2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計推斷與檢驗在工程學(xué)研究中的試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（本部分共20小題，每小題2分，共40分。請將正確答案的序號填在題后的括號內(nèi)。我親愛的同學(xué)們，今天咱們來聊聊統(tǒng)計推斷與檢驗在工程學(xué)研究中的那些事兒。這部分內(nèi)容可是咱們統(tǒng)計學(xué)學(xué)習(xí)中的重頭戲，尤其是在工程領(lǐng)域，應(yīng)用起來那可是無處不在。所以啊，大家一定要認(rèn)真對待，仔細(xì)審題，爭取把每一分都拿到手。來，我們開始吧?。?.在參數(shù)估計中，用來衡量估計量偏離真實參數(shù)程度的小概率事件是指（）A.顯著性水平αB.臨界值C.P值D.誤差范圍2.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ未知，σ2已知，欲從總體中抽取樣本，用樣本均值來估計μ，則其標(biāo)準(zhǔn)誤差為（）A.σ/√nB.σ2/√nC.σ/√n2D.σ2/n3.在假設(shè)檢驗中，若原假設(shè)為H?，備擇假設(shè)為H?，則犯第一類錯誤的概率記為（）A.P（接受H?|H?為真）B.P（拒絕H?|H?為真）C.P（接受H?|H?為假）D.P（拒絕H?|H?為假）4.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ未知，σ2未知，欲從總體中抽取樣本，用樣本均值和樣本方差來檢驗μ=μ?，則應(yīng)使用的檢驗統(tǒng)計量是（）A.Z檢驗B.t檢驗C.χ2檢驗D.F檢驗5.在假設(shè)檢驗中，若樣本量n足夠大，則檢驗統(tǒng)計量近似服從正態(tài)分布，此時應(yīng)使用的檢驗方法是（）A.Z檢驗B.t檢驗C.χ2檢驗D.F檢驗6.設(shè)總體X服從二項分布B（n，p），其中n已知，p未知，欲從總體中抽取樣本，用樣本比例來估計p，則其標(biāo)準(zhǔn)誤差為（）A.√(p(1-p)/n)B.p/√nC.√(p(1-p)/n2)D.p2/n7.在假設(shè)檢驗中，若原假設(shè)為H?，備擇假設(shè)為H?，則犯第二類錯誤的概率記為（）A.P（接受H?|H?為真）B.P（拒絕H?|H?為真）C.P（接受H?|H?為假）D.P（拒絕H?|H?為假）8.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ未知，σ2已知，欲從總體中抽取樣本，用樣本均值來估計μ，則其置信區(qū)間的長度與（）成正比A.標(biāo)準(zhǔn)誤差B.顯著性水平αC.樣本量nD.總體標(biāo)準(zhǔn)差σ9.在假設(shè)檢驗中，若顯著性水平α越小，則犯第一類錯誤的概率（）A.越大B.越小C.不變D.無法確定10.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ未知，σ2未知，欲從總體中抽取樣本，用樣本均值和樣本方差來檢驗μ=μ?，則其檢驗統(tǒng)計量的分布為（）A.正態(tài)分布B.t分布C.χ2分布D.F分布11.在假設(shè)檢驗中，若樣本量n足夠大，則檢驗統(tǒng)計量近似服從正態(tài)分布，此時應(yīng)使用的檢驗方法為（）A.Z檢驗B.t檢驗C.χ2檢驗D.F檢驗12.設(shè)總體X服從泊松分布P（λ），其中λ未知，欲從總體中抽取樣本，用樣本均值來估計λ，則其標(biāo)準(zhǔn)誤差為（）A.√(λ/n)B.λ/√nC.√(λ/n2)D.λ2/n13.在假設(shè)檢驗中，若原假設(shè)為H?，備擇假設(shè)為H?，則犯第二類錯誤的概率隨著（）的增大而減小A.顯著性水平αB.樣本量nC.總體標(biāo)準(zhǔn)差σD.檢驗統(tǒng)計量的值14.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ未知，σ2已知，欲從總體中抽取樣本，用樣本均值來估計μ，則其置信區(qū)間的長度與（）成反比A.標(biāo)準(zhǔn)誤差B.顯著性水平αC.樣本量nD.總體標(biāo)準(zhǔn)差σ15.在假設(shè)檢驗中，若顯著性水平α越小，則犯第二類錯誤的概率（）A.越大B.越小C.不變D.無法確定16.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ未知，σ2未知，欲從總體中抽取樣本，用樣本均值和樣本方差來檢驗μ=μ?，則其檢驗統(tǒng)計量的分布為（）A.正態(tài)分布B.t分布C.χ2分布D.F分布17.在假設(shè)檢驗中，若樣本量n足夠大，則檢驗統(tǒng)計量近似服從正態(tài)分布，此時應(yīng)使用的檢驗方法為（）A.Z檢驗B.t檢驗C.χ2檢驗D.F檢驗18.設(shè)總體X服從二項分布B（n，p），其中n已知，p未知，欲從總體中抽取樣本，用樣本比例來估計p，則其標(biāo)準(zhǔn)誤差為（）A.√(p(1-p)/n)B.p/√nC.√(p(1-p)/n2)D.p2/n19.在假設(shè)檢驗中，若原假設(shè)為H?，備擇假設(shè)為H?，則犯第二類錯誤的概率隨著（）的增大而增大A.顯著性水平αB.樣本量nC.總體標(biāo)準(zhǔn)差σD.檢驗統(tǒng)計量的值20.設(shè)總體X服從泊松分布P（λ），其中λ未知，欲從總體中抽取樣本，用樣本均值來估計λ，則其標(biāo)準(zhǔn)誤差為（）A.√(λ/n)B.λ/√nC.√(λ/n2)D.λ2/n二、多項選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共30分。請將正確答案的序號填在題后的括號內(nèi)。同學(xué)們，多項選擇題啊，它可是考察大家綜合運用知識的能力。有時候一個題目可能有好幾個正確答案，所以大家一定要仔細(xì)分析，把所有正確的選項都選出來。千萬別因為粗心丟分了，咱們一起來挑戰(zhàn)一下?。?1.在參數(shù)估計中，常用的點估計方法有（）A.矩估計法B.最大似然估計法C.眾數(shù)估計法D.中位數(shù)估計法22.在假設(shè)檢驗中，影響檢驗結(jié)果的因素有（）A.樣本量nB.顯著性水平αC.檢驗統(tǒng)計量的值D.總體分布形態(tài)23.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ未知，σ2已知，欲從總體中抽取樣本，用樣本均值來估計μ，則其標(biāo)準(zhǔn)誤差的大小與（）有關(guān)A.樣本量nB.總體標(biāo)準(zhǔn)差σC.顯著性水平αD.檢驗統(tǒng)計量的值24.在假設(shè)檢驗中，若樣本量n足夠大，則檢驗統(tǒng)計量近似服從正態(tài)分布，此時應(yīng)使用的檢驗方法為（）A.Z檢驗B.t檢驗C.χ2檢驗D.F檢驗25.設(shè)總體X服從二項分布B（n，p），其中n已知，p未知，欲從總體中抽取樣本，用樣本比例來估計p，則其標(biāo)準(zhǔn)誤差的大小與（）有關(guān)A.樣本量nB.總體比例pC.顯著性水平αD.檢驗統(tǒng)計量的值26.在參數(shù)估計中，常用的區(qū)間估計方法有（）A.置信區(qū)間B.預(yù)測區(qū)間C.置信下限D(zhuǎn).置信上限27.在假設(shè)檢驗中，犯第一類錯誤的概率和犯第二類錯誤的概率之間的關(guān)系是（）A.顯著性水平α越小，犯第二類錯誤的概率越大B.顯著性水平α越小，犯第二類錯誤的概率越小C.犯第一類錯誤的概率和犯第二類錯誤的概率之和為1D.犯第一類錯誤的概率和犯第二類錯誤的概率之和不一定為128.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ未知，σ2未知，欲從總體中抽取樣本，用樣本均值和樣本方差來檢驗μ=μ?，則其檢驗統(tǒng)計量的分布為（）A.正態(tài)分布B.t分布C.χ2分布D.F分布29.在假設(shè)檢驗中，若樣本量n足夠大，則檢驗統(tǒng)計量近似服從正態(tài)分布，此時應(yīng)使用的檢驗方法為（）A.Z檢驗B.t檢驗C.χ2檢驗D.F檢驗30.設(shè)總體X服從泊松分布P（λ），其中λ未知，欲從總體中抽取樣本，用樣本均值來估計λ，則其標(biāo)準(zhǔn)誤差的大小與（）有關(guān)A.樣本量nB.總體均值λC.顯著性水平αD.檢驗統(tǒng)計量的值三、判斷題（本部分共10小題，每小題2分，共20分。請將正確答案的“正確”或“錯誤”填在題后的括號內(nèi)。來，咱們接著往下做判斷題。這部分題啊，考驗的是大家的基本概念是不是真的掌握了。判斷題雖然簡單，但千萬別想當(dāng)然，每一題都要仔細(xì)看清楚再作答。咱們開始吧?。?1.在參數(shù)估計中，矩估計法總是能得到總體參數(shù)的優(yōu)良估計量。（）32.在假設(shè)檢驗中，若拒絕原假設(shè)H?，則說明備擇假設(shè)H?一定為真。（）33.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ未知，σ2已知，欲從總體中抽取樣本，用樣本均值來估計μ，則其標(biāo)準(zhǔn)誤差與樣本量n的平方根成反比。（）34.在假設(shè)檢驗中，顯著性水平α就是犯第一類錯誤的概率。（）35.設(shè)總體X服從二項分布B（n，p），其中n已知，p未知，欲從總體中抽取樣本，用樣本比例來估計p，則其標(biāo)準(zhǔn)誤差的最大值為√(p(1-p)/n)。（）36.在參數(shù)估計中，置信區(qū)間的置信水平越高，則估計的精度越高。（）37.在假設(shè)檢驗中，犯第二類錯誤的概率隨著樣本量n的增大而減小。（）38.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ未知，σ2未知，欲從總體中抽取樣本，用樣本均值和樣本方差來檢驗μ=μ?，則其檢驗統(tǒng)計量的分布為t分布。（）39.在假設(shè)檢驗中，若樣本量n足夠大，則檢驗統(tǒng)計量近似服從正態(tài)分布，此時應(yīng)使用的檢驗方法為Z檢驗。（）40.設(shè)總體X服從泊松分布P（λ），其中λ未知，欲從總體中抽取樣本，用樣本均值來估計λ，則其標(biāo)準(zhǔn)誤差與總體均值λ成正比。（）四、簡答題（本部分共5小題，每小題4分，共20分。請將答案寫在答題紙上。同學(xué)們，簡答題啊，需要大家把知識點用自己的話表述出來。注意，答案要簡潔明了，抓住重點，別畫蛇添足。來，我們看看這幾道簡答題?。?1.簡述參數(shù)估計的兩種基本方法及其優(yōu)缺點。（參數(shù)估計啊，咱們前面學(xué)的點估計和區(qū)間估計，這兩種方法可是核心。點估計呢，就像是用樣本統(tǒng)計量直接去估計總體參數(shù)，比如用樣本均值估計總體均值。它的優(yōu)點是簡單直觀，計算方便。但缺點是，它只能給出一個具體的數(shù)值，沒法告訴我們這個估計有多準(zhǔn)。而區(qū)間估計呢，則是給出一個范圍，比如置信區(qū)間，它告訴我們總體參數(shù)可能的取值范圍，并且給出一個置信水平，表示我們對這個估計的信心。它的優(yōu)點是能給出估計的精度，缺點是范圍可能比較寬，不夠精確。大家要分清楚兩者的適用場景和優(yōu)缺點哦?。?2.簡述假設(shè)檢驗的基本步驟。（假設(shè)檢驗啊，咱們得按照一定的步驟來走。首先，要提出原假設(shè)H?和備擇假設(shè)H?。原假設(shè)通常是我們要檢驗的假設(shè)，備擇假設(shè)是我們要證明的假設(shè)。然后，要選擇合適的檢驗統(tǒng)計量，并確定其分布。接下來，要給出顯著性水平α，并確定拒絕域。拒絕域就是那些使得我們拒絕原假設(shè)的檢驗統(tǒng)計量的取值范圍。最后，要計算檢驗統(tǒng)計量的值，并根據(jù)拒絕域來判斷是否拒絕原假設(shè)。每一步都很重要，千萬別搞錯了哦?。?3.簡述樣本量n對參數(shù)估計和假設(shè)檢驗的影響。（樣本量n啊，它的影響可大了！在參數(shù)估計中，樣本量n越大，估計的精度越高。因為樣本量越大，樣本均值就越接近總體均值，樣本方差也就越接近總體方差。在假設(shè)檢驗中，樣本量n越大，犯第二類錯誤的概率就越小。這是因為樣本量越大，檢驗統(tǒng)計量的值就越容易偏離零，從而更容易拒絕原假設(shè)。所以，在設(shè)計研究時，要充分考慮樣本量的大小，既要保證估計的精度，又要保證檢驗的效力。）44.簡述正態(tài)分布N（μ，σ2）在統(tǒng)計推斷中的應(yīng)用。（正態(tài)分布N（μ，σ2）在統(tǒng)計推斷中可是無處不在。在參數(shù)估計中，如果總體服從正態(tài)分布，我們可以用樣本均值來估計總體均值，用樣本方差來估計總體方差。在假設(shè)檢驗中，如果總體服從正態(tài)分布，我們可以用Z檢驗來檢驗總體均值，用t檢驗來檢驗總體均值（當(dāng)總體方差未知時）。正態(tài)分布的這些性質(zhì)，使得它在統(tǒng)計推斷中具有非常重要的地位。）45.簡述二項分布B（n，p）在統(tǒng)計推斷中的應(yīng)用。（二項分布B（n，p）在統(tǒng)計推斷中也經(jīng)常用到。比如，在質(zhì)量管理中，我們常常要檢驗一批產(chǎn)品的合格率。這就可以用二項分布來建模。在參數(shù)估計中，我們可以用樣本比例來估計總體比例。在假設(shè)檢驗中，我們可以用Z檢驗來檢驗總體比例。二項分布的這些應(yīng)用，使得它在工程研究中具有非常重要的意義。）五、計算題（本部分共5小題，每小題10分，共50分。請將答案寫在答題紙上。好了，同學(xué)們，最后來到計算題部分。這部分題啊，難度比較大，需要大家綜合運用前面學(xué)的知識。所以啊，大家一定要仔細(xì)閱讀題目，認(rèn)真計算，千萬別馬虎。咱們開始吧?。?6.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，42），其中μ未知?，F(xiàn)從總體中抽取一個樣本，樣本量為n=16，樣本均值為x?=55。試求μ的95%置信區(qū)間。（這道題啊，咱們是要求μ的95%置信區(qū)間。因為總體服從正態(tài)分布，且總體方差已知，所以我們可以用Z檢驗來構(gòu)造置信區(qū)間。首先，要查表得到Z分布的臨界值，對于95%的置信水平，臨界值為1.96。然后，根據(jù)公式計算置信區(qū)間的上下限。置信區(qū)間的下限為x?-Zα/2*σ/√n，上限為x?+Zα/2*σ/√n。將樣本數(shù)據(jù)代入公式，就可以得到μ的95%置信區(qū)間了。）47.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ未知，σ2未知?，F(xiàn)從總體中抽取一個樣本，樣本量為n=25，樣本均值為x?=50，樣本方差s2=36。試檢驗H?：μ=52vsH?：μ≠52，顯著性水平α=0.05。（這道題啊，咱們是要檢驗μ是否等于52。因為總體服從正態(tài)分布，但總體方差未知，所以我們可以用t檢驗來檢驗假設(shè)。首先，要計算檢驗統(tǒng)計量的值，t=x?-μ?/s/√n。然后，要查表得到t分布的臨界值，對于α=0.05，自由度為n-1=24，雙側(cè)檢驗的臨界值為±2.064。最后，根據(jù)拒絕域來判斷是否拒絕原假設(shè)。如果檢驗統(tǒng)計量的值落在拒絕域內(nèi)，就拒絕原假設(shè)；否則，不拒絕原假設(shè)。將樣本數(shù)據(jù)代入公式，就可以得到檢驗統(tǒng)計量的值，并根據(jù)臨界值來判斷是否拒絕原假設(shè)了。）48.設(shè)總體X服從二項分布B（10，p），其中p未知?，F(xiàn)從總體中抽取一個樣本，樣本量為n=30，樣本比例為p?=0.3。試求p的95%置信區(qū)間。（這道題啊，咱們是要求p的95%置信區(qū)間。因為總體服從二項分布，所以我們可以用正態(tài)近似來構(gòu)造置信區(qū)間。首先，要計算標(biāo)準(zhǔn)誤差，標(biāo)準(zhǔn)誤差為√(p?(1-p?)/n)。然后，要查表得到正態(tài)分布的臨界值，對于95%的置信水平，臨界值為1.96。最后，根據(jù)公式計算置信區(qū)間的上下限。置信區(qū)間的下限為p?-Zα/2*√(p?(1-p?)/n)，上限為p?+Zα/2*√(p?(1-p?)/n)。將樣本數(shù)據(jù)代入公式，就可以得到p的95%置信區(qū)間了。）49.設(shè)總體X服從泊松分布P（λ），其中λ未知?，F(xiàn)從總體中抽取一個樣本，樣本量為n=50，樣本均值為x?=2.5。試檢驗H?：λ=2vsH?：λ≠2，顯著性水平α=0.05。（這道題啊，咱們是要檢驗λ是否等于2。因為總體服從泊松分布，所以我們可以用χ2檢驗來檢驗假設(shè)。首先，要計算檢驗統(tǒng)計量的值，χ2=(n-1)s2/λ?。然后，要查表得到χ2分布的臨界值，對于α=0.05，自由度為n-1=49，雙側(cè)檢驗的臨界值為χ2?.025(49)和χ2?.975(49)。最后，根據(jù)拒絕域來判斷是否拒絕原假設(shè)。如果檢驗統(tǒng)計量的值落在拒絕域內(nèi)，就拒絕原假設(shè)；否則，不拒絕原假設(shè)。將樣本數(shù)據(jù)代入公式，就可以得到檢驗統(tǒng)計量的值，并根據(jù)臨界值來判斷是否拒絕原假設(shè)了。）50.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ未知，σ2未知。現(xiàn)從總體中抽取兩個獨立樣本，樣本量分別為n?=25，n?=30，樣本均值分別為x??=45，x??=50，樣本方差分別為s?2=36，s?2=49。試檢驗H?：μ?=μ?vsH?：μ?≠μ?，顯著性水平α=0.05。（這道題啊，咱們是要檢驗兩個總體的均值是否相等。因為兩個總體都服從正態(tài)分布，但總體方差未知，所以我們可以用F檢驗來檢驗假設(shè)。首先，要計算兩個樣本方差的比值，F(xiàn)=s?2/s?2。然后，要查表得到F分布的臨界值，對于α=0.05，自由度為(n?-1=24)和(n?-1=29)，雙側(cè)檢驗的臨界值為F?.025(24,29)和F?.975(24,29)。最后，根據(jù)拒絕域來判斷是否拒絕原假設(shè)。如果檢驗統(tǒng)計量的值落在拒絕域內(nèi)，就拒絕原假設(shè)；否則，不拒絕原假設(shè)。將樣本數(shù)據(jù)代入公式，就可以得到檢驗統(tǒng)計量的值，并根據(jù)臨界值來判斷是否拒絕原假設(shè)了。）本次試卷答案如下一、單項選擇題答案及解析1.D誤差范圍是用來衡量估計量偏離真實參數(shù)程度的小概率事件，它描述了估計的精度。2.A標(biāo)準(zhǔn)誤差衡量的是樣本均值作為總體均值估計量的抽樣誤差，公式為σ/√n，其中σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差，n為樣本量。3.B第一類錯誤是指原假設(shè)H?為真時，卻錯誤地拒絕了H?，其概率記為α，即P（拒絕H?|H?為真）。4.B當(dāng)總體服從正態(tài)分布，但均值μ和方差σ2未知時，使用t檢驗來檢驗μ=μ?。5.AZ檢驗適用于總體服從正態(tài)分布，且總體方差已知，或樣本量足夠大時的情況。6.A標(biāo)準(zhǔn)誤差衡量的是樣本比例作為總體比例估計量的抽樣誤差，公式為√(p(1-p)/n)，其中p為總體比例，n為樣本量。7.C第二類錯誤是指原假設(shè)H?為假時，卻錯誤地接受了H?，其概率記為β，即P（接受H?|H?為假）。8.D置信區(qū)間的長度與總體標(biāo)準(zhǔn)差σ成正比，公式為2*Zα/2*σ/√n，其中Zα/2為臨界值。9.B顯著性水平α越小，拒絕原假設(shè)H?的門檻越高，犯第一類錯誤的概率越小。10.B當(dāng)總體服從正態(tài)分布，但均值μ和方差σ2未知時，使用t檢驗來檢驗μ=μ?，檢驗統(tǒng)計量服從t分布。11.AZ檢驗適用于總體服從正態(tài)分布，且總體方差已知，或樣本量足夠大時的情況。12.A標(biāo)準(zhǔn)誤差衡量的是樣本均值作為總體均值估計量的抽樣誤差，公式為√(λ/n)，其中λ為總體均值，n為樣本量。13.B樣本量n越大，樣本均值越接近總體均值，犯第二類錯誤的概率越小。14.C置信區(qū)間的長度與樣本量n成反比，公式為2*Zα/2*σ/√n，其中Zα/2為臨界值。15.A顯著性水平α越小，拒絕原假設(shè)H?的門檻越高，犯第二類錯誤的概率越大。16.B當(dāng)總體服從正態(tài)分布，但均值μ和方差σ2未知時，使用t檢驗來檢驗μ=μ?，檢驗統(tǒng)計量服從t分布。17.AZ檢驗適用于總體服從正態(tài)分布，且總體方差已知，或樣本量足夠大時的情況。18.A標(biāo)準(zhǔn)誤差衡量的是樣本比例作為總體比例估計量的抽樣誤差，公式為√(p(1-p)/n)，其中p為總體比例，n為樣本量。19.A顯著性水平α越小，拒絕原假設(shè)H?的門檻越高，犯第二類錯誤的概率越大。20.A標(biāo)準(zhǔn)誤差衡量的是樣本均值作為總體均值估計量的抽樣誤差，公式為√(λ/n)，其中λ為總體均值，n為樣本量。二、多項選擇題答案及解析21.AB矩估計法和最大似然估計法是兩種常用的點估計方法，眾數(shù)估計法和中位數(shù)估計法不是參數(shù)估計方法。22.ABC樣本量n、顯著性水平α和檢驗統(tǒng)計量的值都會影響檢驗結(jié)果，總體分布形態(tài)主要影響選擇哪種檢驗方法。23.AB標(biāo)準(zhǔn)誤差的大小與總體標(biāo)準(zhǔn)差σ和樣本量n有關(guān)，與顯著性水平α和檢驗統(tǒng)計量的值無關(guān)。24.A當(dāng)樣本量n足夠大時，根據(jù)中心極限定理，樣本均值近似服從正態(tài)分布，此時應(yīng)使用Z檢驗。25.AB標(biāo)準(zhǔn)誤差的大小與樣本量n和總體比例p有關(guān)，與顯著性水平α和檢驗統(tǒng)計量的值無關(guān)。26.AB參數(shù)估計常用的區(qū)間估計方法有置信區(qū)間和預(yù)測區(qū)間，置信下限和置信上限是置信區(qū)間的組成部分。27.AD顯著性水平α越小，犯第二類錯誤的概率越大；犯第一類錯誤的概率和犯第二類錯誤的概率之和不一定為1。28.B當(dāng)總體服從正態(tài)分布，但均值μ和方差σ2未知時，使用t檢驗來檢驗μ=μ?，檢驗統(tǒng)計量服從t分布。29.A當(dāng)樣本量n足夠大時，根據(jù)中心極限定理，樣本均值近似服從正態(tài)分布，此時應(yīng)使用Z檢驗。30.AB標(biāo)準(zhǔn)誤差的大小與樣本量n和總體均值λ有關(guān)，與顯著性水平α和檢驗統(tǒng)計量的值無關(guān)。三、判斷題答案及解析31.錯誤矩估計法不一定能得到總體參數(shù)的優(yōu)良估計量，最大似然估計法在大多數(shù)情況下能得到漸近優(yōu)良的估計量。32.錯誤拒絕原假設(shè)H?，只說明有足夠的證據(jù)支持備擇假設(shè)H?，不能證明H?一定為真。33.正確標(biāo)準(zhǔn)誤差的公式為σ/√n，與樣本量n的平方根成反比。34.正確顯著性水平α就是犯第一類錯誤的概率，即P（拒絕H?|H?為真）。35.正確標(biāo)準(zhǔn)誤差的最大值發(fā)生在p=0.5時，此時標(biāo)準(zhǔn)誤差為√(p(1-p)/n)=√(0.5*0.5/n)=√(0.25/n)=0.5/√n。36.正確置信水平越高，置信區(qū)間越寬，估計的精度越低。37.正確樣本量n越大，檢驗統(tǒng)計量的值越容易偏離零，從而更容易拒絕原假設(shè)，犯第二類錯誤的概率越小。38.正確當(dāng)總體服從正態(tài)分布，但均值μ和方差σ2未知時，使用t檢驗來檢驗μ=μ?，檢驗統(tǒng)計量服從t分布。39.正確當(dāng)樣本量n足夠大時，根據(jù)中心極限定理，樣本均值近似服從正態(tài)分布，此時應(yīng)使用Z檢驗。40.正確標(biāo)準(zhǔn)誤差的公式為√(λ/n)，與總體均值λ成正比。四、簡答題答案及解析41.參數(shù)估計的兩種基本方法是點估計和區(qū)間估計。點估計是用樣本統(tǒng)計量直接去估計總體參數(shù)，例如用樣本均值估計總體均值。它的優(yōu)點是簡單直觀，計算方便；缺點是只能給出一個具體的數(shù)值，沒法告訴我們這個估計有多準(zhǔn)。區(qū)間估計是用樣本統(tǒng)計量構(gòu)造一個區(qū)間，用來估計總體參數(shù)可能的取值范圍，例如置信區(qū)間。它的優(yōu)點是能給出估計的精度，缺點是范圍可能比較寬，不夠精確。42.假設(shè)檢驗的基本步驟如下：首先，提出原假設(shè)H?和備擇假設(shè)H?；然后，選擇合適的檢驗統(tǒng)計量，并確定其分布；接下來，給出顯著性水平α，并確定拒絕域；最后，計算檢驗統(tǒng)計量的值，并根據(jù)拒絕域來判斷是否拒絕原假設(shè)。43.樣本量n對參數(shù)估計和假設(shè)檢驗都有重要影響。在參數(shù)估計中，樣本量n越大，估計的精度越高。因為樣本量越大，樣本均值就越接近總體均值，樣本方差也就越接近總體方差。在假設(shè)檢驗中，樣本量n越大，犯