清華大學(xué)自動(dòng)化系2025.06電路與模擬電子技術(shù)葉朝輝CircuitsandAnalogElectronics11.1概述11.2運(yùn)算電路11.3濾波電路11.4電壓比較器第11章模擬信號(hào)處理電路2311.1概述11.1.1

模擬信號(hào)處理電路的應(yīng)用11.1.2

模擬信號(hào)處理電路的組成及分析方法411.1.1模擬信號(hào)處理電路的應(yīng)用

運(yùn)算電路用于實(shí)現(xiàn)信號(hào)的數(shù)學(xué)運(yùn)算，包括比例、求和、加減、積分和微分、對(duì)數(shù)和指數(shù)、乘法和除法等運(yùn)算。

濾波電路通常用于濾除不需要的某個(gè)頻率范圍的信號(hào)以保留需要的信號(hào)，例如濾除語(yǔ)音信號(hào)以外的干擾信號(hào)。

電壓比較器用于比較兩個(gè)信號(hào)的大小，例如比較PM2.5的濃度是否超標(biāo)、人體溫度是否超過(guò)正常體溫等。511.1.2模擬信號(hào)處理電路的組成及分析方法

模擬信號(hào)處理電路通常由集成運(yùn)放組成。

運(yùn)算電路和濾波電路通常由集成運(yùn)放引入電壓負(fù)反饋組成，使運(yùn)放工作在線性區(qū)，因此當(dāng)運(yùn)放為理想運(yùn)放時(shí)，可利用“虛短”、“虛斷”特點(diǎn)分析輸入信號(hào)和輸出信號(hào)之間的運(yùn)算關(guān)系。

而電壓比較器中的集成運(yùn)放則不引入反饋，或者僅僅引入正反饋，使運(yùn)放工作在非線性區(qū)，因此當(dāng)運(yùn)放為理想運(yùn)放時(shí)，可利用“虛斷”的特點(diǎn)分析電路。611.2.1

比例運(yùn)算電路11.2.2

求和運(yùn)算電路11.2.3

加減運(yùn)算電路11.2.4

積分和微分運(yùn)算電路11.2.5

對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路11.2.6

乘法和除法運(yùn)算電路11.2運(yùn)算電路711.2.1比例運(yùn)算電路一、概述圖7-2-1中，輸入信號(hào)從反相端輸入，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)相位相反圖7-2-2中，輸入信號(hào)從同相端輸入，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)相位相同

由于以上兩種放大電路均引入了負(fù)反饋，因此可利用“虛短”、“虛斷”方法分析輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的關(guān)系。圖11-2-1反相比例運(yùn)算電路

圖11-2-2同相比例運(yùn)算電路8二、反相比例運(yùn)算電路同相端與反相端具有“虛斷”的特點(diǎn)：iN=iP=0，因此iR=iF；且同相端與反相端具有“虛短”的特點(diǎn)：uN=uP=iP?R?=0，因此

uI/R=-uO/Rf運(yùn)算關(guān)系為

9三、同相比例運(yùn)算電路同相端與反相端具有“虛斷”的特點(diǎn)：iN=iP=0，則iR=iF，即uN/R=(uO?uN)/Rf；且同相端與反相端具有“虛短”的特點(diǎn)：uP=uN=uI

電壓跟隨器

10四、平衡電阻

為了使集成運(yùn)放兩個(gè)輸入端的等效電阻平衡即相等，使運(yùn)算電路的精度高，通常在比例運(yùn)算電路中接入平衡電阻，以提高運(yùn)算精度，設(shè)輸入信號(hào)uI=0，uO=0，則R?=R//Rf。五、兩種比例運(yùn)算電路的比較當(dāng)需要實(shí)現(xiàn)負(fù)的比例運(yùn)算，且對(duì)輸入電阻要求不高時(shí)，可采用反相比例運(yùn)算電路；當(dāng)需要實(shí)現(xiàn)電壓跟隨，或者實(shí)現(xiàn)正的比例運(yùn)算，且要求輸入電阻比較高時(shí)，可采用同相比例運(yùn)算電路。1111.2.2求和運(yùn)算電路一、反相求和運(yùn)算電路

兩個(gè)或兩個(gè)以上的輸入信號(hào)從運(yùn)放反相端輸入，即可實(shí)現(xiàn)反相求和運(yùn)算電路。同相端與反相端具有“虛短”的特點(diǎn)，則uN=uP=0；且同相端與反相端具有“虛斷”的特點(diǎn)，即iN=iP=0，則i1+i2=iF。

12二、同相求和運(yùn)算電路同相端與反相端具有“虛短”的特點(diǎn)，即uN=uP；且同相端與反相端具有“虛斷”的特點(diǎn)，即iN=iP=0，則i1+i2=0，iR=iF

當(dāng)R//Rf=R1//R2時(shí)

1311.2.3加減運(yùn)算電路圖11-2-6減法運(yùn)算電路

14圖11-2-7加減運(yùn)算電路

實(shí)現(xiàn)加、減運(yùn)算：uO=k1uI1+k2uI2–k3uI3（其中k1、k2、k3均大于零）。

當(dāng)R3//Rf=R1//R2//R4時(shí)：

k1=Rf/R1，k2=Rf/R2，k3=Rf/R31511.2.4積分和微分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路

+-

積分運(yùn)算電路由于沒(méi)有直流負(fù)反饋，靜態(tài)時(shí)運(yùn)放工作在非線性區(qū)，輸出電壓將飽和（|uO|=UOM），使電路無(wú)法正常工作。Rf通?？扇装偾W或1兆歐16圖11-2-10方波積分仿真結(jié)果

例題11.2.1電路如上圖所示，已知R1=10kΩ，C1=100nF，輸入方波的幅值Uip為2.5V、頻率為100Hz，試求解輸出三角波的周期和幅值。解：三角波的周期T=1/100Hz=10mS

幅值：Uop=UipT/(2R1C1)=2.5×10×10-3/(2×10×103×100×10-9)V=12.5V17二、微分運(yùn)算電路

1811.2.5對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路一、對(duì)數(shù)運(yùn)算電路對(duì)數(shù)運(yùn)算電路在實(shí)際應(yīng)用時(shí)存在以下缺點(diǎn)：（1）運(yùn)算關(guān)系受溫度影響；（2）運(yùn)算精度受輸入電流影響；（3）為了使二極管或晶體管發(fā)射結(jié)導(dǎo)通，uI必須大于零。（4）輸出電壓大小受二極管或者晶體管發(fā)射結(jié)導(dǎo)通電壓限制。實(shí)用的對(duì)數(shù)運(yùn)算電路：精密對(duì)數(shù)放大器LOG104

1911.2.5對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路二、指數(shù)運(yùn)算

指數(shù)運(yùn)算電路在實(shí)際應(yīng)用時(shí)仍存運(yùn)算關(guān)系受溫度影響以及運(yùn)算精度受輸入電流影響的缺點(diǎn)。當(dāng)發(fā)射結(jié)電壓uBE>>UT時(shí)

uI=uBEiE=iR

2011.2.6乘法和除法運(yùn)算電路一、模擬乘法器二、模擬乘法器實(shí)現(xiàn)次方運(yùn)算uO=k?uX?uY，其中k為系數(shù)21三、模擬乘法器實(shí)現(xiàn)除法運(yùn)算uN=uP=0

設(shè)uI1極性為正，則uO極性為負(fù)，為保證反饋極性為負(fù)，要求kuI2的極性為正；若uI1極性為負(fù)，則uO極性為正，為保證反饋極性為負(fù)，也要求kuI2的極性為正。22四、模擬乘法器實(shí)現(xiàn)開(kāi)方運(yùn)算設(shè)k>0，為了保證電路中引入的是負(fù)反饋，則要求uI<0，因此uO>0。若希望uI>0，則要求k<0，此時(shí)uO<0。

當(dāng)干擾信號(hào)使uI>0，反饋將變?yōu)檎答仯瑢⑹闺娐饭ぷ鞑环€(wěn)定。為了阻止正反饋形成，可以采用二極管限制輸出電壓極性。23五、模擬乘法器實(shí)現(xiàn)立方根運(yùn)算

2411.3濾波電路11.3.1

濾波電路的定義11.3.2

濾波電路的幅頻特性11.3.3

有源濾波電路的組成11.3.4

低通濾波電路11.3.5

高通濾波電路11.3.6

帶通和帶阻濾波電路2511.3.1濾波電路的定義

濾波電路是指讓特定頻率范圍內(nèi)的信號(hào)能夠正常放大，而阻止其它頻段信號(hào)通過(guò)的電路，簡(jiǎn)稱為濾波器。

根據(jù)濾波電路能夠正常放大的信號(hào)頻段的不同，分為低通、高通、帶通和帶阻濾波電路。2611.3.2濾波電路的幅頻特性一、理想幅頻特性圖11-3-1四種濾波電路的理想幅頻特性圖（a）：低通濾波電路，常用于削弱高頻干擾；圖（b）：高通濾波電路，常用于削弱低頻或直流成分；圖（c）：帶通濾波電路，常用于突出有用頻段信號(hào)；圖（d）：帶阻濾波電路，常用于抑制干擾信號(hào)。27二、實(shí)際幅頻特性圖11-3-2低通濾波器的實(shí)際幅頻特性

2811.3.3有源濾波電路的組成

2911.3.4低通濾波電路

一階有源低通濾波電路由同相比例運(yùn)算電路和一階RC無(wú)源濾波電路組成。

圖11-3-4一階低通濾波電路的幅頻特性30圖11-3-5一階低通濾波電路仿真31

32圖11-3-6簡(jiǎn)單二階低通濾波電路33簡(jiǎn)單二階低通濾波電路分析設(shè)C1=C2=C

34

為了提高截止頻率附近的電壓放大倍數(shù)，使濾波特性更加理想，可以通過(guò)提高f0處的電壓放大倍數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，這樣也會(huì)使fp趨近于f0。

35三、壓控電壓源(VCVS)二階低通濾波電路(Sallen-KeyLowPassFilter)引入正反饋，提高f0處的電壓放大倍數(shù)設(shè)C1=C2=C

36

3711.3.5高通濾波電路

一階高通濾波電路由一階RC無(wú)源濾波電路和同相比例運(yùn)算電路組成。

38

如需組成二階高通濾波電路，可以采用兩個(gè)RC無(wú)源濾波電路與同相比例運(yùn)算電路串聯(lián)，或者由兩個(gè)一階低通濾波電路串聯(lián)連接組成。也可以組成壓控電壓源二階高通濾波電路。

3911.3.6帶通和帶阻濾波電路一、帶通濾波電路

帶通濾波電路可以用一個(gè)低通和一個(gè)高通濾波電路串聯(lián)組成，需要注意的是低通濾波電路的通帶截止頻率fpL要求高于高通濾波電路的fpH，即fpL>fpH，該電路為簡(jiǎn)單二階帶通濾波電路。（a）由兩個(gè)運(yùn)放組成

（b）由一個(gè)運(yùn)放組成圖11-3-9簡(jiǎn)單二階帶通濾波電路40二、帶阻濾波電路

帶阻濾波電路可以用一個(gè)低通和一個(gè)高通濾波電路，再加上一個(gè)同相求和電路組成。需要注意的是低通濾波電路的通帶截止頻率fpL要求低于高通濾波電路的fpH，即fpL<fpH。也可以用一個(gè)二階高通電路、一個(gè)一階低通電路和一個(gè)同相求和電路組成。（a）由三個(gè)運(yùn)放組成

（b）由一個(gè)運(yùn)放組成圖11-3-10簡(jiǎn)單二階帶阻濾波器4111.4電壓比較器11.4.1

概述11.4.2

單限電壓比較器11.4.3

滯回比較器11.4.4

集成電壓比較器4211.4.1概述一、定義和組成

電壓比較器（簡(jiǎn)稱為比較器）用于比較兩個(gè)電壓值的大小，廣泛應(yīng)用于信號(hào)的鑒別和波形發(fā)生電路。

電壓比較器可以用集成運(yùn)放組成，也可以采用專用的集成電壓比較器。組成電壓比較器的集成運(yùn)放通常為開(kāi)環(huán)或者只引入了正反饋，因此工作在非線性區(qū)。43二、電壓傳輸特性電壓比較器輸入與輸出電壓之間的關(guān)系一般用電壓傳輸特性描述，有三個(gè)要素：（1）輸出電壓的高、低電平UOH、UOL：用于表示比較的結(jié)果；（2）閾值電壓UT：輸入電壓變化經(jīng)過(guò)該電壓值時(shí)，輸出電平將發(fā)生翻轉(zhuǎn)。（3）輸入電壓變化經(jīng)過(guò)UT時(shí)，輸出電平的躍變方向，即從高電平UOH變?yōu)榈碗娖経OL，還是反過(guò)來(lái)。圖11-4-1

電壓比較器的電壓傳輸特性44三、分類根據(jù)電壓傳輸特性的形狀，可以將電壓比較器分為三類：?jiǎn)蜗?、滯回和窗口比較器。圖11-4-2三種電壓比較器電壓傳輸特性45（1）單限比較器：電壓傳輸特性只有一條曲線，只有一個(gè)閾值電壓。單限比較器靈敏度高，但抗干擾能力弱。（2）滯回比較器：電壓傳輸特性由兩條曲線組成，有兩個(gè)閾值電壓。滯回比較器靈敏度較低，但抗干擾能力強(qiáng)。（3）窗口比較器：電壓傳輸特性只有一條曲線，但有兩個(gè)閾值電壓。與單限比較器類似，窗口電壓比較器靈敏度高，但抗干擾能力弱。4611.4.2單限電壓比較器一、過(guò)零比較器圖11-4-3

過(guò)零比較器及其電壓傳輸特性圖11-4-4電壓比較器輸出限幅電路47二、一般單限比較器

若要求uI大于UT時(shí)比較器輸出高電平，則uI應(yīng)從運(yùn)放同相端輸入，而參考電壓從反相端輸入。

4811.4.3滯回比較器滯回比較器中運(yùn)放引入了正反饋。分析電壓傳輸特性的三要素：

493.經(jīng)過(guò)閾值電壓的躍變方向：將uI分為三個(gè)范圍，即uI<?UT，?UT<uI<UT，uI>UT。（1）當(dāng)uI<?UT時(shí)，運(yùn)放的UN<UP，因此輸出為+UZ，此時(shí)閾值電壓為+UT；（2）當(dāng)uI>UT時(shí)，運(yùn)放的UN>UP，因此輸出為?UZ，此時(shí)閾值電壓為-UT；（3）當(dāng)?UT<uI<+UT時(shí)，則無(wú)法確定UN和UP的大小，因此無(wú)法確定輸出電壓。圖11-4-6反相輸入滯回比較器及其電壓傳輸特性50圖11-4-7同相輸入滯回比較器及其電壓傳輸特性

5111.4.4窗口比較器A1、A2分別組成單限電壓比較器，設(shè)運(yùn)放的輸出電壓幅值為