高一數(shù)學(xué)A.{x|0<x<2},B{x|x>2},C{x|x>0},2.已知z=2-i,z?=1+2i,則復(fù)數(shù)z=z1·2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限B.第二象限C(.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的2倍，母線長(zhǎng)為7,圓臺(tái)的側(cè)面積為84π,則圓臺(tái)較小底面的半徑為()A.85.在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知√3,則a,b,c的大小關(guān)系為()Aa<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a7.有一組數(shù)據(jù)按從小到大排序如下：70,71,73,75,76,則這組數(shù)據(jù)的50%分位數(shù)，70%分位數(shù)分別是()A.71,74B.73,74C.73,75二：多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題滿分6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列不等式恒成立的是() A.a2+b2≥2ab,(a,b∈R)B.,質(zhì)量為二級(jí)：PM2.5日均值超過(guò)75μg/m3為超標(biāo).如圖是某地12月1日至10日A.前5天的日均值的極差小于后5天的日均值的極差B.這10天的日均值的80%分位數(shù)為60C.前5天的日均值的方差小于后5天的日均值的方差D.這10天的日均值的中位數(shù)為4111.將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲2次，記事件A,=“第一次向上的點(diǎn)數(shù)為i”(i=1,2,3,4,5,6),B;=“第二次向上的點(diǎn)數(shù)為j”(j=1,2,3,4,5,6),C=“兩次向上的點(diǎn)數(shù)之和為7”,則()C.A?B?與A?B?是互斥事件D.A與C相互獨(dú)立三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.13.將一枚質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)拋擲2次，向上的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b,則事件“a-b|≤2”的概率為異面直線AD與BE所成的角的余弦值為,則四面體的體積為_(kāi)四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.(13分)漣源湄江風(fēng)景區(qū)是一處集自然風(fēng)光為主體，巖溶地質(zhì)遺跡為特色的國(guó)家級(jí)AAAA級(jí)旅游景區(qū)，為更好地提升旅游品質(zhì)，湄江風(fēng)景區(qū)的工作人員隨機(jī)選擇100名游客對(duì)景區(qū)進(jìn)行滿意度評(píng)分(滿分100分),根據(jù)這100名游客的評(píng)分，制成如圖所示的頻率分布直方圖.Xo5060708090100分?jǐn)?shù)(1)根據(jù)頻率分布直方圖，求x的值；并估計(jì)這100名游客對(duì)景區(qū)滿意度評(píng)分的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值做代表);(2)景區(qū)的工作人員采用按比例分層抽樣的方法從評(píng)分在(50,60)、(60,70)的兩組中共抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行個(gè)別交流，求選取的2人評(píng)分分別在(50,60)和(60,70)內(nèi)各1人的概率.16.(15分)在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知(2)若△ABC為銳角三角形，且邊c=2√3,求△ABC面積的取值范圍.17.(15分)如圖，正方體ABCD-AB?C?D的棱長(zhǎng)為1,(1)求證：B?C?//平面A?BC(3)求鈍二面角B-A?C-D的大小。18.(17分)已知函(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；(3)若求的值.平面PAD⊥平面ABCD,M是PD的中點(diǎn).(1)求證：PB//平面MAC;(3)在棱PC上是否存在點(diǎn)Q使平面BDQ⊥平面MAC成立?如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.第一部分(選擇題共58分)12345678AADCBCCD9第二部分(非選擇題共92分)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。15【答案】(1)x=0.03,平均數(shù)為84.0;【知識(shí)點(diǎn)】由頻率分布直方圖估計(jì)平均數(shù)、計(jì)算古典概型問(wèn)題的概率、抽樣比、樣本總量、各層總數(shù)、總體容量的計(jì)算、補(bǔ)全頻率分布直方圖【分析】(1)根據(jù)直方圖中頻率和為1求出x值；利用頻率分布直方圖求平均數(shù)的求法求解.(2)利用分層抽樣及頻率求各組人數(shù)，利用列舉法結(jié)合古典概型運(yùn)算求解.【詳解】(1)由頻率分布直方圖，得10(0.005+0.01+0.015+x+0.04)=1,則x=0.03;平均數(shù)為x=55×0.05+65×0.10+75×0.15+85×0.3+95×0.4=84.0.則在(50,60)中抽取2人，記為a,b;從這6人中隨機(jī)抽取2人，樣本空間：Ω={ab,aC,aD,aE,aF,bC,bD,bE,bF,CD,CE,CF,DE,DF,EF},共有15個(gè)結(jié)果，設(shè)選取的2人評(píng)分分別在(50,60)和(60,70)內(nèi)各1人為事件A,則A={aC,aD,aE,aF,bC,bD,bE,bF},共有8個(gè)結(jié)果，16、解：(1),即;所以(2)方法一：因?yàn)閂ABC是銳角三角形，又所以貝從而方法、二萬(wàn)3℃'<a<C”BA又又17.(15分)如圖，正方體ABCD-AB?C?D的棱長(zhǎng)為1,DD(1)求證：B?C?//平面A?BC(2)求：BA,與平面A?CD所成的角大??；(3)求鈍二面角B-A?C-D的大小。8CG本面A?BC邊書(shū)作BM⊥AiC,為M,D1A.C18.【解】(1)解：由函(2)解：由(1)知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,k∈Z,(3)解：由函數(shù).19.(17分)如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD,M是PD的中點(diǎn).(1)求證：PB//平面MAC;【解】(1)設(shè)【解】(1)設(shè)AC,BD交于點(diǎn)O,連接OM,則O為BD中點(diǎn).PMDC,O,M分別為BD,PD中點(diǎn)，所以O(shè)M//PB.因?yàn)镺Mc平面MAC,PB4平面MAC,B所以PB//平面MAC.因?yàn)槠矫鍼AD⊥平面ABCD,平面PADo平面ABCD=AD,所以ME⊥平面ABCD.則∠MFE即為平面MAC與底面ABCD所成二面角的平面角.即二面角M-AC-D