3.3冪函數(shù)高中數(shù)學(xué)人教A版必修一課時(shí)訓(xùn)練本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng):1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上。答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。2.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。3.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1．已知冪函數(shù)的定義域?yàn)镽,則m的值為()A. B.3 C.或3 D.22．在函數(shù)，，，中，冪函數(shù)的個(gè)數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.33．已知冪函數(shù)的圖象在上單調(diào)遞減,則a的取值是()A.1 B. C.1或 D.24．已知冪函數(shù),則是()A.偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增B.偶函數(shù)且在上單調(diào)遞減C.奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增D.奇函數(shù)且在上單調(diào)遞減5．函數(shù)的大致圖象為()A. B.C. D.6．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則()A. B. C. D.7．已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則等于()A. B.3 C. D.28．冪函數(shù)，，，在第一象限的圖象如圖所示，則下列不等關(guān)系成立的是()A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．下列命題正確的是()A.的圖象是一條直線B.冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)C.函數(shù)圖象過點(diǎn),若,則D.冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限10．下列函數(shù)中,為冪函數(shù)的是()A. B. C. D.11．若冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則()A. B.C. D.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12．若冪函數(shù)在上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)______.13．已知冪函數(shù)，則________.14．已知冪函數(shù),則__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.15．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，寫出兩個(gè)滿足條件的值.16．已知冪函數(shù)為奇函數(shù).(1)求函數(shù)的解析式；(2)若,求a的取值范圍.17．已知冪函數(shù),且函數(shù)在上單增(1)函數(shù)的解析式;(2)若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18．若函數(shù)為冪函數(shù),且在單調(diào)遞減.(1)求實(shí)數(shù)m的值;(2)若函數(shù),且,（?。懗龊瘮?shù)的單調(diào)性,無(wú)需證明;（ⅱ）求使不等式成立的實(shí)數(shù)t的取值范圍.19．定義在R上的函數(shù)滿足對(duì)任意，有，且.(1)求，的值；(2)判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；(3)當(dāng)時(shí)，，解不等式.

參考答案1．答案：B解析：因?yàn)楹瘮?shù)為冪函數(shù),所以,計(jì)算可得或,當(dāng)時(shí),,定義域?yàn)?所以舍去,所以.故選：B．2．答案：B解析：形如（為常數(shù)）的函數(shù)為冪函數(shù)，所以只有是冪函數(shù)，故選B.3．答案：A解析：為冪函數(shù),或；當(dāng)時(shí),,在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí),,在上單調(diào)遞增,不滿足題意.綜上可知：.故選：A.4．答案：B解析：為定義域上的偶函數(shù)且在上單調(diào)遞減,選B5．答案：B解析：函數(shù)是冪函數(shù),定義域?yàn)镽,是偶函數(shù),排除D;由,得函數(shù)在上單調(diào)遞增,排除C;且當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象在下方,排除A,選項(xiàng)B符合要求.故選:B6．答案：B解析：因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則,計(jì)算得,所以函數(shù)為,則.故選：B.7．答案：A解析：由冪函數(shù)的定義可得，將代入，得，解得，所以.故選A.8．答案：C解析：由圖可知，，，所以，所以，又，，所以，故選C.9．答案：BCD解析：對(duì)于A,因?yàn)?所以點(diǎn)不在的圖象上,故的圖象不是一條直線,故A錯(cuò)誤；對(duì)于B,冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn),故B正確；對(duì)于C,因?yàn)楹瘮?shù)圖象過點(diǎn),所以,解得,所以,當(dāng),則,故C正確；對(duì)于D,冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限,故D正確.故選：BCD.10．答案：AC解析：11．答案：CD解析：12．答案：4解析：由冪函數(shù)在上是增函數(shù),得,所以.故答案為:413．答案：-8解析：由冪函數(shù)定義可得，則，則.故答案為：-814．答案：解析：由冪函數(shù)定義可得,則,則.故答案為：.15．答案：（答案不唯一）或解析：當(dāng)時(shí)，，定義域?yàn)?；?dāng)時(shí)，，定義域?yàn)?16．答案：(1).(2).解析：(1)由題意,冪函數(shù),可得,即,解得或,當(dāng)時(shí),函數(shù)為奇函數(shù),當(dāng)時(shí),為非奇非偶函數(shù),因?yàn)闉槠婧瘮?shù),所以.(2)由(1)知,可得在R上為增函數(shù),因?yàn)?所以,解得,所以a的取值范圍為.17．答案：(1)(2)解析：(1)為冪函數(shù),則有,解得或,時(shí),,在上單調(diào)遞增,符合題意;時(shí),,在上單調(diào)遞減,不合題意;所以.(2),函數(shù)定義域?yàn)镽,,函數(shù)為偶函數(shù),在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,若,有,解得,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為.18．答案：(1)1(2)（ⅰ）在區(qū)間單調(diào)遞增;（ⅱ）解析：(1)由題意知,解得：或,當(dāng)時(shí),冪函數(shù),此時(shí)冪函數(shù)在上單調(diào)遞減,符合題意;當(dāng)時(shí),冪函數(shù),此時(shí)冪函數(shù)在上單調(diào)遞增,不符合題意;所以實(shí)數(shù)m的值為1.(2)（?。?在區(qū)間單調(diào)遞增.證明如下：任取,則,由可得：,,則,即,故在區(qū)間單調(diào)遞增.（ⅱ）由（?。┲?在區(qū)間單調(diào)遞增,又由可得：則,解得.19．答案：(1)