也更準(zhǔn)確。整群抽樣、系統(tǒng)抽樣和簡單隨機(jī)抽樣都可能導(dǎo)致樣本不能很好地代表總體，比如簡單隨機(jī)抽樣可能抽到的一些人剛好都得了這個病，或者都沒得這個病，這樣得到的數(shù)據(jù)肯定不太靠譜。2.C解析：假設(shè)我們通過抽樣調(diào)查得到了某地500名成年人的血壓數(shù)據(jù)，想要檢驗該地成年人的平均血壓是否顯著高于正常值140/90mmHg，那么這里面的原假設(shè)H0應(yīng)該是μ=140mmHg。因為我們要檢驗的是平均血壓是否高于正常值，如果真的是高于的話，那平均值應(yīng)該等于140mmHg，所以原假設(shè)應(yīng)該是μ=140mmHg。如果假設(shè)是μ≥140mmHg或者μ≤140mmHg，那就不能說明是否高于140mmHg了。3.A解析：在進(jìn)行假設(shè)檢驗的時候，我們通常會設(shè)定一個顯著性水平α，比如說α=0.05，這個α代表的是犯第一類錯誤的概率。犯第一類錯誤就是我們本應(yīng)該拒絕原假設(shè)，但是卻沒有拒絕，這就像咱們放了一個好人，這事兒挺嚴(yán)重的。咱們永遠(yuǎn)無法百分之百確定原假設(shè)是不是真的不成立，所以就會犯錯誤，而α就是咱們愿意犯這種錯誤的概率。4.A解析：假設(shè)我們通過抽樣調(diào)查得到了某地成年人的身高數(shù)據(jù)，想要檢驗該地成年男性的平均身高是否顯著高于成年女性，那么這里面的自變量是性別。因為咱們是在比較男性和女性的平均身高，所以誰是咱們在比較的對象呢？當(dāng)然是性別，對吧？身高是因變量，年齡和地區(qū)在這里不是咱們要比較的變量。5.D解析：在進(jìn)行兩樣本t檢驗的時候，如果我們假設(shè)兩組數(shù)據(jù)的方差相等，那么我們應(yīng)該使用pooledvariancet-test。這種檢驗方法可以合并兩組數(shù)據(jù)的方差來計算t統(tǒng)計量，從而得到更準(zhǔn)確的檢驗結(jié)果。如果咱們假設(shè)兩組數(shù)據(jù)的方差不相等，那就需要使用Welch'st-test等其他方法。6.B解析：假設(shè)我們通過抽樣調(diào)查得到了某地成年人的身高數(shù)據(jù)，想要檢驗該地成年人的身高是否服從正態(tài)分布，那么我們應(yīng)該使用Shapiro-Wilk檢驗。Shapiro-Wilk檢驗是專門用來檢驗數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布的方法，它對正態(tài)分布的檢驗效果比較好，尤其是在小樣本數(shù)據(jù)中。Kolmogorov-Smirnov檢驗也可以用來檢驗正態(tài)性，但是它對正態(tài)分布的檢驗效果不如Shapiro-Wilk檢驗。7.A解析：在進(jìn)行回歸分析的時候，我們通常會計算決定系數(shù)R2，那R2代表的是回歸模型對因變量變差的解釋程度。R2的取值范圍是0到1，R2越接近1，說明回歸模型對因變量變差的解釋程度越高，模型擬合得越好。R2越接近0，說明回歸模型對因變量變差的解釋程度越低，模型擬合得越差。8.B解析：假設(shè)我們通過抽樣調(diào)查得到了某地成年人的身高和體重數(shù)據(jù)，想要建立身高預(yù)測體重的回歸模型，那么這里面的因變量是體重。因為咱們想要用身高來預(yù)測體重，那誰是我們要預(yù)測的變量呢？當(dāng)然是體重，對吧？身高是自變量，年齡和地區(qū)在這里不是咱們要預(yù)測的變量。9.A解析：在進(jìn)行回歸分析的時候，我們通常會檢驗回歸系數(shù)的顯著性，那檢驗回歸系數(shù)顯著性的方法是t檢驗。t檢驗可以用來檢驗回歸系數(shù)是否顯著異于0，如果t檢驗的P值小于顯著性水平，就說明回歸系數(shù)顯著異于0，即自變量對因變量有顯著影響。F檢驗通常用于檢驗整個回歸模型的顯著性，而χ2檢驗和Z檢驗在這里不適用。10.A解析：假設(shè)我們通過抽樣調(diào)查得到了某地成年人的身高和體重數(shù)據(jù)，想要建立身高預(yù)測體重的回歸模型，那么這里面的自變量是身高。因為咱們想要用身高來預(yù)測體重，那誰是咱們在預(yù)測的依據(jù)呢？當(dāng)然是身高，對吧？體重是因變量，年齡和地區(qū)在這里不是咱們要預(yù)測的變量。11.A解析：在進(jìn)行方差分析的時候，我們通常會計算F統(tǒng)計量，那F統(tǒng)計量代表的是組間方差與組內(nèi)方差的比值。如果F統(tǒng)計量顯著大于1，就說明組間方差顯著大于組內(nèi)方差，即不同組的均值之間存在顯著差異。如果F統(tǒng)計量不顯著大于1，就說明組間方差和組內(nèi)方差沒有顯著差異，即不同組的均值之間沒有顯著差異。12.D解析：假設(shè)我們通過抽樣調(diào)查得到了某地三種不同藥物對某種疾病的治療效果數(shù)據(jù)，想要檢驗這三種藥物的治療效果是否存在顯著差異，那么我們應(yīng)該使用One-wayANOVA。One-wayANOVA是檢驗多個總體均值之間是否存在顯著差異的檢驗方法，這里我們檢驗三種藥物的治療效果是否存在顯著差異，所以應(yīng)該使用One-wayANOVA。Sidak檢驗、Bonferroni檢驗和Fisher精確檢驗在這里不適用。13.A和B解析：在進(jìn)行非參數(shù)檢驗的時候，我們通常會使用Kolmogorov-Smirnov檢驗和Mann-WhitneyU檢驗。Kolmogorov-Smirnov檢驗可以用來檢驗數(shù)據(jù)是否服從某個特定的分布，比如正態(tài)分布。Mann-WhitneyU檢驗可以用來比較兩個獨立樣本的分布位置，它不依賴于數(shù)據(jù)的分布情況。Sidak檢驗和χ2檢驗在這里不適用。14.B解析：假設(shè)我們通過抽樣調(diào)查得到了某地兩種不同療法對某種疾病的治療效果數(shù)據(jù)，想要檢驗這兩種療法的治療效果是否存在顯著差異，但是呢，我們不知道數(shù)據(jù)的分布情況，那么我們應(yīng)該使用Mann-WhitneyU檢驗。Mann-WhitneyU檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，它不依賴于數(shù)據(jù)的分布情況，可以用來比較兩個獨立樣本的分布位置。Kolmogorov-Smirnov檢驗需要知道數(shù)據(jù)的分布情況，Sidak檢驗和χ2檢驗在這里不適用。15.A和C解析：在進(jìn)行生存分析的時候，我們通常會使用Kaplan-Meier估計和Log-rank檢驗來處理刪失數(shù)據(jù)。Kaplan-Meier估計可以用來估計生存函數(shù)，它能夠處理刪失數(shù)據(jù)，即那些沒有觀察到事件時間的數(shù)據(jù)。Log-rank檢驗可以用來比較多個生存分布，它也能夠處理刪失數(shù)據(jù)。Cox比例風(fēng)險模型和Weibull回歸在這里不適用。16.A解析：假設(shè)我們通過抽樣調(diào)查得到了某地一組患者的生存時間數(shù)據(jù)，想要估計這組患者的生存函數(shù)，但是呢，有些患者的生存時間我們并沒有觀察到，那么我們應(yīng)該使用Kaplan-Meier估計來估計生存函數(shù)。Kaplan-Meier估計是專門用來估計生存函數(shù)的方法，它可以處理刪失數(shù)據(jù)，即那些沒有觀察到事件時間的數(shù)據(jù)。Cox比例風(fēng)險模型和Log-rank檢驗在這里不適用。17.A和B解析：在進(jìn)行l(wèi)ogistic回歸分析的時候，我們通常會使用Z檢驗和Wald檢驗來檢驗回歸系數(shù)的顯著性。Z檢驗可以用來檢驗回歸系數(shù)是否顯著異于0，如果Z檢驗的P值小于顯著性水平，就說明回歸系數(shù)顯著異于0，即自變量對因變量有顯著影響。Wald檢驗也可以用來檢驗回歸系數(shù)的顯著性，它通常在樣本量較大的時候使用。Laplace近似和Fisher精確檢驗在這里不適用。18.B解析：假設(shè)我們通過抽樣調(diào)查得到了某地成年人的吸煙狀況和某種疾病患病狀況數(shù)據(jù)，想要建立logistic回歸模型來預(yù)測某人是否患有某種疾病，那么這里面的因變量是疾病患病狀況。因為咱們想要用吸煙狀況來預(yù)測是否患有某種疾病，那誰是我們要預(yù)測的變量呢？當(dāng)然是疾病患病狀況，對吧？吸煙狀況是自變量，年齡和地區(qū)在這里不是咱們要預(yù)測的變量。19.A、C和D解析：在進(jìn)行Meta分析的時候，我們通常會使用Mantel-Haenszel法、Random-effects模型和Fixed-effects模型來合并多個研究的結(jié)果。Mantel-Haenszel法可以用來合并多個二分類變量的結(jié)果，它假設(shè)各個研究之間的效應(yīng)量是相同的。Random-effects模型可以用來合并多個研究的結(jié)果，它假設(shè)各個研究之間的效應(yīng)量存在隨機(jī)差異。Fixed-effects模型也可以用來合并多個研究的結(jié)果，它假設(shè)各個研究之間的效應(yīng)量是相同的。χ2檢驗在這里不適用。20.B解析：假設(shè)我們通過Meta分析得到了多個研究關(guān)于某種疾病治療效果的結(jié)果，想要合并這些研究的結(jié)果，那么我們應(yīng)該使用Fisher精確檢驗來合并這些結(jié)果。Fisher精確檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，它不依賴于數(shù)據(jù)的分布情況，可以用來合并多個研究的結(jié)果。Mantel-Haenszel法、Random-effects模型和Fixed-effects模型在這里不適用。二、填空題答案及解析1.μ=140解析：簡述假設(shè)檢驗中犯第一類錯誤和犯第二類錯誤的含義。犯第一類錯誤就是咱們想拒絕一個本來就不對的假設(shè)，結(jié)果沒忍住，給拒絕了，這就像咱們放了一個好人，這事兒挺嚴(yán)重的，對吧？犯第二類錯誤呢，就是咱們想拒絕一個本來就不對的假設(shè)，結(jié)果沒敢拒絕，這就像咱們放了一個壞人，也挺嚴(yán)重的，你想啊，如果我們本應(yīng)該發(fā)現(xiàn)一個問題，結(jié)果卻沒有發(fā)現(xiàn)，那后果可能更嚴(yán)重，明白了嗎？2.右側(cè)解析：簡述假設(shè)檢驗中顯著性水平和功效的關(guān)系。顯著性水平和功效啊，這兩個東西其實是相互影響的，顯著性水平咱們通常用α表示，它代表咱們愿意犯第一類錯誤的概率，一般來說，咱們會設(shè)定一個α值，比如0.05，功效咱們用1-β表示，它代表咱們能發(fā)現(xiàn)真實差異的能力，β代表咱們犯第二類錯誤的概率，你想啊，如果我們把顯著性水平α減小了，那咱們犯第一類錯誤的概率就變小了，但是呢，咱們犯第二類錯誤的概率β可能會變大，這樣咱們發(fā)現(xiàn)真實差異的能力就會下降，也就是功效下降了，明白了嗎？所以啊，咱們在選擇顯著性水平的時候，需要綜合考慮犯兩類錯誤的后果，不能只考慮一個方面。3.Welch'st-test解析：簡述回歸分析中如何處理多重共線性問題。多重共線性問題啊，說白了就是咱們自變量之間相關(guān)性太強了，這會導(dǎo)致咱們很難區(qū)分每個自變量對因變量的獨立影響，結(jié)果呢，可能會導(dǎo)致回歸系數(shù)的估計值不穩(wěn)定，甚至符號錯誤，這樣咱們就得出來的結(jié)論就不太靠譜了，對吧？所以啊，咱們在做回歸分析的時候，一定要注意檢查多重共線性問題，如果發(fā)現(xiàn)了，得想辦法處理，比如可以刪除一些自變量，或者使用嶺回歸等方法。4.刪失數(shù)據(jù)解析：簡述生存分析中刪失數(shù)據(jù)的含義。刪失數(shù)據(jù)啊，說白了就是咱們有些人的事件時間我們并沒有觀察到，這通常發(fā)生在隨訪研究當(dāng)中，比如有些人在隨訪結(jié)束的時候還沒有發(fā)生事件，或者失訪了，這樣咱們就不知道他們的確切事件時間，這些數(shù)據(jù)就是刪失數(shù)據(jù)，明白了嗎？刪失數(shù)據(jù)挺常見的，尤其是在臨床研究中，所以咱們需要學(xué)會處理刪失數(shù)據(jù)，比如可以使用Kaplan-Meier估計等方法。5.文獻(xiàn)檢索、文獻(xiàn)篩選、質(zhì)量評價、統(tǒng)計合并解析：簡述Meta分析的基本步驟。Meta分析啊，說白了就是把多個研究的結(jié)果合并起來，以得到更可靠的結(jié)論，它通常包括以下幾個步驟：首先，咱們得根據(jù)研究的問題，制定一個檢索策略，然后去檢索相關(guān)的文獻(xiàn)，接下來，咱們得篩選文獻(xiàn)，把符合咱們要求的文獻(xiàn)選出來，然后對納入的文獻(xiàn)進(jìn)行質(zhì)量評價，最后，咱們得使用合適的統(tǒng)計方法，比如Mantel-Haenszel法、Random-effects模型或Fixed-effects模型，把多個研究的結(jié)果合并起來，得到一個綜合的結(jié)論，明白了嗎？三、簡答題答案及解析1.犯第一類錯誤就是咱們想拒絕一個本來就不對的假設(shè)，結(jié)果沒忍住，給拒絕了，這就像咱們放了一個好人，這事兒挺嚴(yán)重的，對吧？犯第二類錯誤呢，就是咱們想拒絕一個本來就不對的假設(shè)，結(jié)果沒敢拒絕，這就像咱們放了一個壞人，也挺嚴(yán)重的，你想啊，如果我們本應(yīng)該發(fā)現(xiàn)一個問題，結(jié)果卻沒有發(fā)現(xiàn)，那后果可能更嚴(yán)重，明白了嗎？2.t檢驗和z檢驗都是用來檢驗均值差異的，但是它們適用的條件不一樣。z檢驗要求咱們知道總體方差，而且樣本量要比較大，一般來說，樣本量超過30，咱們就可以用z檢驗了。t檢驗?zāi)?，是咱們不知道總體方差，或者樣本量比較小的時候用的，它需要估計一個標(biāo)準(zhǔn)誤，所以會有一個t分布，t分布和z分布不一樣，樣本量越小，t分布的形狀越像正態(tài)分布，明白了嗎？3.多重共線性問題啊，說白了就是咱們自變量之間相關(guān)性太強了，這會導(dǎo)致咱們很難區(qū)分每個自變量對因變量的獨立影響，結(jié)果呢，可能會導(dǎo)致回歸系數(shù)的估計值不穩(wěn)定，甚至符號錯誤，這樣咱們就得出來的結(jié)論就不太靠譜了，對吧？所以啊，咱們在做回歸分析的時候，一定要注意檢查多重共線性問題，如果發(fā)現(xiàn)了，得想辦法處理，比如可以刪除一些自變量，或者使用嶺回歸等方法。4.刪失數(shù)據(jù)啊，說白了就是咱們有些人的事件時間我們并沒有觀察到，這通常發(fā)生在隨訪研究當(dāng)中，比如有些人在隨訪結(jié)束的時候還沒有發(fā)生事件，或者失訪了，這樣咱們就不知道他們的確切事件時間，這些數(shù)據(jù)就是刪失數(shù)據(jù)，明白了嗎？刪失數(shù)據(jù)挺常見的，尤其是在臨床研究中，所以咱們需要學(xué)會處理刪失數(shù)據(jù)，比如可以使用Kaplan-Meier估計等方法。5.Meta分析啊，說白了就是把多個研究的結(jié)果合并起來，以得到更可靠的結(jié)論，它通常包括以下幾個步驟：首先，咱們得根據(jù)研究的問題，制定一個檢索策略，然后去檢索相關(guān)的文獻(xiàn)，接下來，咱們得篩選文獻(xiàn)，把符合咱們要求的文獻(xiàn)選出來，然后對納入的文獻(xiàn)進(jìn)行質(zhì)量評價，最后，咱們得使用合適的統(tǒng)計方法，比如Mantel-Haenszel法、Random-effects模型或Fixed-effects模型，把多個研究的結(jié)果合并起來，得到一個綜合的結(jié)論，明白了嗎？四、論述題答案及解析1.顯著性水平和功效啊，這兩個東西其實是相互影響的，顯著性水平咱們通常用α表示，它代表咱們愿意犯第一類錯誤的概率，一般來說，咱們會設(shè)定一個α值，比如0.05，功效咱們用1-β表示，它代表咱們能發(fā)現(xiàn)真實差異的能力，β代表咱們犯第二類錯誤的概率，你想啊，如果我們把顯著性水平α減小了，那咱們犯第一類錯誤的概率就變小了，但是呢，咱們犯第二類錯誤的概率β可能會變大，這樣咱們發(fā)現(xiàn)真實差異的能力就會下降，也就是功效下降了，明白了嗎？所以啊，咱們在選擇顯著性水平的時候，需要綜合考慮犯兩類錯誤的后果，不能只考慮一個方面。2.多重共線性問題啊，說白了就是咱們自變量之間相關(guān)性太強了，這會導(dǎo)致咱們很難區(qū)分每個自變量對因變量的獨立影響，結(jié)果呢，可能會導(dǎo)致回歸系數(shù)的估計值不穩(wěn)定，甚至符號錯誤，這樣咱們就得出來的結(jié)論就不太靠譜了，對吧？所以啊，咱們在做回歸分析的時候，一定要注意檢查多重共線性問題，如果發(fā)現(xiàn)了，得想辦法處理，比如可以刪除一些自變量，或者使用嶺回歸等方法。嶺回歸是一種帶有懲罰項的線性回歸方法，它可以有效地降低多重共線性的影響，同時還可以提高模型的預(yù)測精度。另外，咱們還可以使用主成分回歸等方法，這些方法可以將多個自變量合并成幾個主成分，然后使用主成分來進(jìn)行回歸分析，這樣也可以降低