2023三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)9數(shù)學(xué)廣角——集合說(shuō)課稿新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱：數(shù)學(xué)廣角——集合

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：三年級(jí)

3.授課時(shí)間：2023年X月X日X時(shí)X分

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，通過集合的概念理解，幫助學(xué)生建立從具體到抽象的數(shù)學(xué)思維方式。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過集合的運(yùn)算和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合乎邏輯的思考。

3.提升數(shù)學(xué)建模能力，讓學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題抽象成集合模型，解決實(shí)際問題。

4.增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.集合的概念理解：重點(diǎn)在于幫助學(xué)生理解集合的含義，區(qū)分集合與元素的關(guān)系。

解決辦法：通過實(shí)例引入，引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中尋找集合的例子，逐步抽象出集合的概念。

難點(diǎn)：

1.集合的運(yùn)算和性質(zhì)：學(xué)生可能難以理解集合的并集、交集、補(bǔ)集等運(yùn)算和性質(zhì)。

解決辦法：通過直觀的圖形表示和操作活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中體會(huì)集合運(yùn)算的規(guī)律。

2.集合的應(yīng)用：如何將集合的概念應(yīng)用到解決實(shí)際問題中。

解決辦法：設(shè)計(jì)實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用集合的知識(shí)進(jìn)行分析和解決，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：電子白板、計(jì)算機(jī)、投影儀、教具（如卡片、小物品等）。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布教學(xué)資料和在線互動(dòng)。

3.信息化資源：數(shù)學(xué)軟件（如幾何畫板、MathType等），用于輔助教學(xué)演示和練習(xí)。

4.教學(xué)手段：多媒體課件、故事情境、小組討論、游戲活動(dòng)等。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。例如，提前一天發(fā)布關(guān)于集合基本概念和性質(zhì)的預(yù)習(xí)資料。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞集合的概念，設(shè)計(jì)一系列問題，如“你能找到身邊的集合嗎？”、“集合有哪些特性？”等，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過學(xué)生提交的預(yù)習(xí)成果和課堂提問，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀預(yù)習(xí)資料，理解集合的基本概念和性質(zhì)。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果提交至平臺(tái)或老師處，如筆記、思維導(dǎo)圖等。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過自主閱讀和思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)和微信群，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解集合的概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過故事“小明分類玩具”引入集合的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解集合的定義、表示方法、集合之間的關(guān)系等，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)“分類游戲”，讓學(xué)生分組進(jìn)行集合的創(chuàng)建和操作，體驗(yàn)集合的應(yīng)用。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如“什么是集合的交集？”、“如何表示集合？”等，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與“分類游戲”，體驗(yàn)集合的實(shí)際應(yīng)用。

提問與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解集合的基本概念和性質(zhì)。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過“分類游戲”，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握集合的應(yīng)用。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解集合的概念和應(yīng)用，掌握集合的基本技能。

通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置與集合相關(guān)的練習(xí)題，如“找出給定集合的子集”等，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：推薦相關(guān)書籍、網(wǎng)站、視頻等，如“集合的數(shù)學(xué)應(yīng)用”視頻教程，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，鞏固和深化對(duì)集合的理解。

反思總結(jié)法：學(xué)生通過反思總結(jié)，發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的集合知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.集合的概念

-集合的定義：集合是由若干確定的、互不相同的元素組成的一個(gè)整體。

-元素與集合的關(guān)系：元素是構(gòu)成集合的基本單位，集合是元素的總稱。

2.集合的表示方法

-列表法：用花括號(hào){}將集合的元素一一列出，元素之間用逗號(hào)隔開。

-描述法：用自然語(yǔ)言描述集合的元素特征，并用花括號(hào){}括起來(lái)。

-圖形法：用圖形（如Venn圖）表示集合之間的關(guān)系。

3.集合的運(yùn)算

-并集：由兩個(gè)集合A和B中所有元素組成的集合，記作A∪B。

-交集：由同時(shí)屬于集合A和B的元素組成的集合，記作A∩B。

-補(bǔ)集：在全集U中，不屬于集合A的元素組成的集合，記作A'。

-差集：由屬于集合A但不屬于集合B的元素組成的集合，記作A-B。

4.集合的性質(zhì)

-確定性：集合中的元素是確定的，不能有重復(fù)元素。

-無(wú)序性：集合中的元素沒有先后順序。

-唯一性：集合中的元素是互不相同的。

5.集合的運(yùn)算性質(zhì)

-結(jié)合律：對(duì)于任意三個(gè)集合A、B、C，有A∪(B∪C)=(A∪B)∪C和A∩(B∩C)=(A∩B)∩C。

-交換律：對(duì)于任意兩個(gè)集合A和B，有A∪B=B∪A和A∩B=B∩A。

-分配律：對(duì)于任意三個(gè)集合A、B、C，有A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)和A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)。

-逆元素：對(duì)于任意集合A，有A'=U-A，其中U為全集。

6.集合的包含關(guān)系

-子集：如果集合A中的所有元素都屬于集合B，則稱A是B的子集，記作A?B。

-真子集：如果集合A是B的子集，且A不等于B，則稱A是B的真子集，記作A?B。

-父集：如果集合A是B的子集，則稱B是A的父集。

7.集合的相等關(guān)系

-相等：如果兩個(gè)集合A和B的元素完全相同，則稱A和B相等，記作A=B。

8.集合的基數(shù)

-基數(shù)：集合中元素的數(shù)量，記作|A|。

9.集合的劃分

-劃分：將一個(gè)集合分成若干個(gè)互不相交的子集，使得每個(gè)子集都是原集合的子集。

10.集合的笛卡爾積

-笛卡爾積：由兩個(gè)集合A和B中所有可能的有序?qū)M成的集合，記作A×B。

11.集合的冪集

-冪集：一個(gè)集合A的所有子集組成的集合，記作P(A)。

12.集合的基數(shù)定理

-基數(shù)定理：如果兩個(gè)集合A和B之間存在雙射（即一一對(duì)應(yīng)），則它們的基數(shù)相等。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①集合概念的核心

-知識(shí)點(diǎn)：集合是由確定的、互不相同的元素組成的一個(gè)整體。

-詞：集合、元素、整體、確定、互不相同。

-句：集合的概念強(qiáng)調(diào)了元素的確定性和整體性。

②集合的表示方法

-知識(shí)點(diǎn)：集合的表示方法包括列表法、描述法和圖形法。

-詞：列表法、描述法、圖形法、花括號(hào)、逗號(hào)、自然語(yǔ)言、Venn圖。

-句：列表法通過列舉元素來(lái)表示集合，描述法通過描述元素的特征來(lái)表示集合，圖形法通過圖形來(lái)直觀展示集合。

③集合的運(yùn)算

-知識(shí)點(diǎn)：集合的基本運(yùn)算包括并集、交集、補(bǔ)集和差集。

-詞：并集、交集、補(bǔ)集、差集、符號(hào)（∪、∩、'、-）。

-句：并集包含兩個(gè)集合中的所有元素，交集包含兩個(gè)集合共有的元素，補(bǔ)集包含全集中不屬于某個(gè)集合的元素，差集包含屬于第一個(gè)集合但不屬于第二個(gè)集合的元素。

④集合的性質(zhì)

-知識(shí)點(diǎn)：集合的性質(zhì)包括確定性、無(wú)序性和唯一性。

-詞：確定性、無(wú)序性、唯一性。

-句：集合的確定性意味著集合中的元素是固定的，無(wú)序性意味著集合中的元素順序不影響集合本身，唯一性意味著集合中的元素不重復(fù)。

⑤集合的運(yùn)算性質(zhì)

-知識(shí)點(diǎn)：集合的運(yùn)算性質(zhì)包括結(jié)合律、交換律、分配律等。

-詞：結(jié)合律、交換律、分配律、雙射。

-句：結(jié)合律和交換律描述了集合運(yùn)算的組合方式，分配律描述了集合運(yùn)算之間的關(guān)系。

⑥集合的包含關(guān)系

-知識(shí)點(diǎn)：集合的包含關(guān)系包括子集、真子集和父集。

-詞：子集、真子集、父集、包含、相等。

-句：子集是指一個(gè)集合的所有元素都屬于另一個(gè)集合，真子集是指一個(gè)集合的所有元素都屬于另一個(gè)集合，且這兩個(gè)集合不相等，父集是指一個(gè)集合包含另一個(gè)集合。

⑦集合的相等關(guān)系

-知識(shí)點(diǎn)：集合的相等關(guān)系是指兩個(gè)集合完全相同。

-詞：相等、元素相同。

-句：兩個(gè)集合相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的元素完全相同。

⑧集合的基數(shù)

-知識(shí)點(diǎn)：集合的基數(shù)是指集合中元素的數(shù)量。

-詞：基數(shù)、元素?cái)?shù)量。

-句：集合的基數(shù)是一個(gè)非負(fù)整數(shù)，表示集合中元素的數(shù)量。

⑨集合的劃分

-知識(shí)點(diǎn)：集合的劃分是將一個(gè)集合分成若干個(gè)互不相交的子集。

-詞：劃分、子集、互不相交。

-句：劃分將一個(gè)集合分解為若干個(gè)子集，這些子集互不相交且它們的并集等于原集合。

⑩集合的笛卡爾積

-知識(shí)點(diǎn)：集合的笛卡爾積是由兩個(gè)集合中所有可能的有序?qū)M成的集合。

-詞：笛卡爾積、有