吉林省雙遼市七年級上冊基本平面圖形專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列說法中，錯誤的有（

）．（1）射線比直線短；（2）在所有連結兩點的線中，線段最短；（3）連接A、B兩點得直線AB；（4）連結兩點的線段叫做兩點的距離；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、已知∠AOB＝100°，過點O作射線OC、OM，使∠AOC＝20°，OM是∠BOC的平分線，則∠BOM的度數(shù)為（

）A．60° B．60°或40° C．120°或80° D．40°3、已知與都小于平角，在平面內把這兩個角的一條邊重合，若的另一條邊恰好落在的內部，則（）．A． B． C． D．不能比較與的大小4、若，，，則（

）A． B． C． D．5、A，B，C，D四個村莊之間的道路如圖，從A去D有以下四條路線可走，其中路程最短的是（

）A．A→C→B→D B．A→C→D C．A→E→D D．A→B→D6、下列說法中，正確的有（

）①由幾條線段連接起來組成的圖形叫多邊形；②三角形是邊數(shù)最少的多邊形；③n邊形有n條邊、n個頂點.A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7、七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造，流行于世界各地．由邊長為2的正方形可以制作一副中國七巧板或一副日本七巧板，如圖1所示．分別用這兩副七巧板試拼如圖2中的平行四邊形或矩形，則這兩個圖形中，中國七巧板和日本七巧板能拼成的個數(shù)分別是（）A．1和1 B．1和2 C．2和1 D．2和28、輪船航行到處觀測小島的方向是北偏西48°，那么從同時觀測輪船的方向是（

）A．南偏東48° B．東偏北48° C．南偏東42° D．東偏北42°9、如果∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，且∠1＝∠3，那么（

）A．∠2＞∠4 B．∠2＜∠4 C．∠2＝∠4 D．∠2與∠4的大小不定10、點，，在同一條直線上，，，為中點，為中點，則的長度為（

）A． B． C．或 D．不能確定第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成5個三角形，則這個多邊形是________邊形．2、如圖，已知，，D是AC的中點，那么________．3、如圖，直線和相交于點，平分，，若，則的度數(shù)為______．4、如圖，點A，B，C在數(shù)軸上表示的有理數(shù)分別為a，b，c，點C是AB的中點，原點O是BC的中點，現(xiàn)給出下列等式：①；②；③；④．其中正確的等式序號是____________．5、要在A、B兩個村莊之間建一個車站，則當車站建在A、B村莊之間的線段上時，它到兩個村莊的路程和最短，理由是________________.6、小宇同學在一次手工制作活動中，先把一張長方形紙片按如圖所示的方式進行折疊，使折痕的左側部分比右側部分短；展開后按圖的方式再折疊一次，使第二次折痕的左側部分比右側部分長，再展開后，在紙上形成的兩條折痕之間的距離是______7、一張七邊形卡片剪去一個角后得到的多邊形卡片可能的邊數(shù)為______．8、如圖，OM，ON分別是∠BOC和∠AOC的平分線，∠AOB＝84°.(1)∠MON=_____；(2)當OC在∠AOB內繞點O轉動時，∠MON的值____改變．(填“會”或“不會”)

9、如圖，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，則∠AEB=________.10、如圖，，，在∠AOB內畫一條射線OP得到的圖中有對互余的角，其中，且滿足，則_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，平面上有A、B、C、D共4個點，根據(jù)下列語句畫圖．(1)畫線段AC、BD交于點F；(2)連接AD，并將其反向延長；(3)作直線AB、直線CD，兩直線相交于P點．2、如圖，已知C、D兩點將線段AB分成2：3：4三段，點E是BD的中點，點F是線段CD上一點，且CF=2DF，EF=12cm，求AB的長．3、如圖，已知平面上三點．（1）畫直線AC；（2）畫射線BA；（3）畫線段BC．4、如圖，是小明家（圖中點O）和學校所在地的簡單地圖，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C為OP的中點．①請用距離和方向角表示圖中商場、學校、公園、停車場分別相對小明家的位置；②若學校距離小明家400m，那么商場和停車場分別距離小明家多少米？5、如圖，C為線段AD上的一點，B為線段CD的中點，AD=12cm，BD=3cm．（1）圖中共有條線段；（2）求線段AC的長；（3）若點E在線段AD上，且BE=2cm，求AE的長．6、如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠BOC=120°．將一塊直角三角板的直角頂點放在點O處，邊OM與射線OB重合，另一邊ON位于直線AB的下方．（1）將圖1的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，問：此時ON所在直線是否平分∠AOC？請說明理由；（2）將圖1中的三角板繞點O以每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉一周，設旋轉時間為t秒，在旋轉的過程中，ON所在直線或OM所在直線何時會恰好平分∠AOC？請求所有滿足條件的t值；（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使邊ON在∠AOC的內部，試探索在旋轉過程中，∠AOM和∠CON的差是否會發(fā)生變化？若不變，請求出這個定值；若變化，請求出變化范圍．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)直線，射線，線段的定義逐一判斷即可．【詳解】（1）射線和直線都無線延申，無法比較，故此說法錯誤；（2）在所有連結兩點的線中，線段最短，故此說法正確；（3）連接A、B兩點得到的因為線段，故此說法錯誤；（4）連結兩點的線段的長度叫做兩點的距離，此說法錯誤．故選：【考點】本題主要考查了直線，射線，線段的定義，熟悉掌握直線，射線，線段的概念是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】分兩種情況求解：①當OC在∠AOB內部時，②當OC在∠AOB外部時；分別求出∠BOM的度數(shù)即可．【詳解】解：如圖1，當OC在∠AOB內部時，∵∠AOB＝100°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝80°，∵OM是∠BOC的平分線，∴∠BOM＝40°；如圖，當OC在∠AOB外部時，∵∠AOB＝100°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝120°，∵OM是∠BOC的平分線，∴∠BOM＝60°；

綜上所述：∠BOM的度數(shù)為40°或60°，故選：B．【考點】本題考察了角的計算，熟練掌握角平分線的性質，分兩種情況畫出圖形是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】如圖所示，，，∠AOC＞∠BOC，．【詳解】解：如圖所示，，，∵∠AOC＞∠BOC，∴，故選A．【考點】本題主要考查了角的大小比較，解題的關鍵在于能夠畫出圖形進行求解．4、A【解析】【分析】由度分秒的換算法則，分別把每個角度化為度分秒形式，再進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：∵，，，∴．故選：A．【考點】本題考查了角度的單位換算，角度的大小比較，解題的關鍵是掌握角度的單位進制是60進制．5、C【解析】【分析】利用兩點之間線段最短可直接得出結論．【詳解】解析：利用兩點之間線段最短的性質得出，路程最短的是：A→E→D，故選：C．【考點】本題考查了兩點之間的距離，熟知兩點之間線段最短是解題的關鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義判斷即可．【詳解】由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形，①不正確；易知②③正確，故選：C．【考點】本題考查了多邊形的定義，掌握知識點是解題關鍵．7、D【解析】【分析】解答此題要熟悉中國和日本七巧板的結構，中國七巧板的結構：五個等腰直角三角形，有大、小兩對全等三角形；一個正方形；一個平行四邊形；日本七巧板的結構：三個等腰直角三角形，一個直角梯形，一個等腰梯形，一個平行四邊形，一個正方形，根據(jù)這些圖形的性質便可解答．【詳解】解：中國七巧板和日本七巧板能拼成的個數(shù)都是2，如圖所示：故選：D．【考點】此題是一道趣味性探索題，結合我國傳統(tǒng)玩具七巧板，用七巧板來拼接圖形，可以培養(yǎng)學生動手能力，展開學生的豐富想象力．8、A【解析】【分析】直接利用方向角的定義結合已知得出答案．【詳解】解：輪船航行到C處觀測小島A的方向是北偏西48°，那么從A同時觀測輪船在C處的方向是南偏東48°，故選：A．【考點】此題主要考查了方向角，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心是做這類題的關鍵．9、C【解析】【分析】根據(jù)等角的補角相等得出結果．【詳解】解：∵∠1與∠2互補，∴，∵∠3與∠4互補，∴，∵，∴．故選：C．【考點】本題考查補角，解題的關鍵是掌握補角的定義．10、C【解析】【分析】分點C在直線AB上和直線AB的延長線上兩種情況，分別利用線段中點的定義和線段的和差解答即可．【詳解】解：①當點C在直線AB上時∵為中點，為中點∴AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM-BN=3-1=2;②當點C在直線AB延長上時∵為中點，為中點∴AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM+BN=3+1=4綜上，的長度為或．故答案為C．【考點】本題主要考查了線段中點的定義以及線段的和差運算，掌握分類討論思想成為解答本題的關鍵．二、填空題1、七【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可組成n-2個三角形，依此可得n的值，再由多邊形的內角和為：（n-2）×180°，可求出其內角和．【詳解】解：由題意得，n-2=5，解得：n=7，故答案為：七．【考點】本題考查了多邊形的對角線，求對角線條數(shù)時，直接代入邊數(shù)n的值計算，而計算邊數(shù)時，需利用方程思想，解方程求n．2、6【解析】【分析】由題意可求出，因為D是AC的中點，所以，所以即可求解．【詳解】解：由題意得，∵D是AC的中點，∴，∴．故答案為：6．【考點】本題考查了線段中點的有關計算，解題的關鍵是通過圖形找出線段長度之間的關系．3、50°【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質求得，再根據(jù)平角的性質，即可求解．【詳解】解：∵平分，∴∴∴故答案為【考點】此題考查了角平分線的性質，平角的性質，熟練掌握相關基本性質是解題的關鍵．4、①②④【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的性質、線段中點的定義可得，再根據(jù)絕對值的性質逐個判斷即可得．【詳解】解：由題意得：，則，即等式①正確；由得：，，，，即等式②正確；由得：，則，即，等式③錯誤；，，，即等式④正確；綜上，正確的等式序號是①②④，故答案為：①②④．【考點】本題考查了數(shù)軸、線段中點、絕對值、整式的加減，熟練掌握數(shù)軸和絕對值運算是解題關鍵．5、兩點之間，線段最短【解析】【詳解】將A，B兩個村莊看作平面內的兩個點，并設代表車站的點為點C，則根據(jù)兩點之間距離的定義，車站C到兩個村莊的路程分別為線段CA與線段CB的長度.車站到兩個村莊的路程和可以表示為CA+CB.根據(jù)“兩點之間，線段最短”，在點A與點B的所有連線中，線段AB是最短的.因此，要使CA+CB最小，則CA+CB=AB.要使CA+CB=AB，則車站只能建在村莊A與村莊B之間的線段上.由上述推理過程可知，得到結論的主要理由是“兩點之間，線段最短”.故本題應填寫：兩點之間，線段最短.點睛：本題考查的是“兩點之間，線段最短”這一結論.在解決本題的過程中，要運用的知識不僅僅是這一結論.如何將“路程和”通過兩點之間距離的定義轉化為兩條線段之和并由此引出兩條線段之和最短的位置是解決本題的關鍵.這種轉化問題的思想是值得重視的.6、1【解析】【詳解】第一次折痕的左側部分比右側部分短1cm，第二次折痕的左側部分比右側部分長1cm，其實這兩條折痕是關于紙張的正中間的折痕成軸對稱的關系，它們到中線的距離是0.5cm，所以在紙上形成的兩條折痕之間的距離是1cm，故答案為1.【考點】本題考查圖形的拆疊知識及學生動手操作能力和圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變．7、6或7或8【解析】【分析】存在三種情況，根據(jù)圖示進行分析．【詳解】解：七邊形卡片剪去一個角，存在以下三種，如圖1、圖2、圖一個七邊形卡片剪去一個角后可以變成的多邊形卡片可能的邊數(shù)為6或7或8，故答案為：6或7或8．【考點】本題主要考查多邊形，解題的關鍵是進行分類討論進行求解．8、

42°

不會【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求解即可．【詳解】①∵OM、ON分別是∠BOC和∠AOC的平分線,∠AOB=84°，∴∠MON=(∠AOC+∠BOC)÷2=84°÷2=42°.②當OC在∠AOB內繞點O轉動時，∠MON的值不會改變.故答案為42°、不會.【考點】本題較為簡單，主要考查了角平分線的定義，牢牢掌握角平分線的定義是解答本題的關鍵.9、128°【解析】【分析】先證明△BDC≌△AEC，進而得到角的關系，再由∠EBD的度數(shù)進行轉化，最后利用三角形的內角和即可得到答案．【詳解】解：∵∠ACB＝∠ECD＝90°，∴∠BCD＝∠ACE，在△BDC和△AEC中，∵AC＝BC，∠BCD＝∠ACE，DC＝EC，∴△BDC≌△AEC（SAS），∴∠DBC＝∠EAC，∵∠EBD＝∠DBC＋∠EBC＝38°，∴∠EAC＋∠EBC＝38°，∴∠ABE＋∠EAB＝90°－38°＝52°，∴∠AEB＝180°－（∠ABE＋∠EAB）＝180°－52°＝128°，故答案為128°．【考點】本題目主要考查全等三角形的判定和性質，關鍵是充分利用角的和差的轉化關系進行求解．10、3或4或6【解析】【分析】分三種情況下：①∠AOP＝35°，②∠AOP＝20°，③0＜x＜50中的其余角，根據(jù)互余的定義找出圖中互余的角即可求解．【詳解】①∠AOP＝∠AOB=35°時，∠BOP=35°∴互余的角有∠AOP與∠COP，∠BOP與∠COP，∠AOB與∠COB，∠COD與∠COB，一共4對；②∠AOP＝90°-∠AOB=20°時，∴互余的角有∠AOP與∠COP，∠AOP與∠AOB，∠AOP與∠COD，∠COD與∠COB，∠AOB與∠COB，∠COP與∠COB，一共6對；③0＜x＜50中35°與20°的其余角，互余的角有∠AOP與∠COP，∠AOB與∠COB，∠COD與∠COB，一共3對．則m＝3或4或6．故答案為：3或4或6．【考點】本題考查了余角和補角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．三、解答題1、(1)見解析(2)見解析(3)見解析【解析】【分析】根據(jù)已知語句，作出相應的圖形即可．(1)連接AC，BD，交于點P，如圖所示；(2)連接AD，反向延長AD，如圖所示；(3)作直線AB，直線CD，交于點P．【考點】此題考查了直線、射線、線段，弄清各自的定義是解本題的關鍵．2、【解析】【分析】設，可得，，，，，，根據(jù)EF=12cm，可列出關于的方程，解出即可求出的長．【詳解】解：∵C、D兩點將線段AB分成2：3：4三段，且CF=2DF，∴設，則，∴，，，，∵點E是BD的中點，∴，∴，∵EF=12cm，∴，解得：，∴．【考點】此題主要考查了兩點間的距離，熟練掌握線段的中點的特征和線段和差的應用是解題的關鍵．3、見解析．【解析】【分析】根據(jù)直線，線段，射線的概念求解即可．【詳解】（1）如圖所示，畫直線AC；（2）如圖所示，畫射線BA；（3）如圖所示，畫線段BC．【考點】此題考查了直線，線段，射線的概念，解題的關鍵是熟練掌握直線，線段，射線的概念．4、①商場在小明家西偏北60°方向，距離2.5cm位置，學校在小明家東偏北45°方向，距離2cm位置，公園在小明家東偏南30°方向，距離2cm位置，停車場在小明家東偏南30°方向，距離4cm位置；②800m【解析】【分析】①根據(jù)方向角定義及圖中線段的長度即可得知；②根據(jù)學校距離小明家400m而圖中對應線段OA＝2cm可知圖中1cm表示200m，再根據(jù)OB、OP的長即可得．【詳解】解：①商場在小明家西偏北60°方向，距離2.5cm位置，學校在小明家東偏北45°方向，距離2cm位置，公園在小明家東偏南30°方向，距離2cm位置，停車場在小明家東偏南30°方向，距離4cm位置；②∵學校距離小明家400m，且OA＝2cm，∴圖中1cm表示200m，∴商場距離小明家2.5×200＝500m，停車場距離小明家4×200＝800m．【考點】本題主要考查方向角的概念，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．5、（1）6；（2）6cm；（3）11cm或7cm【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的定義找出線段即可；（2）先根據(jù)點B為CD的中點，BD＝3cm求出線段CD的長，再根據(jù)AC＝AD?CD即可得出結論；（3）根據(jù)E點位置的不同分情況討論即可求解．【詳解】解：（1）圖中的線段有AC、AB、AD、BC、CD、BD，共有6條線段．故答案為：6；（2）∵點B為CD的中點．∴CD＝2BD．∵BD＝3cm，∴CD＝6cm，BC=3cm，∵AC＝AD?CD且AD＝12cm，CD＝6cm，∴AC＝6cm；（3）如圖，點E在B