第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024-2025學(xué)年山東省臨沂市河?xùn)|區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（3分）一個(gè)足球有以下性質(zhì)，其中屬于幾何性質(zhì)的為（）A．皮質(zhì) B．黑白色 C．有彈性 D．直徑22.1厘米2．（3分）若﹣3x2yn與2x2my4是同類項(xiàng)，則|m﹣n|的值是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣13．（3分）若x≤﹣2，則化簡(jiǎn)|x+2|﹣|x﹣3|結(jié)果為（）A．5 B．﹣5 C．2x﹣1 D．1﹣2x4．（3分）已知A、B、C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示數(shù)是3，且線段AB的長(zhǎng)度為6，C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為（）A．0 B．0或3 C．0或4 D．0或65．（3分）甲、乙兩個(gè)小組同時(shí)采摘草莓，甲小組平均每小時(shí)采摘8kg，乙小組平均每小時(shí)采摘7kg．采摘結(jié)束后甲小組從采摘的草莓中取出1.5kg給了乙小組，這時(shí)兩小組的草莓一樣多，則兩小組采摘了時(shí)間為（）A．1小時(shí) B．2小時(shí) C．3小時(shí) D．4小時(shí)6．（3分）若關(guān)于x的方程2x+1=12025x+a的解為x＝﹣1，則關(guān)于y的方程2(y+1)+1=12025A．y＝﹣1 B．y＝﹣2 C．y＝﹣3 D．不能確定7．（3分）某商店有兩種畫冊(cè)．每個(gè)大畫冊(cè)比小畫冊(cè)的進(jìn)價(jià)多5元，而它們的售后利潤(rùn)相同，其中，每個(gè)小畫冊(cè)的利潤(rùn)率為30%，每個(gè)大畫冊(cè)的利潤(rùn)率為20%．則大畫冊(cè)的賣價(jià)為（）A．10 B．15 C．18 D．268．（3分）如圖，正方體（被遮擋的面均未涂色）的展開圖可能是下面的圖形（）A． B． C． D．9．（3分）如圖，已知BC是圓柱底面的直徑，AB、CD是圓柱的高，E為CD上一點(diǎn)，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)B，E嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AB剪開，所得的圓柱側(cè)面展開圖是（）A． B． C． D．10．（3分）小明和小偉分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，小明騎自行車，小偉步行，沿同一道路相向勻速而行，出發(fā)24分鐘后兩人相遇．相遇時(shí)小明比小偉多行進(jìn)4.8千米，相遇后6分鐘小明到達(dá)B地．則A、B兩地間的距離為（）A．8千米 B．12千米 C．6千米 D．9千米二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）如圖，把一個(gè)蛋糕等分成n份，每份中的角是15°，則n為．12．（3分）9時(shí)20分，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為．13．（3分）已知|x|＝2，|y|＝3；且|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，則x+y＝．14．（3分）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交，最多只有三個(gè)交點(diǎn)，那么，四條直線相交，最多有6個(gè)交點(diǎn)．一般地，n條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)．15．（3分）把0.12??這樣的無(wú)限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)為16．（3分）若abc≠0且a+b+c＝0，則a|a|+b三、解答題（本大題共7小題，共72分）解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17．（10分）計(jì)算：（1）(?2)（2）已知：（x+2）2+|y﹣3|＝0，求12(x18．（9分）解下列方程：（1）12（2）3(m+119．（9分）翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km，距綠水70km．某天，一輛汽車勻速行駛，途經(jīng)王家莊、青山、綠水三地的時(shí)間如表所示．王家莊距翠湖的路程有多遠(yuǎn)？地名王家莊青山綠水時(shí)間9：0012：0014：0020．（10分）居民生活用電通常按戶計(jì)費(fèi)．下表是某城市居民生活用電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，稱這樣的收費(fèi)方式為階梯計(jì)價(jià)．收費(fèi)方式月用電量/度費(fèi)用/（元/度）第一階梯0～1800.50第二階梯181～2400.80第三階梯240以上1.20（1）設(shè)某戶居民的月用電量為x度（x是正整數(shù)）．當(dāng)x在第二階梯時(shí)，費(fèi)用是多少？（2）已知某戶居民11月份的電費(fèi)為210元，試求這戶居民11月份的用電量是多少度？21．（10分）如圖，點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．已知AB＝10，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t＝2時(shí)，求線段AC，BD的長(zhǎng)．（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，若AC的中點(diǎn)為E．①用含t的代數(shù)式表示線段AE，BD的長(zhǎng)．②請(qǐng)問線段DE的長(zhǎng)度是否變化？若不變，求線段DE的長(zhǎng)；若變化，說明理由．22．（12分）若同一平面內(nèi)有三條以點(diǎn)O為公共端點(diǎn)的射線OA、OB、OC，且滿足2∠AOC＝∠BOC時(shí)，則稱OC是[OA，OB]的“關(guān)聯(lián)線”．（1）如圖①，已知OM⊥ON，射線OG是ON的反向延長(zhǎng)線，OE、OF是∠MON的三等分線，則射線是[OM，ON]的“關(guān)聯(lián)線”，并說明理由；（2）如圖②，已知∠AOB＝60°，若OC是[OA，OB]的“關(guān)聯(lián)線”，求∠BOC的度數(shù)．23．（12分）胖東來超市兩次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，其中第一次購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)比甲種商品件數(shù)的2倍多15件．（1）若第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)為a件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)為件．（2）已知甲種商品的進(jìn)價(jià)59元，標(biāo)價(jià)69元，乙種商品的進(jìn)價(jià)35元，標(biāo)價(jià)40元．該超市第一次用9555元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，且均按標(biāo)價(jià)出售，問本次全部售出后共獲利多少元？（3）在（2）問的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)條件下，該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品售價(jià)不變，乙商品打折銷售，第二次全部售出后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多390元，求第二次乙種商品按原價(jià)打幾折出售？2024-2025學(xué)年山東省臨沂市河?xùn)|區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．解：A，B，C選項(xiàng)分別是足球的材質(zhì)，顏色，及彈性等物理特征，而選項(xiàng)D為足球的形狀及大小特征，故選：D．2．解：由同類項(xiàng)的定義可知2m＝2，n＝4，解得m＝1，n＝4，∴|m﹣n|＝|1﹣4|＝3．故選：A．3．解：∵x≤﹣2，∴x+2≤0，x﹣3＜0，∴|x+2|﹣|x﹣3|＝﹣x﹣2﹣（3﹣x）＝﹣x﹣2﹣3+x＝﹣5，故選：B．4．解：點(diǎn)A表示數(shù)是3，且線段AB的長(zhǎng)度為6，∴由題意，分兩種情況：點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)；點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，如圖所示：∴點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3，由條件可知點(diǎn)C表示的數(shù)為0；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，如圖所示：∴點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是9，由條件可知點(diǎn)C表示的數(shù)為6；綜上所述，點(diǎn)C表示的數(shù)為0或6，故選：D．5．解：設(shè)兩小組采摘了x小時(shí)，根據(jù)題意列一元一次方程得：8x﹣1.5＝7x+1.5，解得x＝3，因此，兩小組采摘了3小時(shí)．故選：C．6．解：設(shè)y+1＝m，則關(guān)于y的方程2(y+1)+1=12025（y+1）+a互為2m+1=12025∵關(guān)于x的方程2x+1=12025x+a∴m＝﹣1，∴y+1＝﹣1，∴y＝﹣2，即關(guān)于y的方程2(y+1)+1=12025（y+1）+a的解為故選：B．7．解：設(shè)小畫冊(cè)的進(jìn)價(jià)為x元，則大畫冊(cè)的進(jìn)價(jià)為（x+5）元，根據(jù)題意得：30%x＝20%（x+5），解得x＝10，∴大畫冊(cè)的賣價(jià)為（1+20%）（x+5）＝1.2×15＝18元，故選：C．8．解：正方體的展開圖可能是，故選：D．9．解：因圓柱的展開圖為長(zhǎng)方形，BE展開應(yīng)該是兩直線，且公共點(diǎn)為E，故選：C．10．解：設(shè)小明騎自行車的速度為x千米/分，小偉步行的速度為y千米/分，則根據(jù)題意列二元一次方程得，24x?24y=4.824x+24y=30x解得x=4∴30x=30×4即A、B兩地間的距離為8千米，故選：A．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．解：∵把一個(gè)蛋糕等分成n份，蛋糕是一個(gè)圓周角360°，每份中的角是15°，∴n＝360°÷15°＝24，故答案為：24．12．解：根據(jù)時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°可得：9點(diǎn)20分，時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)是：5×30°+0.5°×20＝160°，故答案為：160°．13．解：因?yàn)閨x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3，因?yàn)閨x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，所以當(dāng)x＝2，y＝3時(shí)，x+y＝5；當(dāng)x＝﹣2，y＝3時(shí)，x+y＝1．則x+y＝5或1，故答案為：5或1．14．解：如圖：2條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線相交有1+2個(gè)交點(diǎn)；4條直線相交有1+2+3個(gè)交點(diǎn)；5條直線相交有1+2+3+4個(gè)交點(diǎn)；6條直線相交有1+2+3+4+5個(gè)交點(diǎn)；…n條直線相交有1+2+3+4+5+…+（n﹣1）=n(n?1)15．解：設(shè)0.1.2∴x=12故答案為：43316．解：∵abc≠0且a+b+c＝0，∴a，b，c為兩正一負(fù)或兩負(fù)一正．當(dāng)a，b，c為兩正一負(fù)時(shí)，a|a|當(dāng)a，b，c為兩負(fù)一正時(shí)，a|a|故答案為：1或﹣1．三、解答題（本大題共7小題，共72分）解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17．解：（1）(?2=?8×(?3=6?4=26（2）1=1=5∵（x+2）2+|y﹣3|＝0，∴x+2＝0，y﹣3＝0，∴x＝﹣2，y＝3，將x＝﹣2，y＝3代入52原式=518．解：（1）原方程移項(xiàng)得：12合并同類項(xiàng)得：16系數(shù)化1得：x＝18；（2）原方程去括號(hào)得：3m+32去分母得：9m+9+18＝24﹣8+4m+12，移項(xiàng)得：9m﹣4m＝28﹣27，合并同類項(xiàng)得：5m＝1，系數(shù)化1得m=119．解：根據(jù)速度相同設(shè)王家莊距翠湖為x千米．則有方程：x?5012?9=x+70解得x＝230．答：王家莊距翠湖有230千米．20．解：（1）當(dāng)x在第二階梯時(shí)，費(fèi)用為：0.5×180+0.8（x﹣180）＝（0.8x﹣54）元；（2）若某戶居民在11月份用了240度電，則所交的電費(fèi)為0.8×240﹣54＝192﹣54＝138＜210，∴該戶居民在11月份的用電量大于240度，設(shè)該戶居民在11月份的用電量為x度，且x＞240，根據(jù)題意可列一元一次方程得，0.5×180+0.8（240﹣180）+1.2（x﹣240）＝210，整理得，1.2x＝360，解得x＝300，答：該戶居民在11月份的用電量為300度．21．解：（1）當(dāng)t＝2時(shí)，AC＝2×3＝6，∵AB＝10，∴BC＝AB﹣AC＝10﹣6＝4，∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∴BD=1（2）①由題意得AC＝3t，∴BC＝AB﹣AC＝10﹣3t，∵點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，∴AE=1∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∴BD=1②線段DE的長(zhǎng)度不變，DE＝5；由①得AE=32t∴DE=AB?AE?BD=10?3∴線段DE的長(zhǎng)度不變，DE＝5．22．解：（1）由條件可知∠MON＝∠GOM＝90°，∵OE、OF是∠MON的三等分線，∴∠MOE＝∠EOF＝∠FON＝30°，∵2∠MOG＝∠NOG，2∠MOE＝∠NOE，∴OG，OE是[OM，ON]的“關(guān)聯(lián)線”．故答案為：OG，OE；（2）①當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∵OC是[OA，OB]的“關(guān)聯(lián)線”，∴2∠AOC＝∠BOC，∴∠BOC=2②當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時(shí)，∵OC是[OA，OB]的“關(guān)聯(lián)線”，∴2∠AOC＝∠BOC，∴∠AOC＝∠AOB＝60°，∴∠BOC＝120°，綜上所述：∠BOC＝120°或40°．23．（1）第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)為a件，則購(gòu)進(jìn)乙種