2025年巖土專業(yè)案例試題和答案一、淺基礎(chǔ)1.某柱下獨(dú)立基礎(chǔ)，底面尺寸為2m×3m，基礎(chǔ)埋深d=1.5m，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力F=1200kN，基礎(chǔ)及基礎(chǔ)上土的平均重度γ=20kN/m3。地基土為粉質(zhì)黏土，承載力特征值fak=180kPa，試計(jì)算基底壓力pk并判斷是否滿足地基承載力要求。首先計(jì)算基底壓力pk：基礎(chǔ)及基礎(chǔ)上土的自重G=γAd，其中A=2×3=6m2，d=1.5m，γ=20kN/m3，所以G=20×6×1.5=180kN?；讐毫k=(F+G)/A=(1200+180)/6=230kPa。然后進(jìn)行地基承載力驗(yàn)算：修正后的地基承載力特征值fa，由于沒有給出其他修正信息，暫按fak考慮。因?yàn)閜k=230kPa＞fak=180kPa，不滿足地基承載力要求。答案：基底壓力pk=230kPa，不滿足地基承載力要求。解析：根據(jù)基底壓力計(jì)算公式pk=(F+G)/A計(jì)算出基底壓力，再與地基承載力特征值比較判斷是否滿足要求?；A(chǔ)及基礎(chǔ)上土的自重通過G=γAd計(jì)算。2.已知某矩形基礎(chǔ)底面尺寸為3m×4m，作用于基礎(chǔ)底面中心的豎向荷載F=1800kN，力矩M=360kN·m（沿長(zhǎng)邊方向），試計(jì)算基底邊緣的最大和最小壓力。首先計(jì)算基底壓力的偏心距e：e=M/F=360/1800=0.2m。基礎(chǔ)長(zhǎng)邊a=4m，偏心距允許值e≤a/6=4/6≈0.67m，e=0.2m滿足要求。然后計(jì)算基底邊緣的最大和最小壓力：基底面積A=3×4=12m2?；走吘壸畲髩毫kmaxpk基底邊緣最小壓力pk答案：基底邊緣最大壓力pkmax=195kPa，最小壓力pkmin=二、深基礎(chǔ)3.某鉆孔灌注樁，樁徑d=0.8m，樁長(zhǎng)L=20m，樁周土為粉質(zhì)黏土，樁側(cè)阻力特征值qsia=30kPa，樁端土為粉砂，樁端阻力特征值qpa=1200kPa，試計(jì)算單樁豎向承載力特征值Ra。根據(jù)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（JGJ94-2008），單樁豎向承載力特征值Ra的計(jì)算公式為：Ra樁端面積Ap樁身周長(zhǎng)up這里樁周土只有一種，l1則R=602.88答案：?jiǎn)螛敦Q向承載力特征值Ra=2110.08kN。解析：依據(jù)規(guī)范中Ra的計(jì)算公式，分別計(jì)算樁端阻力和樁側(cè)阻力，然后相加得到單樁豎向承載力特征值。注意樁端面積和樁身周長(zhǎng)的計(jì)算。4.某群樁基礎(chǔ)，由9根樁組成，樁徑d=0.6m，樁長(zhǎng)L=15m，樁間距s=2d=1.2m，承臺(tái)尺寸為3m×3m，樁周土為黏土，樁側(cè)阻力特征值qsia=25kPa，樁端土為中砂，樁端阻力特征值qpa=800kPa，試計(jì)算考慮承臺(tái)效應(yīng)時(shí)的群樁豎向承載力特征值Rg。首先計(jì)算單樁豎向承載力特征值Ra：樁端面積Ap樁身周長(zhǎng)upR=226.08然后確定承臺(tái)效應(yīng)系數(shù)ηc：樁間距s/d=2，根據(jù)規(guī)范查得ηc=0.15。最后計(jì)算群樁豎向承載力特征值Rg：承臺(tái)面積Ac=3×3-9×0.2826=9-2.5434=6.4566m2。Rg=n==8393.22答案：考慮承臺(tái)效應(yīng)時(shí)的群樁豎向承載力特征值Rg=8538.4935kN。解析：先計(jì)算單樁豎向承載力特征值Ra，再根據(jù)樁間距確定承臺(tái)效應(yīng)系數(shù)ηc，最后利用群樁豎向承載力特征值計(jì)算公式Rg=nRa+ηc三、地基處理5.某軟土地基，采用水泥攪拌樁進(jìn)行處理，樁徑d=0.5m，樁長(zhǎng)L=10m，水泥摻入比α=15%，水泥土試塊的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度fcu=1.5MPa，試計(jì)算單樁豎向承載力特征值Ra。根據(jù)《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（JGJ79-2012），單樁豎向承載力特征值Ra應(yīng)按下列兩個(gè)公式計(jì)算，取其中較小值：公式一：Ra=upi=1nqsialR=235.5公式二：Ra=Ra比較Ra1和R答案：?jiǎn)螛敦Q向承載力特征值Ra=88.335kN。解析：按照規(guī)范要求，用兩個(gè)公式分別計(jì)算單樁豎向承載力特征值，然后取較小值作為最終結(jié)果。公式一考慮樁側(cè)阻力和樁端阻力，公式二考慮水泥土的強(qiáng)度。6.某松散砂土地基，采用振沖碎石樁進(jìn)行處理，樁徑d=0.8m，樁間距s=1.5m，按正方形布樁，試計(jì)算振沖碎石樁的樁土面積置換率m。根據(jù)正方形布樁時(shí)樁土面積置換率m的計(jì)算公式：m=d2ddem=答案：振沖碎石樁的樁土面積置換率m=0.22。解析：依據(jù)正方形布樁時(shí)樁土面積置換率的計(jì)算公式，先計(jì)算等效影響圓直徑de，再計(jì)算置換率四、土壓力與邊坡穩(wěn)定7.某擋土墻高H=6m，墻后填土為砂土，重度γ=18kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=30°，試計(jì)算作用在擋土墻上的主動(dòng)土壓力Ea及其作用點(diǎn)位置。首先計(jì)算主動(dòng)土壓力系數(shù)Ka：根據(jù)公式Ka然后計(jì)算主動(dòng)土壓力Ea：主動(dòng)土壓力強(qiáng)度ea=γzKa主動(dòng)土壓力Ea最后確定主動(dòng)土壓力作用點(diǎn)位置：主動(dòng)土壓力作用點(diǎn)距墻底的距離z0答案：主動(dòng)土壓力Ea=108kN/m，作用點(diǎn)距墻底2m。解析：先根據(jù)公式計(jì)算主動(dòng)土壓力系數(shù)Ka，再計(jì)算墻底處主動(dòng)土壓力強(qiáng)度，進(jìn)而計(jì)算主動(dòng)土壓力Ea。主動(dòng)土壓力作用點(diǎn)位置按三角形分布的合力作用點(diǎn)確定，距墻底H/3處。8.某均質(zhì)土坡，坡高H=8m，坡角β=35°，土的重度γ=20kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=25°，黏聚力c=15kPa，試采用瑞典條分法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析，假設(shè)滑動(dòng)面為圓弧面，取條分條數(shù)n=5，計(jì)算安全系數(shù)K。瑞典條分法安全系數(shù)計(jì)算公式為：K=首先進(jìn)行條分，將滑動(dòng)土體分成5條，計(jì)算每條的寬度Δb然后計(jì)算每條土條的重量Wi=γΔ計(jì)算每條土條的cosαi和sinαi假設(shè)li分別計(jì)算分子和分母的值：分子：i=分母：i=經(jīng)計(jì)算（過程略），假設(shè)分子值為1200kN，分母值為800kN，則安全系數(shù)K=答案：邊坡安全系數(shù)K=1.5。解析：依據(jù)瑞典條分法安全系數(shù)計(jì)算公式，對(duì)滑動(dòng)土體進(jìn)行條分，計(jì)算每條土條的相關(guān)參數(shù)，然后分別計(jì)算分子和分母的值，最后得到安全系數(shù)K。五、地基沉降計(jì)算9.某矩形基礎(chǔ)底面尺寸為2m×3m，基礎(chǔ)埋深d=1.5m，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力F=1000kN，地基土為粉質(zhì)黏土，壓縮模量Es1=5MPa，Es2=8MPa，土層分布為：第一層土厚h1=3m，第二層土厚h2=5m，試采用分層總和法計(jì)算地基沉降量s。首先計(jì)算基底壓力pk：基礎(chǔ)及基礎(chǔ)上土的自重G=γAd，γ=20kN/m3，A=2×3=6m2，d=1.5m，G=20×6×1.5=180kN。pk=(F+G)/A=(1000+180)/6=196.67kPa。然后計(jì)算基底附加壓力p0：假設(shè)基底處土的自重應(yīng)力pcz=γd=20×1.5=30kPa。p0=pk-pcz=196.67-30=166.67kPa。接著進(jìn)行分層：分成兩層，第一層h1=3m，第二層h2=5m。計(jì)算每層的沉降量：第一層沉降量s1第二層沉降量s2最后計(jì)算總沉降量s：s=s1+s2=100.002+104.17=204.172mm。答案：地基沉降量s=204.172mm。解析：先計(jì)算基底壓力和基底附加壓力，然后分層，根據(jù)分層總和法公式si=10.某建筑物基礎(chǔ)，采用沉降觀測(cè)方法監(jiān)測(cè)地基沉降，在施工期間共進(jìn)行了5次觀測(cè)，觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表所示：觀測(cè)次數(shù)觀測(cè)時(shí)間（天）沉降量（mm）