校級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一個(gè)三角形內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°2.最小的質(zhì)數(shù)是（）A.1B.2C.33.圓的周長(zhǎng)公式是（）A.C=πdB.C=2πr2C.C=πr4.12和18的最大公因數(shù)是（）A.6B.3C.125.把0.25化成分?jǐn)?shù)是（）A.1/4B.2/5C.3/86.下面哪個(gè)數(shù)是完全平方數(shù)（）A.16B.20C.247.5÷0.2=（）A.20B.25C.308.長(zhǎng)方體有（）條棱A.8B.10C.129.一個(gè)數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）A.1B.6C.1210.化簡(jiǎn)比4:8的結(jié)果是（）A.1:2B.2:1C.4:8答案：1.B2.B3.A4.A5.A6.A7.B8.C9.C10.A多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是軸對(duì)稱圖形（）A.長(zhǎng)方形B.平行四邊形C.正方形D.圓形2.下面屬于質(zhì)數(shù)的有（）A.7B.9C.11D.153.能被3整除的數(shù)是（）A.12B.15C.18D.214.常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.柱狀統(tǒng)計(jì)圖5.以下哪些是方程（）A.2x+3=5B.3x-1>5C.4x=12D.5+7=126.正方體的特征有（）A.6個(gè)面都相等B.12條棱都相等C.8個(gè)頂點(diǎn)D.相對(duì)的面平行7.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是（）A.分子分母同時(shí)乘一個(gè)數(shù)B.分子分母同時(shí)除以一個(gè)數(shù)C.分子分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）D.分?jǐn)?shù)大小不變8.下列哪些是偶數(shù)（）A.4B.7C.8D.109.梯形的面積公式是（）A.S=（a+b）h÷2B.S=ahC.S=abD.S=πr210.正比例關(guān)系的特點(diǎn)有（）A.兩種相關(guān)聯(lián)的量B.一種量變化，另一種量也隨著變化C.相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定D.相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定答案：1.ACD2.AC3.ABCD4.ABC5.AC6.ABCD7.CD8.ACD9.A10.ABC判斷題（每題2分，共20分）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.半徑是2厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。（）3.1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。（）4.把一個(gè)三角形按2:1放大后，它每個(gè)角的度數(shù)也擴(kuò)大2倍。（）5.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）6.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）7.真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1。（）8.兩個(gè)完全一樣的梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）9.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）10.三角形的面積一定，底和高成反比例。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.√6.×7.×8.√9.√10.√簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述如何求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。答案：可以用列舉法，分別列出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，找出公共倍數(shù)中最小的；也可用分解質(zhì)因數(shù)法，先分解質(zhì)因數(shù)，再將公有的質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)相乘，結(jié)果就是最小公倍數(shù)。2.計(jì)算圓柱側(cè)面積的方法是什么？答案：圓柱側(cè)面積等于底面圓的周長(zhǎng)乘圓柱的高。若已知底面半徑r，先求底面周長(zhǎng)C=2πr，再乘高h(yuǎn)得側(cè)面積S=2πrh；若已知底面直徑d，底面周長(zhǎng)C=πd，側(cè)面積S=πdh。3.分?jǐn)?shù)和小數(shù)如何相互轉(zhuǎn)化？答案：分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母。小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。4.簡(jiǎn)述解方程的一般步驟。答案：先去分母（若有分母），再去括號(hào)，然后移項(xiàng)（把含未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊），接著合并同類項(xiàng)，最后將未知數(shù)的系數(shù)化為1求出解。討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，哪些地方會(huì)用到比例尺？請(qǐng)舉例并說(shuō)明其作用。答案：地圖繪制用比例尺，可將實(shí)際大范圍縮小繪制在圖紙上，方便查看位置距離；建筑圖紙也用，施工人員能按比例準(zhǔn)確施工，確保建筑尺寸正確。2.討論為什么三角形內(nèi)角和是180°，可以用哪些方法證明？答案：可通過(guò)剪拼法，把三角形三個(gè)角剪下來(lái)拼在一起成平角；還能用測(cè)量法，測(cè)量不同三角形內(nèi)角并求和，近似180°；也可利用平行公理等理論推導(dǎo)證明。3.結(jié)合實(shí)際，談?wù)剬W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)我們?nèi)粘Ｉ钣惺裁粗匾饬x？答案：購(gòu)物算賬、理財(cái)規(guī)劃要用到數(shù)學(xué)計(jì)算；裝修布置房間需數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算面積、規(guī)劃布局；出行規(guī)劃路程時(shí)間也依