22.1.4.1用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式說課稿2023-2024學年人教版九年級數(shù)學上冊一、教材分析

22.1.4.1用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式說課稿2023-2024學年人教版九年級數(shù)學上冊。本節(jié)課內容為二次函數(shù)解析式的求解，通過待定系數(shù)法，引導學生掌握求解二次函數(shù)解析式的步驟和方法。內容與課本緊密相連，符合九年級學生認知水平和數(shù)學思維發(fā)展特點。二、核心素養(yǎng)目標分析

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生數(shù)學建模、邏輯推理和數(shù)學運算的核心素養(yǎng)。通過待定系數(shù)法求解二次函數(shù)解析式，學生將學會如何從實際問題中建立數(shù)學模型，提高邏輯推理能力，并鍛煉數(shù)學運算的準確性。此外，通過小組合作探究，培養(yǎng)學生團隊協(xié)作和溝通表達的能力。三、學情分析

九年級學生在學習本節(jié)課之前，已經具備了一定的數(shù)學基礎，對函數(shù)的概念和一次函數(shù)的性質有了一定的了解。然而，面對二次函數(shù)這一較為復雜的數(shù)學對象，學生的認知水平和能力存在以下特點：

1.知識層面：學生對二次函數(shù)的基本概念、圖像性質有一定認識，但對二次函數(shù)解析式的求解方法理解可能存在困難，尤其是在處理待定系數(shù)法時，可能對系數(shù)的確定和方程的建立感到困惑。

2.能力層面：學生的邏輯推理能力和抽象思維能力有待提高。在求解二次函數(shù)解析式時，學生需要將實際問題轉化為數(shù)學模型，并運用代數(shù)方法進行求解，這對學生的數(shù)學思維能力提出了較高要求。

3.素質層面：部分學生在課堂上可能表現(xiàn)出缺乏自信，對數(shù)學學習存在畏難情緒。此外，學生的合作學習能力和溝通表達能力的培養(yǎng)也是本節(jié)課需要關注的問題。

4.行為習慣：學生在課堂上的參與度、專注度和作業(yè)完成情況對課程學習有直接影響。部分學生可能存在注意力不集中、課堂紀律較差等問題，需要教師在教學過程中加以引導和糾正。四、教學方法與策略

1.采用講授與討論相結合的教學方法，首先通過講授法介紹待定系數(shù)法的基本原理，然后引導學生參與討論，共同探討解題步驟。

2.設計小組合作探究活動，讓學生通過小組討論、實驗操作等方式，親自嘗試求解二次函數(shù)解析式，培養(yǎng)學生的合作能力和實踐操作能力。

3.利用多媒體課件展示二次函數(shù)圖像的變化，幫助學生直觀理解函數(shù)性質，同時結合實例分析，提高學生的數(shù)學建模能力。

4.通過在線資源和教學軟件，提供豐富的練習題和互動練習，讓學生在課后能夠自主鞏固所學知識。五、教學實施過程

1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求，例如讓學生預習二次函數(shù)的基本定義和圖像。

設計預習問題：圍繞“如何用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式”，設計問題如“如何從圖像上確定二次函數(shù)的一般形式”，“如何通過已知點來確定系數(shù)”等，引導學生自主思考。

監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解二次函數(shù)的基本概念和待定系數(shù)法的基本思路。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學生提前了解二次函數(shù)的解析式求解方法，為課堂學習做好準備。

培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過展示二次函數(shù)的實際應用案例，如拋物線運動軌跡，引出課題，激發(fā)學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解待定系數(shù)法的基本步驟，結合實例，如給定兩個點求拋物線方程，幫助學生理解。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生通過合作解決問題，如共同完成一道包含待定系數(shù)法的題目。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題，如如何應用待定系數(shù)法求解特定條件下的二次函數(shù)。

參與課堂活動：積極參與小組討論，通過小組合作解決實際問題，如根據圖像和已知點求拋物線方程。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解待定系數(shù)法的原理和應用。

實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握待定系數(shù)法。

合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解待定系數(shù)法，掌握求解二次函數(shù)解析式的技能。

通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：布置包含不同難度的二次函數(shù)解析式求解題目，鞏固學習效果，例如讓學生求解一個包含三個點的拋物線方程。

提供拓展資源：提供相關的數(shù)學競賽題目或拓展閱讀材料，如涉及二次函數(shù)的幾何問題或物理應用問題。

學生活動：

完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果，并嘗試解決更高難度的題目。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考，如研究二次函數(shù)的性質和其在不同學科中的應用。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的知識點和技能。

通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、學生學習效果

學生學習效果

在本節(jié)課的學習過程中，通過采用多種教學方法和策略，學生在以下幾個方面取得了顯著的學習效果：

1.知識掌握情況

學生在學習結束后，能夠熟練掌握二次函數(shù)的基本概念，包括二次函數(shù)的定義、圖像特征、標準形式等。同時，學生能夠運用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，并能根據給定的點或圖像信息確定二次函數(shù)的系數(shù)。

2.技能提升情況

3.思維發(fā)展情況

學生在學習過程中，通過自主探索、小組合作和課堂討論，思維能力和創(chuàng)新能力得到了鍛煉。在解決實際問題的過程中，學生學會了如何運用類比、歸納、演繹等思維方式，提高了思維的靈活性和創(chuàng)造性。

4.學習習慣養(yǎng)成

本節(jié)課的教學過程中，教師注重培養(yǎng)學生的自主學習能力和良好的學習習慣。學生在預習、課堂參與和課后作業(yè)等方面表現(xiàn)出較高的積極性，養(yǎng)成了認真預習、積極思考、主動提問等良好學習習慣。

5.團隊合作能力

6.學習興趣激發(fā)

7.問題解決能力

學生在學習結束后，能夠運用所學知識解決實際問題。例如，在物理、工程等領域，二次函數(shù)解析式在描述物體運動軌跡、計算面積等方面有著廣泛的應用。學生通過本節(jié)課的學習，能夠運用所學知識解決實際問題，提高了問題解決能力。

8.自我反思能力

在課后拓展應用環(huán)節(jié)，學生對自己的學習過程和成果進行了反思和總結。通過反思，學生能夠發(fā)現(xiàn)自己的不足，并提出改進建議，為今后的學習提供了有益的借鑒。

（1）學生對二次函數(shù)的基本概念和待定系數(shù)法有了深入的理解和掌握；

（2）學生的數(shù)學運算能力和邏輯推理能力得到了顯著提升；

（3）學生的思維能力和創(chuàng)新能力得到了鍛煉；

（4）學生的自主學習能力和良好學習習慣得到了養(yǎng)成；

（5）學生的團隊合作能力和溝通能力得到了鍛煉；

（6）學生的學習興趣得到了激發(fā)；

（7）學生的問題解決能力得到了提高；

（8）學生的自我反思能力得到了提升。七、板書設計

①二次函數(shù)的基本概念

-二次函數(shù)的定義：形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函數(shù)

-二次函數(shù)的圖像：拋物線

-二次函數(shù)的性質：開口方向、頂點坐標、對稱軸

②待定系數(shù)法

-方法步驟：設二次函數(shù)的一般形式，代入已知條件，求解系數(shù)

-應用實例：給定兩個點，求拋物線方程

③解析式求解

-標準形式：y=ax^2+bx+c

-系數(shù)確定：通過代入點坐標或圖像信息求解a、b、c

-特殊情況：頂點式、交點式等

④課堂總結

-二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關系

-待定系數(shù)法的應用

-解析式求解的注意事項八、反思改進措施

反思改進措施

（一）教學特色創(chuàng)新

1.案例教學法：在講解待定系數(shù)法時，結合實際生活中的案例，如建筑物的設計、物理學中的運動軌跡等，讓學生體會到數(shù)學知識的應用價值，激發(fā)學生的學習興趣。

2.互動式教學：通過小組討論、角色扮演等方式，鼓勵學生積極參與課堂活動，提高學生的合作能力和溝通能力。

（二）存在主要問題

1.教學組織方面：部分學生在課堂上的參與度不高，可能是因為對二次函數(shù)的解析式求解方法感到困惑，導致課堂氛圍不夠活躍。

2.教學方法方面：在講解待定系數(shù)法時，可能過于注重理論講解，缺乏實際操作和練習，導致學生難以理解和掌握。

3.教學評價方面：評價方式單一，主要以作業(yè)和考試成績?yōu)橹?，未能全面評估學生的綜合能力。

（三）改進措施

1.豐富教學案例：在講解待定系數(shù)法時，增加更多與生活實際相關的案例，讓學生在實際情境中理解數(shù)學知識，提高學生的學習興趣。

2.強化實踐教學：設計更多動手操作和練習環(huán)節(jié)，讓學生在課堂上親自嘗試求解二次函數(shù)的解析式，通過實踐加深對知識的理解。

3.多元化評價方式：除了傳統(tǒng)的作業(yè)和考試，還可以引入課堂表現(xiàn)、小組合作、項目報告等多種評價方式，全面評估學生的綜合能力。

4.個性化輔導：針